摘要：从动力学系统的慢流形（slow manifold）的一般概念及数学描述出发，系统地论述了大气运动的慢流形的存在性和一般性质。文中侧重于讨论与大气运动的慢流形密切相关的一些重要问题，包括平衡运动或平衡流的性质以及它对惯性重力波的自发辐射（spontaneous emission）、PV反演理论和应用、与数值模式初始化问题的联系等，并对上述研究领域的研究历史和现状也进行了较为全面的综述，旨在为国内气象界相关方向的研究者提供了解该领域概貌并较快切入具体研究问题的线索。

关键词：慢流形 平衡流 惯性重力波自发辐射 pv反演 数值模式初始化 

单位：中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室; 北京100081; 南京信息工程大学; 江苏省气象灾害重点实验室; 江苏南京210044; 国家气候中心; 北京100081