摘要：在大型电子束设备中由大量电子组成的电子束在运动过程中，其纵向与横向都具有一定的分布，且具有相对论性、非线性及随机性等特征．其运动规律遵守相对论随机非线性六维状态方程．本文给出了空间坐标系为直角坐标时的相对论非线性随机性六维状态方程组及其任意阶解析解．

关键词：电子束设备 直角坐标 六维状态方程 任意阶解析解 

单位：北京印刷学院信息与机电工程学院; 北京102600; 北京科技大学信息工程学院; 北京100083