关键词：教育结构；国民经济；线性回归
一、变量与数据的选取
新古典经济增长理论告诉我们，产出主要取决于资本存量，劳动力和技术水平。而这三者都与人口及其素质有很大关系。
人均国内生产总值综合代表了一个国家和地区的经济和社会发展水平,它是衡量经济发展水平的重要指标。所以，可以采用人均国内生产总值作为被解释变量。教育结构的则可用各层次学校的的在校生人数来描述。所以，我选用普通本、专科学校，中等职业学校及普通中学普通小学在校学生数为解释变量。
考虑到我国各地区的学校尤其是大专院校分布极为不均，东西部生产力差异巨大，而且人口流动相当迅速，采用截面数据已不能够说明不同的教育程度即教育结构对国内生产总值的影响。因此，我选取了从1985年至2009年的时间序列数据。（85年以前由于改革力度较大，故不宜采用。所用数据均来自中经网统计数据库）
二、模型设定
可把该模型设定为双对数模型，β系数为受教育程度不同规模对人均GDP的弹性。经济意义仍然成立。因此，可设定模型为：lnY=β0+β1ln X1+β2ln X2 +β3lnX3+μ
其中：
Y：人均国内生产总值GDP
X1：普通本、专科在校学生人数
X2：中等职业学校在校学生人数
X3：普通中学在校学生人数
三、模型检验与修正
（1）协整检验
对lnY，ln X1，ln X2 ，lnX3分别进行单位根检验。发现，它们都是非平稳序列。而且，lnY，lnX2是二阶单整序列，ln X1，ln X3是一阶单整序列。因此，它们之间可能存在协整。
用OLS方法得到估计的回归模型为：
logY=-10.04816+ 0.127732log X1+ 2.302361logX2 +0.431924logX3 +e对残差项e进行ADF检验
从检验结果看，在1%，5%，10%三个显著性水平下，单位根检验的临界值分别为-3.752946，-2.998064，-2.638752，t检验统计量值-4.079661小于相应临界值，残差e不存在单位根，从而表明变量之间是协整的关系。所以，模型设定应是正确的。
（2）异方差ARCH检验
（n-1）R2 = 0.470381，在a=0.05下，查卡方分布表的临界值χ20.05 (1)=3.8415，
（n -1）R2
（3）自相关检验及修正
对样本为25，三个解释变量模型，5%显著水平，查DW统计表可知，dl=1.123，du=1.654，模型DW=1.367896
采用广义差分法对自相关进行修正。得到回归结果为：
经过广义差分法修正后，DW值有所提高，自相关得到一定消弱
现在样本为24个，dl=1.013，du=1.775，DW=1.676698
采用科克伦-奥克特迭代法进行修正。
经过三次迭代后，得到回归方程为：
四、模型分析与建议
从模型方程中可看出：
首先，模型的可决系数，修正可决系数及F值都很高。这说明该模型的拟合优度效果不错，即各层次学校在校生人数对人均国内生产总值的联合影响是显著的。
其次，X1 X2 X3的系数均为正，且t值都较为显著，即各个不同层次学校的在校学生数对人均国内生产总值都有一定的贡献。其中，中等职业教育的规模对人均国内生产总值的变化弹性为2.106119，说明中等职业教育对国民经济的增长有规模效应。普通本专科教育的规模对人均国内生产总值的变化弹性为0.419733l，说明高等教育对国民经济的增长并没有达到应有的效果。普通中学的教育规模对人均国内生产总值的变化弹性为0.360592，这与人们的普遍认知是一致的。
中等职业教育的规模的变化对人均国内生产总值的变化弹性最大，而高等教育和初等教育的规模的变化对人均国内生产总值规模的变化弹性均很小，这与西方一些国家如大力发展职业教育的德国的发展经验是一致的。因此，国家应当大力加强对中等职业教育的支持，把普及九年义务教育提升到普及中等职业教育，这样才能更大的促进GDP的增长。此外，模型还表明高等教育对国民经济的贡献明显不足，这说明高等教育的成果并未能有效地转化为生产力。国家应当加大对高等教育的改革，以期使高等教育发挥其对国民经济应有的贡献。
参考文献：
[1]伍德里奇.计量经济学导论[M].北京：中国人民大学出版社，2009.
2013年3月，我校确立了几个校级课题，我申报了课题“寓素质教育于数学课堂教学之中”，在各位领导的指导下，经过课题组全体成员的共同努力，取得了一定的成果，现在将研究情况作出如下报告。
一、课题研究理论和实践价值
《中国教育改革和发展纲要》指出：“中小学要由应试教育转向素质教育，面向全体学生，全面提高学生素质，促进学生发展。”因此，在数学课堂教学中实施素质教育是发展的需要，是教育改革的核心内容，传统的填鸭式教学已经不适应学生的发展，素质教育旨在每个学生都得到发展，主动学习，挖掘学生的潜能，以学生为主体，从而提高学生的整体素质，促进学生个性发展。由此可见本课题的研究具有极高的价值。
二、课题研究目标和内容
研究目标：1.数学课堂教学全面实施素质教育。2.学生全面发展整体提高。
研究内容：1.面向全体学生因材施教。2.优化数学课堂教学模式。
三、课题研究方法
调查法、文献研究法、行动研究法、经验总结法。
四、课题实施的具体过程及活动方法
第一阶段：立项申请阶段
本阶段主要是运用调查法、文献法和行动法，组织实验教师进行素质教育调查和学量的关于素质教育方面的理论，认真研读大量素质教育和课改方面的文章，通过学习和研讨，我们确定把“寓素质教育于数学课堂教学之中”作为我校数学课堂教学改革的主题，从而形成课题，书写立项申请书，在我校申请立项。
第二阶段：开展论证阶段
1.课题获准立项后，我们召开了开题论证会，会上宣读了开题报告，会后对研究方案进行了修正。
2.制定课题实施方案和计划，确立人员分工和实验班级。
第三阶段：研究阶段
本阶段的工作任务是：根据研究计划和实施方案，在实验班开展数学学科课堂教学素质教育改革试验工作，全面推行素质教育，分层进行教学，教学目标和教学内容的设计要符合素质教育理念，重点在小组合作学习方面进行研究，探索并丰富素质教育课堂教学模式。根据具体实施步骤和方法进行实验研究，在实验过程中教师要边学习实验边反思总结，不断完善课题研究的方案。在此过程中教师要做好各种实验记录及调查问卷，撰写论文、反思、教学案例、叙事、课堂教学实录等相关材料。主持人根据实验情况撰写调查报告和中期阶段性总结。
主要活动：2013年4月2日，设计问卷，调查聋校数学课堂教学结构现状及学生学习方式现状，然后分析和研讨调查结果，根据调查结果和学生的实际情况制定数学学科实验方案。
2013年4月13日，组织课题组会议，指导实验教师在课堂开展素质教育的操作方法，在课堂教学中要面向全体学生，根据学生的知识水平和学习能力进行素质教育，改变传统的课堂教学方法和结构，全面分层实施素质教育，倡导小组合作学习，科学分配小组，根据特殊学校班级学生人数少的特点，建议每个学习小组以3-4人为宜，每个小组的成员采用“组内异质，组间同质”的办法来确定，小组内的人员应有一定的分工，要定期更换组员。合作探究问题设计要合理；教师要参与指导小组学习，注重实效性；要运用多维评价机制；教学中要以学生为主体。
2013年6月6日，开始教学实验，实验教师在实验班采用素质教育课堂教学模式进行课堂教学实验，通过课堂教学的实践，对教学中存在的问题，不断反思总结经验，科学改进素质教育课堂教学组织形式，结合调查分析及时调整实验方案。
2013年9月，组织实验教师开展听课研讨活动，两名教师讲了“引路实验课”，听后进行了研讨。
2013年10月28日，召开课题组会议，汇报调查结果和研究中出现的问题、原因以及改进措施等，并介绍成功经验，使课题组成员互相借鉴成功经验。根据研究出现的问题，制定二期实验研究计划。
2013年11月10日，开展集体备课和观摩实验班的研究课并进行研讨，提出改进措施。
2013年12月6日，验收研究成果，实验教师上交论文、反思、教学设计等资料。
2013年12月10日，召开课题组座谈会，汇报实验进展，研讨课题研究成果，拟确定最终研究成果。
2013年12月12日，聘请特教专家到我校指导课题研究，专家听了一节实验课并进行了点评，专家对课题研究成果给予了积极的肯定性评价。
2014年1月2日，召开会议，学校领导全部参加，确定研究成果，课题组成员根据研究结果研讨商定出聋校新型的数学素质教育课堂教学组织形式。
第五阶段：总结阶段
2014年2月，召开课题结题会议，整理研究成果，对研究过程中形成的资料进行整理，按照开题卷、过程卷、结题卷、成果卷装订，写出结题报告。
五、课题研究成果
1.课题研究促使教师教育观念转变，有效转变了教师的教法和学生的学法
2.课题研究有效地促进了学生和教师的发展
学生的各方面能力都得到了提高和发展，数学成绩全面提高，学习方法全面优化，学习兴趣浓厚，能够积极主动地学习和探索数学知识；培养了学生的竞争意识和合作交流能力；使学生获得了成功体验；师生关系和谐，民主；课题研究促进了教师成长，教师的研究能力和教学能力都得到了提高。
3.成果的物化形式
课题组成员已有多篇论文、教学案例、教学反思发表获省、市级奖励，还形成了优秀教案集、论文集等。
4.成果具有实践指导意义
（1）研究出的“数学素质教育教学模式”适合所有聋校的数学课堂教学，为聋校数学课堂教学改革提供真实可靠的实践理论。
（2）我校的研究成果为其他的特教学校教学提供了实用的经验材料。
（3）此成果有利于教研员对聋校的数学课堂教学模式进行了解，调研和指导。本研究结果会给教研员的工作提供依据，更科学的了解聋校教学中问题。
综上所述，课题研究达到了预期的研究目标。
六、课题研究存在的问题
1.个别教师在数学课堂上没有深入实施素质教育，只停留在表层，不能及时总结反思，教学效果不明显。
2.由于时间短，只在数学教学中重点试验优化教学设计和小组合作学习模式，其他方面有些弱化。
七、今后设想
关键词：中职体育教学；教学经验；总结和推广
G633.96
一、中职体育教学在教学经验总结中，应当以课堂教学经验为主
1.在课堂教学中积极总结有价值的教学方法
在中职体育教学教学经验总结中，应当以课堂教学为主，具体的应当积极总结有价值的教学方法，对课堂教学中发生的各种情况和教学方法的应用情况进行有效的记录，保证良好的教学方法能够得到总结。同时通过对比的方法验证现有教学方法的有效性，保证教学方法能够对课堂教学形成一定的帮助和支持，最大程度的提高课堂教学的整体效果。因此，在教学经验总结过程中，应当对课堂教学中好的教学方法进行有效的总结。只有做好教学方法的总结，才能够保证教学经验总结取得实效。
2.在课堂教学中完整的记录教学过程
除了总结教学方法之外，由于中职体育教学与其它学校的体育教学存在一定的差别，中职学生的身体素质和个性特点比较突出，在体育教学中需要采取的教学方法也比较独特，在课堂教学中容易出现一系列的问题。对这些问题和教学过程进行完整的记录，不但能够形成第一手的教学材料，同时还能够保证中职体育教学在教学经验总结中能够达到完善性标准和有效性标准。因此，做好课堂教学过程的完整记录是总结教学经验的重要手段。
3.在课堂教学中加强对教学任务的理解
在中职体育教学中，在不同的教学目标下教学任务也是不同的，做好教学任务的理解，并且以课堂教学经验为主，是做好教学经验总结的重要措施。考虑到中职体育教学的特点及中职学生在体育课堂中的实际表现，加强对教学任务的理解，做好教学任务、教学目标以及教学实效性的总结，都能够成为总结课堂教学经验的重要方法和措施，对于提高课堂教学质量和满足课堂教学需要具有重要的现实意义。所以，在教学经验总结中，应当加强对教学任务的理解。
二、中职体育教学在教学经验总结中，应当形成系统的教学理论
1.做好基础教学经验的汇总
考虑到中职体育教学的特点以及在教学经验总结中出现的一些问题，应当将最初的基础数据以及简单的教学方法总结和教学经验总结形成系统的教学理论。具体应当做好基础教学经验的汇总，将各种教学方法、教学经验及教学过程中的成功案例进行有效的对比和汇总，形成系列的教学经验，将其上升到教学理论的层面，使基础的教学经验汇总能够尽可能全面有效满足中职体育教学的实际需要，为中职体育教学奠定良好的基础。
2.将教学经验完善化、系y化
除了要将基础教学经验进行有效的汇总之外，还应当将教学经验完善化、系统化，根据课堂教学的实际开展以及体育教学的实际经验，对中职体育教学的现有教学经验进行不断的完善，对其进行系统的研究，使基础的教学经验数据能够得到有效的归类，最终形成有效的教学经验和教学理论，保证中职体育教学在教学经验总结中能够取得积极效果，为形成系统的教学理论提供良好的方法保证。由此可见，将教学经验完善化、系统化，是做好中职体育教学经验总结的重要措施。
3.将教学经验逐步升级为可行的教学理论
经过前期的教学经验汇总以及教学经验的完善化和系统化，成熟的教学经验经过了课堂教学的验证，可以逐渐地升级为可行的教学理论，并且在升级过程中，应当用专业的教学理论对教学经验进行规范和指导，做到取其精华去其糟粕，使教学经验的升级能够与教学理论形成良好的融合，使教学经验能够逐渐地升级到教学理论，保证教学经验能够为课堂教学和其他学科的教学提供良好的方法支持和教学方向的指导。由此可见，将教学经验逐步升级为可行的教学理论，是教学经验总结的最重要的步骤。
三、中职体育教学在教学经验推广中，应注重理论与实践的结合
1.教学经验在推广中，应与课堂教学结合
基于中职体育教学实际，在教学经验的推广中，应当与课堂教学相结合。如果教学经验失去了课堂教学的验证，不能对课堂教学进行有效的指导，那么教学经验在推广中就失去了原有的价值和意义，也无法形成对教学的有力支持。因此，在中职体育教学经验推广过程中，应当将教学经验与课堂教学相结合是教学经验能够成为提高课堂教学质量的重要方法，为课堂教学提供完善的方法支持和理论保证，形成与课堂教学有效融合。由此可见，教学经验在推广中做好与课堂教学的结合是十分重要。
2.教学经验在推广中，应与学生的接受能力结合
教学经验在推广过程中，除了与课堂教学相结合之外，还应当重视与学生的结合。其中，做好与学生接受能力的结合是验证教学经验的重要方式。基于中职体育教学实际，教学经验是立足中职体育教学而得出的，这些教学经验虽然适合中职体育教学，但是对其他学校体育教学的指导作用还有待于考察。因此，在教学经验的推广过程中，做好与学生接受能力的结合，是证明教学经验是否有效以及教学经验是否具备推广价值的重要手段，只有做好与学生接受能力结合，才能够保证教学经验的推广做到有的放矢。
3.教学经验在推广中，应与教学反馈结合
基于对中职体育教学的了解，在教学经验推广过程中，除了要与课堂教学结合和与学生的接受能力结合之外，还应当与教学反馈进行有效的结合。中职体育教学经验的推广应当成为提高体育教学质量和推动体育教学发展的重要措施。但是在具体的推广过程中，应当与教学反馈进行有效的结合，保证教学经验确实能够适用于体育教学，并且在教学过程中能够得到有效的实行，最终取得课堂教学效果的有效提升。因此，教学经验在推广中应当与教学反馈相结合，提高教学经验推广的整体质量。
四、结论
通过本文的分析可知，中职体育教学要想做好教学经验的总结和推广，就应当在课堂教学中积极总结有价值的教育方法，完整地记录教学过程，并加强对教学任务的理解，同时还应当做好基础教学经验的汇总，将教学经验把深化系统化，逐步升级为可行的教学理论。在教学经验推广中，应与课堂教学相结合，与学生的接受能力相结合，与教学反馈相结合。只有做好这些方面工作，才能够保证中职体育教学经验的总结和推广取得实效，使中职体育教学经验能够得到充分的利用。
一、师德立足高，寓德于教。 我坚持“爱是教育的工具，爱是教育的基础”。只有教师从心眼里热爱学生，学生才能反过来“亲其师、信其道”，进而“乐其道”。
我尽力做到“在传授知识时是老师——循循善诱；
关心疾苦时是慈母——无微不至；
交往中是朋友——心心相印；生活中是兄弟姐妹——无话不谈；
犯错误时是医生——治病救人”。在学生生活经验、学习方法、人际关系、观察问题、分析问题上，去关怀和体贴他们，帮助他们明辨是非，远离“误区”，用师爱滋润了学生的心田。在教师与学生之间建立了民主、和谐、信任的新型的师生关系。 我重视对学生加强学生思想政治教育。通过我以身示范，高标准的道德感染力，以期影响学生的言行。对学生我从来就说到做到，培养了学生诚实守信的做人原则。无论是学生范了什么错误，我都压抑住内心的怒火，对学生作耐心细致的教育，关爱学生，用行动和语言去感化学生，直到与学生心灵产生共鸣为止。处理问题过程中，我严格遵守国家教委规定的教师行为的《六条禁令》，从不体罚和变相体罚学生，学生也尊重我，拥护我，反应良好。
在教育工作中，我常用现代教育理论去引导学生。无论是作为班主任还是作为任课教师，我常对学生讲：“我不是警察，你们也不是小偷”、“我们都是人，我们都是可以相通相融的”等人本教育思想，培养学生的自主意识和自主能力。我也对学生讲：“我这人严如师，亲如兄，爱如父”等情感教育思想，培养学生良好的道德情感。这些理念都是我在新课程标准学习过程中体会到的。同时为了培养学生的爱国热情，我坚持每天收看新闻，了解科技动态消息，利用每晚读报时间，介绍给学生，让他们产生强烈的爱国热情。
二、“业精于勤”，强化业务能力。 “人活到老学到老。”加强业务学习，加强进修，不断提高自身业务素养和业务水平，是我们每个教师应该树立的一个终身信念。在这五年间，我努力提高自身的业务水平，参加了一系列的学习活动，对每一次培训和学习的机会我都积极报名参加，紧抓不放。五年来，我一共参加过学校举行现代教育技术等业务学习达20余次；
XX年，我和学校领导一起参加了巫山“电子说课”听课活动 ；XX年，我又被派往到重庆市开明中学参加新课程标准培训；XX年5月，我主动参加了学校组织的“云中听课活动”；XX年10月，我又去参加了重庆市教育科研管理培训。在新课程改革的过程中，我还自学了《基础教育课程改革通览（通识部份）》，结合我的教学实际，为全校教师举办了题为《教师行为角色的变化》（XX年暑假）的讲座。这些学习的机会，对我来说都是难能可贵的，对提高我的业务水平都起到了相当重要的作用。
一是在教学基本功上了有了较大的提升；
二是在专业技术上提高了一个层次。同时作为教育科研管理者，我还阅读了《重庆市教育科研指南》、《中小学教育科研》和《教育实验研究指导》等书籍，对提高我的业务能力起到了很好的指导作用。 在教学之余的时间，我还挤出了大量的时间“走访”学校阅览室和图书室，查阅了大量的教育教学书籍；每年我都自费订阅了大量的教学杂志，每天定时阅读，向那些“名家”拜师学艺，对我教学水平的提高起到了重要作用。XX年3月，我还参加了西南师范大学网络教育学院数学本科学习。在此期间，我严格按照学院的要求，每天定时上网学习，查阅学习资料，了解课程信息，听网络课件。通过一年半的学习，加深了我对教育教学理念的再认识，拓宽了我的教学视野，更新了我教育教学思想。
三、立足教学研究，以研促教。 我是一个善于学习，善于钻研的人，为响应“二十一世的教师应是科研型教师”这一号召，我常在课后认真反思，细致总结，写好反思记录，这成为了我教学工作中重要的一环。在教学过程中，我始终坚持教法和学法的统一，让学生亲身感受知识的发生过程。这五年来，我教过两届毕业班，每次毕业教学成绩都位居全县前列。培养了李倩倩、蒋彬彬、刘春梅等十多名优秀学生升入奉中，有张德志、匡东梅等十二名学生参加全国及重庆市初中数学竞赛分别获得部级和市级等级奖。尤其是在99年的“三峡杯”数学竞赛中，我指导的学生李倩倩同学以满分120（全县仅有三个）的好成绩荣获一等奖。 99年，正值“普九”高峰阶段，学生层次参差不齐，为解决这一问题，我主动承担起了校级课题“分层教学的实施”研究，收到了很好的效果，并撰写了研究论文。XX年我又主动加入了我校县级课题“实践—感悟—创新教学法”的研究，并担任主研员。无论是课题研究，还是平时的常规教研活动，我都以非常认真的态度对待，经常深入课堂，与学生交流，与老师们切磋，不耻下问，一道总结，形成经验。XX年秋，我主持申报的县级课题《班级建设对学生心理健康影响的研究》批准立项，组织部分老师正在实施研究，并取得了阶段性成果。现在我正在研究高中数学解题教学，以陕西师大罗增儒教授编著的《数学解题学引论》为纲，试图让学生掌握解题的规律和思维程序，推动我校的数学教学。
四、奖励频频，硕果累累 “功夫不负有心人”。通过我近五年的努力工作，细心总结，取得了比较可喜的成绩。 主管的教育科研工作先后被评为“教育科研先进集体”和“XX——XX年度教研科研工作综合考评二等奖”。
自我总结-个人总结的延伸阅读：如何写好你的工作总结
一、工作总结的内容
1．基本情况 这是对自身情况和形势背景的简略介绍。自身情况包括单位名称、工作性质、基本建制、人员数量、主要工作任务等；形势背景包括国内外形势、有关政策、指导思想等。
2．成绩和做法 工作取得了哪些主要成绩，采取了哪些方法、措施，收到了什么效果等，这些是工作的主要内容，需要较多事实和数据。
3．经验和教训通过对实践过程进行认真的分析，找出经验教训，发现规律性的东西，使感性认识上升到理性认识。
4．今后打算 下一步将怎样发扬成绩、纠正错误，准备取得什么样的新成就，不必像计划那样具体，但一般不能少了这些内容。
二、工作总结的特点 总结的经验主要表现在自我性、客观性、经验性三个方面。
1．自我性 总结是对自身社会实践进行回顾的产物，它以自身工作实践为材料，采用的是第一人称写法 ，其中的成绩、做法、经验、教训等，都有自指性的特征。
2．回顾性 这一点总结与计划正好相反。计划是预想未来，对将要开展的工作进行安排。总结是回顾过去，对前一段的工作进行检验，但目的还是为了做好下一段的工作。所以总结和计划这两种文体的关系是十分密切的，一方面，计划是总结的标准和依据，另一方面，总结又是制定下 一步工作计划的重要参考。
3．客观性 总结是对前段社会实践活动进行全面回顾、检查的文种，这决定了总结有很强的客观性特征 。它是以自身的实践活动为依据的，所列举的事例和数据都必须完全可靠，确凿无误，任何 夸大、缩小、随意杜撰、歪曲事实的做法都会使总结失去应有的价值。
4．经验性 总结还必须从理论的高度概括经验教训。凡是正确的实践活动，总会产生物质和精神两个方 面的成果。作为精神成果的经验教训，从某种意义上说，比物质成果更宝贵，因为它对今后 的社会实践有着重要的指导作用。这一特性要求总结必须按照实践是检验真理的惟一标准的 原则，去正确地反映客观事物的本来面目，找出正反两方面的经验，得出规律性认识，这样 才能达到总结的目的。
三、工作总结的写法
(一)总结的标题
(二)总结的正文 和其他应用文体一样，总结的正文也分为开头、主体、结尾三部分，各部分均有其特定的内容。
1．开头 总结的开头主要用来概述基本情况。包括单位名称、工作性质、主要任务、时代背景、指导 思想，以及总结目的、主要内容提示等。作为开头部分，要注意简明扼要，文字不可过多。
2．主体 这是总结的主要部分，内容包括成绩和做法、经验和教训、今后打算等方面。这部分篇幅大、内容多，要特别注意层次分明、条理清楚。
主体部分常见的结构形态有三种。
第一，纵式结构。第二，横式结构。第三，纵横式结构。
主体部分的外部形式，有贯通式、小标题式、序数式三种情况。
3．结尾。
四、注意事项
1．要坚持实事求是原则
【关键词】政府教育投资 经济增长 贡献率
一、教育投资与经济增长概述
教育投资是投入教育领域中用于培养不同熟练程度的后备劳动力和各种专门人才以及提高人的劳动能力的人力和物力的货币表现。经济增长是指经济的人均产出或收入增加以及经济结构的变化。教育作为国民经济核算中一个重要的服务部门，它的发展本质上是经济增长的一部分，对经济增长有着不可替代的促进作用。
二、我国政府教育支出与经济增长关系的实证研究
（一）我国政府教育投资现状
表1
数据来源：国家统计局：《2012年中国统计年鉴》，中国统计出版社，2012版。
政府教育投资是政府投资的重要组成部分，是政府投资中用于教育的那一部分。政府教育投资总量主要包括国家财政预算内教育投资和预算外教育经费投入两部分。在此，我们采用我国1978年至2010年的数据，发现，自1978年起，我国政府教育投资总量的绝对值不断增加，2010年政府教育投资总量达到13490亿元，是1978年76亿元的177.5倍，这个增长率是相当大的。而国内生产总值和财政支出总额2010年的值与1978年的值相比分别增长了110.15倍和80.10倍，尽管二者的增速很快，但是仍然低于政府教育投资的增长速度。从这些数据中可以看出，我国的政府教育投资不仅其绝对量有明显的增长，而且政府教育投资的增长速度快于国民经济的增长速度。
从表1中我们可以看出，从1978年到2010年，我国的国内生产总值绝对量在不断增加，人们的生活越来越好了，国家财政支出和政府教育投资的绝对值也一直处于上升的趋势。与此同时，政府教育投资占财政支出的比重也一直不断增加，但是，政府教育投资占GDP的比重却是先上升后下降又上升的。
（二）政府教育投资与我国GDP总量之间的相关分析与因果关系检验
本文以国家统计局的1978年至2010年的统计数据为基础，对政府教育投资与GDP总量之间进行的简单相关分析表明，两者之间的Pearson相关系数高达0.99，显然，政府教育投资与GDP总量之间确实存在着十分紧密的内在依存联系。图1显示的政府教育投资与GDP总量之间相关关系的散点图也有力地证明了这一点。
图1 1978～2010年我国政府教育投资与GDP关系的散点图
进一步，本文以1978-2010年之间GDP和政府教育投资（用EDU表示）为研究对象，用最小二乘法进行回归，由输出结果得到的拟合方程如下：
GDP=30.80EDU+15474.99
（4.42） （36.89）
从估计的结果可以看出，模型的拟合较好，可决系数R2=0.98，表明模型在整体上拟合的比较好。系数显著性检验：对于β1而言，t统计量为4.42；给定显著性水平α=0.05，查t分布表，在自由度为33-2=31下，得临界值t（0.025）=2.04，t>t（0.025），拒绝原假设H0：β1=0，即接受β1=14.35，表明政府教育投资对GDP增长有比较显著的影响。由DW=0.16，给定显著性水平α=0.05，查Durbin-Watson表，n=33，k（解释变量个数）=1，得下限临界值dL=1.38，上限临界值dU=1.51，因为DW统计量为0.16
图2 GDP对政府教育投资简单线性回归的残差趋势图
图2是在简单线性回归模型下GDP对政府教育投资回归的残差趋势图。图2结果显示，其残差项的估计值是相继若干个负的以后跟着相继若干个正的，表明回归模型的残差确实存在着高度的正自相关，这也与DW检验的结果一致。
上述分析结果表明，中国政府教育投资与GDP之间存在的内在依存关系并不是简单的线性回归关系，因而不能采用简单线性回归模型来揭示政府教育投资与GDP增长率之间的内在依存关系。
因此，我们对其进行自相关的修正方法，我们得到了比较理想的结果。因此，我们选用修正的模型：
lnGDP=0.20+0.53lnEDU
（5.50） （8.27） R2=0.51
该模型是消除了自相关后的模型，它表明政府教育投资每增加1%，GDP平均增长0.53%。通过检验可以看出，该模型每个参数都是显著的。
通过前面的分析可以看出政府教育投资与GDP总量之间存在着十分密切的内在依存关系，下面将用Granger Causality因果关系检验法来考查政府教育投资与GDP总量之间的关系。表3的结果表明，对于“GDP变化不是引起政府教育投资变化的原因”这一假设检验，其F统计值足够大，通过了显著性检验，有理由拒绝“GDP变化不是引起政府教育投资变化的原因”这一原假设。对于“政府教育投资变化不是引起GDP变化的原因”这一假设检验，在0.1的显著性水平上我们也有理由拒绝“政府教育投资变化不是引起GDP变化的原因”这一原假设。因此，可以得出结论：政府教育投资与GDP总量之间存在着互为因果关系，即GDP变化是引起政府教育投资变化的原因，同时，政府教育投资变化也是引起GDP变化的原因。
表3 Granger Causality因果关系检验结果
三、结论
（一）我国政府教育投资与经济增长存在非线性的正相关关系
通过对我国政府教育投资和GDP使用最小二乘法进行回归的结果可以看出，我国政府教育投资和经济增长之间存在着正相关关系，政府教育投资的增长会引起GDP的增长，而且这种关系是非线性的。
（二）我国政府教育投资与经济增长密切相关
从格兰杰因果关系检验的结果可以明确地得出，我国政府教育投资和实际经济增长之间稳定地存在着互动的均衡关系，政府教育投资的波动与经济增长的波动总是高度密切相关的。政府教育投资的增长能够带来国内生产总值的增长，同时，国内生产总值的增长也能带来政府教育投资的增长。
（三）我国政府教育投资占GDP的比重较低
我国政府教育投资占GDP的比重平均为2.37%，而发达国家这一比重一般在6%左右，很显然我国与发达国家相比还相差很多。政府教育投资作为国内教育投资的主渠道，在全国教育投入占有相当大的比重。要想发展我国的教育事业，要想我国经济更好更快的发展，各级政府必须重视教育，加大教育投入力度，提高政府教育投资占GDP的比重。
（四）教育投融资体制改革迫在眉睫
综合前面三条结论，我国政府教育投资与经济增长密切相关，但是其投资量和投资效率与发达国家相比还有很大的差距，而且目前我国政府教育经费面临的压力已非常大，仅靠单纯的政府财政支出已无法解决这一问题，因此我国急需通过改革政府在教育方面的投融资体制从质上和量上来对其进行优化，教育投融资体制改革迫在眉睫。
参考文献
[1]李莹.我国公共教育支出与经济增长关系的实证分析――基于财政性教育支出的视角[J].山西财政税务专科学校学报，2011年12月，13（6）.
[2]范柏乃，来雄翔.中国教育投资对经济增长贡献率研究[J].浙江大学学报，2005年7月，35（4）.
[3]黄晗，冯烽.我国政府教育投资与经济增长的实证研究[J].统计与决策，2011（18）.
[4]姚益龙，刘晋华，谢中秋.教育对经济增长贡献的中美比较研究――给予Feder模型的实证检验[J].学术研究，2011（12）.
[5]夏杰长.中国教育投资对GDP增长贡献率的实证分析及其财政政策选择[J].扬州大学税务学院学报，2002（9）.
关键词：经济增长；教育投资；人力资本；西部经济；协整检验；granger因果关系检验
一、引言
长期以来，由于各种历史和现实原因，西部经济的发展程度远远落后于东部和中部地区。为了实现东中西部地区协调发展，大力支持西部地区开发建设成为我们党领导经济工作的一条重要方针，也是我国现代化建设中的一项重要战略任务。自2000年3月国务院西部开发办正式开始运行，西部大开发战略已经实施了11年。在这11年里，西部12个省市区经济保持平稳较快增长势头，并在农村生产生活条件、基础设施、生态环境、特色产业、东西合作等方面取得了显著成效。要实现西部经济的全面崛起，除了实行各种有利于加快经济发展的政策外，发展教育特别是发展基础教育和高等教育也至关重要。美国经济学家舒尔茨认为，经济发展主要取决于人的质量而不是自然资源的丰裕或资本存量的多寡，而人力资本的形成又离不开教育。从这个意义上讲，发展教育才是西部经济崛起的必由之路。在西部大开发的11年里，国家西部“两基”攻坚计划实现了西部“普九”的突破：农村寄宿制学校建设新增校舍面积近1200万平方米，“两免一补”政策广泛实施，农村中小学现代远程教育工程覆盖中西部36万所农村中小学，这些成就使广大农村学生能够“进得来”、“留得住”、“学得好”。在国家实施的“贫困地区义务教育工程”二期计划、“中小学危房改造工程”、“中西部农村初中校舍改造工程”等一系列专项工程中，中央累计投入的360亿元多数投向西部地区，带来了西部办学条件的显著改善。
考虑到教育的重要性以及政府对西部教育基础设施的大力投资，我们不禁要问以下几个问题：一是既然教育对西部经济发展这么重要，那么政府投资教育基础设施到底能对西部经济增长起到多大作用？二是教育投资属于长期投资，那么在短期内，教育投资的回报率是多少？第三是教育基础设施与西部经济发展的因果关系是怎样的，到底是教育基础设施的建设促进了西部经济的发展，还是经济发展后产生了对教育基础设施的需求？回答这些问题具有很强的现实意义，可以为西部大开发战略的继续实施提供理论和实践依据。鉴于此，本文基于协整理论和向量误差修正模型，利用贵州省1950—2008年的时间序列数据分析西部地区教育投入与其经济增长之间的协整关系以及granger因果关系，并给出相应的政策建议。
二、文献综述
在经济学的发展历史上，有许多经济学家、哲学家及政治家都不同程度地描述过教育能够促进一国经济的增长。但是真正把教育当作经济增长的重要要素来分析的经济学家是索洛(solow, 1957)，他把资本和劳动力这些传统生产要素作用外无法解释的“残余”贡献归功于技术进步，间接地肯定了教育对经济发展的贡献。然而在索罗模型中，技术进步是外生决定的，这个假定限制了该模型的解释力。［1］随着教育在经济增长中所起到的作用越来越受到人们的重视，教育与经济增长之间的关系也成为该领域的研究热点，自此该领域涌现出大量相关文献。schultz(1961)、denison(1962)及becker(1964)从不同角度提出了人力资本理论，其核心观点是人力资本投资是经济增长的主要源泉。［2］［3］［4］罗默(romer, 1990)和卢卡斯(lucas, 1988)通过大量的研究提出了内生增长理论。该理论明确把教育的作用放在首要位置，并认为教育通过两个主要的途径影响国家的经济增长。［5］［6］曼昆(mankiw, 1992)提出了“扩展索罗模型”，巴罗(barro, 1991; 1997)提出了“扩展新古典模型”。在这些模型中，人力资本作为独立的投入要素被引入到总量生产函数中，通过分析发现人力资本投资可以导致产出的提高，从而导致经济增长。［7］［8］［9］随着信息经济学的兴起，斯宾塞(spencer, 1993)成功地将信息不对称的思想引入到教育对经济发展贡献的研究中，提出了“教育甄别假说”［10］。20世纪80年代以后，国际贸易理论也被用于研究教育对经济增长的贡献。人们发现教育具有类似于出口的性质(haveman r.h and b.l. wolfe,1984; b.l. wolfe and zuvekas, 1997)，换句话说，教育除了可以直接增加人力资本外，还能够通过多种渠道促进其他部门的生产，产生外溢效应。
除了理论研究，许多经济学家也对教育与经济增长的关系进行了大量的实证研究。舒尔茨(1961)对美国1929—1957年教育投资增量的收益率作了测算，结果发现美国教育对国民经济增长的贡献率为33%。［2］丹尼森(dennison, 1962)采用因素分解的方法，计算出美国1922—1957年间的经济增长大约有1/5应归功于教育。［3］乔根森和弗朗梅尼(jorgenson and fraumeni, 1992)对美国1948 —1986年的增长进行核算表明，人力资本质量的提高对经济增长的贡献占经济增长的26%。［13］曼金、罗默和韦尔(mankiw、romer and weil, 1992)对98个国家1985年每个工人产出的跨国差异进行了核算，结果表明人力资本水平对跨国差异的贡献为49%，每个工人人力资本提高1%将导致产出增长0?28%。［14］克鲁格(krueger, 1998)发现人力资本存量与经济增长之间存在着倒u形关系，平均受教育年数对经济增长作用的峰值为7.5年，而1990年这些国家人口的平均受教育年龄为8.4年，意味着这些国家进一步扩张教育将会得到负的收益。［15］国内学者对此也进行了大量的实证研究(崔玉平, 2001; 宋华明、王荣, 2004; 宋华明, 2005; 李雯, 2006; 周平、徐晓艳, 2007; 樊华, 2006; 刘林, 2007; 周祥, 2007)。［16］［17］［18］［19］［20］［21］［22］［23］
分析以上参考文献，不难发现：第一，大部分文献都是利用柯布-道格拉斯生产函数分析计算教育对经济增长的贡献率，但该种方法存在着模型设定和参数估计等方面的问题，比如利用时间序列数据进行回归就会产生“伪回归”现象。第二，大部分文献都没有进一步考察教育与经济增长之间的因果关系，只是默认教育对经济增长有促进作用，而忽略了经济增长对教育发展的反作用。第三，大部分文献都只是研究一定时期内教育对经济增长的平均作用，而忽略了教育的长短期回报率。第四，大部分文献都是以教育支出为解释变量进行回归分析，无法全面地反映教育对经济增长的影响。
鉴于此，本文利用贵州省1950—2008年的时间序列数据，基于协整理论和向量误差修正模型，实证研究教育对西部经济增长的长短期影响。与以往研究相比，本文所作的改进主要包括以下三点：第一，在进行实证分析时，本文将使用向量自回归模型，可以有效地克服时间序列数据的自相关和伪回归等问题。第二，本文将使用协整理论找出教育与经济增长之间的长期均衡关系，并通过构建向量误差修正模型找出这二者之间的短期因果关系。第三，本文将从政府、学校及学生三个角度描述教育发展水平，从而全面地分析教育对西部经济的增长作用。
三、方法介绍及数据描述
(一)方法介绍
目前，大部分学者都利用生产函数法实证研究教育与经济增长之间的关系，但是该方法存在着模型设定和参数估计等方面的问题，比如由于时间序列共同趋势引起的“伪回归”问题。不仅如此，教育与经济增长的因果关系也无法确定。向量自回归法(vector autoregression, var)不过多拘泥于经济理论分析框架，而是以有限数目的当期变量对变量自身和其他变量的滞后值进行回归，也就是说“让数据自己说话” ［24］。换句话说，该方法是依据数据自身的内在特征来探讨数据之间的长短期均衡关系。
在后面的实证分析中，我们首先会对本文所使用的数据进行平稳性检验，如果这些数据都具有相同的单整阶数，那么我们就可以进行协整检验(co-integration test)和granger因果关系检验(granger causality test)，从而获得变量间的长期均衡关系，并确定这些变量之间的因果关系。在协整分析的基础上，我们将进一步构造向量误差修正模型(vector error correction model, vecm)，从而得出变量间的短期波动关系。
(二)数据描述
本文使用贵州省1950—2008年的时间序列数据进行回归分析。之所以选择贵州省作为研究对象是因为：第一，贵州省的经济发展程度在西部12个省市区中属于中等水平①①以2007、2008年为例，贵州省的生产总值在西部12个省市区中排第六位。；第二，贵州省的教育水平也大致处于西部12个省市区的中等位置。因此，贵州省的情况基本上能代表西部12个省市区的情况，研究其教育与经济增长的关系基本上可以反映整个西部的教育与经济增长的长短期关系。
本文所使用的数据全部来自《新中国60年统计资料汇编》［25］，表1列出了各变量的统计性描述。在回归模型中，我们将用贵州省历年的生产总值(y)表示该地区的经济发展程度，并根据gdp平减指数进行调整以去除价格因素。教育投入指标是本文重点考察的变量。为了更加准确地估计出教育与经济增长的长短期关系，本文拟从政府、学校及学生三个角度入手衡量教育水平。从政府角度出发，本文用政府教育支出总额(g)来表示政府的教育投入；从学校角度出发，本文用普通高校专任教师数(n1)表示学校的基础设施建设②②由于没有找到学校数量、教学楼数量等指标，所以本文用高校专任教师数量表示教育基础设施的发展程度。从广义的角度讲，这种做法是合理的，因为教师数量本身就是学校软件设施建设的衡量标准之一。；从学生角度出发，本文用普通高校在校学生数(n2)表示该地区居民对教育的需求。
值得注意的是，总产出不可能仅仅只受教育水平的影响，还与其他很多经济变量存在联系。因此，我们要尽可能地考虑其他经济因素对总产出的影响，从而更加准确地反映教育与经济增长的真实关系。但是，模型中涉及的变量又不能太多，因为过多的变量会使得向量自回归模型中的待估参数大大增加。鉴于此，本文只添加地区总人口(pop)和地区固定资产投资额(i)这两个变量。其中，固定资产投资额用固定资产投资价格指数进行调整以消除价格因素。另外，在进行平稳性检验前，我们会对数据进行对数处理，这样做不仅会使数据的波动幅度变小，而且处理后的数据会具备一些良好的特性，同时还不影响变量之间存在的协整关系。在变量符号前加l表示数据经过了对数处理。
(三)数据的平稳性检验
在构造var模型和进行协整分析之前，必须对变量的平稳性进行检验，只有当相关变量都具有相同的单整阶数时，才能进行协整分析。为确保结果的准确性，本文使用adf单位根检验方法检验上述变量的平稳性，在滞后期数的选择上，参照赤池信息准则(akaike info criterion, aic)。①①由于该检验过程比较简单，为了节省篇幅，此处省略检验过程。从检验结果来看，时间序列ly、lg、ln1、ln2、lpop、li的水平值均为非平稳序列，经过一阶差分之后变得平稳，因此它们都是i(1)序列。
四、实证分析结果
协整关系的检验通常有两种方法：engle-granger两步法（基于回归残差的协整检验）和johansen检验法。engle-granger两步法使用方便，但小样本下协整估计具有实质性偏差，而且该方法只适用于单一协整关系的估计和检验。多变量协整关系检验通常采用johansen极大似然检验法。［26］一般来说，johansen检验方法具有相对较高检验势。考虑到本文使用的是var模型，下文将采用johansen法进行协整检验。
(一)var模型的确定
为了进行后面一系列实证分析，本文首先构建var模型。var模型采用多方程联立的形式，在模型的每一个方程中，内生变量对模型全部内生变量的滞后值进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系。var(p)模型的数学表达式为：
式中：yt是k维内生变量列向量②②该模型本来包含外生变量列向量，但由于本文中不涉及外生变量，所以在模型中省去了。，p是滞后期，t是样本个数。φ1,…,φp是待估计的系数矩阵。φt是k维扰动列向量，它们相互之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关且不与等式右边的变量相关。在建模过程中需要确定两点：（1）内生变量列向量y包含哪些变量；（2）确定滞后期p，使模型能够反映出变量间相互影响的绝大部分。
由于本文主要考察的是教育与经济增长之间的关系，而且对这二者可能有重要影响的经济因素包括人口总量和固定资产投资额，所以var模型中主要包括教育指标变量(lg, ln1, ln2)与总产出(ly)、总人口(lpop)和固定资产投资额(li)，因而建立3组var模型系统。③③这3个var模型系统分别是：y1=(ly, lg, lpop, li)′、y2=(ly, ln1, lpop, li)′、y3=(ly, ln2, lpop, li)′。在建立var模型时，除了确定模型中所包含的变量，确定滞后期p也非常关键。在选择滞后阶数p时，一方面要使滞后阶数足够大，以便能完整反映所构造模型的动态特征。但另一方面，滞后阶数越大，需要估计的参数也就越多，模型的自由度就会减少。因而通常在进行选择时，需要综合考虑，既要有足够数目的滞后项，又要有足够数目的自由度。 ［26］根据aic信息准则，本文选择最大滞后阶数为2。
(二)协整检验和granger因果关系检验
协整检验模型实际上是对无约束var模型进行协整约束后得到的var模型，该模型的滞后期是无约束var模型一阶差分变量的滞后期。由于无约束var模型的最优滞后期为p，所以协整检验的var模型滞后期为p-1。另外，根据模型选择的联合检验，本文假定序列yt没有确定性线性趋势，而且协整方程只有截距。协整检验从检验不存在协整关系这一零假设开始逐步检验，3个var系统johansen协整检验具体结果详见表2至4。从协整检验的结果看，每一个var系统的变量之间都至少存在一个协整关系，这说明贵州省的总产出与各类教育指标、总人口和固定资产投资额在样本期间内存在长期均衡关系。
通过协整检验，我们已经证明这些变量之间存在长期均衡关系，那各个变量之间的因果关系是怎么样的呢？由于本文重点考察的是各类教育指标与经济增长之间的关系，所以本文接下来将利用granger因果关系检验进一步确定这二者之间的因果关系。granger因果关系的基本原理是：如果变量x过去和现在的信息有助于变量y的预测，则变量y是由变量x的granger原因引起的。表5为各类教育指标与总产出的granger因果关系检验结果。根据检验结果，本文发现各类教育指标确实是经济增长的长期原因。反之，从长期来看，总产出对类教育指标也有显著影响。
granger因果关系确定后，我们就可以根据johansen协整检验结果（详见表6）写出各var系统的协整关系式。值得注意的是，如果变量之间存在一个协整关系，则包含全部变量在内的协整关系就为所求的长期均衡关系；如果变量之间的协整关系超过一个，则以最大特征值所对应的协整向量作为这些经济变量之间的长期均衡关系。根据表6，各var系统的协整关系式为：
从表6的回归结果中可以看出，就长期而言，各类教育指标与经济增长之间存在正相关关系。具体而言，第一，政府教育支出的产出弹性最大，而且在5%的显著性水平下显著，其经济含义是政府教育支表6
注：括号内为t统计量；***、**、* 分别表示在1%、5%、10%的显著性水平下显著。出每增加1%，贵州省总产出将增加1.61%。这和大部分研究结果类似。政府增加教育投入会大大改进教育基础设施，使得各层次的学校能够培养出更多优秀的人才为地区经济的发展做贡献。第二，高校专任教师数的产出弹性为1.26，但只是在10%的显著性水平下才显著。其经济含义是普通高校专任教师数每增加1%，贵州省总产出将增加1.26%。此产出弹性小于教育支出的产出弹性，这也不难理解，因为教育支出可以用于很多方面，增加教师数量只是其中一个。第三，普通高校在校学生数的产出弹性最小，不过非常显著，其经济含义是普通高校在校学生数每增加1%，贵州省总产出将增加0.86%。学生数的产出弹性不高说明单单依靠增加学生数量，比如说高校扩招，如果相应的教育基础设施无法跟上的话，其效果不一定理想。
另外，在3个var系统中，人口的产出弹性都为负，而且都比较显著。这和西部落后地区的实际情况是相符合的。人口增加，虽然一方面会增加这些地区的劳动力数量，但是另一方而也会加重政府的财政负担，考虑到西部地区经济比较落后，人口增加的综合结果很有可能是总产出下降。3个var系统中的固定资产投资额的产出弹性为正，而且非常显著。这与西部落后地区劳动力丰裕，资本稀缺的现实相吻合。
(三)向量误差修正模型
协整检验结果证明了总产出、各类教育指标、总人口和固定资产投资额之间存在长期稳定的均衡关系，但二者之间是否存在短期波动关系，还需要进一步验证。下面，本文将借助向量误差修正模型，建立教育与经济增长之间的短期波动模型。由于向量误差修正模型的滞后期是无约束var模型一阶差分变量的滞后期，前文确定的所有无约束var模型的滞后期为2，所以对应的vecm滞后期应为1。回归模型时，我们还是假定序列没有确定性线性趋势而且协整方程只有截距（详见表7）。
为了节省篇幅，表7中只列出了3个var系统中以δly和各类教育指标为因变量的误差修正方程。从回归结果来看，以δly为因变量的误差修正方程中，误差修正项ecm的系数都很显著，它的大小反映了对偏离长期均衡的调整力度，其经济含义是，当短期波动偏离长期均衡时，3个var系统的ecm将以-0.16、-0.15、-0.12的调整力度将非均衡状态拉回到均衡状态。另外，以各类教育指标为因变量的误差修正方程中，误差修正项ecm的系数也比较显著。其经济学解释和上面相同，故不再赘述。表7
注：括号内为t统计量；***、**、* 分别表示在1%、5%、10%的显著性水平下显著。
下面我们讨论一下各类教育指标与总产出在短期内的因果关系。首先，我们看一下各类教育指标对总产出的短期影响。从回归结果来看，不难发现以下几个结论。第一，政府教育支出的回归系数为-0.13，而且在5%的显著性水平下显著。这说明，就短期而言，政府教育支出增加1%会使得总产出减少0.13%。教育投资是一种长期投资，从长远来看，教育投资的回报率会非常高，方程(2)就是一个佐证。但是由于接受教育需要一个过程，不能一蹴而就，所以在短期内增加教育支出对经济增长的作用不会太明显。不仅如此，教育支出的增加意味着其他有利可图的投资减少，因此，综合的结果有可能是总产出下降，正如本文的回归结果所示，不过总产出下降的幅度不是很大（仅仅下降0.13%）。第二，普通高校专任教师数的回归系数为负但不显著。和上面分析一样，教育投资具有长期性，因而，教育基础设施的投资效果具有一定的滞后性。第三，普通高校在校学生数的回归系数为负也不显著。这从另一个角度说明了高校扩招的经济效果不是很理想，特别是在短期。
接着，我们讨论一下总产出对各类教育指标的短期影响。第一，总产出在短期内对教育支出没有影响。西部落后地区经济不发达，政府财政收入不是很宽裕，但政府需要投资的项目非常得多，考虑到教育投资的长期性以及发展经济的急迫性，政府在短期内不急于增加教育支出也是可以理解的。第二，总产出在短期内对教育基础设施（用高校教师数表示）也没有影响。正如上面分析的一样，教育基础设施在短期内没有经济效益，所以政府倾向于将有限的资金投入到在短期能产生经济效益的项目中。第三，总产出在短期内对普通高校在校学生数有正向促进作用。在校学生数反映的是西部地区居民对教育产品的需求程度。随着社会的进步，人们逐渐地意识到教育的重要性，所以当人们的收入水平提高以后，他们倾向于让自己的子女多接受一些教育，因而高校在校学生数会随着经济增长而增加。
五、结论及政策建议
(一)相关结论
基于协整理论和向量误差修正模型，本文利用贵州省1950—2008年的时间序列数据分析了西部地区教育投入与其经济增长之间的长短期因果关系，具体结论有如下两点。
第一，根据johansen协整检验，本文发现经济增长与各类教育指标、总人口和固定资产投资额在样本期间内存在长期均衡关系。通过granger因果关系检验，本文证实了各类教育指标是长期经济增长的原因。具体而言，政府教育支出每增加1%，总产出将增加1.61%；普通高校专任教师数每增加1%，总产出将增加1.26%；普通高校在校学生数每增加1%，总产出将增加0.86%。反之，从长期来看，经济增长对各类教育指标也有显著影响。
第二，从短期来看（一年以内），只有政府教育支出对总产出有显著影响，不过该影响为负，即政府教育支出增加1%会使得总产出减少0.13%。而普通高校专任教师数和在校学生数的回归系数在短期内都不显著。就总产出对各类教育指标的短期影响而言，只有普通高校在校学生数的回归系数比较显著，说明在短期内，人们收入水平的提高会使他们增加对教育产品的需求。另外，其他两个教育指标的回归系数都不显著，说明在短期内总产出对这些教育指标没有显著影响。
(二)政策建议
为了更好地发挥教育在西部经济崛起中的作用，基于上述结论，本文提出如下三点政策建议。
第一，根据回归结果，政府教育支出在长期内对经济增长的促进作用非常显著，但在短期内它会对经济增长产生负向影响。根据上述分析，政府教育支出在短期内产生负向影响主要是因为在短期内政府财力不足。因此，国家在实施西部大开发战略时，一定要确保西部欠发达地区拥有足够的教育投入，否则仅仅依靠地方政府的财力既无法保证正常的教育投入又会影响这些地区的经济发展速度。另外，地方政府也应该拓宽渠道，从多方面筹集资金，以保证教育的正常投入。
第二，就西部地区教育基础设施（本文以普通高校专任教师数表示）而言，虽然从长期来看，它对西部地区经济增长的作用非常显著，但在短期内，对其进行投资具有一定的时滞。因此，西部地区的教育基础设施必须保持适当地超前性以应对未来西部地区居民对教育产品的需求。政府在对教育基础设施进行投资时，应从两个方面入手：一是硬件设施，包括修建现代化的教学大楼、引进高科技的教学设备等；二是软件设施，包括从国内外引进优秀的教师、先进的教学经验等。
第三，由于接受教育需要一个过程，所以短期内增加在校学生数对经济增长的影响不明显。但即使这样，地方政府也应该采取各种政策让更多的人接受到应有的教育，因为一方面这些在校生毕业后会对地方经济的发展作出贡献，另一方面让更多的人接受教育可以提高整个西部地区居民的教育水平。值得庆幸的是，西部地区居民的收入水平提高后会自觉地增加教育消费。因而，这就形成了一个良性循环：一部分人接受教育——经济增长，人们收入水平提高——更多的人接受教育——经济更加快速的增长，人们收入水平进一步提高。政府在这个良性循环中，只需要给一个推动力，即采取各种政策让一部分人先接受教育，就可以让这个循环运转起来。
参考文献：
［1］robert m. solow. a contribution to the theory of economics growth［j］. quarterly journal of economics, 1957(2).
［2］schultz. investment in human capital［j］. american economic review, 1961(1).
［3］denison, e. f. the sources of economic growth in the united states and the alternatives before us［r］, new york: committee for economic development, 1962.
［4］becker, gary stanley. human capital: a theoretical and empirical analysis with special reference to education［m］. new york: national bureau economic research, 1964.
［5］romer, p. m. endogenous growth and technical change［j］. journal of political economy, 1990(3).
［6］lucas, r. on the mechanics of economic development［j］. journal of monetary, 1988(7).
［7］mankiw, n. g. the reincarnation of keynesian economics［j］. european economic review, 1992(4).
［8］barro, r, j. economic growth in a cross section of countries［j］. quarterly journal of economics, 1991(5).
［9］barro, r, j. determinants of economic growth［m］. mit press, 1997.
［10］spencer, l. m., spencer, s. m. competence at work-models for superior performance［m］. new york, ny: john wiley & sons, inc., 1993.
论文关键词： 教育装备 科学管理 管理部门 管理经验 管理工作 装备管理 中等职业教育 高等教育 基础教育 科学研讨会
1经验与科学
中国科学技术讲学团的袁正光教授在“百家讲坛”的一次讲演中说到：“中国古代的四大发明是凭经验发明的，这些发明经历了5000多年的实践经验和生产经验。而人类近一二百年甚至近几十年的科学技术发展，使这些发明产生了根本性和翻天覆地的变化。”袁教授的这段话使人想到中国的火药发明。西方国家向中国学习火药的制作，但是他们利用西方的科学技术，在很短的时间内制造出威力更大的各种火药和洋枪洋炮。清朝的咸丰年间，英法联军就是用这些洋枪洋炮，只调动数干人，就2次从天津登陆并一路打到北京，如入无人之境，还火烧了圆明园、颐和园、香山。这是经验败于科学的典型案例。
教育装备管理也是如此，如果只停留在经验管理上而不是上升到科学管理的层面，则永远处于被动、“挨打”的地位，教育装备管理功能将逐渐被削弱，装备管理部门将逐渐被取缔，教育装备人将逐渐被分化。这不能不引起人们的思考和重视。
2从经验到科学
从经验发展到科学的过程，是知识量化的过程，是从感性认识到理性思考的过程，是从经验实践到科学研究的过程。经验知识属于感性知识，具有隐性知识的特点，知识结构是劣构的、非结构化或半结构化的。这种知识的传递往往是以师傅带徒弟的方式进行，且需要漫长的时间。而科学知识属于理性知识，具有显性知识的特点，知识结构是良构的、结构化的。这种知识的传递则是通过书籍阅读和教师讲授的方式就可以完成。一个人如果具有大量的经验，则表现为高超的技能，是个“大工匠”；而如果他掌握了科学，就表现为丰富的知识和智慧，成为一个研究者、智者、学者。
教育装备从经验管理到科学管理，必须经历一个管理知识量化的过程，使得管理工作成为可测量、可预测、可重复、可控制的科学管理过程。为此，就必须将管理学、运筹学、人机学、认知科学以及信息、系统、控制等理论和方法引入教育装备管理，使其成为一门严谨的科学。
3教育装备管理的科学化
教育装备科学管理的目标是发挥装备的使用效能，优化教学效果，提高学习效率和增加教育效益。而教育装备科学管理的过程包括装备的需求分析、系统设计、装备论证、招标采购、日常维护、科学使用、绩效评价以及退役处理等。这些工作都是为实现上述目标而进行的。例如：需求分析阶段可以采用相关性分析；系统设计阶段则应全面考虑人、机、环境的和谐搭配；装备论证需要对装备教学的适应性与非适应性进行全面讨论；招标采购是一个技术性非常强的工作；日常维护包括设备验收、登记入册、校验维修、折旧更新等一系列工作；科学使用是研究如何充分发挥装备效能；绩效评价工作反映出“没有科学的评价就没有科学的管理”这一思想。笔者近期在本刊连续发表的一系列文章(如：总137期《用层次分析(ahp)法研究中小学实验室的评估指标体系》、总l41期《用网络技术求解教育装备用户周期费用的最小值问题》、总143期《马尔可夫分析在达标评价预测上的应用》、总l45期《教育装备管理中主成分分析前的数据预处理》、总l47期《主成分分析在教育装备管理评价指标体系建立中的应用》、总149期《也谈教育装备的成本一效益研究》、总l68期《数据包络分析在教育装备成本一效益研究上的应用》、总171期《教室用电子白板尺寸的人机因素分析》等)，都是通过实例，引用数据，运用数学来具体说明这些科学管理的过程与方法。
关键词:协整检验;格兰杰因果检验;VECM;教育投资;经济增长
中图分类号:F832.48 文献标志码:A 文章编号:1673-291X(2010)26-0115-02
教育投资与经济增长之间的关系是社会的热点话题之一。国内学者对教育投资和经济增长关系的研究很多,但是同时对两者分别进行长短期因果关系检验的研究比较少。本文以EViews为分析工具,以国家统计局的1990―2009年度的统计数据为基础,运用单位根检验、协整检验等一系列统计方法和模型对我国的实际数据进行定量研究,揭示中国教育投资与经济增长之间的内在依存关系,并根据VEC建立误差修正模型,对两者进行长短期的因果关系检验。最后,本文提出优化教育投资结构和提高教育投资效率的策略。
一、研究思路
本文通过建立教育投资和GDP的向量误差修正模型(VECM),接着采用格兰杰(Granger-causality)因果关系法来检验教育投资和经济增长间是否具有因果关系。同时,通过在向量误差修正(VECM)中使用这种检验方法,从而可以得到长期和短期两方面的检验结果。在进行格兰杰检验之前,本文探讨了教育投资和经济增长之间存在协整关系。
二、变量及数据的选取
在我国,教育投入的形式多样,而政府是我国教育投资的主体。所以,文本采用财政性教育经费,能够在一定程度上反映我国公共教育投资水平。本文采用GDP来客观反映我国的经济增长情况,鉴于数据的可得性和连续性,本文采用按当年价格计算的GDP值。本文所涉及的数据来源于国家统计年鉴。
三、实证分析
本文采用1990―2009年之间GDP和财政性教育经费作为研究对象,探讨两者之间的长短期因果关系。
(一)协整检验
本文对GDP和财政性教育经费取对数,用变量LNG表示GDP的对数,LNE表示教育经费的对数。1990―2009年,教育投资和经济增长之间保持稳步增长的趋势,两者有着相似的运行轨迹。接下来,本文对1990―2009年之间教育投资和经济增长变量进行协整分析。
第一,根据协整理论,在建立协整模型前必须进行序列的单位根检验。根据LNG和LNE的一阶差分和二阶差分的曲线图,大致上可以判断两者都是二阶平稳的序列。
第二,用Johansen方法对LNG和LNE两个变量进行协整检验。从如下表中的检验结果可以看出,在10%的显著性水平下,Johansen协整检验的迹检验和最大特征值检验都表明GDP和教育投资之间存在协整关系。从而在统计上验证了GDP和教育投资之间确实存在长期稳定的关系。
估计的标准化后的协整关系为:
LNG=LNE*(-0.84811)
依据标准化后的协整关系系数,本文进行指数转换,可以得到GDP与ED之间存在1/0.1586的关系,则说明从上期来看,经济每增长1%,则教育投资增长0.1586%。
(二)VECM
根据以上对两个变量的协整关系检验,我们发现,财政性教育经费和经济增长之间存在一个协整关系。因此,我们可以构建向量误差修正模型(VECM)对两者进行短期和长期的Granger因果关系检验。
先确定VAR模型的最优滞后阶数。本文似然比检验(LR)、AIC、SC、HQ准则等多种确定向量自回归(VAR)滞后阶数。根据准则,我们确定在VAR中滞后阶数p的值为2,从而VECM中的滞后阶数为1阶。于是,我们根据EVIEWS软件的操作,可以得到的VECM的表达式为:
D(LNE)t=-0.07447D(LNE)t-1+0.644382D(LNG)t-1+0.076436+0.005959 ECMt-1 式(1)
D(LNE)t=-0.304372D(LNE)t-1+0.920163D(LNE)t-1+0.060813-0.238205 ECMt-1 式(2)
ECMt-1=LNGt-1-0.537990LNEt-1-7.140491 式(3)
(三)Granger-causality检验
进一步探讨教育投资增长率与国内生产总值增长率的因果关系。我们给出教育投资和经济发展之间的长短期Granger因果关系检验。本文将针对误差修正项ECM的系数的检验作为长期格兰杰检验,针对滞后内生变量的系数的检验作为短期格兰杰检验。检验结果如下表所示:
从结果中可以看出,教育投资和经济增长之间的长期 Granger 因果关系是双向的;而教育投资和经济增长之间的短期 Granger 因果关系是单方向的。从短期来看,经济增长是教育投资发生变化的原因,教育投资增长率不是国内生产总值增长率的格兰杰原因,教育投资的增加对经济增长没有显著影响。
四、结论和对策
我们在VECM模型的基础上检验了中国教育投资与经济增长之间的长期、短期因果关系。根据以上的检验结果,我们可以得到以下结论。
第一,从长期来看,教育投资和经济增长间存在双向的长期因果关系。根据前面得到的协整关系,当教育投资每增加1%时,经济将会增长6.30517024%。由于教育投资的增加,教育通过知识演变出知识经济,促进技术的进步进而促进经济增长。当经济每增长1%时,教育投资将增加0.1586%,在经济不断发展的过程中,教育的投入会不断增加。
第二,从短期看,经济增长对教育投资的增加有一定的促进作用,但是教育投资对经济增长的作用不明显。结合我国的实情,其原因可能有两个:一是教育投资总量始终偏低。在我国,教育投资总量虽然逐年递增,但教育投入水平依然较低,教育经费短缺的矛盾仍很突出,集中表现在我国教育投入占GDP的比重显著低于世界平均水平。二是我国教育投资的结构不合理。长期以来,人们对教育投资问题的关注焦点是教育投资的总量,忽视了教育投资的结构和教育资源的优化配置。教育投资的结构不合理,则不仅不能发挥教育资源的应有作用,反而可能会降低整个经济大系统的运行效率。
第三,从VECM模型中可以看出,误差修正项对经济增长的影响系数为-0.238205,说明模型误差修正系数具有反向修正机制,可知经济增长变动受到协整方程的约束,对长期均衡关系的偏离会在下一期得到修正。误差修正项系数的大小反映了对偏离长期均衡的调整力度。这种关系说明,经济增长自身有着自动向均衡水平调整的趋势,而且两者之间的这种长期均衡机制进行自动调节的力度比较大;误差修正项对教育投资的影响系数为 0.005959,总投资对经济增长的偏离对投资的影响是正向的,说明总投资正向依赖于经济增长的变化。
通过以上分析,我们认为,我国政府在注意增加教育投资的同时,应增强教育投资的立法力度,不断优化教育投资结构。政府应该充分发挥我国教育投资在推动经济增长中的积极作用,对教育投资的结构和教育资源的使用效率问题给予更高程度的关注。
参考文献:
[1] 于忠江,王元福.教育投资与经济增长的关系――以河南省为例的研究[J].商场现代化,2009,(571).
[2] 翁莉娟.我国教育投资与经济增长的协整分析与误差修正模型[J]. 数学的实践与认识,2008,38(10).
[3] 张秋菊,朱钟棣.跨国外包的承接与我国技术进步关系的实证分析――基于VECM的长、短期因果关系检验[J].世界经济研究,2008,(6).
[4] 陈荣达.基于ECM的Granger因果检验框定依赖实证分析[J].武汉理工大学学报,2007,29(2).
购物车(0)
