摘要：FIR低通滤波器的频域设计是一个带线性约束的优化问题，通过引入拉格朗日乘子可以将约束问题转化为无约束问题。本文用改进的微粒群算法求解转化后的FIR滤波器的优化设计问题。但是，在引入拉格朗日乘子后，求解线性约束问题的微粒群优化变得复杂，而根据拉格朗日对偶原理，可将拉格朗日乘子分离出来进行优化。这样，带线性约束的FIR滤波器的优化设计，通过微粒群优化及少量迭代就可得到最优解。最后通过低通滤波器的设计证明该方法的效果优于不带约束的微粒群算法。

关键词：fir滤波器 线性约束优化 拉格朗日乘子 微粒群 

单位：南京师范大学数学与计算机科学学院 南京210042 南京师范大学电气与自动化工程学院 南京210042