时间：2023-03-01 16:24:40
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇数学职称论文，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
(一)两个经典范例
在自然界，各种放射性元素的衰变速度千差万别，其半衰期(即放射性元素衰变掉一半所需要的时间)从几百万分之一秒到几十亿年不等，这些现象都可以通过数学模型描述其变化规律。铀原子由于不断地放射出微粒子而变成其他元素，从而铀的含量就不断减少，这种现象叫做放射性元素的衰变［1］。由原子物理学可知，铀的衰变速度与铀的现存量Mt成正比。
(二)各学科教师晋升职称的平均速度
放射性元素的衰变速度是放射性物质本身的固有特性，不会随外部因素而改变。人类社会远比自然界复杂，影响到各学科教师晋升职称速度的外因有上级政策、评审专家的评判、竞争对手的情况等，其内因是各学科自身的特点和教师个人的努力程度。如果假设在不太长的时间内，外因的影响是次要的，内因的影响是主要的，那么参考上述经典范例，我们认为各种因素的综合影响是可以预测的，于是我们引入各学科近几年教师晋升职称平均速度的概念。
(三)测算各学科教师晋升职称快慢程度的直观概念
从各学科教师晋升职称速度推测各学科半数教师晋升职称所需年限，既可直观反映各学科教师晋升职称的快慢程度，又可为制订未来各年教师引进和培养规划提供理论依据。为此，我们引入“半衰期”和“教师晋升职称周期”概念。反映放射性元素衰变快慢程度的最直观的概念是“半衰期”，即半数放射性元素衰变为其他元素所需要的时间［3］。类似地，中级职称教师晋升为副教授，副高级职称教师晋升为教授，都可理解为某一层级职称人数的衰减。仿照放射性元素“半衰期”和“衰变周期”的概念，我们把某学科半数中级职称教师(或副高级职称教师)晋升高一级职称所需要的时间，称为该学科“教师晋升职称周期”。
二、判定各学科教师晋升职称快慢程度的具体操作方法
1.计算各学科前三年中级职称教师晋升副教授的平均速度。设某学科2006+t年(0≤t≤2，即前三年)有中级职称教师Mt人，当年申报并且成功晋升副教授Nt人，则该学科当年中级职称教师晋升副教授的速度为vt=Nt/Mt;计算该学科前三年中级职称教师晋升副教授的平均速度(精确到0.001)，即得v=∑vt/3。
2.计算各学科前三年副高级职称教师晋升教授的平均速度。设Pt为2006+t年(0≤t≤2)原有副教授职称的教师人数，Qt为当年申报并且成功晋升教授的人数，则该学科当年副高级职称教师晋升教授的速度为ut=Qt/Pt，计算该学科前三年副高级职称教师晋升教授的平均速度(精确到0.001)，即得u=∑ut/3。
3.判定各学科教师晋升职称的快慢程度。根据教师晋升职称的速度v或u的计算结果，由表1可查得相应的教师晋升职称周期T的数值。根据T值的大小，可把各学科教师晋升职称的快慢程度分为不缓慢、缓慢、较缓慢、非常缓慢四类(表2)。
三、由某些学科教师晋升职称特别困难的现象引发的思考
上述数学模型反映的教师晋升职称快慢程度的规律，为新升本科院校的师资队伍建设提供了可靠的理论依据。新升本科院校不但要鼓励教师晋升职称速度快的学科，更应关注教师晋升职称速度缓慢的学科。以某本科院校为例，该校数学学科2006年有10多名讲师。但因开展科学研究、撰写和难度大，2006—2008年的三年间竟无人申报晋升副教授。该学科有3名高级讲师，其中1人2008年转评副教授，1人2010年才能转评副教授，1人直到退休也不能转评副教授。若规定非高校教师系列高级职称教师转评副教授每人折算为0.5人，按照第1步计算得v=0.0128，据公式(4)计算得T=53，理论上说明:这10多名讲师半数晋升副教授需要53年。这个现象反映了数学学科晋升职称难的现实状况。数学学科教师晋升职称非常缓慢，这是一般高校都很常见的现象。在不同的高校，同样会出现某些学科教师晋升职称非常缓慢的情况，必须引起关注。
四、改善教师职称结构的对策
教师晋升职称缓慢的学科，往往是因为教师科研业绩不多难以晋升职称。为了扭转某些学科教师晋升职称非常缓慢的颓势，要开拓新思路，探索人才培养模式改革路径，寻求科研突破的新契机。以上述数学模型为依据，实施“教授(副教授)培养工程”，向晋升速度慢的学科倾斜，加大鼓励力度，鼓励科研能力强的导师指导青年教师开展科学和教学研究，鼓励青年教师获得更多科研业绩申报高级职称，尽快实现教师职称结构均衡合理。
1.审定导师资格。科研能力较强的科研人员或兼职教授，具备以下条件之一者可聘为“教授(副教授)培养工程”的导师:(1)具有正高级职称或博士学位。(2)近五年主持或作为前三名参与人从事国家级课题的研究，或主持省部级课题的研究，并且近五年在全国中文核心期刊发表或被四大索引收录1—3篇高水平论文或出版1部高水平专著。同等条件下，获得省部级以上科研奖励者(国家级一等奖前五名、二等奖前四名、三等奖前三名;省部级一等奖前三名、二等奖前二名、三等奖第一名)优先。
2.明确培养对象。培养对象必须是学校现有中级职称或副高级职称的在编在岗教学、教辅、管理人员，并且自签约当年起五年内符合晋升职称的资历、学历条件。
3.确定预期目标。在预约期间(理工科为4—5年，其他学科为2—3年)内，培养对象必须晋升教授或副教授。
4.明确约定任务。约定任务不得少于培养对象晋升职称所需要的最基本的科研业绩成果。
5.确定各学科鼓励力度参数e。确定方法如表3所示。其中教师晋升职称的快慢程度，按照表2划分为非常缓慢、较缓慢、缓慢、不缓慢四个等级，鼓励力度参数e的赋值可根据学校投入高级职称教师培养资金总额确定。
6.确定单项经费m。每个培养项目的经费称为单项经费，其计算方法如表4所示。
7.商定单项经费分配办法。“教授(副教授)培养工程”单项经费在导师和培养对象之间进行分配，首先要确定培养对象的业绩成果，然后按照培养对象和导师对培养对象申报晋升职称提供的业绩成果的贡献率进行分配。用以申报职称的业绩成果，主要包括任现职以来的论文、著作、艺术作品、科研项目、教改项目，以及科研获奖、教改获奖、体育获奖、艺术获奖等，这些成果，均可折算为一定的分值。可结合各类各级科研成果的特点、重要性、取得难度以及本校政策导向等因素，对各类各级科研成果赋予不同的权重。培养对象应分配的单项经费=“教授(副教授)培养工程”协议签订的立项经费总额×(非帮扶业绩成果/培养对象申报晋升职称提供的业绩成果)导师应分配的单项经费=“教授(副教授)培养工程”协议签订的立项经费总额×(帮扶业绩成果/培养对象申报晋升职称提供的业绩成果)
摘要: 基于网络的高职数学教学是一种探讨和发展中的新型教学模式， 它与传统的教学模式有着很大的差异。描述了网络环境中高职数学课堂教学的特点及其相对于传统的教学模式的优点。
关键词: 高职数学教学; Internet; CAI; 电子白板; 校园网
创造情景， 激发兴趣传统教学中教学内容的呈现方式多表现为单维性， 即从抽象的数学文字到抽象的数学公式。因此， 教学中不能有效地提高学生的学习兴趣， 不能调动学生的思维积极性， 更不利于学生对知识的获取。在传统的高职数学教学活动中， 人们只是强调抽象逻辑思维而往往忽视了形象思维的作用， 但在网络环境下， 以上矛盾迎刃而解。例如: 在教学《导数概念》时， 针对长方形绕中间垂直对称轴快速旋转时会形成什么图形这一问题， 学生众说纷坛， 急欲求知。笔者引导学生在电子白板上进行自由交流讨论， 让学生在校园网的素材库中搜集用3D Max 软件制成的长方体旋转成圆柱体的过程的三维动画， ( 平时一定要做好数学素材的积累) 。使该演示呈现在学生的电脑上， 从而使学生深刻领悟圆柱体的形成过程， 激发学生探求圆柱体特征的欲望， 确实有“投石激浪”之功效。
2 把握时机， 促进发展数学知识的抽象性与高职学生认识规律的形象性造成了学生认识上的矛盾，特别是难点的突破、重点的处理、方式方法问题直接影响学生掌握知识的程度。而利用多媒体教学， 只要看准时机， 辅助到“妙”处、“巧”处， 便有事半功倍之功效。2.1 使定义清晰化在高职数学教学过程中， 最令数学教师头痛的莫过于学生对数学中抽象的概念、定义不能真正理解和应用， 而借助于多媒体技术就能很好地解决这一难题。例如: 教学“同底等高的三角形的面积相等”这一定义时， 若采用传统的教学方法， 只能是让学生动手用尺子测量三角形底和高的长度。而采用多媒体辅助教学， 就能通过“闪烁”、“平移”等手段强调、刺激学生的注意， 把两个三角形的底、两条高完全重合， 使学生在观察、思考中得出“同底等高的三角形的面积相等”这一定义。学生借助具体事物的直观形象进行思维， 脑海中很容易建立清晰的数学概念和定义。2.2 使空间形象化立体几何图形教学中空间解析几何图形非常重要， 其教学目的是使学生建立空间观念。而空间观念的形成， 有赖于想象。例如:《曲面绕定轴旋转时体积的计算方法》，教材虽然提供了“割拼实验法”， 但难以通过具体操作使之形象化， 很多学生对这一公式的推导持半信半疑的态度。运用3DMax 制成的CAI 课件， 使抽象内容形象化， 能很好解决这一难题: ①将一个曲面沿着它的定轴转动形成柱体， 清晰地观察其体积; ②沿高的方向， 将柱体分割成16 等份的圆台， 把这些圆台拼成一个近似的圆台， 切割成32 等份， 再拼成一个近似的长方体⋯⋯随着等分份数的增加， 把学生理解难点的曲面旋转所形成的体积很形象地反映出来， 从而为学生积累了丰富的感知材料， 为其大胆合理的想象提供了坚实的基础， 同时， 有效地培养了学生的创新精神。2.3 使导入适时化计算机多媒体辅助教学， 图文声像并茂， 形象直观生动， 但必须注意适时导入、恰到好处， 才能化平淡为神奇， 获得最佳的教学效果。例如: 在教学《曲线对X 轴围成的面积与函数的积分关系》时， 将多媒体适时地引入课堂， 让学生在充分感知、猜想之后， 再用媒体进行演示论证， 这样才能适时导入多媒体进行辅助教学。只有研究探索·信息技术与课程整合责任编辑徐丽娟26教育技术导刊·2006 年第6 期教育技术导刊·2007 年第3 期把多媒体用在掌握知识的“刀刃”上， 才能取得理想的教学效果。
3 共享资源， 协作发展应用网络环境进行高职数学教学， 可以提供形式多样、内容丰富、信息量大、具有交互功能的学习资源。教师不必把大量的时间和精力用在组织和编写教案上， 而只需为学生提供学习资源。在网络教学中， 教师处于引导、点拨的辅助地位， 在帮助学生确定某一学习主题时， 引导学生从何处获取有关的学习资料， 如何获取以及如何有效利用这些学习资源等。它强调学生的自主学习， 通过伙伴或教师的帮助自主建构知识。因此， 网络教学中学生之间的协作性、创造性、创新性得到了充分体现。
真的如他们所说，数学是那么的无趣？“如果辉煌的知识文明总是给人们带来如此沉重的身心负担，那么再过千百年，人类不就要被自己创造的精神成果压的喘不过气来？”。造成如此尴尬的境地，大到国家的教育机制有待健全和完善；小到各个学校的教育指导思想偏离了教书育人的目的，一味地追求升学成绩。而关键在于我们站在教育战线上的教育工作者没有让学生感受经历学习数学的以下几个过程：
一、感受跨进数学知识门槛的过程
俗语说的好：“师傅领进门，修行在个人”。这师傅把徒弟领进“门”是个关键，这“门”都没进去，如何谈“修行”？你看我们有的教师是如何把新生领进数学之门的：
“同学们：我们在学习上要‘博学而参省乎己’，要不断积累，像积土成山、积水成渊那样，要像驽马一样锲而不舍，学会笨鸟先飞，不停地飞。要有苏秦的‘锥刺骨’、孙敬的‘头悬梁’的读书精神。要坚信孟子的格言：‘故天降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。’”
别说了，就这些就把学生吓跑了。有本教师杂志有句话是这样说的：“在学校，老师教给那些懵懂无知的孩子知识和许许多多做人的道理，可是，孩子们的内心对爱的渴求，他们得到了吗？一个生命，需要强健的体魄，同样离不开健康的心理。身、心，正如“人”字一撇一捺，一角之缺，即会毁灭。”这句话精辟地、一针见血地指出我们教育现存的某些弊端和盲点。我们不能用成人的标准或成人的经历和感受去要求孩子，教育孩子。首要的任务是培养孩子的学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。正如教育家杜威曾说：“教师的首要任务在于唤起学生理智的兴趣，激发对探究的热情。”
所以，要想在教学中以后教的轻松，把学生领进“门”这一过程是个关键，也是一门艺术。要让学生感受到：有“我已跨进了数学门槛”过程的感受和享受到其中的乐趣。伟大的科学家爱因斯坦说的好：“兴趣是最好的老师。”
二、感受探究知识的过程
长期以来，在升学考试指挥棒的影响下，数学教育甚至整个教育界存在过多的短期“功利色彩”。因此在数学教育的实践中，我们大多数教师授给学生的更多的是“鱼”而非“渔”；更多的是教给学生的是“果”，恰恰忘了也应该教给学生如何去“栽树”。课堂上，我们的教师可以讲的滔滔不绝，津津有味；讲台下，在学生颔首的同时还有那么多的学生仍在质疑，学数学到底有什么用？课堂成为教师演练阵容的唯一战场，解题成为操起的刀戈。该让学生动手的，教师代之，美曰其名：“耽搁课堂时间”；该把数学公式、定理推导过程表演给学生看的，又美曰其名：“浪费感情，又不考”。在这里我倒想问问：“你不把知识的来源过程展现给学生；你不让学生自己去探索和创新，那么你教什么？公式、定理、结论教材上写的比你清楚，学生可以自己看。还有必要再上黑板吗？新教材里的“探索与研究”是让学生探索研究，还是让教师代之或是做个样子？”欧美教育认为，当老师讲得非常完整、完美、无懈可击时，就把学生探索的过程取代了，而取代了探索的过程，就无异于取消了学习能力的获得。儿童只能怀着顶礼膜拜的心情去占有，他的本分是被动的容纳和接受。当他是驯良的和服从的时候，他的职责便完成了。这种教育现象与我们提倡“与时俱进”、“和谐社会”、“创新社会”、“以人为本”的精神难道和谐吗？“知识若没有智慧烛照其中，即便再多，也只是外在的牵累；智慧若没有生命隐帅其间，那或可动人的智慧却也不过是飘忽不定的鬼火萤照。”
所以我们在教学中，必须最大限度地把时间还给学生，让学生有较多的参与机会、实践机会，在操练中巩固，实践中掌握，运用中提高。《数学课程标准》的一个重要理念就是为学生提供做数学、“玩”数学的机会。让学生在学习过程中去体验、感受、去经历数学。学生有了兴致，就会激发求知欲，形成积极的“心向”。在教学中“教师只是起协助学习活动的助手作用，让学生在创作的活动中学习”。我们应不断创设与学生心理需要同步的情境，唤起学习的热情。让学生真切的感受到“数学真奇妙！”，从而产生“我想玩一玩，试一试！”的心理。这样教学，除了知识的传递，更多了一份情感的交流，一次思维的碰撞，使学生萌发出一种数学真有趣，我要“玩”好数学的愿望，从而更加乐意去学习数学，在数学世界里自由翱翔，享受数学世界带给我们无穷的乐趣。
三、感受数学美的过程
我们知道，数学是研究世界的空间形式和数学关系的学科，具有高度的抽象性和严谨性。在教学实践中，我们往往十分注重数学的科学性，这似乎无可厚非，甚至引以为豪。但数学不能离开大众与实际生活。过于强调数学的理论性和抽象性，必然使学生感到枯燥乏味，从而失去对数学的兴趣，甚至给学生“高处不胜寒”的恐惧感和神秘感。因此在数学教育中应根据学生情况，在注重“科学性”的同时，恰到好处地渗透一些“数学美”的元素等方面的性质十分有好处。
大数学家克莱因认为：“数学是人类最高的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切”。数学教学的目的之一，应当引导学生去发现、享受甚至创造数学中一切美的东西，激发学生的好奇心、求知欲和对数学学习的兴趣。
1.1一般资料选取2008年1-8月的骨折病例117例，其中男78例，女39例，年龄31岁～89岁。人工股骨头置换23例，股骨颈骨折复位内固定21例，股骨转子间骨折闭合复位内固定21例，股骨髁上骨折切开复位内固定11例，踝部骨折术后7例，髋关节置换术后18例。胫腓粉碎性骨折伴皮肤软组织重度挫伤1例，脊柱骨折5例，胫骨平台骨折切开复位内固定10例。
1.2方法重点强调预防，通过综合评估骨科术后病人，确定高危人群，预见性地从饮食、、功能锻炼等多方面采取系统的护理干预措施。
1.3结果本组117例患者，术后仅4例发生下肢静脉血栓，发生率仅为3.4％，低于国内外报道骨折术后DVT的发生率，效果显著。
2护理干预
2.1相关知识宣教DVT的发生往往是由于认识不足和缺乏必要的防治措施而导致的，因此对患者及家属进行DVT相关知识的宣教显得尤为重要，用通俗易懂的方法讲解为何骨科术后病人易并发DVT，让病人及家属对本病有足够的重视，灌输预防为主的理念，为后续开展的护理干预措施取得病人的配合打好基础。
2.2确定高危人群对骨科术后病人的情况进行综合分析评估，将高龄、肥胖、激素替代治疗、恶性肿瘤、吸烟、糖尿病、心功能不全，既往有静脉血栓史、手术为骨科大手术、创伤严重、脊髓损伤的患者作为极高危的重点预防对象。对高危病人，不宜采用下肢静脉输液，尽量避免静脉注射对血管有刺激性的药物，避免在同一静脉进行多次穿刺，减少对血管内膜的损伤以预防血栓。
2.3干预术后2h可改变一次病人的，使之重力有所倾斜，以改善受压侧肢体血液循环，既可预防肺部感染，又可减轻下肢静脉压力，有利于静脉回流，是预防DVT的常规护理干预措施。术后注意保持患肢正确，患肢应高于心脏平面约20～30cm，膝关节屈曲15°，使髂骨静脉呈松弛不受压状态；下肢静脉血栓的好发部位在比目鱼肌的静脉窦内，因此，为了防止小腿肌肉的长时间受压，可在足关节下方置4cm厚的小沙袋，使小腿腹部离开床面，以利小腿静脉回流，减轻患肢肿胀。
2.4饮食干预饮食对DVT的预防起着重要作用，诱发DVT的重要原因是血液粘度增高，因此积极主动配合低盐、低脂、低胆固醇饮食可改善血管壁的通透性，减轻组织水肿，降低血液粘稠度；同时保证每日水分的摄入，能起到降低血液粘稠度和预防大便干燥的双重效果，避免因便秘而腹内压增高，影响下肢静脉回流；骨科病人以男性比例大，由于香烟中的尼古丁刺激静脉血管收缩痉挛，因此干预戒烟落实情况，可降低骨科术后病人DVT的总体发病率。
2.5功能锻炼干预术后早期功能锻炼是预防DVT最积极有效的方法之一，通过锻炼能有效加速肌肉泵的作用，促进下肢静脉窦的血液向心回流，改善局部组织代谢的内环境，增加内源性纤维蛋白溶解活性。因此24小时与患者密切接触的护士，针对不同个体制定不同的活动计划，加强患者肢体主动与被动活动，是预防DVT的关键。方法包括主动肌肉关节活动、被动肌肉按摩、使用弹力绷带等等。麻醉清醒后即可指导患者进行踝关节背伸跖屈活动，使小腿肌群及股四头肌有节律的等长收缩运动，促使静脉回流；老人、小孩或对疼痛较敏感的患者功能锻炼依从性差，可指导其家属使用向心性按摩手法，即用手掌面、掌根部贴紧皮肤从肢体远端自下往上、向心方向进行按摩，每日3～4次，每次按摩约30min，功能锻炼的基本原则是主动锻炼为主，被动锻炼为辅，以病人可以耐受的个性化原则。
3小结
下肢深静脉血栓形成(DVT)的发病率有逐年增加的趋势，其发生的主要原因为凝血机制活化后所导致的血液高凝状态。骨科术后病人要卧床并限制患肢的活动，静脉血流淤滞和静脉膜的损伤，易并发下肢深静脉血栓形成，因此对患者实施健康宣教，使其认识到预防DVT的重要性并掌握相关的预防方法，如饮食、等配合，加强术前评估，确定高危人群并重点预防，术后功能锻炼越早，越能有效预防DVT的发生。临床护理实践表明，积极、系统的预防护理干预措施，可以有效降低骨科术后病人DVT的总体发病率。
参考文献
[1]刘聪，夏文芬，付丽萍，等.下肢静脉血栓性疾病的护理方法及研究．护理实践与研究，2007，12(4)：47-49.
虽然我国的空调制冷技术取得了长足进步，但对比世界先进国家的制冷水平，我们还有一定的差距。我国制冷技术中节能管理的意识还不强，学生在校学习过程中往往只注重原理研究，对现场设备优化管理的意识缺乏，这也就使得长久以来我国的制冷领域能源浪费严重，设备使用寿命过短，企业负担大。我们以国内大型火电厂集控室和电子设备车间为例，绝大多数采用制冷机加空气处理机的全空气的中央空调系统。即冷水机组加组合式空气处理机组式的集中式全空气中央空调系统。制冷机房的冷水机组，制出7～12℃冷水，供给空调机房的空气处理机组。这种形式已经发展多年，虽然技术比较成熟，但随着时间的推移，也暴露了一些问题，耗电量大，占空间、运行费用高、操作管理不够简便、噪声较高、维护保养工作量大等等。课程组通过对毕业生就业情况跟踪调查和企业需求座谈以及制冷学科前沿技术应用分析后，制定出大力加强设备维护和节能管理为目标课程改革的方向，改革思路详见图1。同时以2008届供热通风与空调工程技术专业日校生的校内课程教学为首批改革试点，进行为期四年的教学质量监督和评价。
2课程改革的措施
在本文中主要介绍以下三方面的改革措施：
（1）课堂教学内容选取课程改革后教学内容紧紧围绕“工作岗位职业能力”这一主线，增添了学生分析和解决本专业较复杂的技术问题（如安装、调试等）的专项技能训练，同时辅以社会实践和技术大赛、网络平台学生自学相结合的教学方式完成教学内容的有益补充，为学生可持续发展奠定良好基础［2］。删减了《空气调节用制冷技术》课程的课本中原理部分繁琐的计算部分，教学重点放在制冷系统、中央空调的安装、运行、调试、节能控制策略方面的知识。使学生了解制冷和空调的基本原理，掌握各种制冷系统的各组成部件的结构、功用，掌握中央空调系统的基本组成、管理设备、负荷估算、噪音减震等知识点，掌握空调系统拆装与调试；掌握中央空调系统的操作管理及常见故障分析的能力，掌握建筑物的节能控制的策略。增加了实际产品的部件、系统性能参数、特性、型号、操作手册等作为必要的教学内容，进行优化、整合，使学生掌握的知识更加贴近岗位的职业技能需要。通过“两增一减”的教学内容调整，教学内容更贴近高职类暖通工程专业学生的岗位技能和企业的需求
（2）建设校内与校外实训基地为了赶上先进的空调制冷技术的发展速度，2008年学校投入5万，2010年学校投入10万新建建筑环境与设备综合测试实验室。近几年来，我校不断加大对实践教学环境的投资，加大实验室建设力度，制冷实验、实训中心已经建成并投入使用，实验设备齐全，可进行制冷压缩机拆装、制冷压缩机性能测试、制冷制热空调系统、制冷系统故障检测、制冷剂充注及系统试运行、中央空调制冷系统运行与维护等多项实验项目，提高学生分析问题、解决问题及实际操作的能力。在校外实训基地，聘请现场经验丰富，理论功底深厚的专家做为指导教师，进行开放式教学［3］。利用企业设备检修和项目改造机会丰富学生现场动手经验，分别是我校学生参观河南某电厂集控室中央空调调试和厂房通风改造现场的教学一景。
（3）教学资源开发我们对制冷技术方面现有公开出版教材全面筛选，选取更加适合专科生能力培养需求的教材，并形成了一套相对固定的课程教学资源。
①教材使用黄奕沄主编.《空气调节用制冷技术》（第二版）（国家级十一五规划教材），中国电力出版社，2007.3。
②扩充性资料学校图书馆累计藏书5万多册，电子阅览室安装了中文电子图书系统，丰富的馆藏为学生提供大量的辅助学习资料，扩充知识面，陶冶情操。同时课程相关教学文件均已上网，包括理论教学大纲、实践教学大纲、实验指导书、课程设计指导书、授课计划等，指导学生自主、有效地学习。校园网络课程辅助教学课件，内容结构层次清晰，图文并茂，为学生提供网络教学及课程指导。电子教案，帮助学生课后复习。附设多套自测试卷，学生可以自我检查学习效果，网上考试系统方便教师对学生考核，及时反馈信息，有针对性地调整教学。开设校园网网上答疑，畅通学生与教师的沟通。
3结语
传统的经济数学课程主要包括“微积分”、“线性代数与线性规划”、“概率论与数理统计”等内容。当前，高职院校安排“经济数学”课程的教学时数通常不足72学时。要在这有限的教学时间内，完成传统课程的全部内容，对现在的高职学生来说是非常困难的。如何遵循“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，对经济数学的教材内容进行整合，构建新的经济数学课程体系，是高职数学教育工作者都在思考的问题。
二、依托专业设置,确定课程内容
财务管理专业的专业基础课程与核心课程所涉及的相关数学知识有：常见的经济函数；函数的极限与导数；边际分析、弹性分析、最优化问题；积分及经济应用；行列式、矩阵、线性方程组等；回归分析；离散型随机变量的期望值、标准差、离散系数、条件概率等。
三、课程整合与教学内容设计
高职经济数学教材应针对高职经管类专业的培养目标及学生的发展需要，促进学生数学应用能力和人文素质的有机融合。一方面强调数学教学要为专业人才培养服务，突出数学的应用性；另一方面，也要强调数学的文化功能，培养学生的数学文化素养。
（一）课程整合
根据专业需求，将传统的经济数学课程内容“微积分”、“线性代数与线性规划”、“概率论与数理统计”及新增MATLAB软件及其应用、数学文化等内容整合成新课程“经济应用数学”。课程结构分为三个模块：基础模块———微积分；应用模块———线性规划数学模型、投入产出数学模型、决策与数理统计方法；拓展模块———数学文化。在每章中加入了MATLAB软件及其应用的内容。课程采用模块化设计，可以满足不同专业、不同层次的学生需要。教师可以根据不同专业要求，灵活选择不同的模块组合。整合后的课程体现了经管类数学课程改革的新思路,兼顾了对学生理论和实践能力的培养,缓解了课时少与教学内容多的矛盾。
（二）内容设计
1.课程内容安排“以必需、够用为度”
遵循基础课理论知识“以必需、够用为度”的原则选择教学内容。在教学内容的广度上，以“必需”为原则，根据专业需要确定教学内容。所谓“必需”就是各专业在人才培养规格中对数学的最低要求。在教学内容的深度上，以“够用”为原则。某一知识内容讲或不讲，讲到什么程度，以满足专业的需要为度，以此达到为专业人才培养服务的目的。在基础模块中，将经济工作中不常用、而学生较难掌握的相关内容作为拓展知识来处理。这样既不破坏学科的完整性，又降低了学习的难度，使学生有更多的精力用于理解极限、导数、积分等基本概念。
2.以应用为目的，为专业人才培养服务
“以应用为目的”是高职教育的特色。“经济应用数学”课程内容应与经管类专业紧密结合，揭示数学概念的实际来源，运用数学方法解决经济问题，实现从“知识本位”到“应用本位”的转变，体现“以应用为目的”的教改精神。在教学中，应淡化烦琐的运算过程，注重数学方法在经济中的运用，增加如边际分析、弹性分析、最优化分析等方面的内容。通过大量的数学应用实例，展示数学应用的广泛性，使学生能感受到数学应用的现实可能性，提高学习数学的兴趣，激发学习数学的热情，帮助学生提高数学应用能力。
3.引入数学建模思想，融入数学文化教育
根据教学需求和学生的接受能力,以专业应用案例作为数学课程资源，围绕专业应用创设教学情境，以案例为背景导入概念。在问题解决过程中融入数学建模思想与数学实验方法，促进数学应用与创新相结合，增强学生可持续发展能力。并结合教学内容，渗透数学文化教育的思想。
四、高职经济数学教材编写的探索
高职经济数学教材应该针对高职经管专业的特点，“突出经济应用，为专业人才培养服务及将数学文化融入数学教学”双线并举。笔者主编的高职经济数学教材———《经济应用数学基础及数学文化》，在以下几方面有了改进：
1）教材采用模块化设计。
教师可以根据需要，选择不同模块组合；
2）概念引入通俗易懂。
尽量通过生产和生活中实例，定义、定理尽量以图形辅助说明和解释,减少数学逻辑论证和推理过程。并在有关章节中，将在经济学中不常用的三角函数、反三角函数的极限、导数、积分等相关内容作为拓展知识来处理；
3）突出经济应用特色。
增加了数学方法在经济分析中的应用实例，例如:需求、供给、收入、成本、利润函数及连续复利问题,边际分析、弹性分析、最优化分析等内容。这些内容的引入,在突出经济应用的同时，能够让学生不断地感受到数学在经济领域中的实际应用,从而提高学生学习数学的兴趣和积极性；
4）增加了数学软件的内容。
为方便学生能借助计算机完成数学计算问题,教材中每一章都增加了利用数学软件完成本章数学计算的内容,使学生在学习数学知识与方法的同时,掌握计算机数学软件的使用方法,以提高学生结合计算机及数学软件解决问题的应用能力；
5）增编了数学文化一章。
把数学文化思想融入经济数学教学，促进科学素质与人文素质的有机融合，培养学生的数学素养、文化素养和思想素养。该教材在我院使用，取得了良好的教学效果。
五、结语
现代医学研究表明，花锚属植物的主要化学成分为（口山）酮及（口山）酮苷类、裂环烯醚萜类、三萜类、黄酮类以及一些生物碱类化合物等。
1．1（口山）酮及（口山）酮苷孙洪发等［4］从椭圆叶花锚中得到五种（口山）酮成分，分别为1，7－二羟基－2，3，4，5－四甲氧基（口山）酮，1，5－二羟基－2，3，7－三甲氧基（口山）酮，1，2－二羟基－3，4，5－三甲氧基（口山）酮，1，5－二羟基－2，3－二甲氧基（口山）酮和1，7－二羟基－2，3－二甲氧基（口山）酮。
孙洪发等［5］又从椭圆叶花锚中得到3种（口山）酮苷成分，分别为1－o－［β－D－木吡喃糖－（1－6）－β－D－葡萄吡喃糖］－2，3，5，7－四甲氧基（口山）酮，1－o－［β－D－木吡喃糖－（1－6）－β－D－葡萄吡喃糖］－2，3，5－三甲氧基（口山）酮和1－o－［β－D－木吡喃糖－（1－6）－β－D－葡萄吡喃糖［－2，3，4，5－四甲氧基（口山）酮。其中1－o－［β－D－木吡喃糖－（1－6）－β－D－葡萄吡喃糖］－2，3，5，7－四甲氧基（口山）酮（花锚苷）和1－o－［β－D－木吡喃糖－（1－6）－β－D－葡萄吡喃糖［－2，3，5－三甲氧基（口山）酮（去甲氧基花锚苷）为该属植物抗肝炎的两种有效成分。
张德等［6］采用元素分析（EA）、核磁共振波谱（NMR）、质谱（MS）、红外光谱（IR）、紫外光谱（UV）、差示扫描量热（DSC）等分析方法首次从藏药花锚中分离得到两种针状结晶化合物，分别为1－羟基－3，7，8－三甲氧基（口山）酮（1－hydroxy－3，7，8－trimethoxyxanthone）和1，7－二羟基－3，8－二甲氧基（（口山））酮（1，7－dihydroxy－3，8－dimethoxyxanthone）。
高洁等［7］从椭叶花锚乙醇提取物醋酸乙酯萃取部分分离得到8个（口山）酮化合物，分别为1，7－二羟基－2，3，5－三甲氧基（口山）酮，1－羟基－2，3，4，7－四甲氧基（口山）酮，1，7－二羟基－2，3，4，5－四甲氧基（口山）酮，1，7－二羟基－2，3－二甲氧基（口山）酮，1，5－二羟基－2，3－二甲氧基（口山）酮，1－羟基－2，3，5－三甲氧基（口山）酮，1－羟基－2，3，4，5－四甲氧基（口山）酮和1－羟基－2，3，5，7－四甲氧基（口山）酮。
1．2其它成分Rodrigaez等［8］从花锚中分离得到了一种的黄酮类葡萄糖苷；高光跃等［9］从椭圆叶花锚全草中测出含有獐牙菜苦苷和当药苷；Dhasmana等［10］从椭圆叶花锚全草中分离得到齐墩果酸和谷甾醇葡萄糖苷；Rodrigaez等［11］从花锚中分离得到了一种二糖酯裂环烯醚萜。
2药理活性
花锚为藏蒙药中治疗肝胆系统疾病的常用药物，其主要分布于我国的、青海、四川、甘肃等地藏民族地区，目前对花锚药理活性的研究报道较少，有待进一步深入研究。
2．1保肝降酶作用张经明等［12］采用花锚煎剂（含花锚苷）对CCl4造成的肝损伤模型的研究表明，花锚苷可明显增加核糖核酸；药理实验证明，花锚中的花锚苷和去甲氧基花锚苷具有明显的保肝作用，可增加核糖核酸，增加肝糖元，促进蛋白质的合成，促进肝细胞的再生，加速坏死组织的修复，是该植物抗肝炎的主要有效成分。周富强［13］通过不同剂量西宁花锚对CCl4实验性肝损伤后肝糖元的含量的研究，发现西宁花锚对CCl4损伤后小鼠肝糖元的储存的恢复有一定的药效，可显著提高肝糖元的含量。
马学惠等［14］在齐墩果酸防治CCl4引起的大鼠急性肝损伤作用的研究中，发现该药物能使血清GPT明显下降，肝内甘油三酯积累量减少；同时，能使肝细胞变性、坏死明显减轻，糖原蓄积增加，具有明显的保肝降酶作用。宫新江等［15］的齐墩果酸对环磷酰胺所致大鼠肝细胞损伤的保护作用的研究表明，齐墩果酸能抑制环磷酰胺所致的肝细胞上清液ALT，AST及LDH活力升高，肝细胞MTT值减小，说明齐墩果酸可抗环磷酰胺所致肝细胞损伤。
王晓峰等［16］采用原代培养的小鼠肝细胞，以3H－胸腺嘧啶和3H－亮氨酸掺入的方法，研究经齐墩果酸预处理后的小鼠的肝细胞DNA和蛋白质合成速率的变化，结果发现齐墩果酸能促进肝细胞DNA及蛋白质合成，且合成速率明显增高，具有保肝作用。另外王晓峰等［17］报道齐墩果酸在对小鼠肝内谷丙转氨酶及谷草转氨酶的直接作用时，小鼠血清样品与不同浓度的齐墩果酸分别作用后，谷丙转氨酶活性则显著降低，说明齐墩果酸对谷丙转氨酶活性具有明显抑制作用。
2．2降血糖作用苗德田等［18］研究了齐墩果酸对大鼠血糖的影响，结果显示，齐墩果酸对化学性高血糖模型大鼠有显著的降血糖作用。柳占彪等［19］用齐墩果酸对高血糖大鼠治疗，结果发现单一的齐墩果酸具有降低高血糖的作用，同时在血糖降低时肝糖原和血清胰岛素均有明显升高。
2．3抗炎作用戴岳等［20］采用多种实验性炎症模型证实齐墩果酸对二甲苯与乙酸引起的小鼠皮肤和腹腔毛细血管通透性增高及对角叉菜胶等多种致炎物引起的大量足垫肿胀都具有明显抑制作用。
2．4抗氧化活性肝细胞膜的脂质过氧化是造成肝损伤的重要原因之一，高洁等［7］在研究藏药花锚中（口山）酮类成分及其抗氧化活性时，从椭叶花锚乙醇提取物醋酸乙酯萃取部分分离得到8个（口山）酮化合物，且该类化合物在一定程度上能显著抑制Fe2＋－Cys诱导大鼠肝微粒体丙二醛的生成，有效降低肝微粒体膜的氧化损伤。因此，具有一定的抗氧化活性。
2．5其他作用椭圆叶花锚的干浸膏可提高单核－巨噬细胞吞噬功能，具有调节体液免疫的作用，使降低的血清溶血素及脾细胞免疫溶血活性提高到正常水平［21］。另有报道椭圆叶花锚全草的氯仿可溶部分（富含口山酮葡萄糖苷）具有抗阿米巴作用［22］。
3人工栽培
高原野生重要植物资源的持续发展必须建立在生物资源可持续利用和生态环境保护的基础上，培育地道地产中藏药材是实现高原地区中藏药资源可持续利用的主要途径之一，也是保证中藏药产业持续发展的必然选择。
3．1人工栽培的重要意义花锚属与獐牙菜属植物等同属于藏茵陈类药物，被称为“藏药中的奇葩”，是治疗肝中毒、肝炎的最佳药物之一。但是这种药物资源一般生长在人迹罕至的高寒缺氧环境中，其再生周期较长甚至不能再生，藏茵陈供需矛盾也由此变得越来越突出。
尽管野生椭圆叶花锚在青藏高原地区分布广泛，资源较为丰富。但是近十多年来，随着我国民族医药特别是藏药事业的迅速发展，越来越多的企业开始投资藏医药领域，椭圆叶花锚的药用资源需求量快速增加。但是，藏药产业一度出现重成品生产轻药材来源、重开发轻保护的问题，造成过度的采挖及收购现象，特别是在植物生长阶段的花期大量采收导致资源量锐减，野生植物资源日益枯竭。因此，对作为原料植物药的椭圆叶花锚进行人工栽培的研究具有十分重要的意义。
3．2人工引种栽培为了解决藏茵陈类药材资源严重短缺的实际问题，中国科学院西北高原生物研究所经过3年的栽培与试验，成功地解决了以往藏茵陈种子萌发率低、出苗率低、人工栽培难以成活等关键技术问题。3种藏茵陈类药用植物——川西獐牙菜、抱茎獐牙菜和花锚人工种植成功，并通过鉴定。经过专家的监测和对比分析，这次人工栽培的3种植物，其主要有效成分齐墩果酸和芒果苷的含量基本接近于天然野生资源，川西獐牙菜的有效成分含量甚至显著高于野生资源，人工条件下栽培藏茵陈类药用植物的质量及其本身的药用价值完全可以得到保证。随着青海省产业结构的调整，椭圆叶花锚人工引种栽培技术的开发研究，青海省椭圆叶花锚人工种植规模逐渐扩大。椭圆叶花锚人工引种栽培试验在该省也初见成效。陈桂琛等［23］对椭圆叶花锚的引种栽培的研究表明，栽培的椭圆叶花锚植株在植株高度、分枝数量、单株生物量等生长状况指标明显高于野生植株，其有效化学成分接近野生状态的水平，说明野生椭圆叶花锚的人工栽培是可行的。吉文鹤等［24］运用RP－HPLC建立了花锚中青兰苷、去甲氧基花锚苷和花锚苷的含量分析方法，为栽培花锚替代野生花锚入药提供一定的科学依据。研究表明，栽培花锚中花锚苷和去甲氧基花锚苷的含量和在野生花锚中的含量相比无明显差别，可以初步证明栽培花锚可以替代野生花锚入药。纪兰菊等［25］在研究栽培花锚的品质能否代替野生花锚入药时，通过指纹图谱的相似度分析，得出结论：同一产地的野生与栽培花锚药材色谱分离图叠加比较，显示了良好的相似度。证明栽培花锚中的主要化学成分及数量符合花锚药材的指纹特征，可以代替野生花锚药材入药。
3．3组织培养随着对花锚属植物药用成分不断深入的研究，药用潜力的挖掘，该属植物的需求量大大增加，造成了该属植物野生资源的日益匮乏且面临枯竭。该属植物的人工引种栽培技术在一定程度上已经可行，但是，还需要通过多种途径来提高对其的培育效率。
药用植物的组织培养技术及应用已有多年的发展历史，但还有相当多的植物目前尚没有相应的离体培养技术。目前，花锚属植物的组织培养技术至今尚未见成功的报道，仍然是个空缺。因此，建立该属药用植物的离体快繁技术的需求日渐增加，它也是实现高原地区中藏药资源可持续利用的主要途径之一。
4最佳采集时期
从生物量的角度考虑，花期的生物量高于果期，更高于其他时期。杨慧玲等［26］在研究不同地区和生长物候期藏药花锚有效成分齐墩果酸的含量变化实验中，比较了野生状态下不同海拔、栽培条件下不同生长时期花锚的齐墩果酸含量，为确定该药材的采收时期、不同地区药材的质量以及栽培地点的选择提供理论依据。该研究发现花锚花期齐墩果酸含量最高，而幼苗期、蕾期和果期都低于花期的含量。因此，花期得到的药材最多质量也最好。
吉文鹤等［24］研究了花锚中去甲氧基花锚苷和花锚苷的含量随着不同生长期的变化趋势，为药材的合理栽培和采收提供科学依据。该研究表明，去甲氧基花锚苷和花锚苷含量在营养期含量最高，从6～9月逐渐降低，从抗肝炎活性成分的含量角度考虑，6月份（营养期）为花锚的最佳采收期。
5结语
花锚属植物是藏蒙药中治疗肝炎类疾病的常用药物，全草入药，具有重要的药用价值。该属植物的主要有效成分为（口山）酮及（口山）酮苷、裂环烯醚萜类、三萜类化合物及其它黄酮苷等，具有抗肝炎、抗氧化活性和降血糖等功效。在我国，该属植物药用历史较长，故具有很高的药理研究价值，特别是有关抗肝炎方面的研究显示出较大的市场潜力，值得进一步深入研究；其降血糖作用、抗氧化活性和调节体液免疫的药理活性研究报道较少，这些研究工作都亟待进一步的深入；另外对野生植物的过度采挖造成资源贫乏，采用人工的方法达到该药物资源的可持续利用也已成为目前及今后对该属植物重点研究的目标。
【参考文献】
［1］包保全，孙启时，包巴根那．花锚属植物化学成分及生物活性研究进展［J］．中药材，2003，26（5）：382．
［2］何廷农，刘尚武，吴庆如．中国植物志（第62卷）［M］．北京：科学出版社，1988：291．
［3］黄燕，郁韶明．16种药用植物种子发芽的研究［J］．山东中医杂志，2006，25（2）：124．
［4］孙洪发，胡柏林，樊淑芬，等．花锚的三个新口山酮［J］．植物学报，1983，25（5）：460．
［5］孙洪发，胡柏林，等．花锚的三个新口山酮苷［J］．植物学报，1987，29（4）：422．
[案例10]在教学一元二次方程概念之前，先给出以下两个问题让学生列方程:
(l)家乡的河边要建电灌站，要求设计建造底为正方形且面积为15平方米的蓄水池，它的边长为多少?⑧默黑SIS
(2)剪一块面积是1500平方厘米的长方形红布制作校旗，使它的长比宽多50厘米，应该怎样剪?学生容易答出:
(l)设边长为x米，则方程为x2=15.
(2)设宽为x厘米，则方程为x斗50x二1500.这两个方程学生乍看似曾相识，细瞧却又陌生，顿时产生了疑惑，这个疑惑在学生掌握一元二次方程概念的思维过程中起了“催化”作用.此时，教师及时提问:
(I)什么叫方程?什么叫做一元一次方程?
(II)方程中的“元”和“次”各是什么含义?
(III)上述两个方程各是几次方程?
显然，这种情境的创设将学生带入了良好的思维情境，激发起学生的求知心理，为下一步揭示一元二次方程的本质属性做好了准备.学生在探索和思考中参与了概念的形成过程，这比直接向学生讲解概念来达到认知目标、技能目标要快、要好、要轻松.
【案例11]学习“坐标的概念”，老师将两根塑料绳带进教室，让一个学生做原点，然后用两绳拉成纵横两根数轴，并定出正方向，这样，教室中的每个学生都有坐标，老师说坐标，让具有此坐标的学生站起来，也可以指定学生站起来说自己的坐标，坐标原点可以变化，学生的坐标也就随着变化.通过上述实验的操作、演示和讨论，使学生对概念不仅知其然，还能知其所以然.
5.5提供操作平台，创设数学活动情境
斯托利亚尔认为:数学教学就是数学活动的教学.张奠宙先生认为，数学教师的任务在于反璞归真，把数学的形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创造时的火热思考.而恢复学生火热思考的最好办法，就是通过再创造把数学化的过程尽可能变成适合学生的可操作的活动.借助操作活动显示数学的特征，暴露数学的内涵以及朴素的数学思考过程.数学学习首先应该是理解数学，也就是说通过活动、通过丰富的(身体或感观的)体验、通过尝试错误来获得数学观念.建构主义认为，学习是主体在对现实的特定操作过程中，对自己的活动过程的性质进行反省抽象而产生的，学习数学是一个“做数学”的过程.学生用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解.因此，数学学习指学生自己建构数学知识的活动，在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维等方面的品质.数学教师不能充当数学知识施舍⑧硕士学位论文MASTER’5TllESIS者的角色，没有人能教会学生，数学素质是学生在数学活动中获得的.所以在数学课堂的教学中，教师应将现实的、有趣的和探索性的数学课题学习活动设置成学生数学学习内容的有机组成部分，为学生提供数学活动的操作平台，让学生进行自主探索、合作交流、积极思考和操作实验等.让学生在具体的操作中领悟数学的发展与形成的真谛.只有这样，才能把教师的“知”转化为学生的“知”，使学生由“学会”提高到“会学”的层次.数学的教和学实质上应该是一种教师与学生共同参与、共同体验、共同完成、共同发展的活动.教师是活动的设计者、组织者、指导者、合作者;学生要在教师的指导帮助下，自己动手、动脑“做数学”，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集资料，获得体验，把数学学习变成经历数学化的活动过程，变成学生自己建构数学知识的活动过程.注重让学生在多种多样的学习活动中体验数学正是目前国际数学教学改革的一个重要特征，而这也是“以学生为主体”的教育观念在数学课程中的体现.
【案例12】在教学“从三个方向看”时，教师让学生用几个小立方块根据三个视图搭出这个物体，观察所搭建的物体跟三个视图的关系，通过操作思考使学生感受到主视图看到物体的上下左右排列，左视图看到物体上下前后排列，俯视图看到物体左右前后排列.让学生手脑并用，在操作思考中激发学生的学习兴趣，也培养了学生的动手能力和空间观念.
【案例13】在教学“同位角、内错角、同旁内角”时，可把书上的例题设计成如下的操作活动:教师和学生各自备一副三角尺，先由教师作示范，用一副三角尺上的一对直角拼成同位角、内错角、同旁内角，然后让学生分小组讨论，用一副三角尺上的300角与45“角拼成同位角、内错角、同旁内角.
【案例14】在讲“列举所有等可能的结果”时，可设置摸球游戏:请每个小组把一红二白三个小球装入口袋中，搅匀后从中摸出一个球，小组中每个同学摸两次，由组长记录结果并加以整理，看看你所在的小组可以得到几个不同的结果?其中有几个是等可能的?然后用所学的方法加以验证.这样寓教于乐，既有利于学生内化新知，又强化了学生的学习内驱力，促进能力的发展.I案例15]无理数的引入，教科书为了引入无理数的概念设计了下面的一个教学活动:用两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形.
(l)设大正方形边长为a，a满足什么条件?
(2)a可以是整数吗?说说你的理由
(3)a可以是分数吗?说说你的理由，并与同伴交流.
一些教师认为剪拼活动消耗了较多时间而且价值不大，因此直接要求学生求单位正方形的对角线长或面积为2的正方形边长.但通过课堂教学的比较发现，经过这样的“改进”，学生解决问题的渠道明显减少，如直接思考面积为2的正方形边长时，学生基本只能从对12=1，22=4，……的观察中感受到边长不是整数，它在1与2之间，而用原来的情境时，学生除了上面的方法外，还比较多地从图形的特征思考问题，如很多学生说这个正方形的边长是直角边为1的等腰三角形的斜边，它大于任意一个直角边，小于两个直角边的和，同样可以得到这个边长在1和2之间.此外，这样的“改进”对学生的学习兴趣也有一定的负面影响.因此对于教科书中的这个情境，教师还是应该谨慎，不能随便剪掉.
5.6注重互动合作，创设平等交流情境
建构主义认为，知识是通过社会磋商和对理解发生的评估而展开的.个人是测试理解的一个基本机制;协作小组对特定问题的理解进行测试;其他人则是刺激新的学习的重要源泉.这些观念就是强调教学中的社会性和相互作用对学生学习建构的重要作用.学生互动学习是教学系统中尚待进一步开发的人力资源，是教学活动成功的不可缺少的重要因素.所以建构主义主张教师与学生、学生与学生进行丰富多向的交流、讨论，合作解决问题，提倡合作学习与交互学习.在这样一个过程中，通过学生之间的讨论、交流、不同观点的交锋、补充、修正，加深每个学生对当前问题的理解.这种合作交流式的学习，能使学生共同开展学习活动，以最大限度地促进他们自己以及他人的学习，它能够培养学生的协作、分享精神，为其在社会性的群体中的适应和发展做准备.注重合作交流，通过师生互动来创设教学情境，可以将学习由传统课堂上的个人头脑中的事件转向学生合作进行的活动，在学习中充分发挥集体智慧，通过对话与互动，协作建构起新的知识，以解决实际或抽象问题.教师应当为学生营造一个宽松的数学学习环境，创设吸引学生，激发学生积极主动参与的课堂情境，使得他们能够在其中积极自主地、充满自信地学习数学，平等地交流各自的数学理解，并通过相互合作去解决所面临的问题.
