摘要：射电望远镜和雷达天线的反射面的加工误差和变形直接影响系统的工作性能。为准确计算反射面的实际误差,一般须对变形后的反射面进行最佳抛物面拟合。基于刚体空间运动原理,提出一种利用确定刚体位移的6自由度及抛物面的焦距共7个广义自由度来拟合空间抛物面的新方法。通过该方法可直接求得最佳抛物面的顶点空间位置、轴线方向及其焦距。回顾传统的由一般二次曲面推出特征值的抛物面拟合法和小变形下基于法向偏差的抛物面拟合方法,并通过计算实例与之进行比较。验证了方法的稳定性和精确性。同时还集成了一种简便的拟合误差求解方法。

关键词：抛物面拟合 刚体位移 自由度 坐标变换 最小二乘法 

单位：中国科学院国家天文台南京天文光学技术研究所 南京210042 中国科学院天文光学技术重点实验室 南京210042 中国科学院研究生院 北京100049 中国科学院国家天文台 北京100012 美国国立射电天文台夏洛茨维尔VA22903—2475 美国