摘要：讨论了关于汽车追尾的冲击模型的可修系统．在系统不能修复如新的条件下，假定汽车运行时间构成随机递减的几何过程，逐次追尾后的维修时间构成随机递增的几何过程．分别考虑汽车按比例保修和免费保修条件下，以汽车追尾次数N为策略，以车主在汽车长期运行单位时间内的期望费用为目标函数，导出目标函数的解析表达式P1（N）与P2（N）．最后，通过实例分析，求出最优策略N＊，使得车主在汽车长期运行单位时间内的期望费用最小．

关键词：按比例保修 免费保修 汽车追尾 冲击模型 几何过程 

单位：中航工业航空动力机械研究所 湖南株洲412002 燕山大学理学院 河北秦皇岛066004