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数学单元总结教案8篇

时间:2023-03-01 16:23:29

数学单元总结教案

数学单元总结教案篇1

关键词:高校教师 年终奖 纳税筹划

高校绩效工资改革后,教师收入结构发生变化,传统的年终奖取消,代之以综合考评后的年终奖励绩效(实际上包括了奖励性绩效工资以及教学、科研等专项业绩考核奖励)。在当前高校教师群体收入多样化和未来增长空间不断提升的趋势下,如何结合绩效工资改革后高校教师群体基础绩效工资相对固定、年终奖励性绩效工资以及各项业绩奖励(包括二级学院创收超收益分配)相对弹性的特征,对高校教师年终奖励绩效进行纳税筹划分析,具有重要的现实意义。

一、高校教师年终奖励绩效纳税筹划空间分析

由于高校教师群体收入结构、收入时间分布以及收入结算方式等具有一定的特殊性,使得高校教师纳税筹划具有一定的空间,尤其是在年终奖励绩效方面。

第一,收入结构的多样性使得年终奖励绩效纳税筹划具有一定的空间。高校绩效工资改革后,形成了 “基本工资和基础绩效工资+年终奖励绩效工资和各项业绩奖励”的结构。由于前者相对固定和统一,一般按月发放;后者项目多且复杂(包括奖励性绩效工资、科研业绩奖励、教学业绩奖励等),有按月或按年发放两种形式。这就使得年终奖励绩效的范围和发放方式方面具有一定的纳税空间。

第二,收入时间分布的阶段性使得年终奖励绩效具有一定的纳税空间。高校教师全年中有2―3个月的寒暑假,基本没有授课任务和课酬收入,这就为高校教师年终奖励绩效分月在寒暑假发放按当月工资薪金计税提供了空间(理论上这是最优的纳税空间,但现实情况下这种间隔时间长的分月发放形式,税收征管部门没有明确的政策支持,同时单位财务处在提供纳税筹划服务方面也需要消耗大量人力和精力,因此,现实选择之一是在年终结算后的连续几个月与当月工资薪金一起分月发放或者一次性发放)。

第三,收入结算方式的灵活性使得年终奖励绩效具有一定的纳税空间。由于高校教师每月课酬收入类型多样(研究生、本科、双学位、函授等),且是按年初预计标准发放,年终统一结算补发或补扣。同时,二级学院创收的超收益分配也与各种课酬工作量以及教学相关工作折算课时量有关。这也使得在年终补发的超课时工作量和超收益分配可以统一纳入年终奖励绩效进行纳税筹划。

二、高校年终奖励绩效纳税筹划具体思路

在当前税收相P法规政策允许的范围内,结合高校教师收入的实际情况和特点,依据前述高校教师年终奖励绩效纳税筹划空间三个方面的分析,纳税筹划的具体思路如下:

第一,将奖励性绩效工资、各项年终考核业绩奖励(教学业绩奖励、科研业绩奖励以及年终补发业绩等)统归到年终奖励绩效,一并考虑纳税筹划问题。

第二,在年终核算确定标准课酬、各项相关奖励和绩效奖的基础上,对未来几个月相对固定的应纳税所得额进行合理的估计。

第三,结合对应的年终奖税率和月度薪金工资税率,通过计算统归后的年终奖励绩效是一次性发放还是分月发放(包括年终奖励绩效部分一次性发放按年终奖计税、部分分月发放合并当月工资薪金按工资薪金计税)的总纳税额,来比较各种方案的高低,进行决策。

第四,上述纳税筹划方案决策中,有关年终奖励绩效一次性发放还是部分一次性发放,还必须适当结合年终奖个税盲区(年终奖收入提高,但税后收入减少的区间)一并考虑(由于年终奖个税盲区众多学者进行了探讨和确认,在本文设计的纳税筹划模型中如果遇到,只需参考有关结果通过选择分次发放方案进行合理回避)。

三、高校教师年终奖励绩效纳税筹划案例分析

(一)前提假设

当前高校有关教师年终奖励的实际纳税筹划中,已经将相关的专项业绩考核奖励纳入到年终奖励性绩效范畴,而且可以选择分次发放(但严格执行年终奖计税全年只许使用一次的规定)。上述做法中有关内容没有完整的政策依据,税务征管部门对此也没有反对,但为了案例分析过程的严谨性,对有关基本前提做如下相关假设。

一是将奖励性绩效工资、各项年终考核业绩奖励(教学业绩奖励、科研业绩奖励以及年终补发业绩、年终超收益分配等)统归到“年终奖励绩效”,并等同于个税政策中的“年终奖”范畴(当前我国税法规定有关年终奖的范围还是之前比较旧的规定,在绩效工资改革后没有新的条例规定,但按照事业单位绩效工资改革实施方案有关奖励性绩效工资的定义以及方案本身的精神,相关奖励绩效可以视同年终奖)。

二是上述年终奖励绩效的发放方式可以自主选择,即根据纳税筹划选择一次性在次年2月份发放或2月份之后的月份分月发放,同时分月发放的月份上也具有选择的弹性(具体分几个月,需要结合后续月份的相对固定应纳税所得额,合并计算工资薪金纳税总额,比较得出最优纳税方案来确定。关于几个月之间的方案决策,比较复杂,但可以在本案例基础上进行拓展分析,鉴于篇幅所限,不在本文探讨之中)。

三是在本文年终奖励绩效在分月发放的方案中,假设可以分4个月发放,且在第二年度的2―5月中平均分配,与当月工资薪金合计发放(最为理想的月份应结合寒暑假,但因为对于上年度收入的分配,跨期较大而且复杂,在政策上可能得不到税收征管部门的支持,且会给单位财务带来较大的工作量)。

(二)案例分析

1.基础方案测算。

(1)基础方案假定数据。在上述假设下,结合工资薪金个人所得税以及年终奖税率,先假定年终奖励绩效发放额度在25 000―40 000的区间阶段(尽管每个教师由于职称、工作量、科研成果等因素的不同,年终奖励绩效会有差异。但从相关高校调研结果来看,这一区间覆盖了主体人群),利用EXCEL表格公式及函数设置完成初步测算,如下页表1所示(具体公式在后文详细说明)。理论上有三种可能方案:

A方案:将个人年终奖励绩效一次性发放,按年终奖计税。

B方案:先发部分年终奖励绩效18 000元,按年终奖计税;余下部分分摊至2―5月,与当月工资薪金合并按月度工资薪金计税(分次发放年终奖励绩效,是要充分考虑优先享受年终奖税收优惠的政策原则,即在40 000元以下,要享受年终奖税率变换档次的最低水平18 000元)。

C方案:年终奖励绩效直接分摊至2―5月,与当月工资薪金合并按月度工资薪金计税(由于C方案完全没有享受到年终奖计税优惠,实际分摊后2―5月合计计税总额远超过A方案。因此,C方案不在案例对比分析之中,直接排除在外)。

(2)基础方案测算步骤。基础方案测算,以25 000元为例。

第一,假定A方案为一次性发放年终奖励绩效25 000元,那么可以计算其应纳税为2 395元。

第二,假定B方案为先发放年终奖励绩效18 000元,该部分应纳税为540元,其余7 000元分摊计入2―5月,每月为1 750元。

第三,预计2―5月每月应纳税所得额为X。那么,A方案2―5月{税合计应为“25 000元年终奖励绩效计税2 395元”+“每月X元应纳税所得额的纳税额×5”,B方案2―5月纳税合计应为“18 000元年终奖励绩效计税540元”+“每月X元应纳税所得额的纳税额×5”。

第四,计算上述两个方案纳税总额的差异(A-B),如果(A-B)>0,说明A方案纳税总额超过B方案,最后应选择B方案,即选择25 000元年终奖先发18 000元,余下在2―5月分摊合并当月按工资薪金计税。反之,选择A方案,一次性发放。

(3)A、B方案无差异临界点。实际过程中,每个教师由于职称、工作量、科研成果等因素的不同,导致对应的每月应纳税所得额(N)不同,因此在EXCEL表格中对应不同的N值,两个方案差异(A-B)会有不同的方向变动趋势,通过手工输入逐步测算,可以算出方案无差异值,即两种方案没有区别,纳税总额均一样,这个值称为临界点D。对应表1中的27 000元年终奖励绩效来说,A、B方案的无差异临界值为8 025元。即:当预计的2―5月应纳税所得额N0,选择B方案;当N>8 025元,(A-B)

例如:某高校教师的个人年终奖励绩效为27 000元。若该教师预计2―5月每月应纳税额为7 000元,此时B方案的总税额为:(18 000×0.03)+[7 000+(27 000-18 000)/4×0.25-1 005] ×4]=5 770(元);若选择A方案,总税额则达到(27 000×0.1-105)+(7 000×0.2-555)×4=5 975(元)。B方案比A方案节省了205元,因此选择B方案。

若该教师预计2―5月每月应纳税额为9 000元,此时A方案的总税额为7 575元,而B方案的总税额则为7 770元。A方案比B方案节省了195元,应选择A方案。

以此类推,可以测算出在25 000―40 000元区间范围内不同年终奖励绩效下对应的临界点D(见表1,仅列示部分年终奖励绩效值对应的临界点)。从表1的临界点来看,25 000元临界点33 775元,与实际情况不相吻合(应纳税所得额为33 775元,年终奖励绩效不可能为25 000元,何况高校教师群体极少有这样的高收入)。同理,40 000元对应的临界点1 887.5元,也与实际情况不吻合。由表1可以看出,随着年终奖励绩效数额的增加,临界点D值会越来越小;而随着年终奖励绩效数额的减少,临界点D值会越来越大。因此,也可以判断出A、B两种方案决策的适用范围。

2.基础方案数理分析。在现有的A、B方案决策模型下,利用EXCEL表格深入分析表1中各种数据关系,尤其是不同方案2―5月纳税总额在一定的年终奖励绩效变化范围下不变的这一规律,可以推断年终奖励绩效与两种方案无差别临界点D值存在一定的线性关系。通过EXCEL表格逐步测试以及数理公式验证,可以推算出年终奖与临界点D值的分段函数。

设临界点为y,年终奖为x,分段函数如下:

(1)y1=-0.75x+28 275(x∈[26 000,29 550]) (公式1)

通过此方程可求出当年终奖励绩效为x时对应的临界值y。例如,当某人发放年终奖励绩效为27 500元,通过此公式可快速得到对应的临界值D为7 650元,再对比预计2―5月每月应纳税所得额N,即可在A、B方案中作出选择。

(2)y2=-0.25x+11 887.5(x∈[29 550,41 550])

(公式2)

通过此方程可求出当年终奖励绩效为x时对应的临界值y。例如,当某人发放年终奖励绩效为35 600元,通过此公式可快速得到对应的临界值D为2 987.5元,再对比预计2―5月每月应纳税所得额N,即可在A、B方案中作出选择。

上述分段函数中,存在一个方案年终奖励绩效相同、临界点不同但均能使A、B方案无差别的现象:当年终奖励绩效为29 550元时,y1为6 112.5,y2为4 500,均能使(A-B)=0。因为当预计2―5月每月应纳所得税额为6 112.5时,A方案的月薪对应税率为20%,而当预计2―5月每月应纳所得税额为4 500时,A方案的月薪对应税率为10%,正因为税率上的跳档,导致了当年终奖励绩效为29 550时,两个公式得出的临界值D均能使(A-B)=0。

结合上述两个公式,作得分段函数图,如图1所示。

(三)纳税筹划方案的EXCEL建模及应用

以上基础方案案例分析结果各种数据是通过Excel函数统计推断得出(见图2),现以25 000元年终奖励绩效对应的纳税筹划决策模型为例,将图2各项数值对应的函数逐一说明。在实际应用中,只需通过输入年终奖励绩效数(单元格C1)、预计的2―5月每月应纳税所得额(单元格C2),就能得出A、B方案总纳税差异(单元格C20),根据差异结果进行决策。因此,在前面理论分析和案例分析基础上,通过Excel建立相关决策分析模型,具体过程各单元格函数如下:

单元格C4(一次性发放年终奖励绩效数)对应的函数为:“=(C1+MIN(3500,3500)-3500)*LOOKUP((C1+MIN(3500,3500)-3500)/12,{0,1500.01,4500.01,9000.01,35000.01,55000.01,80000.01},{0.03,0.1,0.2,0.25,0.3,0.35,0.45})-LOOKUP((C1+MIN(3500,3500)-3500)/12,{0,1500.01,4500.01,9000.01,35000.01,55000.01,80000.01},{0,105,555,1005,2755,5505,13505})”。

卧格C5(月度工资薪金对应税率)对应的函数为:“=IF(AND(C2>=0,C21500,C24500,C29000,C2

单元格C6至C9(A方案的“2月工资计税”“3月工资计税”“4月工资计税”和“5月工资计税”)对应的函数为:“=ROUND(MAX((C2-0)*{3,10,20,25,30,35,45}%-{0,105,555,1005,2755,5505,13505},0),2)”

单元格C10(A方案“2―5月纳税合计”)对应的函数为:“=C4+C6+C7+C8+C9”。

单元格C12(先发18 000,余下分摊至2―5月工资中)对应的函数为:“=(C1-18000)/4”。

单元格 B13(2月部分发放年终奖励绩效18 000计税)对应函数为:“=18000*0.03”。

单元格 C14至C17(B方案的“2月工资计税”“3月工资计税”“4月工资计税”和“5月工资计税”)对应的函数为:“=ROUND(MAX((C2+C12)*{3,10,20,25,30,35,45}%-{0,105,555,1005,2755,5505,13505},0),2)”。

单元格C18(B方案“2―5月纳税合计”)对应函数为:“=C13+C14+C15+C16+C17”。

单元格C20(“A-B”)对应函数为:“=C10-C18”。

参考文献:

[1]刘玉勋.工资薪金和年终奖年度纳税筹划研究[J].会计之友, 2013,(13).

[2]沈艳.年终奖个人所得税的纳税筹划[J].会计之友,2013,(13).

数学单元总结教案篇2

课题

单价、数量和总价

课型

新授课

设计说明

单价、数量和总价这一数量关系,学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过,只是没有加以概括,形成规律性的认识。本课的关键是如何通过实际的例子,使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系,并能在解答应用题和实际问题中加以运用。在设计时,要充分考虑到学生的特点,努力实现以下几点:

挖掘生活中的数学,发现数学。

数学源于生活,生活中到处有数学。教师要善于结合课堂教学内容,去采集生活中的数学实例。因此,课前可以给学生布置一个作业,让他们亲自到超市购买一种所需的物品,并且了解这种商品的价钱,以及购买了多少和一共用的钱数。课上,把学生从生活中自己搜集到的这些信息写到黑板上,再让学生解答。由于这些题来源于学生的生活实际,因此学生的兴趣极高,这就为后面的学习做好了铺垫。

引导学生主动参与,促进学生主动思考。

小学生具有强烈的好奇心和要求独立的意识。因此,在课堂上应把内容放手交给学生,为他们提供独立思考,独立解决问题的时间和空间。在本节课上,不要简单地把数量关系告诉学生,而是让学生找找黑板上的这些题有哪些相同点,引导他们通过小组合作,讨论,共同探究出“单价×数量=总价”这一数量关系,使每一个学生真正成为学习的主人。

学习目标

1.根据大量的素材抽象、概括、理解“单价”的意义,并能举例说明单价的意义。

2.结合实际问题归纳、总结出“单价×数量=总价”这一数量关系,并能灵活地运用这一数量关系解决相关的问题。

3.通过联想、开放延伸,探讨是否具有和“单价×数量=总价”知识结构类似的知识,大胆猜想研究同类问题的方法。

学习重点

发现并掌握“单价×数量=总价”这个数量关系式。

学习难点

运用关系式解决实际问题。

学前准备

教具准备:PPT课件

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、创设情境,引入新课。(5分钟)

1.周日的时候,老师请同学们到商店(或超市)去了解一下商品的价格,我想知道同学们都带来了哪些有关价格信息。如果你要买,你想买几个?你一共要用多少钱?算一算。

2.揭示课题。

乘法应用题和我们的实际生活有着密切的联系,那么这类应用题的数量之间有什么关系呢?这节课我们来探究总价问题。(板书课题)

1.同学们自由交流自己了解到的信息。

2.明确本节课的学习任务。

二、自主学习,探索新知。

(17分钟)

1.教学“单价、数量、总价”三者之间的关系。

课件出示例4:

(1)从题目中我们了解了哪些数学信息?要我们解决的问题是什么?请同学们尝试解答。

(2)观察这两道题的已知条件,有什么共同特点?所求问题有什么特点?

(3)教师引导:第一个条件告诉我们“每样商品的价钱”,叫做单价(板书单价);第二个条件告诉我们“买了多少”,叫做数量(板书:数量);一共用了多少钱,叫做“总价”(板书总价)。

(4)总结三个量之间的关系。

80

×

3

=

240

单价

数量

总价

答:买3个要240元。

10

×

4

=

40

单价

数量

总价

答:买4千克要40元。

由此得出:单价×数量=总价。

(5)小结:在我们日常生活中经常遇到买商品的事情,掌握了“单价×数量=总价”这个数量关系后,买东西时只要看到商品的单价和我们需要的数量,就可以用单价乘数量求出总价了。

2.引导学生总结。

(1)知道总价、单价,怎样求数量?

1.(1)自由读题,说出已知条件和所求问题,独立解答,教师集体讲解。列式为:

80×3=240(元)

10×4=40(元)

(2)

观察、交流自己的发现,了解到了每件商品的价钱和买了多少,求一共用了多少钱。

(3)倾听、理解老师讲解的内容。

(4)根据算式,总结三者之间的关系。

单价×数量=

总价

(5)体会单价、数量和总价之间的关系。体会数学与生活的联系。

2.进一步思考总价、单价和数量三者之间的关系。

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

1.口算。

12×6=

100×30=

34×200=

45×100=

28×70=

900×30=

60×80=

36×240=

答案:72

3000

6800

4500

1960

27000

4800

8640

2.填空。

(1)每件商品的价钱叫(

),买多少叫(

),一共用多少钱叫(

),它们之间的关系是(

)。

答案:单价

数量

总价

单价×数量=

总价

3.妈妈买了6双袜子,每双袜子8元,一共需要多少元钱?

答案:6×8=48(元)

答:一共需要48元。

4.列式解答。

(1)王丽到商店买圆珠笔,用12元买了6支,每支笔多少钱?

(2)王丽到商店买圆珠笔,圆珠笔的单价是2元,12元能买多少支?

答案:(1)12÷6=2(元)

答:每支笔2元。

(2)12÷2=6(支)

答:12元能买6支。

(2)知道总价、数量,怎样求单价?

三、巩固练习。

(15分钟)

完成教材第52页“做一做”第1、2题。

独立完成、同桌间互相检查、订正。

教学过程中老师的疑问:

四、课堂总结,布置作业。

(3分钟)

1.今天你有什么收获?自由说一说。

2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五、教学板书

六、教学反思

练习是数学课堂教学的重要环节。它不仅是学生掌握知识,发展能力的重要手段,也是学生巩固知识、应用知识的重要环节。因此,在本节课上,我精心设计与日常生活相联系的内容,创设运用数学知识的机会,让学生在练习中更加深刻地体验数学的应用价值。如:“让学生用40元钱,购买水果。”购买多少,购买几种,全由学生自己做主,一下子就激发了学生的兴趣。这样,既联系了学生的生活实际,又突出了应用意识的培养。

数学单元总结教案篇3

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889(2015)10A-0073-03

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在‘做’和‘思考’的过程中积淀,是在数学学习活动过程中逐步积累的。”显然,小学生喜欢活动,乐于在活动中学习、思考和交流,也只有在亲身体验中,才能有效地积累数学活动经验。为此,笔者注重将学习内容转化成主题活动,用一个个精彩的主题活动将学与教串连起来,学生学得积极,学得精彩;教师顺学而导,和谐高效。下面以本人执教的人教版四年级数学上册《购物中的学问》一课的主题活动为例,品味小学数学主题活动的“学”与“教”。

一、模拟体验,活动导学

首先,创设“猪小怪连锁店”模拟购物主题活动情境,让学生经历购物的过程,在体验中感知数量、单价和总价之间的关系,在应用中感受数学的价值,激发学生的学习兴趣和探究欲望。活动片段如下:

师:我们都和家人去过商店,知道了一些简单的购物常识。如果让你自己开店、自己购物,行吗?今天,老师和大家一起模拟“猪小怪连锁店”购物活动。[多媒体呈现“猪小怪连锁店”主题图(见上图)请一名同学扮演经理猪小怪,其他同学扮演顾客]

生1:小怪经理,我想买一个闹钟,多少钱一个呀?

小怪:老师,没有价格,没法卖。

(集体附和:是呀,这些商品都没价格,根本没办法买卖呀!)

师:看来,同学都发现了猪小怪连锁店的问题――没有标价格,无法买卖。老师帮粗心的“小怪”加上标价牌(多媒体呈现单价),谁知道每个标价牌表示什么?

生2:我知道(学生指着水性笔图下的标价说),2.00元/支表示一支水性笔要2元钱。

生3:一个篮球的价钱是80元,一双袜子的价钱是2.5元……

生4:老师,这样一个个说太麻烦了,我知道,这些标价牌上的数都是指单一件商品的价钱,叫做单价。

师:噢,谁听明白了他的意思?

生:我听明白了,他的意思是说,这些牌上写的都是单价,单价就是一件商品的钱数。

师:你不仅听得认真,还总结得很简洁,了不起。听到这里,还有谁不明白或有什么问题想提出来吗?

生:我知道了每件商品要的钱就是单价,不过,我不明白,为什么只写出一件商品的价格,而不把两件、三件、几件的价格也写出,那样在买卖时不是更方便吗?

生:老师,如果每一种情况都写出来,那要准备多少标价牌呀,更麻烦。我觉得,只要知道一件商品的单价,你买多少件,就用单价乘上你买的件数,就知道一共要多少钱了,没必要每一种情况都写出来,况且现在还有计算器呢!

师:好,谁来向小怪经理试买一些商品,看他的方法灵不灵。

生:你好小怪经理,我想买4包新年糖,一共要多少钱呀?

小怪:一包3元,4包总共要12元。

师:小怪算对了吗?谁来猜猜他是怎么算的?

生:我猜小怪可能这样算:买4包就是4个3元,用3乘4等于12元,对了。

生:我猜小怪也可能这样算,4包就将4个3元加起来,3+3+3+3=12,对了。

生:我觉得小怪很聪明,不可能用加法,加法计算又麻烦又难算,如果顾客买多一点,你加半天都算不出来,谁还来买呀。我猜他一定是用乘法,一念口诀“三四十二”就算出来了。

师:你们觉得他说得怎样?你认为算总共的价钱,应该怎样算更科学?

小怪:他说对了,我就是用糖的单价乘买的包数来算的,3乘4等于12。

师:通过实际体验,我们知道了购物中有三个重要的数量:单价、数量和总价。它们分别表示什么?这三个数量有什么关系呢?四人小组交流一下,再汇报。

小组1:每件商品要用的钱叫单价,买多少件商品叫数量,一共要花的钱叫总价。我们知道了单价乘数量等于总价。

师:好,把你们组总结的关系式写在黑板上。(学生板书:单价×数量=总价)

小组2:我们组还总结出了算单价和算数量的方法。

师:啊?请你们小组一起上来给大家介绍一下你们总结的方法。

小组2:像以前学过的积除以一个因数等于另一个因数一样,总价除以数量等于单价,总价除以单价等于数量。(生边说边板书:总价÷单价=数量,总价÷数量=单价)

师:是真的吗?你们能现场向小怪买一种商品来验证你们的方法吗?

小组2:能。比如“我用10元钱买2元一双的袜子,能买几双?”

师:同学们,假如让你做经理,你怎么想,怎么算?

生:我是这样想的,一共有10元,一双袜子是2元,用10除以2等于5,所以能买5双。

师:谁还有补充?

生:我是这样想的,一共用的10元钱是总价,一双袜子2元是单价,要求能买多少双就是求数量,就用刚才说的总价除以单价等于数量来算,所以10÷2=5。

师:同学们总结出的方法真有用,看来,单价、数量和总价,知道其中的任意两个,都能求出第三个数量。学会灵活运用这些方法,可以帮助我们解决许多生活中的问题。

在“猪小怪连锁店”模拟购物主题活动中,老师放手让学生根据具体情况自主提出问题,探究解决问题的途径与方法,将观察、提问、讨论、说明、概括、运用的过程充分地展示出来,让学生形象地感知了数量、单价和总价之间的关系,并择机引导学生在生动具体的活动中体验、思考,学生学得轻松、主动,有个性。

二、贴近生活,顺学导思

以“购物小票大揭秘”创建主题活动,组织学生通过小组交流,读懂购物小票,顺着学生的学习、反馈,引导学生围绕关键点思考、讨论、归纳、感悟等。如主题活动二:

师:在实际购物活动中,有时要购买多件商品,商店往往要将顾客购买商品的情况记在一张小票上,便于双方核对。请同学们拿出自己的购物小票,我们开展一次“购物小票大揭秘”的主题活动。先同桌互相说一说你是怎样阅读小票的?你读懂了什么数学信息?再运用刚才学到的知识核对相关的数据有没有问题。比一比,看哪一组同桌合作好,请他们展示讲解。

生1:(投影呈现学生的小票)我是横着看的,第一行有商品编号、名称、数量、单价、金额。中间是购买的商品,最后一行是总件数,总计、付款和找零。

生2:我从小票中知道买了2个熊猫牌笔记本,每个3元钱,二三得六,一共要6元钱。

师:有没有同学知道他说的“二三得六”是什么意思?

生3:我知道,就是买2个笔记本,每个3元,2个3就是2乘3,二三得六。

生4:老师,我不仅可以横着看也可以竖着看,第三列都是数量,第四列都是单价,第五列都是总价,我还核对了每一种商品总价和全部商品一共要付的钱,全对了。

师:谁知道他是怎么核对的?

生1:我也是先用数量乘单价计算,看每一种商品的总价对不对,再将每件商品的总价加起来,看是不是和最下面的合计数一样。如果都一样,说明对了。

师:你不仅想到了用数量乘单价来核对总价,还想到了将每种商品的总价加起来核对总钱数,核对得真全面。还有没有不同的核对方法呀?

生2:我妈妈还告诉过我,除了要用数量乘单价来核对总价,也可以用总价除以数量来核对单价。我妈妈眼睛不好,每次带我去超市买东西,都把小票给我核对,经常提醒我不仅要看钱对不对,还要看有没有记错商品和数量。

师:太好了,能运用学到的数学知识细心地帮助妈妈做事,真是一个好孩子,让我们送给他最热烈的掌声。看来学会看购物小票,学会根据数量、单价和总价的关系全面地核对数据,对于帮助我们解决购物中的问题很有意义。

在“购物小票大揭秘”活动中,首先以小组交流的形式,让学生对自己购物中得到的小票进行交流。老师顺着学生横看和竖看的角度的不同,引导学生对数据进行核对分析,抓住购物中的数量、单位和总价的关系,结合具体问题让学生经历观察、讲述、计算、分析、推理、概括、反思的过程,让学生在活动体验中感受了数学在生活中应用的价值,学生学得主动、学得生动、学得感动。

三、实践应用,做中导悟

在学生分析读懂购物小票之后,以“秋游购物方案设计大PK”的主题活动展开教学。通过购物方案的设计,引导学生在综合运用知识解决问题的过程中感悟数学的价值,渗透应用知识解决问题的思想方法。如主题活动三:

师(呈现实践作业):学校组织半天秋游活动,某小组共有四人,每人带了20元钱一起去购买秋游用品。可供选择的商品(如下表一),请四人组合作设计一个合理的购物方案。

(表一)

1.先组内说一说怎样购买才算合理。

2.小组合作设计出一个购物方案,算出每种商品的总价和所有商品的合计。

3.展示介绍方案,并说出所设计的方案的优点。

小组1:呈现方案(如下表二)我们组在原来的表格下增加了数量、总价和合计,我们这样设计又快又清楚,而且不多不少刚好是80元。

(表二)

师:对他们组设计的方案,哪位同学有好建议或问题?

生:我觉得你们设计的方案很清楚,但你们买2听可乐,4个人,怎么喝呀?

小组1:我们可以两个人一听,还可以倒到矿泉水瓶分着喝呀。

师:还有哪个小组展示?

小组2:(呈现方案如表三)我们组和第一组不一样,我们的方案有点像购物小票,不过我们没有买矿泉水,饼干太贵了,只买了一包,我们也正好用完80元钱。

师:又有哪位同学想对他们的方案提出建议或问题?

生2:我建议他们少买可乐,多买矿泉水,因为小孩子多喝可乐对身体不好。

生3:我觉得不一定要花完所有的钱,留下一点,说不定在秋游时临时要用。

师:同学们做得很认真,说得也很好。你从今天的学习中得到什么启发,有什么感悟?

生1:我知道了单价、数量和总价的意思,还知道了单价乘数量等于总价。

生2:我知道了怎样记录购物小票,怎样设计购物方案。

生3:我觉得数学知识很有用,可以帮助我们算数。

生4:我懂得了购物时不仅要核对总价,还要注意全面地看其他对不对……

数学单元总结教案篇4

论文摘要:在《使用加工中心(铣)的零件加工》课程教学设计中,选取企业典型零件作为项目载体,将加工所需职业能力进行细分,并通过去除零件烦琐、重复特征,设计出具有普适性、适用性的教学项目,最后将具有区域特征的零件加工作为综合性项目。依据能力进阶规律和认知规律,将学习单元及其对应的工作任务进行序化,且每个学习单元都设计引导项目、讨论项目和自主项目。同时,开发面向教师的教学指导文件资料和面向学生的学习资源,作为课程与教学的支撑。

《使用加工中心(铣)的零件加工》是数控技术专业课程体系中第二个专项学习阶段的核心课程,本文通过对该课程教学内容设计的探讨,提出单元教学法的具体实施策略。

一、教学内容的选取

在教学内容选取上坚持“四突出一兼顾”原则,即突出国内制造业共性需求要素—职业素养;突出加工中心制造零件的典型加工特征的技能要素—实用性;突出不同区域专业知识的共性要素—普适性;突出教育部技能大赛的核心思路—以赛促学;兼顾区域制造业的特色—内容的可选性、针对性。

课程基于面向全国的调研结果,对相关信息进行归纳总结。

企业调研阶段:这一阶段主要通过毕业学生调查、企业专家座谈,并委托深圳市机械行业协会对特区企业数控加工技术的应用情况及对应岗位能力要求进行专项调研。调查表明,加工中心(铣)是制造类企业使用最多的数控加工设备;在使用加工中心(铣)的零件加工中,主要技术岗位有机床操作、数控编程及工艺编制等。

分析归纳阶段:首先根据企业对使用加工中心(铣)加工零件的能力要求,确定课程需要培养学生掌握的理论知识和操作技能目标。

方法能力、社会能力确定阶段:根据社会对人才的要求,在确定教学内容时,将专业能力、方法能力、社会能力的培养放在同样重要的地位。其中,专业能力包括编程能力、机床操作能力及相关理论知识;方法能力包括解决实际问题能力、独立学习新技术的能力、评估总结工作结果能力;社会能力包括沟通协调能力、职业道德、环境意识等。

在剖析前期调研所获得的典型工作任务产品的基础上,综合职业资格标准和教育部技能大赛的要求等信息,确定基本教学内容:加工中心(铣)的日常维护、安全环保措施和5S管理;加工中心(铣)基本操作(面板操作、刀具工件装夹);加工工艺参数的选择(切削参数选择及冷却液的使用);典型零件(具有内外轮廓、型腔、平面、孔和曲面等几何要素)的手工编程(包括使用简单的宏指令编程)与加工;零件加工质量检测和分析;加工中心(铣)的常见故障分析;基本工艺分析解决能力;团队合作和沟通交流方法。

二、学习单元设计

课程选取深圳中兴通讯有限公司及其他企业一些典型零件,并会同部分企业专家对这些典型零件进行分解分析,将加工所需的职业能力细分成5项基本能力:零件的轨迹加工;外轮廓加工;内轮廓(槽)的加工;孔的加工;规则曲面的加工。基于产品制造的工作过程,依据进阶规律将教学内容分解在6个学习单元中,并在企业典型零件的基础上,通过去除零件烦琐、重复特征,简化工艺、尺寸,进行教学化的改造,设计出5个具有普适性、适用性的教学项目,最后将一个具有区域特征的零件(深圳中兴通讯有限公司线路盒)作为综合性项目。

为保证各学习单元培养目标明确、有针对性,制订《使用加工中心(铣)的零件加工》课程学习单元总体设计方案,对每个学习单元的学习目标、实施项目的教学载体框架和单元教学内容均提出要求,见表1。在课程内容确定过程中,各教学单元要求所包含的知识点和课程结构是静态的,教学载体是动态、开放的,根据这些要求教师可以在普适性项目的基础上设计校本化和区域化的项目用于教学。

三、教学内容的适用对象

课程的每个教学单元都是一个模块,通常数控技术、模具设计与制造、计算机辅助设计与制造、数控设备应用与维护、工业设计等专业都开设《使用加工中心(铣)的零件加工》课程。这些专业对课程的要求不尽相同,为了方便不同专业学生学习,学生可以选择不同模块。如数控技术、模具设计与制造、计算机辅助设计与制造专业学生可以选择学习单元1一6;数控维修专业学生只需选择学习单元1,2,3。

四、教学内容的组织与安排

(一)学习单元的系统化设计

按照从初学者到专家的职业成长规律,即依据能力进阶规律和认知规律,实现学习单元的序化。学习单元对应的工作任务从简单到复杂、从单一到综合。为此,设计6个学习单元,由最简单的学习单

元1开始,到最复杂的学习单元6结束。通过基础模块(单元1,2)的学习,学生可掌握初级工要求的技能和知识,再通过提高模块(单元3,4,5)的学习,达到中级工水平,最后通过综合应用模块单元6的学习,达到熟练工水平。 (二)学习任务的系统化设计

为保证每个学习单元能够满足不同层次水平学生的学习需求,每个学习单元都设计3个项目:引导项目、讨论项目、自主项目。引导项目属于课堂规定项目,需要在教师指导下完成,教学资料丰富;讨论项目属于选择项目(根据设备状况选择),学生按照教师讲授的工作流程完成任务,此项目也可在小组讨论下完成,具备基本的教学资料;自主项目属于创新性任务,教师可以根据教学实际状况选择实施。这类项目要求学生脱离教师指导,且具备一定分析问题和解决问题的能力,依靠自身的理论和经验自主完成。

(三)教学载体设计

教学载体是项目实施的基本要素,为能够真实再现企业的工作任务和工作过程,课程组选择一批企业典型零件,对其进行教学化改造,即去除零件烦琐、重复特征,简化工艺和尺寸,使其能够符合教学规律。同时通过统一零件毛坯尺寸、统一教学载体框架要求,降低教学运行成本,保证教学内容具有较好的可行性、普适性和可选性,从而使学习任务真正成为学习型工作任务。课程共设计18个教学载体,形成18个教学项目。

五、教学组织实施与安排

本课程每个学习单元有引导项目(简单)、讨论项目(中等)、自主项目(复杂)三种教学载体,在教学的安排中,对三类项目进行合理安排。

课内教学:学生在课内必须完成引导项目,讨论项目则视设备台套数状况完成。在项目教学过程中,教师进行必要的引导及讲解,突出以学生为主体,让学生在“学中做、做中学”。

课外教学:学生可以充分利用开放式实训中心完成自主项目或讨论项目。其中自主项目的教学载体除自行设计外,也可以直接选择企业的产品用于生产性实训,还可以直接选用教育部技能大赛竞赛项目的产品,达到以赛促学的目的。

数学单元总结教案篇5

    论文摘要:在《使用加工中心(铣)的零件加工》课程教学设计中,选取企业典型零件作为项目载体,将加工所需职业能力进行细分,并通过去除零件烦琐、重复特征,设计出具有普适性、适用性的教学项目,最后将具有区域特征的零件加工作为综合性项目。依据能力进阶规律和认知规律,将学习单元及其对应的工作任务进行序化,且每个学习单元都设计引导项目、讨论项目和自主项目。同时,开发面向教师的教学指导文件资料和面向学生的学习资源,作为课程与教学的支撑。医学网

    《使用加工中心(铣)的零件加工》是数控技术专业课程体系中第二个专项学习阶段的核心课程,本文通过对该课程教学内容设计的探讨,提出单元教学法的具体实施策略。

一、教学内容的选取

    在教学内容选取上坚持“四突出一兼顾”原则,即突出国内制造业共性需求要素—职业素养;突出加工中心制造零件的典型加工特征的技能要素—实用性;突出不同区域专业知识的共性要素—普适性;突出教育部技能大赛的核心思路—以赛促学;兼顾区域制造业的特色—内容的可选性、针对性。

    课程基于面向全国的调研结果,对相关信息进行归纳总结。

    企业调研阶段:这一阶段主要通过毕业学生调查、企业专家座谈,并委托深圳市机械行业协会对特区企业数控加工技术的应用情况及对应岗位能力要求进行专项调研。调查表明,加工中心(铣)是制造类企业使用最多的数控加工设备;在使用加工中心(铣)的零件加工中,主要技术岗位有机床操作、数控编程及工艺编制等。

    分析归纳阶段:首先根据企业对使用加工中心(铣)加工零件的能力要求,确定课程需要培养学生掌握的理论知识和操作技能目标。

    方法能力、社会能力确定阶段:根据社会对人才的要求,在确定教学内容时,将专业能力、方法能力、社会能力的培养放在同样重要的地位。其中,专业能力包括编程能力、机床操作能力及相关理论知识;方法能力包括解决实际问题能力、独立学习新技术的能力、评估总结工作结果能力;社会能力包括沟通协调能力、职业道德、环境意识等。

    在剖析前期调研所获得的典型工作任务产品的基础上,综合职业资格标准和教育部技能大赛的要求等信息,确定基本教学内容:加工中心(铣)的日常维护、安全环保措施和5S管理;加工中心(铣)基本操作(面板操作、刀具工件装夹);加工工艺参数的选择(切削参数选择及冷却液的使用);典型零件(具有内外轮廓、型腔、平面、孔和曲面等几何要素)的手工编程(包括使用简单的宏指令编程)与加工;零件加工质量检测和分析;加工中心 (铣)的常见故障分析;基本工艺分析解决能力;团队合作和沟通交流方法。

二、学习单元设计

    课程选取深圳中兴通讯有限公司及其他企业一些典型零件,并会同部分企业专家对这些典型零件进行分解分析,将加工所需的职业能力细分成5项基本能力:零件的轨迹加工;外轮廓加工;内轮廓 (槽)的加工;孔的加工;规则曲面的加工。基于产品制造的工作过程,依据进阶规律将教学内容分解在6个学习单元中,并在企业典型零件的基础上,通过去除零件烦琐、重复特征,简化工艺、尺寸,进行教学化的改造,设计出5个具有普适性、适用性的教学项目,最后将一个具有区域特征的零件(深圳中兴通讯有限公司线路盒)作为综合性项目。

    为保证各学习单元培养目标明确、有针对性,制订《使用加工中心(铣)的零件加工》课程学习单元总体设计方案,对每个学习单元的学习目标、实施项目的教学载体框架和单元教学内容均提出要求,见表1。在课程内容确定过程中,各教学单元要求所包含的知识点和课程结构是静态的,教学载体是动态、开放的,根据这些要求教师可以在普适性项目的基础上设计校本化和区域化的项目用于教学。

三、教学内容的适用对象医学网

    课程的每个教学单元都是一个模块,通常数控技术、模具设计与制造、计算机辅助设计与制造、数控设备应用与维护、工业设计等专业都开设《使用加工中心(铣)的零件加工》课程。这些专业对课程的要求不尽相同,为了方便不同专业学生学习,学生可以选择不同模块。如数控技术、模具设计与制造、计算机辅助设计与制造专业学生可以选择学习单元1一6;数控维修专业学生只需选择学习单元1,2,3。

四、教学内容的组织与安排

    (一)学习单元的系统化设计

    按照从初学者到专家的职业成长规律,即依据能力进阶规律和认知规律,实现学习单元的序化。学习单元对应的工作任务从简单到复杂、从单一到综合。为此,设计6个学习单元,由最简单的学习单

元1开始,到最复杂的学习单元6结束。通过基础模块(单元1,2)的学习,学生可掌握初级工要求的技能和知识,再通过提高模块(单元3,4,5)的学习,达到中级工水平,最后通过综合应用模块单元6的学习,达到熟练工水平。

 (二)学习任务的系统化设计

    为保证每个学习单元能够满足不同层次水平学生的学习需求,每个学习单元都设计3个项目:引导项目、讨论项目、自主项目。引导项目属于课堂规定项目,需要在教师指导下完成,教学资料丰富;讨论项目属于选择项目(根据设备状况选择),学生按照教师讲授的工作流程完成任务,此项目也可在小组讨论下完成,具备基本的教学资料;自主项目属于创新性任务,教师可以根据教学实际状况选择实施。这类项目要求学生脱离教师指导,且具备一定分析问题和解决问题的能力,依靠自身的理论和经验自主完成。

    (三)教学载体设计

    教学载体是项目实施的基本要素,为能够真实再现企业的工作任务和工作过程,课程组选择一批企业典型零件,对其进行教学化改造,即去除零件烦琐、重复特征,简化工艺和尺寸,使其能够符合教学规律。同时通过统一零件毛坯尺寸、统一教学载体框架要求,降低教学运行成本,保证教学内容具有较好的可行性、普适性和可选性,从而使学习任务真正成为学习型工作任务。课程共设计18个教学载体,形成18个教学项目。

五、教学组织实施与安排

    本课程每个学习单元有引导项目(简单)、讨论项目(中等)、自主项目(复杂)三种教学载体,在教学的安排中,对三类项目进行合理安排。

    课内教学:学生在课内必须完成引导项目,讨论项目则视设备台套数状况完成。在项目教学过程中,教师进行必要的引导及讲解,突出以学生为主体,让学生在“学中做、做中学”。医学网

    课外教学:学生可以充分利用开放式实训中心完成自主项目或讨论项目。其中自主项目的教学载体除自行设计外,也可以直接选择企业的产品用于生产性实训,还可以直接选用教育部技能大赛竞赛项目的产品,达到以赛促学的目的。

数学单元总结教案篇6

例1 A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡. 从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?

贵刊2006年第6期刊登了江苏省通州市刘桥中学吴锋老师的《利用图表分析法确定最优化方案》一文,读后颇受启发,笔者赞同原文中吴锋老师的观点“此问题的特点是涉及数据多,关系交错繁杂,教材在分析这一问题时是通过列表方式对题中数据进行整理的. 教学过程中,如果能再结合相关示意图,并把相关数据一一列举到图中,达到另一种意义上的“数”“形”结合,可直观形象的去理解各数据的实际意义,起到提纲挈领的作用.”

原文的示意图及解答如下:

下图中的箭头指向,可看作是肥料的走向去处,A、B城到C、D乡的运费单价也是一清二楚. 然后“设从A城运往C乡肥料量为x吨”,并根据供需量将其它各线路上的运量用含字母“x”的式子一一表示出来,在计算总运费时,只需将各条线路上的运费单价与所运肥料吨数相乘,最后相加即可.

解 设总运费为y元,A城运往C乡的肥料量为x吨,则运往D乡的肥料量为(200-x)吨;B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨与(60+x)吨,由题意可得y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)

化简得y=4x+10040(0≤x≤200)

当x=0时,y有最小值是10 040.

因此,从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨;从B城运往C乡240吨,运往D乡60吨,此时总运费最少,总运费最小值为10040元.

这类题的解答真有这么复杂吗?请看下面的分析与解答:

由上图可以看出B城运到C乡的单位运价最少(比A城运到C乡的单位运价要少5元),B城运到D乡的单位运价比A城运到D乡的单位运价仅少1元. 因此C乡所需尽量由B城运去运费最少.

由此可得调运总费用最少方案:B往C运240吨,B往D运60吨;A往D运200吨.

总运费为:240×15+60×24+200×25=10 040(元).

再看文中提到的调运问题的另一道习题用上述推理分析方法求解的过程:

例2 某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台,现要运往甲、乙两地,其中甲地15台,乙地13台. 从A地运一台到甲地的运费为500元,到乙地的运费为400元;从B地运一台到甲地的运费为300元,到乙地为600元,公司应设计怎样的调运方案,能使这些机器的总运费最省?

数学单元总结教案篇7

关键词:课程指导 学案教学 改革教法 拓展延伸

“学案教学”是新课程课堂教学改革的具体实施,它以实用主义为原则,以发挥学生在学习中的主体作用为根本目的,力求知识与能力并重、素质与应试兼顾。“学案教学”把教师的教与学生的学紧密地结合起来,教师通过有计划、有目的的“学案”,从基础知识结构的掌握、解题技能的培养到研究和创新能力的开发,对学生学习进行了系统的指导。学生借助“学案”自主学习,达到了共同提高。

下面是本人在高中数学“学案”教学中的设计案例:

《简单的线性规划问题》学案设计。

一、学习内容解析

线性规划是属于运筹学范畴,是优化的具体模型之一。本节是在学生熟悉二元一次不等式组表示平面区域的基础上,进一步学习线性规划问题,体会线性规划思想,体会数学知识形成过程中所蕴含的数学思想与方法,引发学生对现实中的一些数学模型进行思考。

二、学习目标设置

1.知识与技能

(1)使学生了解约束条件、线性约束条件、目标函数、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念,了解线性规划的意义。

(2)使学生理解和掌握线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问题,提高解决实际问题的能力。

2.过程与方法

在实验探究的过程中,培养学生的数据分析能力、探究能力、合情推理能力;在应用图解法解题的过程中,培养学生运用数形结合思想解题的能力。

3.情感态度与价值观

让学生体会数学源于生活、服务于生活;体会数学活动充满着探索与创造,培养学生动手操作、勇于探索的精神。

三、学习重点与难点

学习重点:求线性规划问题的最优解。

学习难点:学生对为什么要将求目标函数的最值问题转化为经过可行域的直线在y轴上的截距的最值问题以及如何想到这样转化存在疑惑,在教学中应紧扣实际,突出知识的形成发展过程。

四、学习流程

《简单的线性规划问题》第二课时:

问题一:上节课我们学习了利用二元一次不等式组表示平面区域解决实际问题,请利用这一方法解决下列问题:

某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时2h。该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8h计算,该厂所有可能的日生产安排是什么?

思考:我们引入了什么变量?哪些条件约束了变量的范围?

问题二:请一一列举以上所有可能的日生产安排,并回答以下问题:

若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排获得的利润最大?

思考:①建立的利润与甲、乙两产品之间的关系式中共涉及几个量?②他们是如何互相制约的?③能否通过变量间的关系式减少量的个数?④利用列举法解决问题有什么局限性?⑤从几何角度来研究z=2x+3y,它对应的图形是什么?⑥z的最值问题可以转化为求与直线有关的什么问题?

总结:通过以上学习,你得出求z的最值问题的方法是什么?

问题三:以上解决问题的过程即线性规划问题。请阅读课本88页学习以下概念:约束条件,线性约束条件,目标函数,线性目标函数,可行解,可行域,最优解。

探究:在以上问题中若生产一件甲产品获利1万元,生产一件乙产品获利4万元,采用哪种生产安排获得的利润最大?

思考:请再换几组数据试试,并总结最优解与什么有关。

总结:请利用流程图总结利用线性规划解实际问题的一般步骤。你对这节课还有什么疑问?请写在作业本上。

作业:书面作业,课本第93页3、4题。探究作业,课本第91页思考。

五、教后反思

本课基本设计成功了,但对于让学生自由列举数据总结最优解与什么有关时,由于学生的数据没有不同斜率的代表性,所以得出的结论没有预期的效果。所以以后引导时需控制数据,以便达到预期效果。

参考文献

数学单元总结教案篇8

关键词:Excel;函数和公式;案例设计

电子表格Excel软件的使用是遵义师范学院非计算机专业的一门公共必修课《计算机文化基础》课程的一个模块,它数据处理功能强大,具有完备的函数运算、精美的自动绘图、方便的数据库管理等功能,主要用来管理、组织和处理各种各样的数据,方便用户使用,其中本章节学生学习的一个重难点在公式与函数的学习上,如何设计一个综合案例能把常见的函数与公式使用尤为重要。

1案例设计

设计一个16级物理本科(1)班学生成绩表的案例,首先输入基本数据信息,然后把常用的函数和公式的使用进行教学。

2案例分析

(1)利用AVERAGE函数计算各科成绩的平均分。

(2)利用公式计算总评成绩,总评=平均分×0.7+操行×0.3。

(3)利用MAX函数计算各科成绩最高分。

(4)利用MIN函数计算各科成绩最低分。

(5)利用SUM函数计算各科成绩的总分。(6)利用RANK函数根据总评成绩计算学生排名情况。

(7)利用SUMIF函数计算男、女生总评成绩之和。

(8)利用IF函数计算等级,总评成绩大于等于85为优秀,小于60为不及格,其余为及格。

3案例知识点讲解

3.1公式

公式的一般形式为:=<表达式>。表达式可以是算术表达式、关系表达式和字符串表达式等,表达式可由运算符、常量、单元格地址、函数及括号等组成,但不能含有空格,公式中<表达式>前面必须有“=”号。

3.2函数

Excel2010函数是系统为了解决某些通过简单的运算不能处理的复杂问题而预先编辑好的特殊算式。函数包括函数名、括号和参数3个要素。函数名称后紧跟括号,参数位于括号中间,其形式为:函数名([参数1[,参数2[,…]]]),不同函数的参数数目不一样,有些函数没有参数,有些函数有一个或多个参数。一个函数有一个唯一的名称。

4案例实践步骤

(1)用AVERAGE函数计算平均分,选择I4单元格,选择【公式】选项卡下的【插入函数】命令按钮,在【插入函数】对话框中选择函数“AVERAGE”,单击确定,打开【函数参数】对话框,在Number1中输入D4:H4,单击确定按钮,使用填充柄“+”完成其余学生平均分的计算。

(2)利用公式计算总评成绩,总评=平均分×0.7+操行×0.3。单击k4单元格,在编辑栏中输入“=i4*0.7+j4*0.3”,然后回车确定,再利用填充柄“+”计算其余学生总评成绩。

(3)利用MAX函数计算各科成绩最高分。单击D12单元格,利用【公式】选项卡下的【插入函数】命令按钮,在【插入函数】对话框中选择函数“MAX”,单击确定,打开【函数参数】对话框,在Num-ber1中输入D4:D11,单击确定按钮。使用填充柄“+”完成其余课程最高分的计算。

(4)利用MIN函数计算各科成绩最低分。单击D13单元格,在编辑栏输入“=MIN(D4:D11)”。利用使用填充柄“+”完成其余课程最低分的计算。

(5)利用SUM函数计算各科成绩总分。单击D14单元格,在编辑栏输入“=SUM(D4:D11)”。利用使用填充柄“+”完成其余课程总分的计算。

(6)RANK函数根据总评成绩计算学生排名情况。单击L4单元格,在编辑栏输入“=RANK(k4,$k$4:$k$11)”,回车确定,再利用填充柄“+”计算其余学生排名。

(7)在学生成绩表中利用SUMIF计算男、女生总评成绩之和。先计算男生总评成绩之和,女生总评成绩之和方法相同,单击D15单元格,选择“SUMIF”函数,在弹出的函数参数对话框中,“Range”参数里输入“C4:C11”,在Criteria参数里输入条件“男”,在Sum_Range参数里输入“k4:k11”。

(8)利用IF函数计算等级,总评成绩大于等于85为优秀,小于60为不及格,其余为及格。单击M4单元格,在其中输入“=IF(k4>=85,"优秀",IF(0k4<60,"不及格","及格"))”。

5结语

在Excel教学中设计了学生成绩表案例,包含了公式和函数的使用,使学生理解了公式使用必须先输入等号,然后根据Excel中提供的+、-、*、/等符号进行表达式计算。函数包括了AVERAGE、SUM、MAX、MIN、RANK、IF、SUMIF等,主要使用【公式】选项卡下的插入函数命令按钮,然后根据不同函数的参数要求按实际情况的需要进行设置,通过此案例的教学,大多数学生能够理解了函数的应用,其中RANK、IF、SUMIF这几个函数还需多加练习和体会,才能真正学以致用。

参考文献

[1]石敏力,赵楠楠.计算机基础案例教程[M].复旦大学出版社,2016.

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