摘要：针对大规模的线性时不变系统,提出了基于重启Lanczos过程的模型降阶方法。首先,通过重启Lanczos过程分别得到原始系统的可控Gram矩阵的近似矩阵及可观Gram矩阵的近似矩阵。然后,根据原始系统的可控Gram矩阵及可观Gram矩阵所满足的Lyapunov方程构造映射Sylvester方程并求解,对解进行双正交化,得到降阶所需的变换矩阵,从而得到降阶系统。运用此方法对大规模线性时不变系统进行降阶,能够得到具有较高近似精度的稳定的降阶系统。最后,数值算例验证了此方法是行之有效的。

关键词：模型降阶 gram矩阵 重启lanczos过程 映射sylvester方程 

单位：新疆大学数学与系统科学学院; 新疆乌鲁木齐830046; 西安交通大学数学与统计学院; 陕西西安710049