教学设计方案
课程
三角形的认识
课程标准
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，在此基础上教学三角形的含义，认识三角形各部分名称，会画三角形的高。
教学内容
分析
教育部审定2013年义务教育教科书四年级下册第五单元第一课时。教学设计围绕以下几点进行：1．在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义，培养学生的观察能力和语言表达能力。2．在说一说、指一指、写一写三角形各部分名称的活动中，
认识三角形的基本特征，建立三角形表象。3．在动作操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，学会画三角形的高。因此，在学习画高前应先使学生清楚什么是三角形的底，什么是三角形的高。这些可以由学生阅读教材自主学习。在此基础上可以安排两次画高的活动。第一次：学生尝试画高后，展示出他们的作品，并引导学生辨析，在辨析交流中，与已学过的旧知建立联系，掌握画高的方法。第二次：画出三角形所有的高，使学生认识到任意三角形都有3条高。在尝试中，学生可以画出锐角三角形的三条高，而直角三角形和钝角三角形部分学生可能只能画出在三角形内的那一条高，可以通过教师的讲解和演示，使学生知道到这两种三角形也有三条高，进而总结出任意三角形都有3条高。
教学目标
1、知道三角形各部分的名称，认识三角形、三角形的高、三角形的底，并会对三角形进行命名。
2、通过动手操作体验不同三角形的高的画法，理解三角形都有3条高。
3、会画不同三角形的高。
学习目标
会画三角形的高
学情分析
画三角形的高，实际上与学生已学过的过直线外一点画已知直线的垂线段一样，学生已经掌握方法，并在上学期会画平行四边形以及梯形的高。
重点、难点
体验不同三角形的高的画法，理解三角形都有3条高。
直角三角形和钝角三角形3条高的画法。
教与学的媒体选择
课件、实物投影仪
课程实施
类型
√
偏教师课堂讲授类
偏自主、合作、探究学习类
备注
教学活动步骤
序号
名称
课堂教学环节/学习活动环节
长度
1
情境导入
ppt展示世界各地三角形形状的建筑物，创设帮助部落王寻找三角形子民的情境。
5分钟
2
创设情境任务
为各位三角形子民进行体检，第一项是量高，引出画三角形的高。任务开展前的铺垫：先认识三角形的高、三角形的底两个概念。
5分钟
3
画高
针对不同类型的三角形分别进行画高
15分钟
4
巩固练习，创设任务
填空、判断、画高练习
10分钟
5
收获
回顾反思收获
3分钟
教学活动详情
教学活动1：*******
活动目标
画锐角三角形的3条高
解决问题
锐角三角形的3条高
技术资源
课件展示锐角三角形，为了让学生理解不同底不同高，课件展示旋转的三角形，体会不同底不同高
常规资源
练习纸，让每个孩子都能动手画，感受画3条高
活动概述
生动手画高，画出一条高。
转动锐角三角形，调皮的锐角三角形转了过来，怎么量高？引出画另一条高。初步感知对应边对应高。
再转动锐角三角形，画第三条高。
小结：锐角三角形有三条高。
教与学的策略
直观教学，体验教学
反馈评价
一开始让学生画3条高，部分学生不理解，通过展示旋转的三角形后，大部分学生知道怎样去画3条高。
教学活动2：*******
活动目标
了解直角三角形、钝角三角形3条高的画法
解决问题
直角三角形、钝角三角形3条高的画法
技术资源
课件展示直角三角形、钝角三角形3条高的画法
常规资源
练习纸让学生画高
活动概述
学生动手去画直角三角形以及钝角三角形的3条高，初步感受这两种三角形的3条高的画法。
教与学的策略
直观教学，体验教学
反馈评价
大部分学生不会画这两种三角形3条高，通过展示然后让学生模仿，学生都基本能掌握。
评价量规
练习纸
其它
参考书
数学作为一门基础学科，其目的是为了培养学生的理性思维，让学生体会到数学源于生活、用于生活的同时，更应该让学生体会到数学高于生活，下面就是小编整理的《元角分的认识》数学教案及练习题范文，希望大家喜欢。
《元角分的认识》数学教案
一、分析任务:
六年制小学数学教材第二册"元、角、分的认识"。用人民币购买商品是人们日常生活中经常遇到的事情.学生常常会遇到买门票、食品、玩具、学习用具以及交费等实际问题，因此，学习本单元的知识内容，具有十分重要的现实意义。本课时的主要任务是让让学生认识人民币的种类，知道爱惜人民币。了解元、角、分的关系，知道1元=10角，1角=10分，知道在日常购物中要注意文明礼貌，让学生知道要节约零用钱。
二、课前调研：
一年级的学生都有花钱的经历，但是对人民币到底认识多少呢?我对15名学生做了访谈式调研。
调研是以聊天的形式进行的，主要涉及的问题是：
(1)你知道世界上都有哪些钱吗?
(2)你知道我们国家的钱叫什么吗?
(3)你知道人民币都分哪些种吗?
(4)你自己买过东西吗?能说说你是怎么买的吗?
(5)你知道1元等于几角吗?
(6)一个转笔刀5元7角，你要拿哪些张钱去吗?还可以怎么办?(老师提供样币)
通过这些问题我发现：学生对人民币有一定的认识，但对其他国家的币种知道得很少;学生的生活经验不够丰富，有部分学生没有独立买过东西;对元、角、分之间的关系不是很清晰，在所调查的15个学生里，有10个学生能清楚地说出1元等于10角，1角等于10分，只有7个学生能说出1元5角是15角，5元7角我可以拿一张5元和7张一角和其它方法的。
根据这些问题，我在教学设计中加入了对外币的一些介绍，让学生有一个初步的了解，重点放在了元角分之间的转换和解决生活中的实际问题，如：我用1元钱买了一支笔，我可能拿哪些钱去买?让学生把学到的知识最后还原到生活当中去。
三、教学设计：
教学目标：
1、认识人民币，了解元、角、分的关系。知道1元=10角
2、通过模拟购物等活动，使学生体会人民币在社会生活的功用，感悟数学知识与现实生活的联系。
3、使学生从小懂得，合理使用零花钱，并知道如何使用爱护人民币。
教具、学具准备：课件，模拟人民币、卡片
教学过程：
(一)导入
1.(课件显示“购物”两字)
师：小朋友，大屏幕的两个字你认识吗?谁能大声地读出来?
生：购物
师：购物是什么意思呢?
生：买东西~~~~~。
师：对，买东西就要用到钱。
师：你知道世界上都有哪些钱呢?(课件出示各国的钱)
师：小朋友知道的可真多!日本使用的是日元，美国使用的是美元，(课件上指点给学生看!)
2.引导中国的钱叫人民币
师：我们国家的钱又叫什么呢?
生：人民币。
师：好!我们今天就来认识人民币。(板书：人民币的认识)
(二)讲授新课
1集中学习、认识各种面值的人民币。
师：请小朋友将准备好的钱袋拿出来。(同桌合作)
师：把你认识的人民币拿给同桌看一看，看谁认得最多，开始!
(教师巡视)
师：刚才我看了一下，小朋友认得不错，下面我来看看你们都认对了没有?(课件出示)
师：说说你是怎么认的?(着重讲可以看数字、颜色)
(第一组：放大的100元第二组：放大的20元第三组：放大的10元)
(一元，五角，一角的硬币及纸币同时出现)
师：两个一样吗?什么地方不一样?(指着硬币，纸币的课件)
生：一个是纸币，一个是硬币。
师：对，他们制作的材料不一样。
师：两个硬币的背面是什么?
生：国徽。
师：国徽是什么?
生：是我们国家的标志。
师：很多人民币上都有国徽，因此我们应该爱护人民币，不要在人民币上乱涂乱画。
2给人民币分类
师：这么多钱放在桌上，你们觉得怎样?
(课件出示一堆零乱的钱，面值参照书P54)
生：很乱。
师：那你们能把它们有规律地分一分吗?
(请一个小朋友说，教师移动鼠标将钱分类)
师：哪个小朋友愿意来分一分?说说你按什么来分的?
生：按数字分。
师：还有不一样的吗?
生：硬币纸币分。
生：按元、角、分来分。
师：元、角、分是人民币的单位名称，谁来给他们三兄弟排排队?
生：元是老大，角是老二，分是老三(随小朋友说，意思表达清楚就可以)
师：小朋友说得真好!下面打开课本55页，书上的人民币你都认识吗?发现书上印的人民币与我们刚才看到的有什么不一样吗?
生：左下角有一个红颜色的斜线。
师：你知道这是为什么吗?
生：这是样币。
师：这小朋友知识面真广，这是样币，样币是不可以使用的。
3简单的角与角的换算
师：刚才我们已经认识了人民币，还知道了人民币按单位可以分成元角分，那它们之间有什么关系吗?
(课件出示)一张两角可以换--()张一角，一张五角可以换--()张一角。
师：(教师演示换2角，请小朋友拿自己准备的钱上来换!)
同桌小朋友动手相互换一换5角(教师巡视)
师：(汇报成果)谁愿意上来表演给大家看一下?
(分别请两个小朋友上讲台拿5角与其他小朋友换1角)
师：刚才小朋友只换了2角，5角，现在4个小朋友随意换一换。(用他们准备的钱)
(教师巡视)师：换好了吗?你是怎么换的，谁愿意来告诉老师?(分别请3组小朋友)
4学习1元=10角
师：老师这里有些玩具，一元一个，谁愿意来买?
(将学生来买的钱拿给小朋友看，说明小朋友拿1元的方法可以有多种)
师：老师可以卖给他吗?还有不同的付法吗?(进行3-4组，用不同的分法进行)
师：我们从来买的小朋友付的1元钱中发现什么?
师：对，不管用什么方法付，是不是加在一起都是10角?
1元=10角(板书，课件出示)
师：那你们能猜猜1角等于多少分吗?用你手里的学具来验证一下。
生：1角=10分(师板书)
师：好!下面我们来看这些题，说说你是怎么想的?
(课件出示练习20角=()元3元=()角1元2角=()角)
(三)游戏，逛超市
师：你们想不想用手里的钱去买你想要的东西?
师：好!下面我们去小小超市逛一逛，请一个小朋友来当售货员，谁愿意(准备卡通售货员的帽子)
师：谁愿意来买，带上你需要的钱!
(操作中，教师指导：你把他的钱数了吗?问售货员：你觉得当一名售货员责任是什么?并穿插进行礼貌教育)
师：下面小组合作，先请小组长当售货员，四人轮流，两人买，一人监督，付钱的数目对否?
师：小朋友都用自己手中的钱买自己需要的东西，以后小朋友可以不要每件事情都麻烦爸爸妈妈，有些东西可以自己去买，但我们自己的零花钱不能乱用，要积累起来，用在该用的地方，好吗?
(四)小结
师：这节课你学会了什么?
让学生谈谈自己这节课的感受。
(五)板书设计
人民币的认识
元角分
1元=10角
1角=10分
《元角分的认识》练习题1
第1题：
1角=()分
600分=()元
1元=()角
2元=()角
4角=()分
1元=()分
10角=()元
10元=()角
80分=()角
40角=()元
2元=()角
5角=()分
80分=()角
200分=()元
7角=()分
10分=()角
60角=()元
70角=()元
9角=()分
20分=()角
第2题：
100分=()元
100角=()元
1元1角=()角
1角1分=()分
2元3角=()角
2角2分=()分
4元5角=()角
3角5分=()分
27分=()角()分
59角=()元()角
12角=()元()角
79角=()元()角
65角=()元()角
64分=()角()分
23分=()角()分
52分=()角()分
73分=()角()分
6角3分=()分
3角8分=()分
6角2分=()分
3角5分=()分
2角2分=()分
1角1分=()分
5角4分=()
1元5角=()角
2元3角=()角
1元1角=()角
2元3角=()角
3元6角=()角
4元5角=()角
3元4角=()角
7元5角=()角
3元5角=()角
第3题：
0.50元=()角
2.00元=()元
0.05元=()分
0.25元=()角()分
1.50元=()元()角
100.55元=()元()角()分
10.20元=()元()角
《元角分的认识》练习题2
一、我能算得准确!
5角+4角=()角
15角-8角=()角
7角+9角=()角
8角-5角=()角
3分+9分=()分=()角()分
6分+4分=()分=()角
7分+3分=()分=()角
3角6分+5分=()分=()角()分
2元2角+5角=()元()角=()角
1元6角+7角=()元()角=()角
15元6角-8角=()元()角=()角
3元5角-5角=()元
7元9角-9角=()元
二、生活应用。
1、一支钢笔8元，一个笔记本6元。
(1)李老师买一直钢笔和一个笔记本，一共花了多少钱?
列式：________________()答：一共花了()钱。
(2)若李老师有12元5角，还差多少钱?
列式：________________()答：还差()钱。
2、一支铅笔9角，一支钢笔5元9角。
(1)小明买一支铅笔和一支钢笔，一共花了多少钱?
列式：________________()答：一共花了()钱。
知识目标：通过观察，动手操作等活动，认识三角形的特征和特性，能指出三角形的边，角，顶点，会辨认三角形的底和相应的高。
能力目标：培养学生的观察能力，动手操作能力，小组协调能力和空间观念。
情感目标：在相互交流相互评价，自主探索活动中获得情感体验，体会数学在生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣，形成主动学习的态度。
教学重难点：准确理解三角形的概念，掌握三角形的外部特征及其特性，学会画三角形的高。
教具准备：课件，三角板，三角形纸板，三角形框架，四边形。
学具准备：三角板，三角形纸板，三角形框架，四边形。
教学流程
（一）、创设情境，激趣引入。
多媒体出示第34页主题图，把学生带入三角形世界，让学生领略了三角形的生活风采并找出图中的三角形。引导学生观察后回答：图中哪些物体的面是三角形？从整体上初步感知三角形，从而自然地导入新课的学习，同时揭示课题并板书课题。
（二）、自主探究，感悟新知。
理解并掌握三角形的概念和特征。 分为摸一摸、看一看、议一议、练一练4个层次。
1、摸一摸，用手触摸三角板的边，角，顶点，初步感知三角形的特征。
2、看一看，课件演示三角形，抽象概括三角形的特征（让学生自己归纳三角形有三条边，三个角，三个顶点。）
3、议一议，让学生用自己的语言归纳出三角形的慨念。在学生得出概念后让学生讨论“围成”能否换成“组成”。板书，由三条线段围成的图形叫做三角形。
4，练一练，在此我设计了两个练习题，其目的是对三角形的特征和概念进行巩固。
A，画一个三角形，标上它的各部分名称。
B，用课件演示，让学生判断，增加认知面。
第二步：探究三角形的特性课件演示：刚才我们观察的这些桥梁支架，自行车架以及我们身边的很多建筑，设计师为什么要利用到三角形呢？接下来我让学生做一个实验：拿出准备好的四边形和三角形框架，让学生用力拉三角形和四边形的框架，问学生有什么发现。学生通过操作很容易发现：三角形不容易变形，四边形容易变形。这就是三角形一个非常重要的特性——稳定性。
第三步：探究三角形的高。1、折一折：让学生拿出准备好的三角形纸片，按课件演示的方法折一折，折完后互相观摩。看折痕的一端是否过三角形的顶点，另一端是否与顶点的对边相交，折后是否重合，猜一猜折痕与三角形的这条边是什么关系。
2、然后让学生展开被折的三角形，并让学生指着这条折痕，告诉学生这就是三角形的高，用同样的方式教学三角形的底。
3、拓展：当学生初步认识了三角形的底和高之后，让学生探究三角形的另两条边是否可以作为三角形的底，是否能折出另外两条高。以此来巩固和升华学生对三角形底和高的全面认识。
4、继续探究：三角形的底和高的关系。学生可能回答出各种不同的答案，甚至回答不上，此时就可以引导学生用三角板的直角去量一量，使学生得出清晰的认知：三角形的底和高互相垂直。
5、接下来教师演示用三角板画三角形的高。教师示范，学生观察。
6、练一练：（用课件演示）第一组是让学生判断三角形底边上的高是否画正确（即36页第2题）。第二组是为各种不同的三角形标出底和高（即36页第3题），第三组是判断题。
7、知识应用：设计两个图形，让学生画直角三角形和钝角三角形三边的高。
板书设计
认识三角形
教学目的:
1.结合生活情境及操作活动,使学生初步认识角,会判断角,知道角的各部分名称。
2.初步学会用三角板或直尺画角;使学生知道角有大有小,初步学会比较角的大小。
3.经历观察、操作等数学活动,培养学生的操作能力和初步的空间观念。
4.通过小组合作、集体交流等活动形式,学会与人合作,与人交流,初步形成评价意识。
教学重点:认识角及其各部分的名称,知道角有大有小。
教学难点:比较角的大小
教具准备:大的活动角、三角板、任意形状的纸、课件。
学具准备:活动角、折角用的纸、三角板、直尺。
教学过程:
(一)创设情境,引入新课
师:(师手举五角星)这是什么?它为什么叫五角星?师:对!因为它有5个角。(师指5个角)板书课题:角
在我们的生活中像这样的角还有很多很多,今天我们就来认识角。
(评析:课一开始就举示五角星,让学生认识、猜想其名称来由,一开始就抓住了童心,简洁明快地把学生带入了新知的大门)
(二)联系实际感知角
1.课件出示38页主题图
(1)出示校园图并配上音乐
师:这是我们美丽的校园图,其实这幅图就在书上,请小朋友打开书,翻到38页。
师:在这幅图中,哪些物体的表面有角?请同桌的小朋友互相说一说,然后再说给全班的小朋友听。
(2)学生汇报。(做操同学伸开的双臂、足球门……)根据学生的回答用课件依次闪烁这些角。
(3)学生回答完后把校园图的剪刀、红旗和钟面放大,课件依次把藏在这三个物体身上的角平移下来,并闪烁。
(评析:本节课中,从直观感知抽象出角的几何图形是教学的关键,注意充分发挥了多媒体计算机的教学功能,直观、形象的展现知识的形成过程。)
2.找生活中的角。
小朋友会从图上找角了,那你能从学习用具中、教室的周围找到角吗?请把你找到的角指给同桌的小朋友看。
(通过找生活中的角,丰富学生对角的感性认识,体会到生活中处处有数学。)
(三)操作探究,认识角
1.利用实物轮廓描出角的图形
(1)根据学生回答生活中的角,老师顺势选几个实物,把实物的角描在黑板上(分别描锐角、直角和钝角,学生找一个描一个)。
(2)师:请小朋友也利用你们桌上的学习用具在白纸上描出一个角。
在展示台上展示学生描的不同大小的角。
(评析:通过描角很自然地把实物中的角与角的几何图形联系起来,增强了角是源于生活的认识,实现了由形象思维向抽象思维的过渡。)
2.定义角的特征
(1)师:小朋友从图中和生活中找到这么多的角了,那这些角是什么样子的呢?把它说给同桌的小朋友听一听。
汇报:有一个尖尖。有2条直直的线。
(2)定义边和顶点。
在板书的第一个角上写出角的各部分。
(评析:由于有大量的感性材料作支撑,形成了角的正确表象,学生很自然地掌握了角的本质特征。)
3.练习
师:今天小精灵也来参加我们的学习。课件出示小精灵跑出来说:嘿!小朋友,大家好!我是小精灵。我也学会了角的知识,下面是我画的角,我画对了吗?
(评析:练习中用拟人化手法创设情景,使练习生动有趣,调动学生的学习热情。)
4.学生折一折角
(1)师:小朋友会判断什么是角了,那你们能用这张纸折出一个角吗?比一比谁折得又对又快。
(2)在展示台上展示小朋友折的角。(把你折的角指给小朋友看一看。抽3个小朋友折的3种类型的角。)A.判断折出的角是否是角。B.那你能指出这个角的顶点和两条边吗?
(3)请把你们折的角举给老师看一看!
(评析:在动手操作中观察,在手脑并用中获得感性知识,形成角的正确表象,从而亲身感受学习的乐趣,成为学习的主人。)
(四)画角
1.师:小朋友!你们已经会描角和折角了,一个角有几个顶点?几条边?
课件随着学生的回答用铅笔在屏幕上点一点,闪动几下,然后从这一点用直尺和铅笔向不同的方向画两条线画成一个角。
师:小朋友你们能用直尺像这样画一个角吗?在白纸上试一试。
2.展示学生画的角。师:先画什么?再画什么?
(五)教学角的大小
1.感知角的大小
(1)师:小朋友会画角了,那你们能用桌上(老师手提袋子)两根塑料棒做一个角吗?
学生操作做角并展示。
(2)操作活动角
师:你能把手中的角变大一点吗?再大一点,把角变小一点,再小一点。
(3)师:如果要把老师的角变大点怎么办呢?对,拉开一点。再变大点怎么办?变小点怎么办?
小结:看来角是有大小的,两边拉得越开,角越大,两边合得越拢,角就越小。(师拿活动角)
那么我们来看小精灵和小山羊做的角谁大。
2.比较两个角的大小。
(1)师:谁的角大呢?
(2)后来小山羊又画了一个角。
课件出示小山羊跑出来说:我画了一个角,这个角与三角板上的一个角一样大。
师:你们知道是三角板上的哪个角吗?(老师手举三角板)用三角板比一比。
学生指出是三角板的哪个角。
师:小精灵也画了一个角,这两个角谁大呢?猜猜看。
(3)师:那好,我们一起来比一比,(课件移动三角板的一个角去比)小山羊画的角与三角板的这个角(一样大,学生回答。),小精灵画的角也和三角板的这个角(一样大),小山羊和小精灵画的角怎样?(一样大。)
老师小结:虽然这2个角的边长短不同,但是大小是一样的。
(评析:让学生理解角的大小与边的长短无关,是教学的一个难点。因为学生认知水平还处于具体形象阶段,其思维活动需要一定的感性材料作支持。于是,在教学这一环节时,先让学生通过活动角感知角的大小跟两根塑料棒张开的大小有关,再出示两组小山羊和小精灵画的角,第一组是一眼就能判断两个角的大小,第二组不能一眼判断出两个角的大小,通过课件移动三角板的一个角去比这两个角,得出它们画的角一样大,从而理解了角的大小与边的长短无关,只与两边叉开的大小有关,这样就达到了变抽象为直观,变静为动,化难为易的目的。)
(六)练习
师:小精灵还有一些问题要和小朋友讨论
1.(出示课件)小精灵跑出来说:通过这节课的学习,我发现小朋友学的真不错!我还想和小朋友一起讨论一个问题,下面的图形有几个角?
(2)小精灵还有1个问题要和小朋友讨论,下面的图形有几个角。
学生回答,可能1个、2个、3个的都有。师:那究竟有几个角呢?请把你看到的角指给同桌的小朋友看。
汇报,用课件分别闪烁这3个角。
小结:其实从一点引出2条直直的线就是一个角。
(评析:学生在各自独立思考的基础上,一起讨论,互相帮助,共同解决问题。最大限度地给学生以活动的空间,使知识的获得有活力、有创造力。)
(七)课堂总结
小结:这一节课我们学习了什么?通过学习,你学会了什么?
板书设计
基于以上思考我设计了“三角形”专题内容，包括：三角形的认识（包括三角形的特性），三角形的分类，三角形的三边关系，三角形内角和，图形的拼组。本案例的教学中我选择了其中的三角形的认识和三角形三边关系两部分内容。
教学内容：
（一）地位作用
三角形是一种常见的几何图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，所以三角形是学习研究其他几何图形的基础，在现实生活中也有着广泛的应用。通过本部分的学习让学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边，进一步丰富学生对三角形的认识和理解，使学生获得有关三角形的系统知识，通过教学，促进学生空间观念的发展。这部分知识既能为认识平行四边形和梯形提供学习经验，又能为五年级进一步学习三角形的面积打好基础。
（二）实际应用
本部分内容在生活中有着广泛的应用：可以利用三角形的稳定性及任意两边之和大于第三边的特点解决建筑、桥梁、道路及图案设计、物品维修、选择路线等生活问题。
学情分析：
第一学段学生已经对三角形有了直观认识，能够从平面图形中分辨出三角形，在四年级上册相对集中地认识了角，认识了平行与相交等知识。
教学目标：
（一）知识技能
联系实际并利用生活经验，通过观察、操作、画图和实验等学习活动，感受并发现三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，理解三角形两边之和大于第三边的规律。
（二）数学思考
在由三角形实物到图形的抽象过程中，发展模型思想；在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。
（三）问题解决
发现不是任意三条长度的边都可以围成三角形并提出这一问题的假设；通过动手拼摆、记录归纳什么样的三条边可以围成三角形，总结三边关系的规律。
（四）情感、态度与价值观
体会三角形是日常生活中常见的图形，在运用三边关系解决拼摆三角形、制作三角形用品等实际问题的过程中，激发学习兴趣和积极性，感受知识的应用价值。
教学重点：
了解三角形的基本特征，理解三角形的两边之和大于第三边的特性。
教学难点：
在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。
教学过程：
一、激趣引题
师：通过前面的学习我们已经初步认识了三角形，老师也让大家搜集了一些生活中的三角形，请同学们上传到服务器上！
（学生将自己拍摄或上网搜集的图片上传至服务器。）
师：这些就是大家搜集的结果，好漂亮啊！（教师调取学生上传的图片展示。）
师：这是谁拍的？（教师选取有代表性的图片展示。）
（学生汇报图片是如何搜集并存储的，有的是利用pad上网进入网站搜集并下载的，有的是利用pad拍照功能拍摄生活中三角形。）
【评析：课前引导学生利用pad上网进入网站搜集并下载图片，利用pad拍照功能拍摄生活中发现的有关三角形的图片。当孩子们把自己的作品上传之后，使用电子书包展示学生搜集到的带有三角形的图片，在这样的展示中一方面让学生更加深刻地感受生活中三角形的无处不在，另一方面也让学生在看到自己作品的时候体会成功的喜悦。】
二、认识三角形
师：看来三角形在生活中随处可见，只要认真观察就能发现它，老师选取了几张图片，已经推送到同学们的pad上，请同学们先找到这张图片，再把图片上的j角形画出来。（教师利用推送功能，将图片推送到学生的pad上。）
（学生在观察的基础上，利用批注功能，画出图片中的三角形，完成对三角形概念的初步感知。）
师：谁愿意给大家展示一下你画出的三角形？
（学生将自己的pad画面推送到大屏幕上展示给同学看。）
师：他找到的三角形和你找的一样吗？
（学生表达观点、展示画的过程。）
师：仔细看看这些三角形，你发现了什么？
生：老师，我发现这些三角形都有三条边和三个角。
生：老师，我发现这些三角形不仅有三条边三个角，还有三个顶点。
生：老师，我从铅笔这张图中发现了，拼成三角形的这三条线段，都是首尾相连的。
师：说得真好，看来同学们不仅善于观察，更善于总结！三条线段围成的图形就是三角形，围成指的就是每相邻的两条线段端点相连。
师：三角形的相关知识还有哪些呢？你们想知道吗？请同学们点开课件中的视频按钮去看一看吧。
（学生利用课件中的资源自学。）
师：通过刚才的学习你知道了什么？
生：我知道了三角形的概念、高与底的相关概念和在生活中的应用。
师：很好，我们对三角形又有了更深一步的了解。
【评析：利用文件分发功能，将具有代表性的图片推送到学生的机器上，学生在观察的基础上，利用批注功能，自由地画出他们所认为的三角形，实时地监测到每个学生画的情况，之后学生表达观点、展示画的过程，老师根据学生的回答要点在黑板上绘制。这种方式使学生由被接受者变成了主动的参与者，教者也能及时地掌握学生的理解情况。】
三、探索三角形特性
师：三角形除了它独特的美感外，还有它与其他图形不同的特性，请同学们动手体验一下吧。
【学生动手操作课件，体验三角形与四边形，五边形，六边形的不同，体验三角形稳定性。】
师：你发现了什么？
生：老师，我发现咱们教学楼对面的支撑热水器的架子就是三角形的，就是利用了三角形的稳定性。
师：你真是善于思考的孩子，确实是利用了i角形的稳定性。
生：老师，我也发现刚才我们看的那些图片中的梯子也是利用了三角形的稳定性，还有斜拉桥。老师还有我手里的这个pad的支架也是利用了三角形的稳定性。
师：看来小小的三角形用处还挺大呢！
【评析：给学生提供了仿真的多边形，学生动手操作pad课件，体验三角形与四边形、五边形、六边形的不同，体验三角形稳定性，对结合生活经验进行表达与展示，老师在这个过程中只做一个倾听者和辅助者，充分体现了学生的主体地位。】
四、探究三角形三边关系
师：刚才我们从生活中找到了三角形，在照片上画出了三角形，还体验了三角形的特性，接下来老师想让你动动手，你愿意吗？老师为大家准备了几根小棒，从中任意选出三根，有哪些选法？
师：很棒，你们猜猜选三根小棒我们要干嘛呢？
生：用我们选的三根小棒拼成三角形！
师：对！现在就请同学们以小组为单位，分工完成这10种情况的拼摆，并把拼摆的结果记录下来。
【学生操作探究】
师：哪个小组愿意来展示给大家看看？
（小组汇报对10种情况进行分类，将拼摆结果推送至大屏幕展示。）
师：你们和他们组拼摆的结果一样吗？
师：谁能说说这几个为什么摆不成？
（学生边说边操作展示。）
师：看来，任意的三根小棒真不一定就能拼成三角形。什么样的三根小棒能够拼成三角形呢？
生：前面两边长度之和大于第三条边长度，这样的三条线段就可以拼成三角形。
生：两条短边长度之和都要大于第三条边长度，这样的三条线段就可以拼成三角形。
师：那对于任意一个已经拼成的三角形，三条边的长度有什么关系呢？
生：两条短边长度之和都要大于第三条边长度。
生：可以说，任意两边长度之和都比第三条边大。
师：咱们就利用这三边关系再来检验一下这十组小棒吧！
（学生验证、汇报。）
【评析：在总结了10种线段组合后，孩子们迫不及待地在平板上展开了协作探索，马上拼摆不出三角形的矛盾冲突效果实现了！很多同学都在纠结：为什么不是任意三条线段就能摆成三角形呢？教者一方面引导学生通过对线段观察、操作去发现规律，以此建立他们的几何直观，另一方面教者在课件中设计了拼摆记录表格，让那些思维断层的孩子可以借助数据进行分析。从数的角度去发现图形的规律。最后引导学生表达：任意的两边之和都要大于第三条边，这样的三条线段就可以拼成三角形。】
五、深化拓展
（一）巩固三边关系
师：老师想准备制作一个三角形教具，已经准备好了两条木条，请你帮我想一想，第三条木条可以是多长？动手试一试，老师要求大家选整厘米数。
（学生操作课件进行拼摆、汇报。）
生：13―1厘米都可以。
生：不对，我觉得第三条边的长度应该比14厘米小，但要比4厘米大。
师：为什么要比4厘米大呢？
生：因为如果5厘米、9厘米当做两条短边，那第三条边应该是13、12、11、10、9厘米都可以，但如果把9厘米当做长边，那第三条形最小应该是5厘米！
生：那第三条边的长度应该是5～13厘米！
师：很好，通过这些结果，你又发现了什么规律？
生：三角形任意两边之差小于第三边。
（师生小结三角形三边关系。）
【评析：通过开放性的题目，利用课件灵活地调节与设计功能，一方面深化两边之和的规律理解，另一方面延伸至两边之差的规律，学生可以有效地实现知识的应用转化与拓展。】
（二）巩固应用
师：三角形的三边关系在我们的生活中也有很多应用，一起去看看吧，看图说说，大家的选择和三边关系有什么关系呢。
（学生表达，教师引申：两点之间线段最短。）
【评析：让学生利用规律模型解释生活中的现象，同时将知识延伸到“两点之间线段最短”的规律，帮助学生建立相关知识的内在联系。】
评析：
本节课胡老师从知识体系与学习规律入手，将三角形的认识、特性、三边关系设置为一个专题内容，为学生提供了充足的学习素材与工具，利用合理的呈现顺序和关键问题引导学生通过观察、操作、画图和实验等学习活动，感受并发现三角形的基本特征，帮助学生有效地形成了三角形的概念，深刻地理解了三边关系的规律，适切、高效、智慧是我在听完这节课之后最大的感受。
1 教学安排适切
在第一学段，学生已经直观认识了三角形、线段、角和其他一些简单的平面图形，这个阶段学生的信息素养也因为生活环境、技术课程的影响有了很大的提升。因此，胡老师准确地把握了知识体系，结合学生的认知规律、技能素养对本节课进行了精心的设计：将三角形的认识、稳定性、三边关系三个知识点集成为一个专题内容，利用丰富的学习素材、工具引导学生主动学习。可以说，对知识体系和学生特点的深刻理解是本节课成功的重要前提。在常规教学中这一部分内容需要2～3课时完成，在本节课就比较有效地完成了。
2 教学交互有效
教学从某种意义上说就是一项师生的互动交流活动。而这种互动是否有效便决定了教学的成败。这节课上的交互活动主要包括：信息搜集、数据传送、素材分发、过程推送、结果展示、操作交流、答疑指导，这些很难在常规环境下有效实施的教学活动在这节课里有了比较好的买现，我想这主要得益于信息技术的支撑，让教师、学生、媒体之间的交互更加方便、直接、全面。
3 探究活动自主
常规环境下孩子们的学习缺乏积极的动力，探究过程没有实用灵活的学习工具，课后也缺少拓展延伸学习的资源与条件，而电子学件与移动学习终端相结合的最大的优势就在于：激发学生学习欲望，每个学生的学习完全处于自我控制中，这种自我调控的状态就是自我发展的状态。在本节课我们看到孩子利用平板拍照、上网收集素材，利用电子学件探究三边规律，利用网络平台协作交流。展示思维过程与结果……这里面既有个人对知识的建构，也有集体智慧的生成，我想这样的学习才是真正有效的学习。
4 学习方式转变
师：小朋友，你们每天上学都要在胸前戴上什么？
生：红领巾。
师：我们都知道红领巾是红旗的一角，（师拿出一条红领巾）你知道红领巾是什么形状的？
生：三角形。
师：三角形上都有三个角，今天我们就一起来认识角这个新的图形朋友。（板书“认识角”）
师：大家说说看，你在哪里还见到过角？
生：黑板上就有角。
生：墙上的图片里有角。
……
师：是啊！生活中到处都藏着角，（课件展示一些角的图片）老师这儿还有一些物体，你能找出它们身上藏着的角吗？请一名学生上来指一指。
片段二：做角并感知角有大小
（1）做角。
师：我们刚才看了很多角，想不想自己动手做个角呢？老师给你们准备了一些材料，请你们根据材料或者自己身边的物体创造一个角，并且把你创造的角的顶点和边指给小组里的朋友看看。赶快动手试一试吧！（小组合作，教师巡视）
（2）成果展示：以小组为单位，谁来介绍一下你们做的角？（请两名学生将所做的角用实物展示在黑板上）
（3）感知角有大小。
师：谁用硬纸条做的角比这两位同学的大，也贴上来。看来小朋友们已经知道了角是有大有小的。请你猜一猜，角的大小可能与什么有关？（小组交流）
师：老师真高兴听到你们这么丰富的猜想，角的大小到底与什么有关，我们一起来体验一下。请小朋友把活动角一起变大、变小。从活动中我们可以发现，角的大小与两条边叉开大小有关。
引申：生活中有没有见过哪些物体上有这样的角？（扇子、剪刀）引导学生自主活动体验扇子和剪刀中角的大小变化。
片段三：比较角的大小
其实，我们只要仔细观察生活，到处都能发现数学中大大小小的角，瞧老师随意转动分针和时针，钟面上就形成大小不同的角。
师：这两个钟面上的角，你们能看出哪个大、哪个小吗？（出示两幅钟的画面）
生：有的说第一个大，有的说第二个大。
师：那这样吧，拿出画有这两个钟面的作业纸，同桌合作想个办法来比一比到底哪个角大，看看你身边有没有什么可利用的工具。（汇报交流，强调重合的注意点）
师：小朋友们真了不起，想出了这么多比较角的大小的方法。现在请刚才把角贴在这儿的小朋友用这样的方法验证你的角，其他小朋友和同桌比较比较谁手中的活动角更大。
教学反思：
（1）创设学生熟悉的生活情境，让学生动起来。教材是数学知识的载体，是学生在学习中最重要的对象，是教师进行课堂教学的依据。在尊重教材的基础上，根据学生实际的认知水平有目的地对教材内容进行了改编和加减，使教材变得更加生动活泼。《角的认识》一课的内容应充分联系学生的生活实际。结合学生实际，创造性地使用教材。本课一开始以学生熟悉的红领巾引入，创设一种和谐的学习氛围，拉近了学生与教学的距离，引发了学生强烈的兴奋感和亲切感，他们的思维一下就活跃起来，积极主动地投入到学习中，促使他们愿学、好学、乐学。接着设计了让学生动手操作、主动探索的数学活动，体现以生活为依托，以实践为第一，让他们在玩中发现问题，找寻数学知识。最后根据学生已有的生活经验，大胆放手让他们主动探索，通过观察、讨论，自己总结出角的大小比较方法。学生的思维可以得到尽情的发展，个性可以得到尽情的张扬，逐渐感受到数学学科的趣味性、生活性和挑战性。
第五单元
角的初步认识
教学目标：
1.结合现实生活初步认识角，能用语言描述角的特征。知道角各部分的名称，初步学会用直尺画角。知道角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
2.通过动手操作，培养学生观察、实践和空间想象能力。
3.进一步感受数学知识与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣。
教学重点：初步认识角，形成角的正确表象。
教学难点：角的正确表象的形成
,知道角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
教学准备：多媒体课件、小棒、吸管、圆形纸、活动角，
教学过程：
一、创设情境，引入新课:
1.板书：角
见到这个字，你们想到了什么？
预设：生1：三角形
生2：动物的犄角
生3：几角钱
生4：墙角、桌角......
2.你想了解角的哪些知识？
预设：角的种类、大小、组成......
3.这节课我们就来探究角的初步认识，来解决你们提出的一些问题。
设计意图：从生活经验中引入角，并让学生提出关于角的知识的问题，在问题引领下引入新课，激发学生的学习兴趣。
二、指出角，完善“角”的表象
1.出示三角板：请生指出三角板上的角。学生根据生活经验指角时，都会指一个点，我借助课件，脱去角的外衣，使学生发现他们所指的角变成了点，不是角了。
2.那角在哪儿呢？想想你心中的角什么样？谁能再指指角吗？
学生再次指角，引出指角时要摸出角的边。让学生同桌摸出三角板上的角，感受到角有一个尖和两条边。
3.借助课件，指出三角板上的三个角。
4.脱去角的外衣看到角。
5.同桌指出学习单上物体的角，然后每人在自己的学习单上描出一个角，再全班汇报交流，检查所指的角对不对。
6.借助课件，指出物体表面上的角。
7.去掉角的外衣，抽象出角。
8.老师把记在纸上的角张贴在黑板上。
设计意图：让学生观察后，运用动作语言表达自己的想法，通过学生的动作语言的表达与静态图形特征的不一致，引发他们的矛盾冲突，从而产生对原有认知的不满，使学生自觉、自愿地改变原有认识，在这个基础上再一次引发他们的观察、思考、把角的表象印在头脑中。让他们在经历错误中不断完善认识，正确建构了“角”的表象。
三、创造角，体验角的特征
（一）角的组成
1.出示学具：小棒、吸管、毛线、圆形纸
请同学们以小组为单位（四人一小组），每人任选桌上一种学具创造一个角，然后小组同学交流，你用什么怎样创造出了角。
2.谁来把你们小组创造的角来和大家交流交流。
（1）用两根小棒创造的角，要追问为什么头儿往一块对？
突出角的尖。
（2）用吸管创造的角要折，也是要折出尖。
（3）用线创造的角为什么要请人帮呀？如果这个线不拉起来边不直，突出角的边要直
3.提炼角的特征
：仔细观察这些角，你发现它们有什么共同的特点吗？
（角是由一个顶点和两条直直的边组成的）
4.师先借助三角板边摸边说角的组成。然后请学生边摸边说角的组成。
5.及时巩固角的概念
判断，并说明理由。下面的图形，哪些是角？哪些不是角？
设计意图：学生使用学具创造角的过程中，把握住角的本质特征，建立了“角”的表象。
（二）角的大小与两边的关系
1.游戏：小组比赛，哪组创造的角最大。规则：用黑板上长短不同的磁力贴摆出最大的角。
先确定谁先选，然后比赛，发现角的大小与两边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关系。两边叉开得越大，角就越大；叉开得越小，角就越小。
2.出示：小儿歌巩固
小小角，真简单；
一个顶点两条边；
想知角的大与小；
要看开口不看边。
设计意图：通过游戏活动，激发学生学习兴趣，突破了角的大小与边的关系这一教学难点。
四、强化特征，体验画角
（一）画角
完任务单
任务一：试着画一个角，然后跟小组内的同学说说画角的步骤。
预设学生画角的方法：
生汇报画角的步骤：
生1：我先画一条线，再画一条线。
生2：我先画一条线，再从它的一端挨住，画另一条线。
生3：我先画一个顶点，从顶点出发，向不同方向画两条线。
任务二：试着画出3个不同的角。
设计意图：在画角中巩固了角的组成，强化了角的特征。
（二）
给角起名：
为了方便叫角，我们可以给他们起名字。
1.我们怎么标注角的名字呢？从一条边到另一条边画一条弧线，要离顶点近一些，最后在弧线的旁边写上它的名字。（在黑板上标注）
这个角读作：角1（板书）
2.一般我们除了用数字给角起名字，还可以用字母，比如：角A，角B等
3.角有了名字，我们怎么记录呢？
数学讲究简洁，对于角，我们除了能用文字表示它，还能用符号来表示。
表示角的符号“∠”。这个符号与＜的相比，有什么不同呢？
那么这个角就可以记作：∠1
（板书：写作：∠1
）
4.
给你刚才画的角起个名字吧？把读作和写作写出来。
设计意图：学会记角。
五、回归生活，深化认识
1.我们的生活中，许多物体的表面都有角，你们发现了吗？指名说一说。
2、欣赏角
学科
数学
课题
角的初步认识
课型
新授
课时
1
教材分析
《角的认识》是人教版小学二年级上册第三单元的内容，是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的。这部分内容是学生今后进一步学习角的重要基础，也是培养学生空间观念的重要内容之一。
学情分析
在生活中，由于学生已经具备了有关角的感性经验，所以联系生活实际开展教学有助于他们更好地学习。教学时，结合学生已有的知识背景，从学过的平面图形出发，多组织学生进行一些活动，丰富学生对角的认识。
教学目标
1、结合生活情境及操作活动，初步认识角，知道角的各部分名称及它的特点，初步学会画角。
2、在丰富多样的活动中，丰富对角的直观认识，培养空间观念。
3、积极参与观察、操作、归纳等学习数学的过程，并在学习过程中获得积极的情感体验。
教学重点
1、形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步学会用尺子画角。
2、掌握画角的方法，通过直观演示，初步感知角有大有小。
教学难点
知道角的大小与边的长短无关，与边张开的大小有关。
教具准备
PPT、尺子、练习纸、圆纸片、小棒
教学步骤
一、开门见山，揭示课题。
昨天同学们观看了微课视频，认识了一个新的图形，叫做什么？（角）
这节课我们就来认识和研究角。（板书：角的初步认识）
二、回顾微课，探究新知。
1、猜一猜，从常见的平面图形引出“角”。
同学们，屏幕上的这些图形被纸片遮住了，你能猜出它们分别是什么图形吗？
生一一说出。
师：你是凭什么猜出这些图形的？
生：根据露出来的角。
2、引导学生归纳角的共同特征。
师：这些角有什么共同的地方？
生：有一个顶点和两条边。
3、（课件）出示：判断下面哪些图形是角。是的请画“√”，不是的画“×”。
生独立完成，同桌交流，全班汇报。
三、学会画角，加深认识。
1、课件演示画角的方法。
2、画角应该注意什么？
生1：用尺子画。
生2：先画一个顶点，再画两条边。
3、生独立尝试画角。
师巡视，投影学生作品，其他同学评价学生作品。
四、初步感知角的大小。
1、每个同学从学具盒里拿一个角，你拿到的角是长方形上的角吗？
指名学生到讲台比一比，引导学生感知角有大有小。
2、比较下面两个角的大小，大的画√。
引导学生如何比较角的大小，初步感知角的大小跟边张开的大小有关。
3、角的大小和边的长短有关系吗？
观看小故事：红角和蓝角之争。
小结：角的大小与两边张开的大小有关系，与边的长短没有关系。
五、操作活动，进一步深化角的认识。
1、请同学们拿出两根小棒，自己做一个角，并跟同桌说说顶点和边。
你能将角变大吗？能将角再变小吗？
2、请同学们拿出圆纸片折一个角，再跟同桌比一比大小。
六、归纳总结。
同学们，这节课你们学到了什么知识？谁愿意给大家说一说。
歌谣总结：我是一个小小角，一个顶点两条边。
画角时，要牢记先画顶点再画边。
想知我的大与小，只看张口不看边。
七、欣赏生活中的角。
板书设计
角的初步认识
边
顶点
边
共同特征：
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