摘要：拓扑马蹄理论是严格研究混沌的重要理论，然而却很少用在超混沌的研究中．主要原因是超混沌系统不仅相空间维数比普通混沌高，而且存在的拉伸方向数也较多，导致拓扑马蹄的寻找难度很大．为此，本文针对三维超混沌映射，提出一种实用的拓扑马蹄寻找算法．超混沌系统通常有较大的负Lyapunov指数，其吸引子会靠向某一曲面．基于这种特性，本文首先沿着系统收缩方向进行降维，得出二维平面投影系统；接着在新系统中搜索二维拉伸的投影马蹄：最后利用投影马蹄升维构造出原三维系统拓扑马蹄．为了验证算法的有效性，本文以经典Lorenz超混沌系统和著名Saito超混沌电路为例，利用数值计算，在它们的Poincare映射中找出了具有二维拉伸的三维拓扑马蹄．

关键词：超混沌 拓扑马蹄 saito超混沌系统 lorenz超混沌系统 

单位：重庆邮电大学工业物联网与网络化控制教育部重点实验室 重庆400065 重庆邮电大学非线性系统研究所 重庆400065