摘要：研究目的：以钢筋混凝土单筋矩形截面梁的造价为目标函数，截面高度和配筋率作为自变量，以挠度作为控制条件，建立约束条件，可得非线性优化数学模型，并利用Matlab优化工具箱通过编程进行求解。在考虑钢筋代换相关规定的基础上，给出矩形截面梁等强度代换、等挠度代换及等裂缝宽度代换的实用计算方法，并分析不同情况下起控制作用的因素，从而使钢筋代换计算过程简捷且结果可靠。 研究结论：大截面尺寸受弯构件采用考虑正截面承载力及挠度控制的方法进行优化设计，避免了因盲目加大截面尺寸和配筋量而造成浪费；运用Matlab软件能简便、快捷地实现单筋矩形截面梁正截面优化设计，从而得到截面高度及配筋率的初始值，再考虑梁的自重及尺寸模数要求稍作调整即可确定最终设计结果；对于矩形截面梁，在其常用配筋率ρ∈[0．6％，1．6％]范围内，根据本文给出的钢筋代换原则及具体计算方法，能简便地得到满足截面承载力、挠度控制及裂缝宽度验算要求的代换结果。算例表明，该优化设计方法经济效益显著，可推广应用于工程实际。

关键词：matlab 钢筋混凝土 矩形截面梁 优化设计 代换计算 

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