摘要：应用位形流形最小嵌入模型，对带有二阶非完整约束的欠驱动机器人动力学建模和控制进行研究。采用位形流形最小嵌入模型，简化了动力学方程，为欠驱动机器人动力学建模和控制的进一步研究奠定了基础。首先用一个齐次线性方程组表示被动关节的存在，给出基于嵌入模型的动力学方程解的结构。通过引入计算转矩控制法，给出另一个和主动关节及控制输入有关的齐次线性方程组，分析控制输入和这两个方程组解之间的关系，得到一个与控制输入及这两个方程组的解相关的欠定线性方程组，求解该欠定线性方程组，得到欠驱动机器人改进的动力学方程，进而可以运用全驱动机器人控制法来实现最小嵌入模型的控制，解决了由全驱动机器人控制法实现欠驱动机器人关节空间控制的问题。最后以平面二杆欠驱动机器人为例，验证了所得理论的可行性和有效性。

关键词：位形流形 最小嵌入模型 欠驱动机器人 动力学方程 

单位：北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院; 北京100083