摘要：针对使用离散傅里叶变换合成的分形粗糙表面轮廓,分别研究轮廓的分形参数（分形维数D、尺度系数C）与传统表征参数的联系,分形参数对轮廓空域几何形貌的影响以及分形参数对轮廓滤波的影响。结果表明,若假设分形轮廓的功率谱密度函数严格满足幂律关系,则可由Parseval定理获得轮廓分形参数与其方均根偏差Rq的定量关系但此时,轮廓的其余传统表征参数为随机值,且相互之间线性无关;分形维数D影响轮廓高低频成分的能量比随着D的增加,轮廓高频成分的能量增加,轮廓空域几何形貌显得凹凸不平;分形维数D相同时,尺度系数C越大,轮廓的方均根偏差越大;在为获得光滑分形轮廓进行滤波时,分形维数D较小的轮廓,可以保留更多的能量。

关键词：离散傅里叶变换 分形几何 分数布朗运动 

单位：福州大学机械工程及自动化学院 福州350108