摘要：针对机械工程中复杂结构多参数问题,提出一种新的基于最小二乘映射的减基法。该方法通过在参数域采集样本点,计算系统在有限个样本点下的响应以构造减基空间,利用最小二乘映射把原方程向减基空间进行投影得到减缩方程,在减基空间快速求解该减缩系统,获得原问题的减缩解,并把减缩解还原到原空间,得到问题的近似解。当系统参数发生变化时,能通过减缩系统快速得到新参数下的响应,极大地提高了计算效率。最后将该方法用于赛车车架刚度计算,结果表明方法是有效且可靠的。

关键词：减基法 最小二乘映射 多参数问题 拉丁超立方采样 

单位：湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室 长沙410082