摘要：针对复杂多刚体系统振动分析问题，提出一种基于矩阵变换的符号建模方法。采用矩阵和矢量对刚体质量惯量、弹簧-阻尼连接参数、约束和空间运动状态进行整体定义，使符号推导简捷明了。将振动状态下刚体小位移线性化，通过线性变换描述不同点相对于不同坐标系位移之间的关系。分别针对无约束和开环约束多刚体系统采用拉格朗日方法导出适于作控制和振动分析的线性常微分方程，揭示了两组方程与表征系统约束拓扑信息的系统约束坐标变换矩阵之间的关系。进一步阐述一般开环约束系统中系统约束坐标变换矩阵的构造方法。数值仿真和试验结果验证了该方法的正确性和有效性。

关键词：矩阵 多刚体系统 常微分方程 符号建模 振动分析 

单位：华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室 武汉430074