摘要：对于正整数n,设φ（n）和σ（n）分别是n的Euler数和约数之和,当n｜ φ（n）＋σ（n）时,n称为Nicol数.运用初等方法讨论了Nicol数的存在性,设a=pα1 pα22 …pαrr,其中r是大于1的正整数,pi（i=1,2,…,r）是不同的奇素数,αi（i=1,2,…,r）是正奇数,证明了如果n=a或2a,则n不是Nicol数.

关键词：nicol数 复合数 存在性 

单位：杨凌职业技术学院文理学院 陕西杨凌712100