摘要：在脑血动脉瘤的临床研究中,Willis环脑动脉血管瘤系统（Willis aneurysm system,WAS）起着重要作用,分数阶WAS尽管能进一步加深该系统的机理刻画,但是不能描述原因不明的迟发性动脉瘤.鉴于此,本文提出分数阶Willis环脑迟发性动脉瘤时滞系统（fractional Willis aneurysm system with time-delay,FWASTD）并验证了其有效性;利用时间序列图、相图、Poincaré截面等证实了FWASTD的混沌特性;研究时滞对于系统的重要生理参量的影响,发现了血流阻力系数在时滞状态下对系统稳定的重要性;根据分数阶时滞系统的稳定性理论,设计相应线性控制器,对FWASTD进行了有效控制,同时也探讨了时滞系统的自同步控制.本文完善了脑动脉瘤系统的理论基础.

关键词：时滞 分数阶 willis环脑动脉血管瘤系统 混沌控制 

单位：武汉理工大学理学院; 武汉430070