由人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书(必修)第一册(下)第74页“已知三角函数值求角”这一节，课本采用了三角函数诱导公式及三角函数单调性来讲解，我又尝试采用另一种方法，即利用三角函数图象及中点坐标公式．这种方法体现数形结合思想．一方面在学这一节之前，三角函数图
本文通过在一节观摩教学中收集的教学案例片断，通过对案例的评析和反思，探索在复习课的教学中如何更有效地培养学生的探究能力．
《图形的剪拼》对学生来说既是一个十分熟悉的课题，又是一个需要花费一定的努力才能完成的课题．图形的剪拼的操作，大多数学生都有过具体的实践经验，一定会对此课题产生兴趣．而我们对这堂课的期望不是学生脑子里所想象的小时候的那种纯粹玩耍意义上的图形的剪拼．我们期望通过这堂课让学生尝试探索的经过，在探索中知道什么叫探索，然后再学...
新课程提倡教学目标综合化、多元化和均衡性，能使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展．运用怎样的教学策略才能实现新课程提倡的综合化的教学目标呢?以“有理数的加法”(第一课时)为例作一个回顾研究．
近年来上海的中考数学试卷在突出教材重点、注重基础知识、基本技能的同时，还非常重视体现数学课程标准中所提出的过程能力与方法的目标要求的考查，突出数学思想方法的考查．现以我区2004年初三数学测试最后三题为例进行分析．
近年来，各地中考数学试题中都出现了开放探索性题，是考查考生综合素质的一种题型，开放探索性题是指条件不完备，结论不唯一或推理、解答过程不确定的试题，它涉及的基础知识和基本技能十分广泛，包含了代数和几何中重要的知识方法．
数学家弗赖登塔尔说：“真正的数学家常常借数学的直觉思维作出各种猜想，然后加以证实的．猜想是一种探索性活动，具有一定的规律和方法，在探索中，这些规律和思维方法的实践与邻悟，必然会对学生智能的开发和数学思维的发展具有重要的推进作用．”由此可见，数学猜想是数学发展的源动力，
在2003年各地中考数学试题中，出现了一大批构思独特、结构新颖的实际应用问题．加强对这些问题的研究，对于拓宽我们的视野，扩宽大家的知识面，是很有用的．下面我们一起来讨论几个问题，供初中毕业生复习时参考．
提到“过程教学”，一般认为它是相对于“结论教学”的一种教学过程，也有人将“过程教学”看作是一种教学方法或教学模式，但我认为“过程教学”应该是在各种教学模式及其教学过程中都具有指导意义的一种教学观点．现就以“三垂定理”的过程教学为例，说明基于上述考虑的四个主要过程：
数学反例贯穿于整个数学学习阶段，通过学习数学反例可加深学生对数学概念的理解：培养学生对数学知识归纳、提炼；还养成严密的逻辑思维能力和正确运用数学语言，通过学习数学反例可以提高学生作图技能．教学中恰当地利用反例，可以促进学生数学概念的形成、数学内涵的理解，使学生全面
数学学科所涉及的思维方法，是在整体上指导我们审视数学问题的一般原则，而常用的数学方法是我们解决数学问题的有效武器．初中数学教材蕴涵着许多重要的数学思想方法．而化归的思想方法是最基本也是最重要的数学思想方法之一．
传统课程太强调“系统学习”，这往往限制了学生的思想，不利于学生的创造精神与实践能力的培养．“二期课改”倡导的“研究性学习”是一种“问题解决学习”，正是旨在打破这种知识系统的局限甚至是学科的束缚，以问题为目标定向进行“发现学习”，发展学生的问题解决能力．这里的“问题”没有单一
在教学中，如何充分体现学生的主体性，培养学生的主动学习的习惯，是当前迫切需要研究并解决的问题．如何去解决?
数学自能发展教育就是通过学生自探、自悟、自得，养成持久性发展的数学能力素质的教育．数学自能发展教育代表着数学素质教育的明天，而数学自能发展教育如何实施，则是新课程背景下中学数学教学所面临的现实问题．拙文拟从新课程理念下数学自能发展教育中应处理好的几个关系层面，略陈管见，权作“抛砖”．
1.教师经常向学生介绍“数形结合”的思想，并希望学生能逐步形成这种思想，以期达到提高他们分析问题和解决问题的能力、但是传统的教学模式都是依托黑板展开，而黑板平面的局限性导致课堂上学生处于被动的听讲姿态中，他们眼中的图形是死的，对于老师大声疾呼“要数形结合起来看”没有
不等式是初等数学的重要内容，是研究方程和函数的重要工具．不等式的证明题型多变．方法多样，技巧性强，无固定程序可循．常用的不等式证明方法有比较法、综合法、分析法、函数法、放缩法、代换法、反证法、数学归纳法等等．
求形如函数y=ax^2+bx+c/px^2+qx+r（px^2+qx+r≠0)的值域问题是众多求函数值域中的基本类型，其方法也是学生必须掌握的，分析探讨如下：
高中数学新教材中增加了概率论的内容，在有关的课外资料中经常出现(或隐含)“不放回”与“放回”这类问题．本文就此谈一下它们的区别．
平面解析几何与平面几何有着紧密的联系，因此，平面几何的某些结论在解析几何中仍起着不可估量的作用．适时而且恰当借助平面几何的有关结论来进行转换，可以创造出非常简洁的解题方法．下面就举例简析之：
《概率与统计》是新教材高三新增内容之一．它以较强的实践性、应用性顺应了时代的气息，对提高学生运用所学知识解决简单实际问题有着举足轻重的作用．但是在教学中，也发现学生在某些问题的解决上存在着困惑，下面将这些问题一一列举出来，供同行们参考．
在二期课改教材中，引进了行列式的内容，众所周知对于三阶行列式的计算除了按某一行或某一列的代数余子式展开以外，还有对角线法则展开，而以下三个性质起到关键作用：
思维是人世间最美丽的花朵．数学思维以好严谨、深刻、简炼的特点，使人敬畏和向往．她好象雪莲花．盛开在高高的雪山上，人们很少看到她灿烂的一面．数学课堂教学，是数学思维活动的教学，我们怎样学习数学，怎样进行数学思维，才能使朵朵高雅和高贵的雪莲花绽放出美丽的笑颜呢?
数学其自身理论的抽象性、逻辑的严密性等特点，使许多学生觉得数学枯燥，乏味，甚至讨厌数学．作为数学教师，我们有责任也有义务把数学的魅力和美展示给我们的学生，使他们真正地喜欢数学，主动地学习数学．
在解数学题时，常常会出现意想不到的错误．本文拟通过几个例题来探讨犯错的原因，并就怎样避免错解提出建议．
小斐和小杰是班中大家公认的黄金搭档，一天午自修两人却吵嚷着走进教师办公室，究竟发生了什么事呢?走进办公室他俩急着向老师反映：同一个习题他们两人各用了一种不同的方法去解，而且俩人都认为自己的解题过程并没有错，为什么得出的结论不同?原题是这样的；
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