摘要：在虚拟膝关节手术中，需要对膝关节进行大范围形变的实时模拟。本文针对四面体网格的膝关节模型，提出了采用LSD度量建立形变能量，然后将带约束的最优化问题转化为不带约束的最优化问题，最后通过带Armijo线性查找的非精确牛顿法求解最优化问题。在求解过程中，通过预估未知点的位置，减少迭代步数，提高了算法的效率。这种方法具有较好的保体积性，同时保证形变后的四面体网格不出现体元翻转和退化。该方法也能推广应用于其它类似的关节弯曲运动的变形中。

关键词：虚拟膝关节镜手术 四面体形变 lsd度量 最优化问题 

单位：国防科技大学计算机学院 湖南长沙410073 中国人民解放军总医院技术教育中心 北京100853