摘要：灰色预测模型的模拟序列是齐次指数序列，而实际应用中大量存在着近似非齐次指数序列．为了解决这个问题，在已有研究的基础上，提出了一阶反向累加NHGM（1，1，k）模型和分数阶反向累加NHGM（1，1，k）模型．分析了两种模型的扰动界，并对一阶反向累加NHGM（1，1，k）模型和分数阶反向累加NHGM（1，1，k）模型的计算公式进行了推导，给出了两类模型适用于小样本建模的原因．由于充分利用了系统的新信息，分数阶反向累加NHGM（1，1，k）模型的预测精度更高，实例分析发现其解的稳定性更好．最后，将分数阶反向累加NHGM（1，1，k）模型运用在具有多个研制阶段的某型号武器装备可靠度的预测上，取得了较高的预测精度．

关键词：灰色预测 反向累加 分数阶 复杂装备 

单位：河南科技学院数学科学学院 新乡453003 南京航空航天大学经济与管理学院 南京210016