一、开门见山的导入
讲课前先把本节课要完成的教学目标讲清楚，让学生带着这节课的学习目的进入整堂课的学习中去。例如：在学习《菱形的性质》时，先讲平行四边形的性质是对边相等且平行、对角相等、邻角互补、对角线互相平分。，然后再引入菱形的性质是什么？它跟平行四边形的性质有联系吗？。又如在学习“同底数幂的除法”时可这样导入“在学习了同底数幂的乘法的基础上，我们来学习同底数幂的除法，那么有同底数幂的除法法则是什么？它跟同底数幂的乘法有联系吗？这就是我们这节课要研究的主要问题”。这种方法对于学习主动的学生比较有利，使学生明确本节课的知识结构，更能体现学生是数学学习的主人。
二、温故知新的导入
《论语》道“温故而知新”。美国心理学家奥苏贝尔也指出，“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么。学生能否学得新信息，主要取决于他们认知结构中已有的概念。”在学习一个新概念之前， 头脑里要具备与之有关的准备知识，它们是学习新概念形成的依托。所以我们可以在复习有关旧知识的基础上，来引入新知识。例如：我在讲平行四边形的判定时，先复习平行四边形的定义，即：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。然后迁移到如何判定一个四边形是平行四边形，可以借用定义来判定。这样使学生较易理解如何判定一个四边形是平行四边形，在此基础上引导学生叙述判定定理，这样使学生很快地理解了平行四边形的第一个判定定理。这样导入，学生能从旧知识的复习中，发现一串新知识，并且掌握平行四边形的判定方法。
三、演示实验的导入
数学课也同样需要一定直观性较强的道具把趣味性实验引入新课，旨在激趣。会给学生留下深刻的印象，一些公式也会深深的记住终身难忘。 让学生在数学演示实验活动中去学习数学，构建新的知识，因势利导，有利于提高学生的思维能力。如：在教学列一元一次方程解应用题知识时，用鸡兔同笼问题创设情景，（鸡兔同笼共有头36只，有腿100条，求笼中鸡兔各多少？）学生虽然进人初中一段时间了，但对这个问题的解答还停留在小学的思维层次上，在短时间内只有少数学生会用小学所学的知识，通过列算式求出答案。 这时我给出这样的解题方案：利用多媒体演示让兔子把2只前腿都举起来，再问学生：“如果笼中所有的兔子都这样把前腿举在空中，那么站在地上的腿一共有多少？地上少了多少条腿？……”通过引导和分析，学生一般能较快求出兔子的只数。学生对这样的解答会产生兴趣，会在课堂上跃跃欲试，议论纷纷。
四、生活实践的导入
我们的日常生活丰富多彩，其中包含许多有趣的数学知识。我们可以根据学生的年龄段的心理特点和生活实践，把学生熟悉的生活实例引入新课。 例如，在讲线段的垂直平分线这节课，我是这样导入：为了改善甲、乙、丙三村吃水难的问题，市政府决定新建一个水电站，向三个村庄供水，要求水电站到三个村庄所辅设的管道长相等，你能帮助他们找出建水电站的位置吗？如果将三个村庄抽象成三个点A、B、C，如何求作一点P使PA=PB=PC？这时给学生充分的时间讨论，结合他们的讨论提出问题：这个点在哪儿？这个点怎么找？也就是说如何满足同一平面内一点到其他三点的距离都相等？利用已学过的知识，可以构造以P为顶点的等腰三角形PAB、PAC、PBC，而如何构造这样的等腰三角形呢？我们今天就来学习线段的垂直平分线。这样创设问题情境的实例导入，有意引起学生的好奇心，使他们对新的知识产生强烈的需要，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生真正感受到数学在日常生活中应用的广泛性，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度以及合作交流等方面都得到发展。
关键词：数学；教学；课堂小结；方法
一、引言
好的开始是成功的一半，完美的结局则蕴含了成功的精髓，课堂小结作为初中，数学课堂教学中必不可少的部分，不仅总结和归纳所学知识，而且启迪新知识，具有承前启后，画龙点睛的作用，提升了学生的思维能力、开拓了学生的视野，本文总结了初中数学教学中课堂小结的常用方法，以期为提高数学教学水平的目的 。
二、课堂小结概述
课堂小结其本质是对一节课或一章课的概括性的说明，时间控制5-10 min，既要全面概述本节课内容，又要言简意赅，同时要遵循以下原则：（1）明确目的；（2）言语精炼；（3）启迪性；（4）思想性。
三、开展课堂小结的必要性
1.完善课堂信息
随着学生认知能力的提高，初中数学课堂的知识点增加，知识的难点增多，在正常教学结束后，学生接受的信息多而杂，很难做到层次分明、结构条理。在每节课结束的时候，采用简明扼要的语言、文字或图表对本节所学内容进行总结归纳，是对课堂信息的完善，不仅协助学生理清知识的结构层次，而且有利于学生知识体系的形成。
2.教学效果反馈
通过课堂小结教师不仅可以了解课堂的教学效果，而且可以了解学生的学习效果。数学教学的课堂小结是教学发现问题，解决问题的重要手段，通过学生的反馈信息，教师可以发现自己教学中存在的不足和缺陷，以便日后的改进；也可以发现学生学习过程中的疑点和难点，以便再次的讲解和示范，加深印象的同时，提高教学效果。
3.承前启后
初中数学知识前后联系紧密，具有系统性、连贯性，新知识作为旧知识的延续和扩展，新知识的学习需要旧知识作支撑，在初中数学学习中，学生往往忽略了新旧知识的联系，教师通过课堂小结，在巩固、归纳旧知识的同时，启迪新知识。
四、课堂小结的方法
1.归纳总结法。归纳总结法作为初中数学课堂教学中最常见的一种方法，一般是在课堂结束的五到十分钟内，教师将本节课的重点内容、教学思想进行总的概括，以图表、阐释、视图的方式展示给学生，学生在学习的过程中，发现自身的问题，教师再次的授业解惑。归纳总结法，为学生展示了整节课的内容，在突出教学中心的同时，也突出了重点。例如，在证明三角形全等的过程中，教师通过列举三角形全等的所有证明条件，学生通过选择的方式回答哪些条件可以证明三角形全等，哪些条件不可以；也可以延伸扩展到等腰三角形、等边三角形的全等条件。这样不仅有助于学生系统、全面的学习，而且有助于提高学生思维能力，促进教学效果的提高。
2.延伸拓展法。延伸拓展法具有激发学生兴趣、提高学生思维力的作用，是初中数学课堂教师必不可少的环节之一。通过问答的形式，教师启迪性提问，学生试探性回答的方式，在增加学生学习兴趣的同时，可以扩展学生对新知识的探究，在一定程度上开阔了学生视野。一节完整的课堂，应该以引导性问题开启，以启迪性问题结束，使学生在追逐中进步。例如，在学习有理数时，教师通过提问：大家这节课收获了什么，什么样的数属于有理数。有同学可能回答整数和分数统称为有理数。教师根据学生的理解，再进行深层次的提问：小数是否属于有理数。不断的通过提问，学生温习知识的同时，不断的激发学生的求知欲。
3.比较异同法。初中数学中有许多相似的概念，相近的结构，通过比较异同的方法，不仅帮助学生温习知识，而且有助于学生建立异同观念，寻找不同事物之间的差别和联系。把新知识和旧知识中的相似概念、原理、结构等放在一起，对比不同概念、结构、原理等之间的差异，不仅可以帮助学生发现不同概念、原理、结构之间的异同，避免混淆，而且可以发现彼此之间的联系，加深对知识的理解，有助于记忆。例如， 在学习《认识圆》时，学生容易混淆圆周角和圆心角的概念，教师可以分别列出圆心角和圆周角的概念，进行两者之间的比较，然后利用图示分别在圆中找出圆心角和圆周角，这样圆周角和圆心角的异同就清晰可见，以便于日后的灵活应用。
4.实践法。中学生正处于青春期，具有很强的动手能力，在初中数学教学的课堂小结中，可以预留一定的时间，作为学生实践操作的时间，学生在实践中，对知识的认识更加全面，更加深刻，而且可以增加学生学生的乐趣。例如在学习立方体时，可以通过指认生活中不同的物体，来总结不同立方体的结构特点。在学习对称图形时，可以指认生活中的实物，来总结对称图形的特点。学生在实践中学习，加深知识，体验快乐，提高教学效果。
5.学生自立法。由学生自己完成课堂小结，教师在上课前，指出由哪位同学完成课堂小结，或者以自荐的形式完成课题小结，这种简单易行的方法，有利于提高学生学习的自觉性和主动性。以学生为中心的课堂小结，学生还可以发现，自己学习中的不足，提高学生的积极性。
五、结语
课堂小结作为初中课堂教学中必不可少的一部分，具有完善课堂信息、检验教学效果、启发学生的作用。本文结合自己多年的教学经验，分别概述了当下初中数学课堂教学过程中常用的课堂小结的方法，以期为教学效果的最优化提供理论指导。
参考文献：
[1]李佑武.初中数学教学中课堂小结常用的几种方法[J].吉首大学学报，2013.
[2]朱书梅.初中数学课堂小结常用的几种方法[J].课堂艺术，2014，08：41.
[3]陈建芳.初中数学教学中课堂小结常用的几种方法探究[J].创新教育.2011.
【关键词】初中；数学教学；课堂小结；方法
教师在课堂即将结束时会进行课堂小结，这不仅能使学生们在经过许久听课而疲倦不堪的大脑再次调动起来，还能起到总结整一堂课、梳理一节课所讲知识点的结构并引出下节课所讲的内容、承上启下的作用。有经验的初中数学教师还能在课堂小结中运用一些有效的措施，让学生们的学习进一步深化并能通过课堂小结了解到在这节课中学生们的知识的吸收程度。
一、课堂小结使用得当诚然会有极大的益处，但是若是使用失当则是得不偿失
（一）以课堂小结所使用的方式分类
（1）总结归纳方式的课堂小结。此类课堂小结，是最考验初中数学教师的教学能力，也是最能使学生们的学习得到深化提高的课堂小结之一。教师大多会运用“口诀法”：将课堂重难点编作朗朗上口的口诀，使学生们增强记忆；“结构法”：构建联通知识点的体系结构，能将各个知识点的联系都分明摆出，使学生们的知识调理而系统；“练习法”：能让学生们复习一遍讲过的内容以加深印象，测验学生们的知识点的掌握程度，还能在讲题目时重复一遍知识点。
（2）交流评价式的课堂总结。此类课堂总结，让学生们在课堂末尾自己积极地交流、讨论、归纳、总结，更甚于辩论、互补，然后再由初中数学教师来补充，答辩，并提出更好的建议，让学生们下次再接再厉。而这就十分考验初中数学教师的课堂把握能力和讲课能力，因为只有将整节课的知识点都讲得清楚明白，能使整班的学生都喜欢信服的教师，这种课堂小结，能十分好的提高学生们的学习积极性，激发学生们自主学习、努力学习、快乐学习，还能增强学生们的语言组织表达能力、概括能力、合作竞争能力等等。
（二）以课堂小结所达成的效果分类
（1）简洁而不变的课堂小结。“我们今天的课就上到这里，再见。”相信我们对这句话都不会陌生。初中数学教学，本应是有趣的，开发学生的大脑，提升学生的逻辑能力的，结果一句在课堂末尾死板的一成不变的课堂小结，对于学生们的乐趣，学习积极性总有或多或小的打击。并且，也不能得到课堂小结的应有的作用。“不前进就是后退。”我们也可以活用这句话：“没有积极的影响就是有消极的影响。”这样简洁而不变的课堂小结，总是应该遏制它的延续并加以改进它的。
（2）总结归纳式的、交流评价式的等等的课堂小结。这些课堂小结，都需要初中数学教师具备过硬的专业基础知识、极富感染的语言组织表达能力和能让学生们尊敬信服的人格魅力等等。初中数学教师需要秉承着及时性原则、概括性原则、目的性原则、多面性原则、学生本位性原则、紧密性原则、幽默性原则、机动性原则这8大原则来设置课程小结。这样设置出来的课堂小结，比起那简洁而不变的课堂小结，效果要好得多。
二、好的初中数学教学需要好的课堂小结，那么，初中数学教师应该怎样才能设计好的教学方案呢
（1）初中数学教师需要秉承着及时性原则、概括性原则、目的性原则、多面性原则、学生本位性原则、紧密性原则、幽默性原则、机动性原则这8大原则来设置课程小结，这是初中数学教学课堂小结设置的根本依据和重要前提。
（2）初中数学教师需要通读教材，揣测教材编写者的意图，确定教材重点；需要多与学生们多沟通，了解他们的想法和学习进度，明白学生们学习的难点；需要从教材、辅导资料中整理并提炼重难点，将它们编成口诀、顺口溜，或者将梳理它们的关联，编写出它们的理论的体系结构或图表。
三、结语
初中数学的课堂小结，虽然短小，但不可否认它是一堂课中不可缺少的一部分，也是一堂课的精华所在。因此，初中数学教师应当重视课堂小结的地位，好好备课、设置，并且还要秉承其设置原则，将之做到尽善尽美。而初中数学的课堂小结，并不仅仅是初中数学教师的个人努力，就能使之地位提高，受到重视的。这应该需要国家、教育局、学校、学者等等的多方人事和机构的多方面努力才能达成的。初中数学的课堂小结，还应有系统的指导教材，当然，这同样也需要国家、教育局、学校、学者等等的多方人事和机构的多方面努力才能达成的。
参考文献：
[1]彭亮,徐文彬.小学数学教师话语有效性研究[J]. 教育理论与实践,2013,11:36-38.
【关键词】初中数学；解题方式；方法探析；数学教育
数学是一门思维较为活跃的学科，与其他的学科相比，数学对于学生自身有着更加严格的要求，通常情况下，初中学生所学习的数学解题方法有很多，数学的解题方法是随着对数学对象研究的深入而发展起来的，初中数学教学与小学数学教学有着很大的差异性，首先，初中数学更注重培养学生的惯性思维，要让学生能够在做题当中找到更加简便的方法，而不是要求学生运用统一式的方法去做题，这是初中数学与小学数学之间的主要差异[1].
一、掌握初中数学解题方式的重要性
只有从根本上清楚地意识到初中数学教学的方式和方法，才会在面对习题的时候能够运用恰当的方式和方法去解题.加强初中学生的数学解题技巧至关重要，只有运用恰当的方法才会提升学生的数学成绩.由此可见，学习初中数学的解题技巧会为学生提升自身的数学思维给予更多的保障.
二、初中数学常用解题方法
（一）配方法
配方法在初中数学中应用较为广泛，但是这一解题方法在很多学生眼里却并不容易理解，因为配方法需要学生有较好的洞察能力和观察能力，只有熟练地掌握所学习的内容才会更好地将配方运用到实际的解题中.例如，在方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得方程应该是（x-3）2=14，在配方的过程当中，主要就是运用完全平方公式进行配方，这就需要学生熟练地掌握所学的公式，然后，进行合理的运用.
（二）因式分解法
因式分解是初中数学中的一项主要解题方法，因式分解主要就是将一些多项式化成几个整式乘积的形式，这种解题方法在初中代数、几何、三角等的解题中会起着非常重要的作用，因式分解也是一种非常容易理解的解题方法，对于大多数的初中学生而言，因式分解是一项基本的内容.例如，在a2+2ab+b2中，就可以运用完全平方公式将其进行因式分解，可以分解成（a+b）2的形式，这种因式分解主要就是利用公式法进行的[2].
（三）换元法
换元思想是数学教学中的一项非常重要的思想，不仅在初中的数学教学中，在高中的教学中，换元法也是经常应用的，所以初中学生有必要掌握这种基本的解题方法.但是与其他的解题方法相比，换元法并不好理解，有很多学生并不具备这种换元的思想.实际上换元法主要就是用一个新的未知数去替换原有的未知数，这种思想能够将原有的习题更加简单化，便于学生理解和进一步解题.
（四）判别式法与韦达定理
韦达定理主要应用于一元二次方程当中，例如，ax2+bx+c=0，其中a，b，c属于〖WTHZ〗R ，a不等于0，利用判别式能够证明一元二次方程是否有根，只需要判断b2-4ac与0的大小关系就可以.韦达定理不仅可以判定一元二次方程根的情况，还能够求根以外的对称函数，这种方式是初中数学教学中的基本内容，如果不掌握这种解题方式，很难对一些一元二次方程求解，由此可见，判别式法和韦达定理法在初中数学教学中占据着十分重要的地位[3].
（五）待定系数法
在初中解题方法中较为常用的还有待定系数法，这种方法经常能够运用到实际的解题中，所以，也需要学生从根本上清楚地意识到待定系数法的重要性.一般情况下，在解数学题的时候，首先，应该判断所求的结果所具有的形式，其中含有某种未知数，而后，根据题设条件列出关于待定系数的等式，这对于更方便地解答初中初学题具有很大的作用.
（六）构造法
造法在初中数学中较为常用，但是并不容易想到，构造法在初中数学中一般都是在中难度的题型中出现，构造法不仅可以将原有的题型变得更加简单，还能够让学生更加轻松地掌握数学解题技巧.对于初中数学解题方法而言，构造法对于基础较好的学生而言是非常简单的，而对于一些学习成绩较为落后的学生而言，是不容易想到的.掌握构构造法也是初中数学教学中的重要环节，初中数学教师一定要让学生清楚地认识到构造法的重要性，并且在日常的学习中加强对学生该方面的练习.
（七）几何变换法
对于初中的学生而言，所接触到的几何内容并不是很多，但是初中阶段的学生也应该具备一定的几何思维，这样才会为学生未来的学习和发展奠定坚实的基础.例如，在学习一些求阴影面积习题的时候，教师就应该培养学生运用几何变换法去更好地学习和理解几何图形.几何变换法通常可以将一些复杂的几何问题变得更加简单化，让一些看似难以下手的图形变得非常好理解，这对于提升初中学生的几何思维具有十分重要的意义和作用.
三、结束语
综上所述，笔者简单地论述了初中数学常用的几种解题方法，通过分析可以发现，在初中数学教学中，只有掌握好基本的解题方法才会更好地提升自身的解题效率，为更好地学习数学奠定坚实的基础.初中数学实际上并不难，只要掌握一些基本的解题技巧，就会顺利地完成初中数学的学习.
【参考文献】
[1]董婉君.初中数学常用解题方法[J].科技教育，2014（06）：134-135.
【关键词】数学数学；思想方法；生活实践
引 言
传统初中数学教学中，学生们对数学知识只是靠思想理解而体会，但若没有相关知识指导，很难对抽象化的数学知识进行理解，因此使得很多学校开始注重于数学思想方法教学。初中数学思想方法有很多有利之处，不但可以把抽象化的数学知识转换为直白的数学知识，也有利于培养学生们的数学思维能力。初中学生学习数学知识可以应用于现实生活中，而数学思想方法则锻炼了初中学生的思维能力，可以使学生在生活中进行更多的知识应用。
一、数学思想方法的概述
数学思想方法主要是把现实中的空间形式和数量关系反馈到学生的意识之中，使得其可以经过大脑的思维运动下产生一种思想结果。数学思想方法是教学中常见的处理数学问题的办法，其涵盖了数学的基础知识和数学方法，是数学发展中的一种创造性指导方针。数学思想主要是人们对数学理论知识的一种本质理解，而数学方法是对数学思想的一种详细化形式，这两者在本质上基本相似，其差异之处主要在于看待数学问题角度不同。通常来讲，数学思想方法都是有三个层次的，即低层次数学思想方法、较高层次数性方法和高层次数学思想方法，这三个层次则包含了数学的消元化、代入法、概况类比和转化分类以及数形结合等方法，其中的高层次数学思想方法主要是概况了低层次的思想方法。
二、在初中数学中应用数学思想方法的有利之处
在初中数学教学中应用数学思想方法不但只是为了提高素质教育，也是为了培养学生的数学思维良好认证能力。数学思想方法对于提高初中学生的数学理解能力是有很多有利之处的，其不但可以使学生在学习数学过程中掌握一定的数学思想方法能力，也可以使学生在新的数学知识中掌握更多的数学思想方法，使得其可以通过运用数学思想方法来建立一个个人的数学知识体系。运用初中数学思想方法不但有利于巩固学生学习的数学知识，也有利于加强学生的数学知识能力。
三、初中数学的思想方法
（一）转换思想方法
转化思想方法是初中数学教学中常见的数学思想方法，其主要是将一种思考对象转化为另一种思考对象，目的是为了把不理解的数学问题转换化熟悉的数学问题。转换思想方法是数学思想方法中的基础思想方法，其对其他的数学思想方法运用是有一定的帮助的。在初中数学教学中应用转换思想方法主要表现在以下几方面：
（1） 将新的问题转换为原先学习过的数学问题，使得能对其进行快速的理解学习，如把有理数的减法转换为加法，除法转换为乘法等。
（2） 将难以理解的问题转换为一步步简单易懂的问题，比如将数转化为形。
（3） 新的数学问题不易进行解决时，可以将其进行新的研究，如将逆算的性质解方程转换为等式的性质解方程。
（二）函数方程思想方法
函数思想主要是通过利用函数的概念和性质来去理解解决数学的问题，方程思想则是通过数学问题之间的数量关系进行解决的，函数与方程之间可以进行相互的转换。初中数学教学中，函数思想方法解决问题主要是利用函数的性质解决的，如F（X）的奇偶性和周期性，对此初中数学学习者可以利用函数的思想方法，来对数学问题进行等量的转换，以使得其可以理解抽象化的数学问题。
（三）分类讨论思想方法
在初中的数学问题中，有时一个数学有很多问题情况，为了解决此问题，可以对其的情况进行分类，并根据类别进行逐一解决，以获得问题的解决，这种类别分类法即为分类讨论思想方法。分类讨论思想方法实际上是一种逻辑性的方法，其可以将零转化为整，也可以将整转化为零。初中数学中应用分类讨论思想较多，其主要对抽象化的数学问题，进行相关的分类，并在分类后对其进行思想讨论，以获得阶段性的解决成果，然后再对其进行总的解决，使得其可以最终获得的解决问题方法。分类讨论思想方法的这种思路，在一定程度上锻炼了初中学生的逻辑性思维能力，有利于提高初中学生的综合性理解能力。
（四）数性结合思想方法
初中数学的数学知识主要分为三类，一类是实数和方程式这种的纯数的知识，一类是几何相关的形的知识，以及最后一类数性结合的数学知识。数形结合思想方法则是将抽象化的数学语言与直观的图形相结合起来，以使得数学知识能够简单直白的表现出来。初中数学主要是利用函数图像的性质，来对二次方程的数进行知识解决，使得初中学生们可以更好的理解数形结合的数学知识。
四、初中数学思想方法在生活中的应用实践分析
初中进行数学教学的目的不但只是让学生了解数学知识，也是为了让学生将数学知识应用到生活中，在生活中对数学知识进行相关的实践使用。初中数学为了使学生更好的掌握数学知识，产生了很多的数学思想方法，这些方法对于初中的学生数学学习有很多有利之处，其不但能够使学生掌握数学的思维方法，也能培养学生的数学思维能力，使得学生在现实生活中能够熟练的应用数学思想方法。初中数学常见的思想方法“转换思想方法”，此方法在实际生活中应用性比较高，初中学生可以利用转换思想的概念，来对生活中的数学问题进行解决。
结 语
综上所述，初中的数学思想方法有很多种，如转换思想方法、分类讨论思想方法、数性结合思想方法以及函数思想等方法，这些方法的运用在一定程度上提高了学生的数学思维能力，对学生以后的综合性思维发展帮助也很大。初中学生熟练的掌握数学思想方法，不但有利于学习数学理论知识，也有利于生活中的数学实践。
参考文献：
[1]张力方.浅谈初中数学常用思想方法及其应用[J].才智，2015，（35）：66-68.
[2]朱中军.浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透[J].学周刊，2013，（35）：36-39.
[3]衣雪梅.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].中国校外教育，2013，（13）：22-26.
关键词：初中物理;数学方法;教学目标;应用研究
现在文理尚且可以互通有无，数理化完全可以不分家了。的
确，新课改背景下综合性学习已然成为趋势，打破学科围城，实现学科渗透，对物理教师教学也提出新的要求。以下是笔者在长期的教学实践中关于数学方法在初中物理解题中应用的一点认识。
一、数学方法在初中物理解题中应用的意义
数学方法是一门研究物理学的基础工具，可以非常好地对物理问题进行综合性的计量、分析，简化物理学科相关现象解释上的流程。例如，速度、密度、功率等物理名词概念常常可以用数学符号以及公式来表示。此外，数学方法也提供了一种推理以及抽象上非常实用的手段，可以尽可能地将物理问题同数学方法结合起来，从而推出一种合理的规律性定律，例如阿基米德原理以及液体压强公式等等。最后，数学方法的运用也可以充分体现在物理研究、学习、试验、实践等等各项环节之中。在初中物理教学过程中，学生往往因为对概念性、规律性的东西把握不准，从而造成了解题思路上的模糊。而通过数学的方法，可以最大限度地强化学生的思维能力注重培养方法上的技巧，从而提升学生正确运用数学方法解决物理问题的能力。
二、数学方法在初中物理解题中的具体应用
数学方法在初中物理解题过程中的具体应用涉及方方面面，包括利用几何知识求解、利用函数求解、利用不等式关系求解、利用比例关系求解、利用方程或者方程组解决物理问题等等。其中利用几何知识求解涉及数学中的相似三角形对应边之间的关系、对称性问题，注重的就是将数学模式如何引用到物理特定题目的转
换上;利用函数求解主要是借助于数学函数，将物理变量之间的关系问题表现出来，它是一种常见的解决物理问题的工具。主要的特点就是将抽象的物理过程直观化，将动态性的变化过程清晰化，从而最大限度地避免了分析、运算过程中的复杂性;利用不等式关系求解及利用比例关系求解主要是根据初中物理相关问题的特征，建立一个条件性的不等式关系，然后找出特值的范围，根据选项确定最合理的答案。利用方程或者是方程组解决物理问题在初中物理教学中算是一种最难的方法，不但需要学生全面理解和掌握问题变量，而且还要学会从不同的角度运用数学方法去构建相对应的等式，找出未知条件和已知条件的相互关系，最终求得争取的值。
当然，分久必合，合久必分，科目之间毕竟有其区分的界限和独立空间，合作中也是需要磨合的。掌握学科精髓，分清学科特点，用对方法很关键。
三、数学方法在初中物理解题中的应用需要注意的事项
通过长期的初中物理教学实践发现，数学方法在初中物理解题过程中的应用还需要注意一些基本的问题，才能够保障后期学习的效果。
首先是数学思维与初中物理概念、定律理解的关系问题。在初中物理教学过程中，应该使学生明确数学只是一种解决物理问题
的工具，要充分认识到数学与物理结合的意义以及其内部之间固
有的特殊性和局限性。在学生理解初中物理概念、定律时，应该引导学生注重对概念性东西的理解，掌握不同物理定律的运用范围，了解数学公式和物理概念上的区别，从而尽可能避免学生死搬硬套地用数学方法去解决物理问题的情况发生。
其次，在用数学思维解决初中物理问题时，应该注重物理单位的备注，提升学生对物理单位的理解程度，加深初中物理概念性名词的认识水平。这样才可以尽量防止在引用数学方法进行计算的过程当中出现解题步骤上的错误以及物理单位上的混淆。
总而言之，学科的合作历来已久，需要发扬光大。数学具有很强的逻辑思维性，在初中物理教学中具有非常重要的地位。希望本文对数学方法在初中物理解题中应用的几点认识能给大家的教学工作带来改进。在未来初中物理教学中，更加全面地发挥出数学方法的作用，提升学生解决初中物理问题的正确性和灵活性，从而实现初中物理教学事半功倍的效果。
参考文献：
[1]王文红.运用数学解决物理问题的能力培养[J].技术物理教学，2011，10（01）：111-113.
[2]董克锋.浅析如何应用数学工具解决物理问题明[J].中学教学参考，2011，13（02）：113-114.
[3]胡冬.物理教学中的多学科整合[J].吉林教育，2011，14（22）：444-446.
【关键词】数学思想；初中数学；实际应用；研究
不论是初等数学还是高等数学，其包含的内容都是非常丰富的，如果没有利用很好的方式去将数学学习透彻，就会对以后的数学学习造成很大的影响，知识的整体结构和价值就会大打折扣。数学思想的良好运用能够使得数学的学习事半功倍，数学思想的合理运用能够将基本的知识体系转换为实际的运用能力，进而对学生的整体素质和综合的能力起到一定的促进性作用，提升综合数学素养。由此可见，广大的中学数学教师在整个教学的过程中，一定要很好的对数学思想进行合理的结合，促进学生的学习积极性，对数学思想进行掌握，使数学教学的基本工作能够事半功倍。
1初中数学教学中的数学思想
在学生的整个数学学习生涯中，初中数学的学习起到了很大的基础性以及启发性作用，承前启后的作用对于学生的综合发展有很大的影响，同时初中数学更是数学教学的整个过程中比较基础的一部分。教师在初中数学的教学过程中，学生需要对一些比较先进的学习方法进行合理的掌握。这些数学方法包括数形结合、归类转化、分类讨论以及类比归纳等方法，其中还包含着方程以及函数的数学思想等。通过对这几种数学方法的掌握，就能够培养起数学的兴趣，并且能够非常高效的完成数学题目的掌握，同时只有通过掌握这几种数学方法，学生在进行数学解题的过程中，才能够事半功倍。所以，一定要培养学生的这几种思想，在一定的程度上能够提升学生的创新能力。
2数学思想在初中数学教学中的实际应用问题和培养方式
随着时代的发展，经济社会也处在不断的进展中，教育也应该紧随时代的步伐，培养出更加优秀的新世纪人才，对传统中的束缚性理念要进行合理的摒弃，同时运用创新的思维方式，努力提升整体的教育水平。在当代社会，创新能力也越来越成为一种非常重要的基础性条件，同样，初中数学的学习也需要一定的创新能力，通过合理的教学方式，能够对数学思想进行一定的创新，通过对数学思想的良好掌握，并进行合理的创新，就能够发挥数学方法的优越性。数学思想的良好掌握能够帮助学生不断进行探索，对题目的理解更加的充分。
3通过合理的方式让学生深刻的认识数学思想
数学思想教学的本质就在于能够在所有的数学题中寻找到一种一般性的方法，然后根据这些一般性进行合理的总结归纳。通过这样非常有益的总结归纳规程，就能够面对类似问题的时候，非常合理的运用数学思想，能够在对普通的数学求解过程中事半功倍，达到很好的解题效果，这样也在一定程度上对学生的学习热情和积极性有很大的促进性作用。通过对数学思想进行合理的掌握，能够对学生的数学思维以及基础知识有很深刻的帮助，这对于扩展学生的视野以及知识面具有非常重大的意义，对学生的全面综合发展也是大有裨益。在实际的数学方法的运用过程中，更加需要掌握一些特定的技巧和方法，来真正使得数学思想能够发挥真正的力量。数学思想具有很大的潜力，但是只有通过一定的数学方法，才能够将这种能力体现出来，基于此，数学方法能够使得数学思想更加高效的呈现在数学学习的进程中。对于初中生的实际数学教学以及学习过程中，其整体的数学知识储备是比较匮乏的，同时其对于抽象思维的整体认识以及处理的能力还处于一种非常初级的阶段，并不具备完备的处理和学习的能力，在这种基本的现状下，还要求他们对数学思想进行合理掌握，确实有些强人所难。笔者结合自身的实际经验，认为应该通过合理的教学方法，循序渐进的让学生学会数学思想的合理运用，从中不断总结，不断进步。
3.1让学生能够循序渐进的掌握和理解数学思想
在学生对数学题的掌握过程中，数学题以及数学教材发挥着比较基础的作用，初中生的年龄还比较小，同时其对于比较抽象化的数学思维还是比较陌生的，掌握起来也是会出现一定的困难，这就需要对学生进行合理的辅助，使他们更加高效的对数学的思想以及方法进行合理的掌握，所以一定要以习题为基本的载体，通过一定的习题练习，就能够使学生能够对数学的基本思想以及方法有一个比较直观化的掌握。为了能够达到这种良性的效果，教师就一定要对初中三个年级的具体知识进行非常深刻化的理解与掌握，对其中所蕴含的道理要有很明确的思路，进行整理归纳，传授给学生，同时在教学的基本过程中能够进行侧重点的讲解，不要急功近利。
3.2在具体的问题中抽象出数学思想
数学思想是蕴藏在一个个具体的实际问题当中的，所以应该结合具体的实际，对数学的基本思想进行合理的掌握，这样就能够对数学的基本运用达到高效迅速的效果。所以在教学完成之后教师要有意识地跟学生们讲一讲问题中蕴藏的数学思想。在这样的熏陶下，慢慢地学生会对抽象的数学思想有更加深刻的认识，这对于学生的数学素养的提升具有积极的促进作用。
4结语
数学思想的良好运用能够使得数学的学习事半功倍，数学思想的合理运用能够将基本的知识体系转换为实际的运用能力，进而对学生的整体素质和综合的能力起到一定的促进性作用，提升综合数学素养。在初中数学的教学以及学习过程中，数学方法是必不可少的一部分，在初中的阶段，学生的数学学习更是需要这样的良好捷径去提升自身的数学水准，由此可见，广大的中学数学教师在整个教学的过程中，一定要很好的对数学思想进行合理的结合，促进学生的学习积极性，对数学思想进行掌握，使得数学方法以及思维能够对学生的数学学习有一定的帮助和促进性的作用。
参考文献：
[1]张俊忠.数学史融入初中数学教育的研究[D].华中师范大学，2015.
[2]郗洋.初中数学教学中情境创设的案例研究[D].吉林师范大学，2015.
关键词： 初中数学 变题方法 变题技术
运用变题方法和技术进行数学教学，是初中数学教学中常用的教学手段，符合初中生的个性特点和成长需求，在素质教育背景下发挥越来越重要的作用，可以有效提升初中生的变通能力和应变能力，激发初中生的求知欲和探索欲。在初中数学课堂中培养初中生的解题能力是数学教学的关键。近年来，数学变题方法和技术研究成为数学教师讨论的热门话题，只有让初中生找到学习数学的新途径，才能提升初中数学教学的有效性。在新课程改革背景下，初中数学教师要摆脱传统应试教育的束缚，积极提高教学效率，创新教学方式，倡导从题目变形中挖掘解题技巧，给初中生提供更多的发展空间，让初中生真正成为课堂教学的主人。本文根据实际初中数学教学经验，探讨初中数学变题方法和技术，为数学同仁提供教学参考。
一、设置一题多解变式训练，培养逆向思维能力
一题多解是快速提升初中生数学学习水平的有效策略，不仅可以激发初中生探究欲望，还可以培养学生逆向思维能力。笔者对一题多解有两种解释：第一，同一个问题用不同方法和途径解决；第二，同一个问题，其结论是多种的和开放的。无论哪种题型，都有利于初中生形成举一反三的能力，满足不同水平学生的求知欲，促进全体初中生共同进步。为了强化学生对初中数学证明题的理解和掌握，我设计了如下证明题：如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，CDAB于D，AF平分∠CAB，交CD于E，交CB于F。求证：CE=CF。
方法一：因为∠ACB=90°，所以∠CAB+∠B=180°-90°=90°，又因为CDAB，所以∠CDA=90°，∠CAB+∠ACD=180°-90°=90°，∠B=∠ACD，因为∠CEF==∠ACD+∠CAF，∠CFE=∠B+∠FAB，AF平分∠CAB，所以∠CAF=∠FAB，∠CEF=∠CFE，CE=CF。
方法二：因为∠ACB=90°，所以∠CFA=180°-∠ACB-∠CAF=180°-90°-∠CAF=90°-∠CAF。因为CDAB，所以∠CDA=90°。又因为∠CEF=∠ACD=180°-∠CDA-∠FAB=180°-90°-∠FAB=90°-∠FAB。因为AF平分∠CAB，所以∠CAF=∠FAB，∠CEF=∠CFA，CE=CF。通过对上题的讲解与分析，初中生掌握多种证明题解题方式，逐步总结出适合自己的学习方法，以后遇到同样类型的数学题能快速解答，提高数学解题能力。
二、注重一法多用变题方法，鼓励灵活掌握知识
初中数学具有抽象性和系统性的特点，主要考查初中生的逻辑思维能力和分析推理能力，因此，初中数学教师可以对课堂教学进行延伸或者创新，将一种数学方法应用到多个数学习题解答中，促进初中生更灵活自如地掌握数学知识、运用数学技能。同时遵循初中生认知水平，恰当变换题目条件或者结论，引导学生从不同途径探索解决问题的不同方法。如讲初中数学《一元二次方程》，常用的解法是配方法，配方法是初中数学题中一种重要的恒等变形方法，在因式分解、化简根式、解方程、求函数的极值和解析式等方面都经常应用到。我进行了一法多用训练，旨在提升初中生的解题效率，促进初中生掌握更多的解题技巧。我设计了如下试题：运用配方法解方程x-3x-1=0。初中生经过分析和探究解出：x-3x=1，x-3x+（）=1+（），（x-）=，x-=±，x=，x=；用配方法分解因式x+4x+3。初中生经过讨论和尝试解出：x+4x+3=x+4x+4-1=（x+2）-1=（x+2+1）（x+2-1）=（x+3）（x+1）；用配方法化简根式-。这道题表面看上去比较复杂，其实只要初中生能理清思路，很快就能找出解题方法。-=-==-2。经过长期训练，初中生越来越喜欢数学课，在数学课上积极举手发言，形成“比学赶超”的良好风气。
三、挖掘数形图形变换技巧，锻炼思维的广阔性
为了更好地提升初中生的数学运算能力，我在日常教学中注重挖掘初中生潜力，将数形结合思想和图形变换技巧有效渗透到课堂教学中，从而提升初中生课堂参与度，锻炼初中生思维方式，促进初中生更好地掌握变式题解答策略，避免在考试中不知道从何入手，为中考数学奠定坚实的基础。知识是静态的，思维是活动的，只有初中生掌握丰富的数学知识，解答数学题时才能做到思维活跃。如讲初中数学《勾股定理》时，我先以常见试题引入：若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积？我给初中生进行思路点拨：在直角三角形中知道两边的比值和第三边的长度，求面积，可以先通过比值设未知数，再根据勾股定理列出方程，求出未知数的值进而求面积。解：设此直角三角形两直角边分别是3x，4x，根据题意得（3x）+（4x）=20，化简得x=16，直角三角形的面积=×12×16=96。为了激发初中生创新意识，培养举一反三的能力，我设计了三组变题训练：（1）等边三角形的边长为2，求它的面积？（2）直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，求直角三角形的面积？（3）若直角三角形的三边长分别是n+1，n+2，n+3，求n？
四、避免随意和盲目的变换，结合学生实际需求
在初中数学教学中，数学教师一方面要加强数学变题方法和技术指导，另一方面要结合初中生的实际需求，选择科学合理的教学方式，避免随意和盲目变换题型，对初中生造成困扰。初中生学习时要加强对数学定义、公式、定理和规则的掌握，认真做好归纳和总结，使解题思路更清晰。如讲初中数学《一次函数》时，实际教学中有一些初中数学教师过于追求创新和变题，忽视初中生的实际水平，出的数学练习题超过初中生理解范围，给初中生学习一次函数带来阻碍。我在课堂教学设计时充分了解学生认知水平，充分了解学生的思维特点，合理设计教学方案，使学生更好地掌握一次函数的知识。为了促使初中生正确掌握学习一次函数的数学思想方法，如数形结合思想、待定系数法等，我进行了变题训练：某学校需刻录一些电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元，若学校自刻，除租用刻录机120元外，每张还需成本4元，问这些光盘是到电脑公司刻录，还是学校自己刻，费用较省？
参考文献：
[1]关果萍.初中数学习题变式的研究[J]中学生数理化，2013（12）.
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