尤海军 大安市乐胜乡古城学校
摘要：在素质教育中，语文实践性学习成为了语文课程改革的一个亮点，语文课程的人文实践性凸显无论在教材编写还是在课堂
教学还是在课程评价中都是一个不可或缺的重要方面，多样的语文人文性实践活动体系被开发开始设计并呈现在各版本的教材中。但
却没有明确提出构建小学语文人文性实践活动体系设计体系。我们认为，语文人文性实践活动是直接为语文实践性学习服务的课程内
容，那么其体系设计建设也必须遵循其内涵与必要性出发。
关键词：语文；人文性实践；设计；构建
一、小学语文人文性实践活动体系设计的内涵
小学语文人文性实践活动体系设计有其特定的阶段性要求，
小学，特定对象，人文性实践活动体系，单一的语文人文性实践
活动是构成人文性实践活动体系的基础，也是人文性实践活动体
系设计的重要元素，人文性实践活动体系不仅重视对于单—语文
人文性实践活动的设计，但它更重视的是各个实践活动之间的整
体联系，它们共同服务于一个目标，于多样中体现统一。另外，
小学语文人文性实践活动体系作为一种应用性的实践，它能够具
体体现语文活动课程理论和语文实践性学习方式理论的实际运
用，应该为当代语文教育新理论与师生教学实践之间架起一座桥
梁，那么其结果应该是可操作性的行动方案。
二、小学语文人文性实践活动体系设计的必要性
（一）语文新课程改革的需要
随着知识经济时代的全面来临，社会各界对于教育的重视程
度正在日益加深，同时，崇尚国学的风潮在国内再度掀起，也带
动了教育界对于小学语文教学的关注。小学语文人文性实践活动
是激发学生自主学习、培养学生语文能力的重要途径，在我国教
育部颁发的“语文课程标准”中，要求语文课程的设计应当结合
学生的身心发展状况和语文教育的特点，保护学生的求知欲和好
奇心，充分挖掘学生的潜力，从而激发学生积极进取的学习意识，
并通过人文性实践活动来提高学生的实践能力，加深对语文学科
的理解。小学语文教育工作者能够通过人文性实践活动的设计来
更加全面、充分的展示语文学科的内涵，鼓励学生发表独特的见
解，帮助学生全面提高个人素质，以达到语文教育促进学生价值
整体发展的最终目的。
（二）培养学生主动实践的重要途径
语文实践式学习有利于学生在感兴趣的自主活动中全面提
高语文素养，培养学生创新精神和实践能力。同时当前不少学生
不明确学习语文的重要性，认为学语文没意思，比如一提作文就
头疼，还有学生认为已学过语文，早会了，为此听语文课当然提
不起精神。伴随着这种认识、态度、情绪、言行等的相互体验而
形成对语文学科的排斥的心理状态。而小学语文人文性实践活动
体系设计将能够帮助学生培养主动实践兴趣与方法，切实促进学
生学习方式的转变。
三、当前小学语文人文性实践活动教学存在的问题
在教育思想上轻视实践教学是小学语文实践活动顺利进行
和有效落实的最大障碍。进行小学语文人文性实践活动教学是一
项长期而艰巨的任务，对于各大教育机构和广大教育工作者来
说，需要面临的首要挑战就是克服传统教育观念的束缚，从教育
思想上重视实践教学。
在传统的小学语文教学理念里，小学学生是被动接受知识
的，没有自己的主观能动性，这造成太多的教师多用填鸭式的教
学模式，使得学生的个人创造性难以发挥，造成了孩子对所学知
识的兴趣极大的缺失，自主学习能力持续下降，变成了死记硬背
的机器。虽然在新课改的要求中明确要求教师应该采取活泼生动
的教学手段来开发学生的自主学习能力，但在现实教学中，仍然
有很大部分的教师的教学观念陈旧，思想固化，没有摆正自身的
位置，教师，应当是学生在学习过程中的导航者和辅助者，而不
是主宰者。由于长期受到传统固化教育思想的影响，不少小学学
校存在着只注重课本知识的传授，对实践能力培养轻描淡写或重
视不够，对学生也只是重视学习的结果，轻视学习的过程。从而
在教育教学的思想意识上，把理论教学和理论教学管理放在首
位，而轻视实践教学和时间教学的管理。
四、小学语文人文性实践活动体系的建立
（一）理论与时间相结合的原则：我们知道，任何涉及活动
都是从理论认识上的一种新的实践过程。小学语文课程实践系统
的设计也有其坚实的理论基础。首先是上文所述的语文活动课程
理论和语文实践性学习理论。我们开始在中小学语文的人类实践
活动安排的考虑，并认为中国人文实践系统设计教学的需要，他
们是小学语文课程实践系统的设计出发点。其次是小学生身心发
展的理论和语文能力形成和发展的理论。小学语文课程实践系统
的设计必须考虑的计划安排和实施过程符合小学生的学习心理
特点，与法律的认知发展和技能形成一致的。教学系统设计理论
和教材编写的理论。作为一种实践活动，它还具有科学的范畴及
其理论基础，掌握设计理论是小学语文课程实践的系统设计的重
要前提。
（二）学科性原则：语文人文性实践活动在活动内容上具有
实践性，在学习方法上具有多样性，在学习功能上具有整合性。
特别是活动内容应能正确处理好语文教学中各种矛盾关系，对语
文教学起着重要的指导作用。同时新世纪是素质教育的时代，是
创新教育的时代，对于语文学科的教学应该进行深入的改革与学
科性方向的再度明确。在这个背景下，继续贯彻过去流行的语文
教学原则，已不能适应新世纪语文教学的需要，我们有必要对现
有的语文教学原则进行适时的审思。如现行各版本的语文教材中
的语文实践活动尽管主题各异，形式有别，但都把培养学生表达
能力作为重要的活动目标。这就从根本上抓住人文性实践活动的
语文实践属性，体现了现代人文价值观。
通过分析我们不难发现，在小学语文人文性实践活动体系设
计的构建方面，客观上还存在着各种各样的问题，不得不引起我
们的重视。在语文实践活动设计的过程中，教师应做到坚持原则，
具体实施，良好反馈等细节方面的问题，并持之以恒。总之，在
素质教育体系下，我们要充分认识到语文人文性实践活动在小学
教学中的地位和作用，在此基础上，实现语文课程与专业课程的
协调发展，是开展语文教育教学改革，提高语文教学质量的可行
思路。
参考文献：
[1]张中原，徐林样.语文课程与教学论新篇[M].江苏教育出版
社，2007.
[2]孔凡成.情境教学研究的发展趋势[J].教育评论，2005，1.
关键词 统计 教育数学 课改
中图分类号：G424 文献标识码：A
1 统计学的原理
统计学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学，被广泛地应用在各门学科之上，从自然科学和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。
统计学主要又分为描述统计学和推断统计学。给定一组数据，统计学可以摘要并且描述这份数据，这个用法称作为描述统计学。另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称做推论统计学。这两种用法都可以被称作为应用统计学。另外也有一个叫做数理统计学的学科专门用来讨论这门科目背后的理论基础。
2 统计学的教学与应用
我们了解了统计学的原理，其主要目的就是为了教学；而教学是为了学生以后步入社会，更好地把统计学应用于实践。
现在随着社会的发展，对于人才多样性灵活性的要求，学校也开始重视实践性学科，统计学就成为有前瞻能力和眼光的学校首选的编外科目。我们的教师也不能一味地按照本本来向学生传授客观的实践性科学，这样不但不会有好的效果，还会增加学生对统计学的反感，而呈现一边倒的现象，学生只学习需要的学科而摒弃统计学。教学中我们要把实际案例与统计学的各个门类相结合，用大量的事实诠释统计学，让学生在活生生的实例中，把统计学融会贯通，这样对于他们以后的应用，也会有很大的帮助。真正做到活学活用、举一反三。这样才达到了我们教学的最终目的。
3 统计学的实践
我们进行了大量的统计学学习之后，同学们基本掌握了统计学的原理和应用，但是那样他们还处于纸上谈兵的状态，我们要引导学生走出去，到各地方、企业和个体小单位参加实践，这样也有助于锻炼学生的交往和原理实践能力，为以后学生步入社会做准备。作为教师，我们也应当积极地联系实体企业，给学生创造更多的实践机会，在实践中讲解，更有助于学生的理解和应用，可以弥补很多教学中不能解决的问题，也可以增强学生的探索能力，开发学生的求知欲，增加学生的信心，激发学生的成就感。
实践是教学的最终目的。带领学生去实践，对于教师来说也是个锻炼的机会，同时增加了师生之间感情的交流，把对生活工作的积极态度传染给学生，教会学生不气馁、互相帮助、对新的课题力求探索，开辟新思路，立志把自己事业做得更好。
4 统计教学应当注意的几个问题
4.1 渗透思想
统计的基本思想是研究如何从样本的统计性质去推测相应总体的统计性质，即如何根据样本去探求有关总体的规律性。它有以下几个特点：（1）统计学研究的基础是数据，依据数据进行推断。方法更多的是基于归纳，而传统数学更多的是演绎。统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。即以整理所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。（2）随机现象的统计规律是一种集体规律，必须在大量同类随机现象中才能呈现出来。样本越小，所发现的规律变异越大，样本越大，规律的变异越小。（3）从结果上来看，统计学关心更多的是好与不好，而传统数学关心更多的是对与错。概率统计思想实质是“随机”、“变化”、“个别”与“规律”、“静态”、“整体”的辩证统一。
可以说统计的这种由局部到整体、由特殊上升到一般的思想方法，无论是在理论上还是在实践中，都有着十分广泛的应用。统计与概率内容的教学，应当让学生充分体会到统计思维和确定性思维的不同之处。
4.2 突显过程
统计学习的过程性不仅表现在义务教育数学教学的整个过程，而且还体现在《标准》倡导其教学过程中的学生经历和体验。
鼓励学生积极投入收集、整理、描述和分析数据的过程在这些活动中要鼓励学生独立思考、自主探索以及与同伴合作交流。例如《九年义务教育课程—数学》（北师大版）第五册的“条形统计图”，课前让同学分别数一数自己课外读物的数量，在课上汇报，通过课前调查搜集、整理数据的过程，让学生进一步感受统计的含义。接着把各自小组成员的课外读物的数量整理成统计表，展示学生的统计表，鼓励学生学习的积极性；然后，学生亲自绘制，体会条形统计图的特点。统计全过程的体验中，学生参与调查，小组交流、讨论怎么样把几个人的数据绘制成统计表、条形统计图，学生自然地充满热情，并积极主动地参与到进一步的学习之中。学生在开放的时空中，得到的一定是更大的发展。
4.3 重视活动
义务教育统计教学是以学生为主体的探索性解决问题的实践活动课，它在呈现形式上绝不是单纯的调查活动，它可以表现为课堂内的经历探索；也可以表现为课内外相结合；还可以是完全置身于社会这个大环境下的调查活动。它是灵活、开放和形式多样的，但无论采用何种形式，统计活动是具有系统性、整体性的。所谓整体性，就是统计活动中的每个环节都是彼此相连的，应该紧紧围绕一个主题展开。比如调查统计“最喜欢的水果”、“组织比赛”（最喜欢的活动）、“买气球” （最喜欢的颜色）等等，不管是课外的调查、实践活动，还是课内的分组活动，都紧紧围绕着一个主题而展开和深入。
4.4 强化观念
什么是统计观念？统计观念有人称为“数据感”或“信息观念”。观念是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉，要培养学生从统计的角度思考问题的意识，引发类比思想，产生解决问题的导向机制。
5 结论
统计学相对于语文数学而言，貌似小学科，但它在实践中的作用却不容忽视。我们要培养学生对事物的整理能力、对数字的考核检索能力、对工作的严谨认真和探索的态度。同时还要开发学生的积极性、创新精神和实践能力，以适应国家建设和发展的需要，也为学生以后融入社会、发挥自己的价值和确立社会地位打好基础、铺平道路。其教育要与时俱进，同时也任重而道远。我们教师也应用百倍的热情、严谨的态度、探索的精神，把统计学的教育事业发展起来，与其他科目相交融，培养出更多的社会人才。
总之，统计教学的真正价值不是简单地以统计知识的多少来衡量，而在于学生在学习过程中能否获得一种策略，经历一种过程，学会一种眼光，建立正确的观念，为以后学习和工作打下坚实基础。
参考文献
[1] 贾俊平.统计学[M].北京：清华大学出版社，2005.7.
[2] 邓华玲.概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004.1：34—35.
【关键词】活动理论;认知工具;教学设计;意义建构
引言
传统的数学课堂一般以教师的讲授为主,教师告诉学生数学的相关概念、原理、规则,甚至让学生死记硬背数学规则,在解决具体问题时就会出现思维定势的情况。学生根本没有真正意义上理解这些规则、原理的来龙去脉,没有实现学生对数学知识真正意义上的建构。MP-Lab作为一种新型的数学学习认知工具,帮助学生在实践操作中一步步理解知识的形成过程。但是,从笔者2007年9月份参与此课题观课的情况看,存在以下问题:(1)课堂的活动为动而动,没有真正与学生知识的获取相挂钩起来。(2)教师不知道怎样设计一堂真正意义上以学为主的MP-Lab数学课堂,导致学生的主体性没有发挥真正意义的作用。(3)教师在上课时总会把眼光放在怎么样上好一堂课上,而没有理解上好一堂课是为了学生自主意义建构层面上的目的。针对以上这些问题,笔者从活动理论的新视角,来解析活动环节各要素要与教学设计当中的各要素紧密相扣,才能实现活动动得有价值。
一 活动理论及MP-Lab概述
1 活动理论简介
兴起于20世纪20年代的活动理论一直作为一种思维框架来贯穿人们做事的思想当中。它源于康德和黑格尔的古典哲学、马克思的辩证唯物主义和维果斯基、列昂捷夫、鲁利亚等俄国心理学家的社会文化和社会历史的传统[1]。其中维果斯基活动理论的基本思想包括:人的心理是在人的活动中发展起来的,是在人与人之间的相互交往的过程中发展起来的。人的各种高级心理机能都是这些活动与交往形式不断内化的结果。人的高级心理机能,如人的实践活动是以劳动工具为中介一样,也是以各种符号系统为中介而进行的,也就是说人的心理运行过程是靠人所特有的符号这个工具来实现的。芬兰学者Engestrm在各学者对活动理论解释的基础上,开发了一个活动理论的分析框架,如图(图1)所示,认为活动由3个核心要素(主体、客体、工具)和3个次要素(规则、分工、共同体)组成,这些要素又组成了四个子系统,分别是生产子系统、消耗子系统、交换子系统与分配子系统。其中生产子系统最重要,整个活动系统的目标就是通过生产子系统实现的。其它的子系统服务于生产子系统,是生产子系统在实现整个活动系统目的时的支持部分。[2]
图1 活动理论分析框架(Engestrm,1987)
2 MP-Lab概述
MP-Lab即Multi-Purpose Laboratory,万用拼图实验室的简称,如图(图2)所示。这是由澳门培道中学韦校长开发出来的一款软件,他指出:MP-Lab是一个向师生提供包括图形制作、修整、操作和测量,并可以提供背景音乐和图片以及对操作过程进行动态记录、演示的学习环境,它构成简单而功能强大的数学学习情境建构的平台。
图2 MP-Lab界面
作为一个小学数学知识建构辅助软件,它具备了以下的特征:
(1) 适用于小学数学的各个教学内容。小学数学学习内容包含“数”和“图”两大部分。逻辑思维能力的形成和培育有赖于“图像”的帮助,图形的认知更是来自操作和实验。无论是算术(数)的学习或图形的学习,“图形”始终都有着重要的作用。MP-Lab提供的可任意操控图形的环境是数学学习的最佳助手。
(2) 多元智能课程设计。MP-Lab向学生提供包括语言智能、逻辑或数学智能、音乐智能、空间或视觉智能、运动或身体智慧、人际智慧、内省智慧等多元智慧的培养。
(3) 在具体操作方面,MP-Lab对系统要求不高,并且简单易学,可用于教师演示、学生一人一机探索、家长-子女共同学习、在家完成作业等。同时,它具备了资源共享的机制,通过课题网站的支持,使得教师和学生可方便的获取优秀作品或其它资源。
二 活动理论下MP-Lab数学课堂设计的特点
通过对活动理论的解读,发现MP-Lab数学课堂的活动也具备活动理论各要素的特点。只是针对具体的教学实践活动当中,活动的主体、客体、工具这三个核心要素有了更加具体化的含义。在活动理论的指导下,MP-Lab数学课堂的设计呈现了以下特点:
1 MP-Lab数学课堂活动的设计应遵循活动理论框架各要素之间的关系
根据活动理论在具体教学实践当中的应用情况,各要素赋予了新的含义,呈现了新的关系结构,如图(图3)所示:
图3 MP-Lab数学课堂活动设计的框架
从图中看出:在生产子系统当中,学习者个体在教师设定的问题情境当中,利用MP-Lab这一信息化认知工具,针对相关课程知识,通过一些具体操作完成教师所指引的学习目标,最终完成学习成果,自主建构知识。这样,学生通过自主探索、自主发现来体现自主学习策略的过程。在这当中,这一子系统又受到其它子系统的支持,在消耗子系统当中,学习者个体和学习共同体会针对共同的学习目标通过小组讨论、全班互评等形式共同获取知识,但如果学习共同体设置不当会对生产子系统产生影响,可能会降低学习者个体获取知识的速度,会消耗掉更多的能量和资源。消耗子系统本身代表了活动系统固有的矛盾,因此,要合理设置学习共同体。在进行消耗子系统的同时,学习者个体和学习者共同体之间会相互制定一些规则,通过课堂讨论、成果分享等形式,完成交流系统。同时,在形成了学习共同体之后,学习者个体之间针对共同学习目标完成活动分工,体现协作学习过程。最终,通过各子系统之间的相互协调把整个系统运行起来。因此,在设计活动的同时,必须考虑到活动是有目的性的,而不是为了活动而活动。
2 MP-Lab数学课堂活动的设计要具有层次结构
活动理论认为,活动包括以目标导向为指引形成客体的行动层级――活动、行动和操作[3]。 活动是有意识的过程,包括一连串的行动,行动又包括一连串的操作。活动的层级结构如表1 所示[4]:
表1 活动的层次结构
层级 指向 完成者
活动 客体、动机 共同体
行动 目标 个体或小组
操作 条件 人或机器
因此,在MP-Lab数学课堂活动的设计时,首先要明确每次教学活动是以课程知识(客体)为指向的,然后根据课程知识细化成一步步的学习行动,再把每次学习行动细化为具体化可执行的操作行为序列。例如:深圳市宝安区石岩塘头小学的张莲丽老师在上《长方形与正方形》时,整个教学活动被分成了5个学习行动,(1)设情引趣、导入新课,(2)任务驱动、研究特征,(3)游戏激趣、探索关系,(4)巩固练习、拓展思维,(5)归纳拓展、首尾呼应。其中一个学习行动为“游戏激趣,探索关系”,教师先演示长方形与正方形之间的关系,然后,学生通过MP-Lab中的拉伸工具自由拖拉长方形使之变形,体验长方形与正方形之间的关系,这样就具体化到可执行的操作行为序列当中。
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3 MP-Lab数学课堂活动的设计要注重MP-Lab认知工具的中介作用
活动理论强调人类活动是通过工具中介的。在MP-Lab数学课堂当中,MP-Lab作为一种认知工具(中介)搭建了学习者个体(主体)和课程知识(客体)之间的桥梁,帮助学生完成意义建构的过程。乔纳森在1996年出版的《课堂中的计算机:支持批判性思维的认知工具》提到,认知工具是可以帮助学习者发展批判性思维、创造性思维和综合思维能力的软件系统。MP-Lab能够为学习者提供创作的环境,学习者可以根据所学课程知识在里面自由创作作品。当学生作为作品的设计者,他们从制作作品的过程中获得的知识、技能远比学习知识本身获得的多得多。在MP-Lab数学课堂当中,学习者个体(主体)与认知工具MP-Lab(中介)的交互方式有如下几种:
图4 西天取经分桃子截图
(1) 信息演示,如:佛山市南海实验小学的袁大林老师在上《分数的初步认知》中有一环节,通过MP-Lab平台呈现一幅有趣的唐僧师徒四人去西天取经分桃子的图片(如图4),用语言描述“把4个桃子平均分,每人分几个?把2个桃子平均分,每人分几个?把1个桃子平均分,该怎么分?”一步步地引出问题,学生通过观察思考逐步进入问题情境,引发认知冲突。
图5 密铺图形图片
(2) 操作验证,如:南京市游府西街小学的斐慧慧老师在上《奇妙的图形密铺》时,教师给定一些密铺图形的图片(如图5): 让学生在MP-Lab平台通过动手操作验证哪些图形能密铺?哪些不能?这样通过学习者的自主操作验证,达到自主学习策略的效果。
图6 学生创意拼图
(3) 自主创作或探究,如:让学生在MP-Lab平台中用4块相同的地砖拼出不同的图案(如图6),这样充分发挥了学习者个体的主动性,体现出学习者个体的首创精神。
三 MP-Lab教学案例设计
自课题开展以来,涌现出了一批批优秀的教学案例,但教师在设计课堂时并没有意识到用活动理论框架来设计课堂,总会出现某些不足之处,在此以其中一个课例为例针对不足之处提出设计方案的修改意见,优化它的教学活动。此案例为广州市番禺区德兴小学陈莉老师的《梯形的面积》一课,本课属于程序性知识建构的类型,通过对已有知识的迁移,让学生利用“转化”的数学方法自主推导梯形面积的计算公式并用于解决实际问题。我认为陈老师在设计此次教学活动存在着两点不足:(1)学生在前面的三角形面积计算时已经建立起“转化”策略的思想,因此,可以省略上课开始时演示曹操称像的操作。(2)在探究梯形面积公式时,没有体现出学习共同体的优势,只是强调让学习者个体自主探究,没有体现出活动理论体系中消耗、交流、分工三个子系统对生产子系统的支持作用。
根据活动理论框架各要素之间的关系,各子系统的完成情况可以如表2所示:
表2 各子系统的完成情况
各子系统 完成情况
生产系统 学习者个体(主体)在课程知识梯形的面积(客体)为目标的指引下,在教师的指导下,利用认知工具MP-Lab平台和其它学习资源(中介),将已学过的“转化”策略进行适当迁移用于梯形面积公式的推导,将新知识的形成过程分为“图形转化”和“公式转化”两部分,在自主探究过程中将数形结合起来建构新知识,基本上完成生产子系统的过程。
消耗系统 学习者个体和学习共同体针对共同的学习目标,可以通过小组探究、全班互评、归纳总结出梯形的面积公式。
与此同时,他们会消耗掉学习过程的能量和资源。
交流系统 学习者个体与学习共同体可以通过课堂讨论一起交流各小组推导梯形面积公式的思维过程,并比较各自方法的优越性。
分工系统 学习者个体与学习共同体可以通过分工协作以小组为单位完成其中一种梯形面积公式的推导过程。
根据活动理论具有层次结构的特点,教师可以将整个教学活动分为如下几个学习行动:(1)情境导入,复习“转化”;(2)提供支架,小组合作探究;(3)利用公式,解决问题。在每一个学习行动当中,又由一些具体化的操作组成。如学习行动二当中,教师的操作行为可以是:提供学生探究的实验报告,作为探究活动的思维支架。学生的操作行为是:按照教师提供的实验报告,利用MP-Lab工具进行切割、复制、拼接把梯形面积公式计算转化为可计算的图形面积公式,再进行观察比较方法的优越性。
根据活动理论当中应重视中介的作用,MP-Lab认知工具的中介作用表现如下:(1)信息演示:教师可以利用MP-Lab为学生展示了“三角形面积”公式的推导过程(由三角形转化为平行四边形,运用已知的平行四边形面积公式获得三角形面积计算公式),引导学生回顾“已有知识的转化”。(2)操作验证:学生可以利用MP-Lab提供的测量功能,测量梯形的面积,比较利用自己获得的梯形面积计算公式计算的面积是否与MP-Lab自动测量的面积相等,以验证公式的正确性。(3)自主探究:学生可以借助MP-Lab提供的切割、复制、拼接等功能,尝试利用“转化”的策略,将梯形转化成会计算面积的图形,如:把两个梯形拼成一个平行四边形;把梯形分成一个平行四边形和一个三角形或者分成两个三角形;把梯形填补成平行四边形或长方形,探索梯形面积的计算公式。
四 结论
通过从活动理论的视角分析MP-Lab数学课堂活动的设计,给MP-Lab数学课堂活动的设计提供了理论依据。教师在设计活动的时候,不会为活动而活动了,而是具有一定教学目标性。整个教学活动流程要遵守活动系统的各要素各子系统之间的关系才会有一定的意义,教学活动过程是具有一定层级结构的,而且要特别强调MP-Lab(中介)在整个教学活动过程当中的重要作用。与此同时,课堂的设计也必须结合教学设计相关理论知识,使学生真正成为学习的主人,强调以学为主的教学设计,达到学生自主建构知识的效果。教师在设计一堂课的时候,要反思课堂质量的好不好,不关键在于学生成绩的高低,而在于学生动手实践能力、分析问题、解决问题的能力等各方面能力的提高。希望本文能对MP-Lab数学课堂活动的设计提供理论指引和案例参考的作用。
参考文献
[1] 赵立影.从活动理论看以学生为中心的学习环境设计[J].现代教育技术,2004,(4):14-15.
[2] 王良辉,徐晓丹.活动理论与虚拟学习社区建设[J].现代远距离教育,2006,(2).
[3] Jonassen D.重温活动理论:作为设计以学生为重心的学习环境的框架[M].上海:华东师范大学出版社,2002:84-112.
[4] 项国雄,赖晓云.活动理论及其对学习环境设计的影响[J].电化教育研究,2005,(6).
[5] 周睿.从活动理论看网络合作学习活动的设计[N].合肥学院学报,2007,9(5).
[6] 杨莉娟.活动理论与建构主义学习观[J].教育科学研究,2000,(4).
[7] 何克抗,郑永柏,谢幼如.教学系统设计[M].北京:北京师范大学出版社,2002:155-195.
[8] 吕巾娇,刘美凤,史力范.活动理论的发展脉络与应用探析[J].现代教育技术,2007,(1).
MP-Lab Mathematics Class’s Design Based on Activity Theory
LEI Lan-lanLIN De-feng
(The Research Institute of Education Technology, South China Normal University, Guangzhou ,510631,China)
Abstract: Activity theory originated from 1920s is one of the thinking framework to penetrate our ways of doing things. Of course, it is important in the practice field of education. MP-Lab that is a sort of mathematical learning’s cognitive tools emphasizes students’ ability of practice to achieve the purpose of construction of meaning. At first, the article briefly analyses all elements of the activity theory system. Then, it combines the theory of instructional design and analyses all the elements’ relationship and characteristic of the MP-Lab mathematics class instructional design that is guided the activity theory. At last , it analyses a whole case to dialysis the guiding role of activity theory for MP-Lab mathematics class instructional design.
关键词:概率统计数学教学文化性
数学的文化性特征应该具有多元性、开放性和动态性等特点。概率论是研究大量随机现象规律性的一门数学分支。而随机现象的两个重要特征即不确定性和规律性,却经常使得学生在直觉与科学之间无所适从,给学习与教学带来一定的困难。正是因为如此,从文化的角度重新审视概率统计的教学,既能促进教学,又符合新课程的理念。
1.概率统计理论的发展史略
纵观历史,自文艺复兴时期的数学家,医学教授Cardan在其热衷的游戏中开始思考获得7点和在一副牌中获得“A”的概率开始,数学的一个新的分支——概率论,便在对游戏的思考中展开了它的宏伟画卷。我们知道,在自然界和现实生活中,随机现象十分普遍,它表面上杂乱无章,但在多次实验后却隐藏着规律性。续Cardan之后大约100年,另一位赌徒Mere继续研究了上述问题,但是由于他数学知识的局限性,不得不求助当时数学奇才Pascal,而Pascal在与Fermat的通讯讨论中逐步明确了概率值的确定方法等理论问题,从而将游戏问题上升到了数学问题。而十七、十八世纪之后,由于商业保险、产品检验,以及军事、选举、审判调查和天气预报等大量随机问题的涌现,概率论逐步从最初为给赌徒提供咨询,转变成为急需解决的数学理论问题。自1713年Bernouli到1917年Kolmogorov,以及十九世纪二三十年代的凯特勒更是将概率统计理论不断系统化、公理化,从而确立了概率统计成为数学的一个逻辑严谨的分支。
在教学中,特别是讲授概率统计概念的教学中,还原它的文化性,将历史再现出来,既能够让学生在有趣的游戏中了解概率统计的源头,也可以让学生体验到概率统计源于生活,服务于生活的科学本质,并了解人类在认识这一问题的过程中所付出的巨大努力,从而在学习知识的同时潜移默化地感受到数学文化的存在性。
2.概率统计教学文化性的外部表现
2.1丰富有趣的生活问题,为概率统计教学的文化性增加了多元性元素。
概率统计的生活背景可谓丰富多彩,这为课堂教学提供了十分丰富的情景基础。
在概率定义理解教学中,游戏的下注问题、赎金分配问题、比赛优先权问题、无法投递信件比例问题、商场结账快慢问题等。
古典概型教学中,抛硬币问题、生日问题、天气预报问题、男女出生比例问题等。
几何概型教学中,有转盘中奖问题、蒲风投针实验问题、会面问题等。
随机变量及分布教学中,有中奖问题、银行卡密码问题、感冒指数问题等。
正态分布教学中,智力分布问题、线段测量误差问题、一天的气温平均值问题等。
这些问题来自我们生活的方方面面,而且许多问题都是历史经典问题,因此问题本身的数学思维性加上历史背景性,其文化的气息更加浓厚,甚至童年故事“狼来了”问题,成语故事“三个臭皮匠顶个诸葛亮”问题,评分术语“去掉一个最高分,去掉一个最低分”问题,等等,都渗透着概率统计的思想,这无不体现着数学来源于生活,服务于生活的文化思想。
2.2大量动手操作性的实验学习活动,是概率统计教学文化性的又一体现。
在抛硬币实验中,学生在抛掷中收集数据,通过操作方式学习数学的结论。
在义务教育阶段,通过收集同学的体质健康情况,年龄,身高数据进行数据学习。
在变量的相关关系教学中,收集同学使用计算机时间,物理成绩与数学成绩等,学习变量的相关性。
在随机抽样教学中,设计调查问卷等。
可以看到,以上这些实验性学习方式,是其他数学学习中较少出现的,然而正是这些带有操作性的学习方式,丰富着学生的思维,增加着他们的心理感受,认识到所学的东西有用,能解决现实问题,学习热情高涨,从情感上丰富着他们对数学的感受。超级秘书网
3.概率统计教学文化性的内部表现
3.1科学思维的深刻提升。
概率统计的核心是认识隐藏在随机现象背后的统计规律性,强调随机现象的个别观察的偶然性与大量观察中的统计规律性之间的联系。必然性通过偶然性表现出来,偶然性背后总是隐藏着必然性。通过这种必然性去认识和把握随机现象,而不确定与确定,可能与不可能的集中体现,更是辩证思想的体现,是人类思维成熟的体现。因此概率统计的学习实际上是对学生过去习惯的确定性思维的一次挑战,是一次思维文化的碰创。例如抛一次硬币的结果是无法确定的,学生可以理解,但是大量抛掷的结果却是一个概率确定值,这里具有辩证统一的思想,为了让学生能够理解这样的事实,实验是必不可少的,这又使得学生经历了从具体到抽象及归纳的逻辑思维形式。在学生使用概率模型解决问题的同时,归纳思维、合情推理等思想方法与随机思想方法的交融,都是数学化意识的体现,它深入到内部,不断完善他们的思维,使其日趋成熟,这正是数学的学科特征。
3.2人文精神的不断升华。
概率统计的产生就像它的理论那样带着大量的偶然因素,但是因为有众多优秀数学家的钻研,其产生与发展又是一个必然的结果,并不断系统化、条理化。如今,概率统计已经渗透到了自然科学和社会科学的方方面面,而对于大量来源于生活的概率统计问题,必将教会学生主动利用所学的知识去认识世界、改造世界,有助于培养学生将数学理论应用于解决实际问题的能力和创新意识。
参考文献:
[1]人民教育出版,课程教材研究所,中学数学课程教材研究开发中心.高中数学必修3[M].人民教育出版社,2004.
[2]人民教育出版,课程教材研究所,中学数学课程教材研究开发中心.高中数学选修系列(2-3)[M].人民教育出版社,2004.
[3]大连理工大学应用数学系.大学数学文化[M].大连理工大学出版社,2008,(182-212).
[4]施业琼.在概率统计教学中渗透人文精神培养[J].教育研究,2009.7.
关键词： 数字化环境； 活动理论； 学习活动； 学习活动结构模型
中图分类号：G434 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2015）06-73-03
Abstract： The design of learning activity in digital environment has an important influence on learner's learning effectiveness and efficiency. Activity theory emphasizes learner-centered learning activities during the implementation of the teaching process， which has become the theoretical basis for learning activities organization and design in traditional classroom teaching environment. Introducing the activity theory to digital environment， this article， constructs a learning activity structure model in digital environment， and analyzes the basic elements of the learning activities. Then it explores the features of existing digital teaching environment， and carries on the design of learning activity in digital environment， so as to provide a reference for design and development of digital teaching environment.
Key words： digital environment； activity theory； learning activity； learning activity structure model
0 引言
数字化技术成为信息技术发展的新动力，使世界形成了一个没有边界的信息空间，迅速造就了传统课堂教育向网络数字化教育发展。数字化环境教学应运而生。
这里的“数字化环境”是指，通过网络学习平台将学习者、教学组织者、课程资源融为一体的远程网络学习环境。越来越多的学习个体与群体选择了数字化环境进行学习，如校园网络课程、国家精品课程、公开课，甚至新兴走红的MOOC等，学习空间以分布式的方式置于一个超越了传统课堂边界的开放性空间场所内，突破了传统课堂的局限。探索与设计基于数字化环境的学习活动，逐渐成为近年来数字化环境教育领域研究的热点。如何鼓励教师积极探究学习者的学习过程，设计并实现数字化环境符合学习者行为特征的学习活动，进而达到教育质量最优化，这成为了教育技术领域亟待解决的问题[1]。
活动理论强调以学习者为中心，将学习者的学习看作是学习主体指向客体的活动，为学习活动的设计提供依据，成为传统课堂教学环境下设计和组织学习活动的理论基础。将活动理论引入数字化学习环境，为数字化学习环境的构建提供了新的研究视角。
1 活动理论概述
活动理论主要研究作为发展过程的不同形式的人类实践活动[2]。活动理论认为人类活动是多向的、结构化的交互系统，并强调从文化――历史和辨证的角度对实践中人类活动和社会变化的重要性进行解析[3]。芬兰学者恩格斯托姆通过对活动理论的研究进行整理和分析，将活动理论的发展划分为三代[4]，将活动和活动系统作为活动理论中最基本的分析单位，并提出活动系统的结构，如图1所示。
活动系统中包括主体、客体和群体三个核心要素，以及工具、规则和劳动分工三个次要要素。主体是活动系统中的个体要素，是活动的执行者；客体是主体通过活动想要影响、改变或产生的东西；共同体是活动发生时活动主体所处的群体；工具将活动主体与客体联系起来，是主体作用于客体的手段；规则是活动过程中对活动进行约束的明确规定、规范、法律、政策和惯例，以及隐性的社会道德规范、文化传统、标准和共同体成员之间的关系；分工指在达到目标的过程中，共同体中的不同成员所承担的责任。六个基本要素共同构成活动系统，它们之间关系密切，相互影响。与生态系统一样，在人类活动系统中包括生产子系统、消费子系统、分配子系统和交换子系统。
人类在活动中产生意识，意识又反作用于活动，活动又进一步发展意识，如此循环。因此，活动理论体现了人类意识与活动的辩证统一。另外，活动理论强调工具的作用。工具决定着人与环境的交互形式，是社会知识的积累和传递的手段，反映了他人在早期为了有效解决问题而发明或改进工具的经历和发展过程中的历史经验。
2001年，恩格斯托姆在上述活动系统结构基础上，引入活动系统之间的交互，使得活动系统更加开放，如图2所示[4]。 某一特定活动情境中的客体（客体1） 可以从初始状态经活动系统建构为集体意义的客体（客体 2），甚至转换为多客体共享的客体（客体3）。
因而，客体活动的目标并非短期静止的，而是动态发展变化的。 第三代活动理论至此变得丰富和开放，恩格斯托姆进而提出活动理论是一种发展的理论体系。
2 数字化环境下学习活动结构模型
学习生态学认为，数字化技术可以帮助教师和学生创造和维护一个新的学习生态系统[5]。在数字化环境下，教学活动的组织者、学习共同体以及数字化环境和虚拟学习工具构成完整的学习生态系统，包括主体、客体、共同体、工具、规则和劳动分工六个基本要素，如图3所示。主体是学习者个体；客体是学习内容；共同体是基于课程、目标或任务组成的学习共同体；工具是学习活动的中介，指数字化平台、教学组织者的资源、学习工具、学习资料和中介符号，以供学习共同体学习、交流和解决问题；规则是学习共同体成员之间协调形成的规则，在数字化环境下对应于不同的角色，不同的角色拥有不同的职责和系统权限。劳动分工是学习活动或任务的分工，即学习分工。
在这个系统中，学习个体既是知识的“消费者”，也是知识“生产者”，也可以作为设计者，利用数字化环境中提供的工具分析信息，获取知识，并对其他学习者的学习提供帮助和评价，把初始状态的学习内容转化生成新的学习资源，新的学习资源经过师生共同整理升华为新的学习内容，如图3中的学习共同体集体发展的学习成果。一个学习者可以学习多门课程，一门课程可被多个学习者学习，在某课程中学习共同体成员集体生产并发展的学习内容可以转化为多个学习共同体共享的学习内容。学习内容（客体）并非静止的，而是随着学习活动的进行而动态发展变化的。在整个学习过程中，体现着活动理论的意识与学习活动的辩证统一，并且强调了资源（工具）的重要作用。
2.1 主体――学习个体
活动的主体一般都是从事活动的个人或集体，在活动中处于中心、主动的角色。教学活动是一种特殊的认识和实践过程，教学活动包含教的活动和学的活动。教学活动只存在惟一的主体――学习者。数字化环境学习活动属于教学活动的一种类型，学习者个体是学习目标的实现者、学习任务的执行者及交互协作的体现者，是学习活动的主体。教学组织者起主导作用，帮助并指导学习者提高其学习的自主性和创造性，组织并协调学习共同体中各角色的学习活动有条不紊地进行。
2.2 客体――学习内容
客体是主体追求的物质或精神产品，客体激励着主体，进而驱动活动系统，使得活动系统以客体为导向。在数字化环境学习活动中，学习者是认识和实践的主体，学习内容则是客体。学习内容承载于视频、音频、文本、图片，教学组织者辅助支持学生掌握学习内容，并发展出新的学习成果。
2.3 共同体――学习共同体
共同体即是活动系统参与人员的集合体。在数字化环境学习活动中，学习者不是封闭式的进行学习，而是往往以群体形式学习，与教学组织者沟通、与同伴协商、合作完成学习任务。在这种学习活动过程中，共同体不断影响主体，为主体提供所需的资源和帮助。教学组织者扮演学习个体学习过程中的参与者、协作者角色，促进学习个体对新旧知识的联系与反思，引导学习个体对知识意义建构。在学习共同体中，每个学习个体都是在一个群体学习平台的支持下建构知识的意义并实现自我的同一性。
2.4 工具――资源
工具即是学习过程中所用到的所有学习材料。工具是帮助共同体成员学习的手段，在学习共同体成员的认知和交互之间起着中介的作用。在数字化环境学习活动中，“资源”是指学习者在数字化环境下为达成学习目标， 在学习活动过程中所利用到与学习内容相关的要素之和，包括数字化环境、学习工具、学习资料、中介符号等。“资源”的这一界定则完全能和活动系统结构中的“工具”对应起来，既不存在“工具”一词直接引用带来的过窄问题，也不存在引入教育技术领域的“学习资源”界定过宽的问题[6]。
2.5 规则――角色
规则是主体和共同体建立起来的规范和标准，主体和共同体的中介，用来协调主体和共同体的关系。规则的建立和发展源于社会群体中各种角色的冲突和调解，是为维持稳定的社会结构而形成的各种角色关系的契约。角色就是在社会或某一群体中处于一定地位并按相应的行为模式行动的一类人。角色是规则的基本单位，任何一种角色都有相应的规则与之对应，代表了某一类社会群体、各种角色及其规范的总和，即构成社会的总体规则。数字化环境学习共同体的规则体现在使用数字化平台的不同角色中，不同的角色拥有不同的数字化平台的操作权限和职责。教学组织者处于学习活动的管理组织和协调角色，不同的学习个体在不同的课程、不同的任务中以不同的角色参与学习，在活动过程中履行相应的权责。因此，结合数字化环境的特点对“规则”进行具体化，取“规则”的子概念“角色”对应“规则”。
2.6 劳动分工――学习分工
这是主体在其所处的共同体中，经过一定的劳动分工而作用于客体的过程。共同体通过劳动分工，落实主体对客体作用的内容，履行相应权责，完成一定的工作任务。在数字化环境学习活动中，劳动分工即为学习分工，由教学组织者或群体协商组织实施，用于规定学习主体在学习共同体中的横向任务安排和纵向权力及地位分配，是共同体成员用以完成学习任务、达成学习目标的主要方式。
3 数字化环境学习活动设计
3.1 现有数字化环境教学分析
数字化环境将传统的课堂教学活动搬到了一个虚拟的空间中。学习者、教学组织者、资源共享平台以及课程资源是数字化环境教学中必不可少的四个主要元素。
MOOC诞生之前，优质资源共享是数字化环境教学的主要目的，学习者在网络课程平台上开展自主性学习活动，而教学组织者在网络课程中担任课程资源的设计者，教学资源自之后处于相对“静止”的状态；教学组织者与学习者的交互较少，没有师生交流答疑的专用平台，没有对学习者进行有效学习检测的手段；学生之间缺乏沟通，导致了网络课程学习的单一性。
MOOC主要目的并不仅是优质资源共享，更多的是为学习者提供完整的教学服务。MOOC中的课程资源包括教学内容，还包括课堂测试、在线论坛、交互工具以及模拟实验等相互匹配的系统资源。教学视频不再是一个学时的教学录像，而是按照知识点设计的短片，并由这些短小精悍的“微课程”短片组成完整的课程体系。在MOOC学习中，学习者主动学习视频课程，并可向教师和学习伙伴提出问题，也可通过课程论坛与学习者进行交互；教师则对学习者在学习中遇到的问题进行答疑，提出反馈，这些措施弥补了传统网络课程中缺乏互动的不足。课程的资源在学习者的学习过程中得到不断丰富和完善，并形成新的课程资源。
MOOC在课程资源组织与生成、学习交互方式及学习评价等方面有较大的改进。这也是MOOC课程能够获得教育领域各界人士的密切关注的主要原因，并为数字化环境学习活动设计提供思路。
3.2 数字化环境学习活动设计
课程资源组织与生成、良好的交互、客观的评价是数字化环境学习活动设计必须考虑的问题。
3.2.1 课程资源组织与生成
知识点微课程化和系统化是课程资源组织的重要手段，这也适合于当今学习者碎片化的学习方式。从学习专注时间的角度来看，短小精悍的微课程更易为广大网络学习者所接受。教学组织者根据教学目标把某课程的知识划分为相互独立又相互联系的微知识点，有机地以微课程的形式组织起来，并设计与其对应的演示文稿、视频、测试等配套课程资源，同时提供良好的学习任务说明和学习建议。学习共同体围绕某一课程进行学习时，将在课程论坛、微博、微信、线下见面讨论所产生的学习成果反馈给教学组织者，并由组织者进行整理和归纳总结，生成新的课程资源并推送给学习者，如图4所示。在学习共同体的学习过程中，课程资源得到不断丰富和完善。
3.2.2 学习交互设计
学习交互设计得是否合理是数字化环境教学成败的关键因素。课程交互设计主要包括学习者与教学组织者的交互、学习者与课程资源的交互、学习共同体之间的交互三种类型，如图5所示。良好的导航策略、学习指导和交互媒体等可以建立良好的学习者与课程之间的交互。学习者之间可以通过在线论坛、线上讨论、线下讨论等方式进行沟通和交互。教学组织者通过在线答疑、学习过程监测等方式与学习者进行交互。协作会话分析技术可以通过分析学习者浏览学习任务、在线答疑和讨论等记录在日志当中的行为来展示学习者相关的学习活动，有利于教学组织者对学习者的行为进行分析，并针对具体问题给予实时反馈和指导。
3.2.3 学习评价设计
在网络课程中，学习活动过程的评价是保证课程资源处于动态生成状态的重要因素[7]。良好的评价应该呈现出客观性、多元化、多维度等特征，学习评价贯穿于整个学习过程，如图5中的教师评价、生生互评、在线测试。数字化环境下，由于数据挖掘和大数据处理技术的发展，为基于日志文件的形成性评价提供了有力的工具。日志文件中需要记载学习者进入该课程点开展学习活动的时间和频率、在线提问的频率、参与讨论的时间与发言内容相关度、使用资源的类型、学习中花费的时间、学习成果创新指数及反馈次数、客观作业题和测试题的得分情况等反应学习者学习活动过程的变量，日志文件形成性评价系统可以自动定期从日志文件中提取出与学习状态相关的变量，并将结果推送给教学组织者。
4 总结
数字化环境教学是实施教育信息化的重要基础，其教学活动的组织与设计效果日益引起教育工作者的关注。本文将活动理论引入数字化学习环境，提出数字化环境的学习活动结构模型，并进行课程的组织与生成设计、学习交互设计及学习评价设计，以期为数字化环境教学设计与开发提供参考。
参考文献：
[1] 刘清堂，叶杨梅，朱珂.活动理论视角下MOOC学习活动设计研究[J].
远程教育杂志，2014.4：99-105
[2] 戴维・H・乔纳森著，郑太年，任有群译.学习环境的理论基础[M].华东
师范大学出版社，2004.
[3] 单迎杰.基于活动理论的网络学习策略教学模式初探[J].中国医学教
育技术，2006.3：54-57
[4] Engestr?m， Y.. Expansive learning at work： Toward an activity
theoretical reconceptualization[J]. Journal of Education and Work，2001.14（1）：133-156
[5] 陈琦，张建伟.信息时代的整合性学习模型――信息技术整合于教学
的生态观诠释[J].北京大学教育评论，2003.I（3）.
[6] 余亮，黄荣怀.活动理论视角下协作学习活动的基本要素[J].远程教
育杂志，2014.1.
基于CDIO工程教育模式的项目驱动“面向对象软件工程”课程教学方法（下简称CDIO教学法），以培养学生的基本工程能力和工程综合素质为目标，将“面向对象软件工程”知识体系中的相关知识点渗透到实践的各个环节中，而这些环节和软件工程生命周期完全一致，在各个环节中解决问题的方法则可以采用CDIO的构思、设计、实现和运行理念。我们参照CDIO能力大纲，提出通过“面向对象软件工程”教学和课程项目实践，培养学生如下方面能力：①通过基于案例/项目驱动来学习，要求学生能够深入理解“面向对象软件工程”的知识体系和该课程的基础理论并能在实际项目中加以灵活应用。“面向对象软件工程”的知识体系为学生理解和应用其基础理论解决分析、设计、实现和运行中的实际问题打下基础并提供有效工具；而“面向对象软件工程”理论基础为学生针对实际问题进行发明创造提供动力，为学生发现问题、分析问题和解决问题提供理论支持。②通过“面向对象软件工程”课程中项目的驱动，要求学生创建项目团队，通过课程项目实践各个环节（包括需求分析、设计和实现等环节及在此环节中的各项活动、沟通与协调、文档撰写），培养学生的良好职业素养，以及团队合作、系统思维、工程实践、项目管理和文档写作的能力。③通过“面向对象软件工程”理论学习和课程实践，培养学生的创新意识和能力，以开发出具有鲜明个性的软件作品。
2CDIO教学法在“面向对象软件工程”理论及其课程项目教学设计中的应用
2.1总体设计
目前，“面向对象软件工程”课程教学安排共计54学时，我们将理论教学内容与课程项目实践教学内容结合起来进行设计。在整个教学周期内，按照软件生命周期并结合CDIO、案例与项目驱动的教学法，设计理论课程案例教学过程中的相关活动，配合对应的课程项目实施活动加以有效组织与实践，在整个教学环节结合项目开发活动的进展与深入，要求学生记录自己团队活动中的相关内容，按照我们事先制定的规范撰写并维护项目文档。具体解决方案是：第一，正式课程教学的1~6周，设计项目描述和需求获取与分析、系统设计中的具体活动，这些活动包括分别标识实体对象、边界对象和控制对象；将用例映射成对象；建立对象之间的交互；标识关联、聚集和属性；对单一对象状态依赖行为的建模；对对象之间的继承关系建模；对本阶段的分析对象模型进行评审；基于分析对象模型标识出设计目标，进行子系统分解和标识；将子系统映射到系统构件元素上；标识并存储持久性数据；设计访问控制策略；设计全局控制流；标识服务；标识边界条件；对系统设计进行评审。第二，7~14周，设计对象设计与实现中的活动，这些活动包括学习软件复用和设计模式，并在详细设计中加以应用；对对象之间的接口进行说明，涉及标识遗漏的属性和操作、说明接口类型、签名与可见性，说明接口中相关方法的前置条件、后置条件和不变式等。第三，15~16周，设计测试阶段中的活动。第四，17周，进行相关的总结活动，包括项目文档的静态检查和验收，以及课程项目的动态演示与现场回答问题。
2.2设计课程项目
在设计课程项目中，将考虑提供给学生一个贯穿整个学期的课程教学项目描述，为此我们将选择开发一个基于Web的应用系统。这类系统的实例很多，可以由教师设定或者由学生自选，如教师可根据教学中的需要设定一类基于Web的师生交流系统，以方便实现教师和学生之间关于做项目时的沟通。学生也可以根据个人兴趣选择网游软件开发，或者选择基于Web的电子商务网站系统等。总之，相关项目的设计需要教师事先准备好项目描述或问题定义。为了开发这类基于Web的应用系统，教师需要指定项目使用的环境和工具，主要包括两类：一类是开发环境与工具、数据库管理系统、界面开发工具等，另一类是项目管理工具。这一阶段设计的活动属于CDIO中的构思阶段。
2.3设计理论课程教学过程
首先，在理论课程教学内容设计中，我们主要依据的是第3版的SWEBOK标准（2013），在CDIO工程教育模式的指导下，完成相关知识体系教学设计。在SWEBOK2013版中的17个知识点中（其中2个为候补知识点），我们选择了其中10个知识点，并将这些知识点融合到“面向对象软件工程”的理论课程教学中。这些知识点可有效地体现着CDIO的工程教育理念，如软件需求体现了CDIO的构思，软件设计体现了CDIO的设计，软件构造和软件测试体现了CDIO的实现，软件维护体现了CDIO的运作等。其次，在此基础上设计理论教学过程。一方面，以案例/项目驱动教学方法为基础，“面向对象软件工程”课程中相关知识体系及理论学习，要求学生在学习和思考中掌握“面向对象软件工程”的相关知识、术语、理论和技术基础，并通过团队方式共同学习、讨论和完成作业，并以团队形式参加全体同学的各种讨论活动；另一方面，要求学生围绕着项目描述或者待解决的问题描述，完成团队组建、工具选择、项目计划制定，并开始执行需求工程中的需求获取和需求分析活动，以及在此基础上的系统设计活动，这些阶段的工作结论需要学生加以记录，特别是需求获取与分析的结论和总体设计结论更要以文档形式加以记录。第三，结合案例/项目驱动教学，进一步完成“面向对象软件工程”理论课程。具体做法是一方面引入小型案例，另一方面引入面向应用领域的实际项目，并在项目描述、需求获取和分析活动、系统设计和对象设计中，将该项目的具体情景或者可行的系统设计解决方案引入课堂，在课堂上组织学生参与讨论、分析这些基于场景的案例，将需求阶段和系统设计阶段中涉及的重点知识、术语、过程与步骤等重点和难点融入到案例中来讲解和学习，以便于学生真正理解相关的理论教学内容。这一阶段的活动设计对应着CDIO中的构思阶段。
2.4基于项目驱动的课程实验教学设计
解决软件项目中的问题或实现软件项目中的任务，要求学生以团队方式进行活动，并在整个活动中的各个阶段贯彻CDIO工程教育的理念，即让学生能够对软件项目中的任务完成进行构思，获取与软件项目相对应的软件系统的功能性需求、非功能性需求和系统约束，并以文档方式进行描述；接着，通过设计手段来完成项目任务，用系统来对应将来要完成的任务，并在该系统设计中落实项目的各项要求，这需要通过对系统的总体设计、详细设计等环节来达到，并将设计结论记录在软件设计文档中；在前面构思和设计的基础上，选择合适的程序设计语言、数据库管理系统等基础设施，用编程的方式实现该系统，并完成相应的测试任务，注意在实现过程中，同样要将相关结论以文档的形式加以记录，以备维护之需；在系统实现后，通过部署和运行等方式，让该软件系统（可以看成是本项目的解决方案）呈现出价值。在这一完整过程中，让学生通过项目驱动下的团队活动过程，体验到软件产品从构思、设计、实现到运行（包括维护）所经历的全生命周期过程。这一阶段的活动设计对应着CDIO中的设计、实现阶段。
2.5项目总结与项目验收过程教学设计
项目总结过程的教学设计是以团队为单位进行自我总结并撰写项目总结报告，以个人为单位撰写学习心得，教师主要验收和检查相应的项目总结报告和学生学习心得。项目验收过程的核心是开展两阶段验收活动，即在学期的15~18周中，选择第15周进行一次中期检查，第18周再进行一次期终项目验收。全体主讲教师和辅导教师组成一个答辩小组（一般为4人），他们事先要做好各项准备工作，包括现场点名以确认学生的有效身份并结合点名宣布学生团队的答辩顺序，保证答辩的有效性和合理性；由答辩小组组长宣布评分标准细节和学生是否能够通过本次验收活动的标准。
3实践活动
在“面向对象软件工程”课程教学活动中，共有45位学生（组成了15个团队）全程参与了我们的教学改革过程，现在仅就验收答辩环节进行说明。整个答辩所耗时间共计7个多小时；答辩老师根据实际情况（最低底线是学生必须完成项目要求的最基本功能），充分肯定了学生到目前为止所完成的开发成果，同时建议相关学生利用即将到来的假期进一步完成或完善该应用软件系统的开发，及时修改设计上的缺陷。在本次教改实验过程中，我们充分认识到这一教学过程对教师也提出了更高的要求。教师不仅仅是需要在理论基础教学上过硬，还需要具备软件项目开发的经验，这样才能够做到既能站在理论的高度指导学生分析和解决问题，同时也能给出实实在在的课程项目开发活动中的技术指导。
4结语
［关键词］数理统计学；历史演进；研究
数理统计学是随着人类社会的发展和社会管理的需要而发展起来的应用统计学的一个分支，其主要是用于数据的统计判断。而数据的统计分析对推动人类社会的发展进步起到了关键的作用。当前，人们生活的方方面面都离不开数理统计学，无论是大的国家人口经济的统计，还是企业的生产经营情况的统计、人们日常生活的开支等都或多或少的涉及了数理统计学。
1数理统计学的起源
统计作为一种社会实践活动已有悠久历史，而数理统计学起源于收集数据的活动。在19世纪，随着生产力的增加，社会对数据的处理要求逐步提高，不再是对数据进行简单的记录而需要通过收集同类数据，并将数据进行归类处理以及做好统计，以便能够对生产活动做出准确的判断和预测。但是，那时的现代数学体系尚未完善，对数据的统计主要是宏观统计国家人口和经济状况。英国统计学家格兰特曾在1662年通过收集伦敦市当年的死亡人数，并从人数的数量上作出统计分析，以研究人的自然死亡规律，这是历史上第一个对数据进行统计的应用。而在19世纪30年代凯特勒奠定了数理统计学派的基础。随着描述统计学和推断统计学的产生和发展，逐渐形成了数理统计学派，其中数理统计学学派的学者主要是英、美两国的学者。19世纪是数理统计学的萌芽阶段，在这个时期众多数理统计学理论开始萌芽，其中数理统计学初期发展贡献最大的要属凯特勒和高尔顿。凯特勒的研究范围很广，他对数学、生物学、天文学、物理学、社会统计学及气象学等都有所涉及。这些学科正是需要大量运用数理统计学的学科，凯特勒将数据统计的方法运用到这些学科的研究当中。而高尔顿是英国的生物学家，他在对生物遗传学进行研究时，运用统计学的方法，通过收集大量的数据，并创立了回归直线这一理念来研究遗传关系的特征。由于社会经济的发展，对各地人口、农业产品及国际贸易数量统计的需求也不断增加，进而推动了人们运用科学的方法对相关的数据进行统计分析，这一时期的学者纷纷提出各种不同的统计学理论，这为数理统计学后期的发展奠定了相应的理论基础。
2数理统计学的发展
随着数理统计学的逐渐发展，世界各国的统计学会也相继成立，其中统计学涵盖了各方面的统计，例如，人口、经济、犯罪、社会以及政治等都涉及统计，数理统计的应用也进一步得到推广，相应的社会调查和研究也快速发展。在19世纪末到20世纪初，数理统计学的发展得到了进一步的扩展，相应的研究成果也由初期的不成熟逐步得到完善，大量的统计学学派在这一时期纷纷涌现。其中，费雪1925年出版的《研究人员用统计方法》，明确提出统计学是应用数学的分支之一，既是用于研究观察资料的数学。而20世纪至今的这一段时期，是统计学全面发展的阶段，由于受计算机和新兴科学的影响，导致统计学越来越依赖于计算技术，且成为了数量分析的方法论科学。
3数理统计学的成熟
随着数理统计学的不断发展，其也逐渐被应用到越来越多的领域。主要表现在相关应用统计学的发展，如生物统计、工程和工业统计、地理和环境科学、信息技术、物理科学以及社会和经济科学统计等。费雪等人建立的小样本理论，使数理统计学在原来的基础上进入了更宽广的研究领域，如田间实验、品质管理和经济预测等方面。如今，数理统计学可以说是实实在在的进入了各个领域，不仅在经济领域，在自然领域的研究中，也形成了具有明确的研究对象、研究目的和研究内容的专业统计学学科群。如今，计算机互联网时代的快速、便捷性更是为数理统计的成熟发展提供了重要的硬件基础，只要有数据的地方，都会有统计学的存在，这些统计的结果为人们的工作和生活提供了诸多便利。满足了当前社会的对数据统计的及时性要求。
4结语
目前，数理统计学已广泛地应用到生产生活的各个领域，如经济统计、气象统计、环境统计、社会统计、科技统计等，只要有数据的地方，都会有统计学的存在，这些统计的结果为人们的生活提供许多便利。目前，数理统计学的理论已发展较为成熟，随着社会的发展、经济一体化的进一步深入，数理统计学将会有进一步的发展，其应用领域也会有进一步的扩展。
主要参考文献
［1］徐传胜,郭政.数理统计学的发展历程［J］.高等数学研究,2007(1).
［2］窦雪霞.统计思想演变与融合发展探讨［D］.杭州:浙江工商大学,2008.
关键词：古典概型 分布函数 多媒体 MATLAB 网络教学
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）06（a）-0178-01
在工科院校的全部数学类公共基础课里面，概率论与数理统计可以算得上是与实际生活最贴近的一门课程，源于生活，发展与实践，实用性非常强的一门理论。概率的意思简单来说就是可能性的大小，顾名思义可能性的大小必然来自于我们的生活中，最早的由来是因为者的请求，但是这个问题中体现出来概率论的原始思想却引起了数学家门的很大兴趣，成为了数学家们思考概率论中问题的源泉[1]。随着数学家们不断深入的研究，逐渐的形成早期古典概率模型的基本理论，早期的古典概率模型主要研究的问题主要是所有可能的结果为有限多个，并且每种结果的出现都是等可能。集合理论同样间接地促进了古典概率理论的长足发展，使得基本理论得以公理化，形成完整的理论体系。但是此时概率论的基本理论始终停留在早期的古典情况，一直无法与现代数学工具微积分理论建立起来有效的联系，这样古典概率理论无法做到与时俱进，很容易就会被慢慢的淘汰。知道前苏联被称为概率论之父的数学家柯尔摩果洛夫给出严格数学意义下的概率的定义[2]，终于完成了概率论理论从有限到无限的突破行跨越，使得概率论作为一门独立的学科与微积分理论建立充分的联系，得到进一步的发展与完善，现代概率论与数理统计基本理论得以形成与完善。现实生活中的现象分成两类，确定性现象和随机现象，对于确定性现象无从谈起可能性概念，所以概率论与数理统计学科主要研究的是随机现象中的规律。既然基本理论源于生活，那么我们在讲授及研究基本理论的时候要回到生活中去研究，与实际生活建立紧密的联系，这样才能激发学生学习的兴趣。下面结合本人多年的实际教学经验，探讨几点关于概率论与数理统计教学模式改进的见解，希望有助于相关教学参考。
1 概率论与数理统计课程教学与相关课程之间的联系及现状
传统教学模式一直保持着“定义定理推导结论应用”模式组织教学[3]，这种模式已经不再适合时代的发展，针对现在大学里面的90后学生，他们都是电子产品充斥着生活方方面面的IT一代，所以我们必须打破传统的教学模式，找到适合新时期学生的教学模式，纸上谈兵已经不是唯一的教学方式，已经不是学生喜欢的教学方式，他们需要的是与实际生活紧密相连的教学内容，他们需要的是反应时代特征的教学模式。
新时期的教学模式若想反应时代的特征，首先要从内容做起，概率论基本理论源于生活，与现代数学工具微积分相结合发展了现代概率论与数理统计的完整理论体系，那么概率论的教学就离不开与微积分的联系，所以要把概率论的教学内容同高等数学紧密的联系起来，这里还有另一方面原因，几乎所有的工科院校教学计划都是首先学习高等数学，然后学习线性代数，再接下来才是概率论与数理统计，所以大部分同学对于微积分基本内容的掌握相对变得薄弱，间接影响概率论课程的学习效果，所以需要将概率论课程的教学与高等数学紧密联系起来。另外就是在概率论与数理统计课程中，有一个环节同学们利用高等数学理论不容易理解，那就是通过分布函数求导获得连续型随机变量的概率密度函数这个性质，需要利用高等数学中的积分理论来解释当我们改变一个可积分函数某几个点处的函数值的时候，这个函数在任何区间上积分的值是不会改变的，换个方向来解释这个性质会更有利于学生的理解与掌握。
2 多媒体技术的应用
与传统板书的教学方式相比较，多媒体教学技术的应用可以很大程度的改进教学方式，讨论是学习的最好方式，所以多媒体技术与课堂讨论相结合的方式教学能极大的提高教学效果。但是我们必须认识到，多媒体技术在教学过程中必须得到合理的运用，用少了达不到应有的效果，用多了会无法体现教师在教学环节的主导地位，影响学生学习的积极性，掌握好多媒体技术使用的“度”能达到事半功倍的效果。概率论与数理统计这门课程多媒体技术的引用一直是一个争议比较大的话题，到底用不用众说纷纭，因为内容上既没有线性代数里面的高阶行列式和高阶矩阵，也没有高等数学中的高维抽象图像，那么到底哪里需要多媒体呢？本人认为，因为概率论与数理统计课程中例题大多来自生活，内容冗长且数据量大，这就是我们需要利用多媒体的地方，将这些形象直观的显示在多媒体上，留下更多时间进行课堂讨论，有助于对于问题的理解分析及解决，间接地加强了对课堂内容基本理论的理解和运用能力，这就是我们可以掌握的“度”。
3 以应用型人才培养为目的的概率论与数理统计教学
目前工科高校中相对于数学公共基础课来说，基本理论主要的几个应用方面有数学建模竞赛、数学实验和相关应用软件的使用，在课堂教学过程中，我们同样可以讲授课内容与这些相关的方面相联系，更能让学生理解什么是学以致用。数学实验和数学建模里面的问题不光源自生活，而且大多是生活中的经典问题，很多还与实际工程项目相联系，对同学是一种极好的锻炼。在解决实际工程项目相关的数学问题时，应用软件MATLAB的使用时不可缺少的，MATLAB软件是一款功能强大的数据处理与数值计算软件，随机数据的生成、分析与处理，画成图像更加直观的分析数据；MATLAB软件同样有回归分析功能，可以让学生有效理解统计部分的相关理论，不仅使学生掌握用计算机求回归方程并进行检验和预测的方法，并且使学生们借用软件的使用理解统计理论在其他工程领域的广泛应用。
4 网络教学平台与概率论与数理统计教学相结合
概率论与数理统计课程网络平台建设为学生提供全面的自主学习平台，可以在线查阅资料和模拟测试，提高学生自主学习的主动性和学习效果。教师可以在线跟踪了解学生的学习情况并在线对全校学生提出的问题进行辅导答疑，对学生普遍存在的问题在课堂上重点讲解。
参考文献
[1] 于素云.利用现代教学技术手段提高课堂教学艺术水平[J].中国高等教育，2002（13）：56-57.
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