摘要：对于正整数n,设σ（n）是n的所有约数之和.运用Pell方程和高次Diophantine方程的性质,证明了方程σ（x3）=y2没有正整数解（x,y）适合x=2pr,其中p是奇素数,r是正整数.

关键词：约数和 数论函数方程 正整数解 

单位：西安邮电大学理学院 陕西西安720121