教学目标
（一）使学生知道除法的含义，知道把一个数平均分成几份，求一份是多少，用除法计算．
（二）使学生初步学会除法算式的读法和写法．
（三）培养学生的动手操作能力．
教学重点和难点
重点：除法的含义．
难点：掌握第一种分法．
教具和学具
教具：6支铅笔，8个正方体，6个桃，3个盘子．
学具：8个小正方体，12根小棒和15个小三角形．
教学过程设计
（一）通过实物演示，知道平均分的含义
教师拿出6支铅笔，分给2个同学，可能有哪几种分法？
其中一人1支，另一人5支；
其中一人2支，另一人4支；
其中一人3支，另一人也3支．
在这些分法中，前两种每人分的不是同样多，最后一种分的每人同样多，我们叫它为“平均分”．
怎样进行平均分呢？
教师拿出6支铅笔，请3个同学到讲台前边．教师把6支铅笔分给3个同学，每人要分得同样多，并请学生注意分的过程．
第一次分，每人分给1支．最后教师问：“分完了吗？”学生回答后，教师再接着分．第二次分，每人又分给1支，教师问：“分完了吗？”（分完了）
教师让全体同学观察，这3个同学每人分得几支？学生回答：“每人分得2支．”教师问：“每人分得同样多吗？”这就叫做“把6支铅笔平均分给3个人，每人2支．”
（二）教学例1
要求每个同学拿出8个小正方体，放在自己的桌上．然后把8个正方体分成4份，而且每份要分得“同样多”，让每个同学都动手摆一摆，分分看．教师巡视，了解学生摆的情况．
学生摆完后，教师指定1名分得好的学生在黑板前演示分的过程，并说一说是怎样分的．（学生：先拿出4个正方体，每份放1个，再拿出4个剩下的正方体，每份放1个）
“每份分得同样多吗？每份是几个？”
教师指出：这就是把8个正方体，平均分成4份，每份2个．
（三）学习“把一个数平均分成几份，求一份是多少”用除法计算
教学例2，出示：“把6个桃平均放在3个盘里，每盘几个？”（边口述题目，边拿出6个桃和3个盘子）
“平均放在3个盘子里是什么意思？（就是每盘放得同样多）
“把6个桃放在3个盘里，每盘放得同样多，应该怎样放？”学生回答后，教师再向学生演示平均分的过程．因为要平均放在3个盘子里，因此，先要拿3个，每盘里放1个．然后再提问：“分完了吗？”
教师再把剩下的3个桃，每盘放1个，提问：“分完了吗？”
“每盘放几个？”
“是不是每盘同样多？”
“这样分东西的方法叫怎样分？”（平均分）
像上面这样把8个正方体平均分成4份，把6个桃平均放在3个盘里，都是把一些东西平均分成几份，求一份是多少的问题，在数学里我们要用一种新方法——除法来计算．（板书课题：除法的初步认识）
“÷”叫除号，写的时候，先画一横线，上下各一点，横线要平直，两点要对齐．
把6个桃平均分成3份，每份几个？这道题的除法算式怎么列呢？（边谈话边写）要分的桃是几个？把“6”写在除号前面（板书：6÷）；把6平均分成几份？把“3”写在除号后面；每份是几？把这个“2”写在等号后面．教师指着“6÷3=2”说明：这个算式叫除法算式，表示把6平均分成3份，每份是2．
接着引导学生读出算式：6除以3等于2．再指名一两名学生说出算式的意思，并读出算式．
然后让学生打开书，引导学生看第45页上小朋友分桃的图．先要学生说说图意，再指导学生用连线的方法，把右图中剩下的3个桃分完．
（四）巩固反馈
1．做课本中第46页“做一做”中的题．
第1题的第（1）小题，先让每个学生拿出12根小棒，动手摆一摆，然后把除法算式写完全，再指名学生说出除法算式中每个数表示什么．
第（2）小题，让学生独立做，教师巡视，然后集体订正．
第2题先引导学生看懂图意，要分多少个球？怎样分？让学生实际连一连，表示分的过程．然后在书上填写算式，并指名读出除法算式．
2．做练习十四的第1题和第2题．
第1题，先指名读出除法算式，再让学生把除法算式的意思说完全．
第2题，先指名读算式，再让每个学生用三角形摆一摆，然后填出得数，并说出算式所表示的意思．
小结：今天我们从动手分东西，学会了把一些东西平均分成几份，求每份是多少用除法计算的方法，还学会了除法算式的读法和写法．
课堂教学设计说明
本节课是学生学法的开始．除法的最基本含义是“平均分”．因此，在教学过程设计中，首先通过分东西，使学生了解哪种分法是平均分，哪种分法不是平均分．
(一)使学生初步知道减法的意义．能熟练地口算3以内的减法．
(二)使学生认识“－”号，会读减法算式．
(三)初步渗透应用题的基本结构．
教学重点和难点
重点：初步建立减法的概念．
难点：理解减法的含义．
课前准备
(一)教具：小女孩拿气球图、小鸡、小燕子图．2本画册、3支铅笔、2个皮球．
(二)学具：小圆片、数字卡片．
教学过程设计
(一)复习准备
1．复习2，3的组成：
出示小黑板：
学生回答：1和1组成几？2可以分成几和几？2和几组成3？3可以分成2和几？1和几组成3？3可以分成1和几？几和1组成2？2可以分成几和1？
2．看卡片口算，并说计算方法：
1＋1=
2＋1=
1＋2=
(二)学习新课
导入新课：老师演示，学生回答．
老师手里拿着几本画册？(2本)
老师送给同学几本？(1本)
还剩几本？(1本)
(1)出示小女孩拿气球图：
引导学生看第一图，提问：
图上画的是什么？
小女孩手里拿着几个气球？(2个)
再看第二图，提问：
想一想，这幅图是什么意思？(1个气球从手中飞起，女孩手里还剩1个气球)
请2～3名同学把两幅图完整地说一遍．(女孩手里有2个气球，飞走了1个，还剩1个)
(2)认识减号，会读减法算式：
师边指图边说：从2个里面去掉1个，求还剩几个？就是要从2里面减去1，用算式表示是2—l—1．(板书)
这就是我们今天要学习的“减法的初步认识”．老师板书课题．
师指算式中的减号说：这个符号叫减号(板书一减号)
这个算式读作：2减1等于1．(齐读)
(3)讲减法的含义：
提问：2，1和1在算式里各表示什么？这个算式表示什么？(表示原来有2个气球，飞走了1个，还剩1个)
提问：这1个气球是从哪个数里飞出的？
师说：从2里面飞出的，这2就要写在减号的前面，飞走1个，这1就写在减号的后面，还剩1个，写在等号的后面．
表示有2个气球，飞走了1个，还剩1个．
指名(2～3人)把算式的意义说一说．
2．教学3－1=2．
(1)出示小鸡图：
提问：图上有几只小鸡？(有3只)
老师在1只小鸡外面画上虚线圈．
提问：这叫虚线圈，它表示什么？(表示去掉的意思)3只小鸡，跑了1只，还剩几只？
(2)练习说图意：
师说：谁能把这幅图的意思用三句话表达出来．(有3只小鸡，跑了1只，还剩2只)
自己小声练习说、两人一组说、指名说．
(3)用算式表示；
师说：大家能用三句话把图意说清楚．那用算式怎么表示呢？
指名说算式，老师板书：
3－1=2
提问：为什么用减法计算？
师说：你们说得对！有3只小鸡，跑了1只，求还剩几只，就要从3只里面减去1只，(边说边指板书)所以用减法计算．还剩几只呢？(还剩2只)
指虚线圈问：这个虚线圈表示什么？(表示去掉的意思)
3．教学3－2=1．
(1)出示小燕子图：
引导学生观察图意，然后启发学生看图列算式．
师问：你们能看图列一道算式吗？
指名说算式，老师板书：3－2=1．
师问：你为什么这么列？你是怎么想的？
老师要多叫几个学生说，对说得好的要给予表扬．
师问：原来有3只小燕子，飞走了2只，要求还剩几只？用什么方法计算？(用减法)
师说：原来有3只小燕子，飞走了2只，要求还剩几只？就要从3只里面去掉2只，所以用减法计算．
小结(老师指图)刚才我们看到气球飞起．小鸡跑掉、燕子飞走了，求还剩多少，都是用减法计算．
提问：我们不看图，能求出2－1=3－1=3－2=这几道题的得数吗？
老师引导看数的组成：
指名说，怎么想的？
师说：同学们说得很好，以后我们在计算2－1时，可以想：2可以分成1和1，2减1等于1；计算3－2时，可以想：3可以分成2和1，3减2等于1，计算3－1时，也可用同样的方法．总之，要根据数的组成和分解来想得数．
(三)巩固反馈
1．摆一摆，算一算．
(1)摆出3朵花，拿走2朵，还剩几朵？
指名说算式：3－2=1．
(2)摆出3个圆片，拿走1个，还剩几个？
指名说为什么用减法计算？
2．老师用实物演示，学生用数字卡片摆算式．
(1)老师拿出3支铅笔，发给同学1支，还剩几支？学生摆出：3－1=2．
(2)老师手拿2个皮球，送给同学1个，还剩几个？学生摆出：2－1=1．
3．看图说图意．
提问：图中的虚线圈表示什么？
5．做拍手游戏：
老师口述算式，全班拍手表示得数．
2＋1=
2－1=
3－2=
3－1=
1＋1=
小结这节课我们学习的是减法的初步认识，知道从一个数里去掉一部分，求还剩多少的题用减法计算．认识了减号和虚线圈，会读减法算式．还会用3的组成和分解计算3以内的减法．同学们都学得很好，要继续努力．
课堂教学设计说明
这节课是学生学习减法的开始，在本单元起着重要的作用，为以后学习10以内的减法打下基础．课堂设计的安排是：
一、在复习准备环节，设计了老师手拿书本演示．目的是在新课前使学生对减法有个感性的认识．
二、三个例题的安排各有侧重，例1，通过指导看图，初步建立减法的概念，理解减法的意义．知道算式中各数都表示什么．例2，重点渗透集合思想，知道虚线圈表示什么．练习用三句话叙述图意，为以后学习应用题铺垫．例3，放手让学生自己看图、说图意、列算式．有意识培养学生的自学能力．
(一)使学生初步知道加法的意义，能够熟练地口算3以内的加法．
(二)认识“＋”号、“=”号，会读加法算式．
(三)初步渗透应用题的基本结构．
教学重点和难点
重点：初步建立加法的概念．
难点：会用数的组成，正确计算3以内的加法．
课前准备
(一)教具：计数器、气球图、游戏图、小猫图．
(二)学具：小圆片、小鹿卡片各3个．
教学过程设计
(一)复习准备
1．拨珠说数的组成．(老师拨珠学生说)
指名回答：左边几个？右边几个？一共几个？
指名回答：左边几个？右边几个？一共几个？
指名回答：左边几个？右边几个？一共几个？
2．出示小黑板，说数的组成．
学生说，老师板书．
(二)学习新课
通过直观演示，引入新课：
师说：请同学们从铅笔盒里拿出1支铅笔放在桌子的左边，再拿出1支放在右边．现在请把这2支铅笔合并在一起，(让学生做合并的动作)一共是几支铅笔？(一共是2支铅笔)
师说：对，1和1组成2，一共是2支铅笔．
1．教学1＋1=2
(1)出示：小朋友拿气球图(一)．
引导学生看图后回答问题：
小朋友左手有几个气球？(小朋友左手有1个气球)(板书1)
小朋友右手有几个气球？(小朋友右手有1个气球)(板书1)
(2)出示图(二)：
师问：把这两个气球合并在一起，求一共有几个气球？(一共有2个气球)(板书2)
指名学生叙述图意：小朋友左手有1个气球，右手有1个气球，把两个气球合并在一起，一共有2个气球．
(3)出现加法算式：
师说：把左手的1个气球和右手的1个气球合并在一起，求一共是多少？就是要把两个数(指1和1)加起来．用加法算式表示：
先写1(指板书1)，表示左手的1个气球，再写1(指板书1)，表示右手的1个气球，求一共是多少个气球，在两个数中间写加号(板书加号)．写加号时，先写一横，再写一竖．1＋1得2，最后写等号和2．板书：
师说：这个加法算式读作：1加1等于2．
指名读加法算式，齐读．
指名说：算式中的两个1和2各表示什么？
2．教学2＋1=3．
出示游戏图．学生观察后，回答问题：
这幅图上画的是什么？(同学们在做拍手游戏)
你们看图思考：原来有几个小朋友？又来了几个小朋友？一共是几个小朋友？
要求学生把这3个问题连起来回答．
先自己小声练习回答以上3个问题．
指名回答：原来有2个小朋友，又来了1个小朋友，一共有3个小朋友．(学生边说，老师边画上集合圈)
师说：要求一共有多少个小朋友，就要把这两个圈里的小朋友合并在一起，(在三个小朋友的外面画一个大圆圈)也就是把2和1加起来，算式怎么写？指名说算式，老师板书：
2＋1=3
谁能把这个算式读一读？
谁能说说2，1，3在这个算式里各表示什么？3是怎么得来的？(3是2和1合起来的．)
师说：因为2和1组成3，所以2＋1=3．(指名说)
3．教学1＋2=3．
(1)出示小猫图．
引导学生看图，然后用三句话叙述图意：(原来有几只小猫？又跑来几只？一共有几只小猫？)
先自己小声练习说，再两人一组互相说，最后指名2～4人说图意．
师说：原来有1只小猫，又跑来2只，要求一共有几只小猫？应该用什么方法计算？谁会列算式？老师板书：
1＋2=3
师问：为什么用加法计算？(因为要求一共有几只小猫，就是把1只和2只合起来，所以用加法计算)
指名读算式、指名说算式中的1，2，3各表示什么？
(2)师问：我们不看图，计算1＋2时，怎么想得数？(想1和2组成3，所以1加2等于3)还可以怎么想？(想2加1等于3，1加2也等于3)
师说：你们说得对，计算加法时，可以利用数的组成来想得数．刚才我们看过的图都是把两个数合并在一起，求一共是多少，都要用加法计算．计算时，可以根据数的组成想它的得数．
(三)巩固反馈
1．摆一摆，算一算．
(1)请同学们在桌子的左边摆1个圆片，右边摆2个圆片，一共有几个圆片？用什么方法计算？(加法)为什么？
请同学们在圆片的下边用数字卡片摆出加法算式：1＋2=3．
(2)在桌子左边摆2只小鹿图片，右边摆1只，一共有几只？在小鹿图片下面摆算式：老师行间巡视，及时指导．
指名读算式，说一说为什么用加法计算？(因为这是把2只小鹿和1只小鹿合起来，所以用加法计算．)
2．看图说算式：
3．看算式说得数，说出你是怎样算的．
2＋1=
1＋1=
1＋2=
4．做一做：
做教科书第12页的第1题时，要求学生先叙述图意，再填算式．第2题，要求直接填得数．
小结这节课我们知道了把两个数合并在一起用加法计算．计算时，可根据数的组成来想得数．今天学的就是“加法的初步认识”，(贴出课题)
课堂教学设计说明
这节课是教学加法的初步认识，是学生学习加法运算的开始，也是应用题的启蒙．计算虽然简单，但它在本单元中起着较重要的作用，为以后学好10以内的加法打好基础．因此要精心设计课堂教学，这节课是这样设计的：
一、注意新旧知识的联系．在复习准备阶段的拨珠说2，3的组成、看卡片口答数的组成都是为新课铺垫的．
二、通过实物演示、动手操作、看图叙述图意，使学生初步理解加法的意义．在新课前安排了让学生自己动手摆铅笔，目的是让学生对“把两个数合并在一起”有个感性的认识．最后在巩固反馈阶段，又安排了自己摆一摆，算一算，也是为了使学生进一步理解加法的含义．
三、三个例题在安排上各有侧重，例一，是以老师为主导，把概念交待清楚．例二，重点渗透集合思想，使学生初步知道应用题的结构．例三，重点训练学生在看清图意的基础上能用三句话叙述图意，体现应用题的启蒙教学开始了．同时，体现了培养学生逻辑思维和口头表达能力．
上午的讲座是张特级教师主讲的，主题是“别让经典成为教学革新的绊脚石”。什么是经典，数学教学有没有经典？张老师阐述了自己的观点。我的理解，数学教学是有经典的，那些具有典范意义的教学案例就是经典。我们教师自己的课堂教学也是有经典的，那就是自己认为自己上的最满意的课堂，就是自己的教学经典。那么，如何突破所谓的数学教学经典，或者是自己的教学经典，张老师从自己的教学实践经验中提出了四点建议：整体把握，追求溯源；稳中求变，合理推进；视角转换，殊途同归；异曲同工，凸显本质。
下午的讲座是朱特级教师主讲的，主题是“数学，给孩子们留下什么———谈小学生数学素养培养”。朱老师虽然离开数学教学一线，但仍然能用大量的案例来阐述自己的观点，仍然能有时间进入课堂来实践自己的教学观点，特级教师毕竟是特级教师。那么，我们的数学教育，要给我们的学生留下什么呢，当然，数学课程标准里已经非常清楚的给我们一个答案了，但是，朱老师依然给出了他的理解：深入理解，夯实基础；学会思考，发展思维；积淀经验，感悟思想；养成习惯，快乐成长。这样的理解，更符合我们教学一线的教师的理解，操作性很强，让我们一线的数学教师更加明白我们的数学课堂教学要做些什么。
听了这两位特级教师，我突然之间想到了我们的教师要教好学生，至少要做好这么三件事情：
第一，要学会对知识的追本溯源。我们平时的教学，往往是把教材中或是教学说明的基本知识或是基本技能传授给学生，就算是完成教学目标了，很少，几乎是没有认识到，我对教给学生的知识进行追本溯源，怎样让学生知其然，知其所以然。如小数的初步认识，1/10=0。1，1/100=0。01等，我们往往认为，这是人为规定，需要问“为什么”吗？但是，特级教师就是要问为什么，它的知识本源是什么呢？就是十进制和数位制，如果让学生明白了知识的本源，学生还需要死记1/10=0。1，1/100=0。01吗？显然不用了。
上午的讲座是张特级教师主讲的,主题是“别让经典成为教学革新的绊脚石”。什么是经典,数学教学有没有经典?张老师阐述了自己的观点。我的理解,数学教学是有经典的,那些具有典范意义的教学案例就是经典。我们教师自己的课堂教学也是有经典的,那就是自己认为自己上的最满意的课堂,就是自己的教学经典。那么,如何突破所谓的数学教学经典,或者是自己的教学经典,张老师从自己的教学实践经验中提出了四点建议:整体把握,追求溯源;稳中求变,合理推进;视角转换,殊途同归;异曲同工,凸显本质。
下午的讲座是朱特级教师主讲的,主题是“数学,给孩子们留下什么---谈小学生数学素养培养”。朱老师虽然离开数学教学一线,但仍然能用大量的案例来阐述自己的观点,仍然能有时间进入课堂来实践自己的教学观点,特级教师毕竟是特级教师。那么,我们的数学教育,要给我们的学生留下什么呢,当然,数学课程标准里已经非常清楚的给我们一个答案了,但是,朱老师依然给出了他的理解:深入理解,夯实基础;学会思考,发展思维;积淀经验,感悟思想;养成习惯,快乐成长。这样的理解,更符合我们教学一线的教师的理解,操作性很强,让我们一线的数学教师更加明白我们的数学课堂教学要做些什么。
听了这两位特级教师,我突然之间想到了我们的教师要教好学生,至少要做好这么三件事情:
第一,要学会对知识的追本溯源。我们平时的教学,往往是把教材中或是教学说明的基本知识或是基本技能传授给学生,就算是完成教学目标了,很少,几乎是没有认识到,我对教给学生的知识进行追本溯源,怎样让学生知其然,知其所以然。如小数的初步认识,1/10=0.1,1/100=0.01等,我们往往认为,这是人为规定,需要问“为什么”吗?但是,特级教师就是要问为什么,它的知识本源是什么呢?就是十进制和数位制,如果让学生明白了知识的本源,学生还需要死记1/10=0.1,1/100=0.01吗?显然不用了。
一、在研读教材中梳理思路
要想设计出既符合实情又发挥实效的板书，首先必须认真研读教材。只有理解了教材的编排意图，把握了教材的重心，才能够形成清晰的教学思路，这是构建板书最基本的前提条件。在“小数的性质”一课中，通过研读教材，明确了小数性质的教学起点与地位（引导学生初步认识小数、掌握小数意义，为今后学习小数的四则运算提供思维基础）之后，笔者制定了以“探索性质―归纳性质―应用性质”为主线的教学思路，力求藉此引导学生对小数性质的理解经历“认识―内化―运用”，层层展开，逐步深入，最终形成完整的小数性质知识结构。
正是有了对教材的深入研读，才逐步形成清晰的小数性质教学思路。沿着这样的思路走下去，板书设计也就有了明确的方向。
二、在酝酿预案中构建雏形
设计有效的课堂教学预案是上好一节课的关键所在。为此，教师在上课之前要认真备课，精心设计教学预案，并在不断修改完善中，构建板书雏形。如笔者酝酿的“小数的性质”教学设计，考虑到学生正处在第二学段的初期，如果完全采用直观教学，不符合学段的发展要求；如果让学生抽象地认识“小数的性质”，又不符合学生的年龄特点。因此，通过反复思考，笔者制定了一明一暗两条教学路线。明线是采用动画片《海尔兄弟》中海尔兄弟海上遇险后寻找船只的故事，通过两人对发现的船只测量后出现的不同的表达方式，引出大家的思考；暗线是故事背后的小数性质的探究、论证过程及对小数的性质进行归纳与运用。围绕着一明一暗两条线交替发展的教学预案，笔者初步设计了相应的板书内容：
这样设计的初衷，是想在学生验证小数性质的过程中，及时整理他们的思考流程。同时，也想借此引导学生对“小数的性质”的认识由形象向抽象方向发展。
三、在组织教学中实施设想
一个好的板书设计，光有预设那是远远不够的，要想把预设好的板书设计转化为现实的内容，需要借助精心组织的课堂教学来实现。为此，教师在课堂教学的实施过程中，要有明确的构建板书的意识。在“小数的性质”教学中，当海尔兄弟用不同的方法标示出测量结果时，教师及时板书“0.20米、0.2米”，引发学生思考。当学生有争议时，引导学生借助自己的手中的工具，以小组合作的方式展开探讨与验证。通过验证，让学生发现0.20米与0.2米是相等的，从而补上“等号”形成板书“0.20米＝0.2米”。然后，引导学生观察两个数量的特点，让学生发现两个数发生了什么样的变化。学生会发现，左边的小数比右边的小数末尾多一个零，右边的小数比左边的小数末尾少一个零。教师及时根据学生的反馈，板书并画上箭头：
于是，我在课前对自己所教的甲乙两个班级的学生作了初步的调查。我发现，总体而言，三年级的学生在生活中用到的分数知识比较少，家庭或社会的其他教育机构也很少对分数进行系统的教学，所以，他们对分数的知识了解不多。学生对分数的概念、读、写方法，以及大小比较等知识的掌握基本上是空白。但是鉴于甲班学生抽象思维能力强，数学素养好，又善于动手操作，而乙班学生活泼好动，喜欢将思维过程用言语表达的情况，我设计了两套教案，期待着能“对症下药”，让他们学得轻松，学得高效。
一、量体裁衣，细化教学目标
针对甲班学生数学逻辑强，乐于探索的心理，我从数学知识内部结构发展的需要出发制定教学目标：（1）通过研究■，■，■，■这四个分数，初步理解分数的意义，分数与除法的关系；（2）能根据分数以及它对应的图形，初步比较分数的大小并进行分数的加减运算；（3）感受分数与整数一样也可以进行大小比较和运算，经历数形结合解决问题的过程；（4）通过观察、操作、联想等活动培养学生有理有据地思考问题和主动探究的能力，建立空间观念。
针对乙班学生活泼好动，善于观察，富有童趣的特点，我紧扣新课标“数学来源于生活又服务于生活”的理念，拟定目标：（1）根据生活情境初步认识分数，结合具体图形理解几分之一的含义，会读写几分之一；（2）通过观察、操作、交流等活动，使学生经历认识几分之一的探究过程，初步比较分子是1的分数的大小；（3）体会分数与实际生活的密切联系；（4）通过小组合作学习活动，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
二、求同存异，夯实教学内容
在充分考虑学生认知起点的基础上，我对甲乙两个班级进行了不同的教学设计。甲班设计了这样一些教学环节：课前谈话，回顾以前学习过的计算方法（加法、减法、乘法、除法，再请学生列举一个除法算式并解释除法算式的意义）――借助除法的意义，引入分数■，并研究■的含义（把“1”平均分成2份，每份是它的■）――动手折纸，初步理解分数的含义（用一张长方形纸逐次折出■，■，■，在此基础上联想出■）――认识分数各部分的名称，明确分数与除法的关系（以■为例认识分数线，分子与分母，并引导学生指出分母“1”相当于除法算式中的被除数，分母8相当于除法算式中的除数，整个分数■表示商）――运用图形的直观性，进行分数大小的比较和简单的分数加减运算――回顾与总结（这节课，我们学会了什么？）
乙班学生具体形象思维比较发达，我就选择生活情境“分月饼”引入（把一个月饼平均分成2份，每份是整个月饼的一半，也就是这个月饼的■）――着力弄清■的含义，为迁移做准备（读写■，寻找生活中的■，提供长方形纸折■，辨析■，）――结合不同图形认识其他几分之一，进一步理解分数的意义（如■，■等）――课堂练习――反例巩固，归纳解题的思维方法（把单位1平均分成几分，每份就是它的几分之一）――课堂小结（这节课，你学会了什么？）
虽然甲乙两班授课的切入点不同，教学过程也大相径庭，但是和我授课的目的是一致的：（1）通过突破■这个基础分数，引领出其他几分之一；（2）通过数形结合的形式，把对分数的认识从感性上升到理性；（3）通过多种形式的活动，引发学生对数学的兴趣，密切数学与生活的联系，建立学生的空间观念，提升学生的思维品质。正因为牢牢抓住了这节课的主旨，我的教学就显得得心应手，游刃有余。
三、因地制宜，生成学习资源
我们的教学设计是预设性的，多少带有教师的主观色彩，而课堂、学生是动态的，所以我们要随时关注课堂教学中生成性的学习资源。在甲班教学的第三个环节中，我要求学生用一张长方形纸折出■，并用斜线表示出它的■。我预设着学生能横折、竖折或者斜折，突然，课堂上有个学生冒出来说，老师，我还有别的方法。我惊讶之余，把他的作品拿上来让其他学生判断对不对，顿时，课堂炸开了锅，意见不一。连问几个学生，发现他们无非就是不能断定有没有平均分。我灵机一动，拿出剪刀，沿着折痕，把这个长方形一分为二，然后把一半翻转过来，就发现完全重合。“是■，是■！”学生兴奋地大叫。我趁机让学生重新温习了如何得到分数■的，扎实了基础。
乙班学生在认识■的过程中，有个学生得到的是圆片，他通过对折三次，把它平均分成了8份，可是一不小心，就涂了其中的2份。于是，我把他的作品贴在了黑板上，问：涂色部分能表示整个圆片的■吗？学生纷纷摇头，我继续追问：不能表示■，还能用其他分数表示吗？请和你的同桌互相交流一下，再告诉我答案。结果就出现了两个分数：■和■。接着我再请学生说一说，分数■是怎么得到的？把圆片平均分成8份，取其中的2份，就是■。那么■又怎么得到的呢？我把每两份看成一份，整个圆，就分成了4份，取其中的1份，就是■。那么你能比一比■和■的大小吗？经过激烈的讨论，学生通过观察涂色部分的大小，得出■=■。这不能不说是整堂课预设之外的惊喜。
关键词：初中数学；学案导学；自主学习；策略
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）07-0069-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.07.041
一、“学案导学”教学模式的概述
与传统教学方法相比而言，“学案导学”模式是一种新型的且比较先进的教学模式，主要通过学生自主探讨、深入研究让他们进入主动学习的状态，让每个学生都能享受到学习的乐趣，从而积极主动学习，提高学生的自学能力，达到新课标对当前课堂教学的要求。这种教学模式能够让学生在各种信息交流的过程中自主地掌握解决问题的方法，锻炼自己的思维能力。“学案导学”的教学模式同时也是教师充分地利用自己“领路人”的身份，对学生的自主学习的过程中给予正确引导和规划，让学生的学习过程能够更加科学合理的有序进行，从而顺利实现真正的探究性学习。简而言之，“学案导学”就是借助学案这一载体，对学生的学习过程进行引导，通过教师的恰当指导，来更好地、更有效率地完成教学任务，达到培养学生自主学习能力的目标。
二、“学案导学”模式下如何引导学生自主学习
“学案导学”模式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，该模式的有效开展需要初中数学教师在遵循教学基本原则的同时，还要从学生的角度出发，将学生的学习特点和教学规划结合起来，编写具有探索性、灵活性、层次性、启发性的教学方案。因为只有这样设计出的学案才符合学生的实际需求，才能让学生更加积极主动且有意义的学习。为了实现这一目标，初中数学教师探讨该模式下如何让学生进行自主学习将十分有必要。我结合多年的教学经验，认为“学案导学”自主性的学习模式应主要从以下几个方面开展。
（一）依照学案引导学生进行自学预习
根据学案自学预习，是培养学生自主学习能力的重要环节。在讲授新课以前，教师要让学生提前对教材内容进行初步的认知。预习任务的安排，并不仅仅是口头上对学生的倡议或要求，相反，倘若教师不做任何工作只是在一堂课结束的时候告诉学生预习下堂课所讲的内容，可想而知没有几个学生会去真正实践。这样的预习只是表面工作，起不到任何实质性的作用。要想预习不拘泥于形式，教师就应依据学生自学能力的不同，在适当的时间内将学案发给学生，以便让他们进行课前预习。教师应要求学生提前依据学案的具体内容来熟悉课本，并先行自己想办法攻破疑点，最后将无法解决的疑难问题整理出来并列成提纲，这样就可以使学生在上课听讲的过程中，更有针对性，从而有助于听课效率的提高。进行提前预习，让学生有准备的进入课堂教学，在开课前学生早已形成一个初步的知识框架，并且在预习过程中产生的疑问，会激起学生的求知欲和好奇心，让学生从不同的角度去考虑问题，锻炼他们的思维方式，从而使他们的思维得到不同程度的发散。此外，教师还应用恰当的方式去鼓励学生进行预习，让学生真正体会到预习的重要性，提高自主学习能力。
（二）设置问题，引出内容
在初中数学教学中进行“学案导学”教学，教师的教学过程应有重点的推进。在整个过程中，教师应着重培养学生的独立思考意识和能力，善于自主学习并逐步养成自主学习的良好习惯。“学案导学”教学是以学生为主导的，教师在讲课前应给学生设置一些问题进行思考，这样做的目的是帮助学生抓住学习的重点内容，认清课堂学习的目标，使学生能根据所预习的知识对问题产生一定的理解和看法。这样一来，教师不仅可以根据学生的回答大致把握学生的整体预习情r，而且教师能够针对学生的回答内容进行更为深入的提问。在课堂上进行提问式教学模式，不仅培养了学生的自由表达能力和独立思考能力，而且教师也可以在每一次的回答中充分掌握学生的理解程度或理解有误的知识点，进而加以深入讲解和引导。初中数学的问题大都是具有逻辑性的，这样的引导学习也可使学生对某一类问题形成正确的思维逻辑模式，使学生在以后的学习上少走弯路。例如，在讲一次函数这一章节时，教师可提出以下问题：一天，小明以70米/分钟的速度去上学，请问小明离家的距离s（米）与出发的时间t（分钟）之间的函数关系式是怎样的？学生的回答是：s=70t；教师接着提问，A、B两地的铁路长约500千米，火车从A出发，其平均速度为52千米/时，则火车离B的距离s（千米）与行驶时间t（小时）的关系，学生给出答案：s=500-52t。这样的提问方式，让学生思考两个函数关系式的不同之处，引出一次函数和正比例函数的概念，从而让学生更好地掌握课本知识。
（三）自主学习，小组合作
当学生开始自主学习，教师的作用会弱化，但其引导作用不应消除。教师不仅要做好学案的设计工作，更应该做好学生讨论的分组工作。教师要根据学生自学能力和知识的掌握情况，把学生分为几个学习小组，在组内进行互帮互助讨论学习。在小组合作过程中，教师要给予学生充分的讨论时间，让每个小组成员都有机会发表自己的看法以及发现自己的问题，进而更好地掌握课堂知识。
（四）善于精讲点拨，让学生进行归纳
教师有针对性地讲解知识点是完成教学任务的关键一步。教师的这种教学方式既点出了学生疑惑的地方，又避免了在不必要的内容上浪费时间，这样就不会让学生产生厌烦情绪，有助于提课堂效率和课堂质量的提高。在“学案导学”中，教师主要起引导作用。在讲解过程教师要注重知识间的内部联系，对学生进行指导性讲解，让学生能将所学的知识进行融会贯通，从而进行归纳，总结出知识要点，自主地对所学知识进行补充、完善和整合。
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