从LTCM事件谈起
1997年亚洲爆发了震撼全球的金融危机，至今仍余波荡漾。究其根本原因，可说虽然是“冰冻三尺，非一日之寒”，而其直接原因却在于美国的量子基金对泰国外行市场突然袭击。1998年9月爆发的美国LTCM基金危机事件，震撼美国金融界，波及全世界，这一危机也是由于一个突发事件----俄罗斯政府宣布推迟偿还短期国债券所触发的。
LTCM基金是于1993年建立的“对冲”（hedge）基金，资金额为35亿美元，从事各种债券衍生物交易，由华尔街债券投资高手梅里韦瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的数学金融学家斯科尔斯（M.S.Scholes）和默顿（R.C.Merton），他们参与建立的“期权定价公式”（即布莱克-斯科尔斯公式）为债券衍生物交易者广泛应用。两位因此获得者1997年诺贝尔经济学奖。LTCM基金的投资策略是根据数学金融学理论,建立模型，编制程序，运用计算机预测债券价格走向。具体做法是将各种债券历年的价格输入计算机，从中找出统计相关规律。投资者将债券分为两类：第一类是美国的联邦公券，由美国联邦政府保证，几乎没有风险；第二类是企业或发展中国家征服发行的债券，风险较大。LTCM基金通过统计发现，两类债券价格的波动基本同步，涨则齐涨，跌则齐跌，且通常两者间保持一定的平均差价。当通过计算机发现个别债券的市价偏离平均值时，若及时买进或卖出，就可在价格回到平均值时赚取利润。妙的是在一定范围内，无论如何价格上涨或下跌，按这种方法投资都可以获利。难怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，资金增长高达300%。不仅其合伙人和投资者发了大财，各大银行为能从中分一杯羹，也争着借钱给他们，致使LTCM基金的运用资金与资本之比竟高达25：1。
天有不测风云！1998年8月俄罗斯政府突然宣布推迟偿还短期国债券，这一突发事件触发了群起抛售第二类债券的狂潮，其价格直线下跌，而且很难找到买主。与此同时，投资者为了保本，纷纷寻求最安全的避风港，将巨额资金转向购买美国政府担保的联邦公债。其价格一路飞升到历史新高。这种情况与LTCM计算机所依据的两类债券同步涨跌之统计规律刚好相反，原先的理论，模型和程序全都失灵。LTCM基金下错了注而损失惨重。雪上加霜的是，他们不但未随机应变及时撤出资金，而是对自己的理论模型过分自信，反而投入更多的资金以期反败为胜。就这样越陷越深。到9月下旬LTCM基金的亏损高达44%而濒临破产。其直接涉及金额为1000亿美元，而间接牵连的金额竟高达10000亿美元！如果任其倒闭，将引起连锁反应，造成严重的信誉危机，后果不堪设想。
由于LTCM基金亏损的金额过于庞大，而且涉及到两位诺贝尔经济学奖德主，这对数学金融的负面影响可想而知。华尔街有些人已在议论，开始怀疑数学金融学的使用性。有的甚至宣称：永远不向由数学金融学家主持的基金投资，数学金融学面临挑战。
LTCM基金事件爆发以后，美国各报刊之报道，评论，分析连篇累牍，焦点集中在为什么过去如此灵验的统计预测理论竟会突然失灵？多数人的共识是，布莱克-斯科尔斯理论本身并没有错，错在将之应用于不适当的条件下。本文作者之一在LTCM事件发生之前四个月著文分析基于随机过程的预测理论，文中将随机过程分为平稳的，似稳的以及非稳的三类，明确指出：“第三类随机过程是具有快变的或突变达的概率分布，可称为‘非稳随机过程’。对于这种非稳过程，概率分布实际上已失去意义，前述的基于概率分布的预测理论完全不适用，必须另辟途径，这也可以从自然科学类似的情形中得到启发。突变现象也存在于自然界中，……”此次正是俄罗斯政府宣布推迟偿还短期国债券这一突发事件，导致了LTCM基金的统计预测理论失灵，而且遭受损失的并非LTCM基金一家，其他基金以及华尔街的一些大银行和投资公司也都损失不赀。
经典的布莱克‐斯科尔斯公式
布莱克‐斯科尔斯公式可以认为是，一种在具有不确定性的债券市场中寻求无风险套利投资组合的理论。欧式期权定价的经典布莱克‐斯科尔斯公式，基于由几个方程组成的一个市场模型。其中，关于无风险债券价格的方程，只和利率r有关；而关于原生股票价格的方程，则除了与平均回报率b有关以外，还含有一个系数为σ的标准布朗运动的“微分”。当r，b，σ均为常数时，欧式买入期权（Europeancalloption）的价格θ就可以用精确的公式写出来，这就是著名的布莱克‐斯科尔斯公式。由此可以获得相应的“套利”投资组合。布莱克‐斯科尔斯公式自1973年发表以来，被投资者广泛应用，由此而形成的布莱克‐斯科尔斯理论成了期权投资理论的经典，促进了债券衍生物时常的蓬勃发展。有人甚至说。布莱克‐斯科尔斯理论开辟了债券衍生物交易这个新行业。
笔者以为，上述投资组合理论可称为经典布莱克‐斯科尔斯理论。它尽管在实践中极为成功，但也有其局限性。应用时如不加注意，就会出问题。
局限性之一：经典布莱克‐斯科尔斯理论基于平稳的完备的市场假设，即r，b，σ均为常数，且σ>0，但在实际的市场中它们都不一定是常数，而且很可能会有跳跃。
局限性之二：经典布莱克‐斯科尔斯理论假定所有投资者都是散户，而实际的市场中大户的影响不容忽视。特别是在不成熟的市场中，有时大户具有决定性的操纵作用。量子基金在东南亚金融危机中扮演的角色即为一例。在这种情况下，b和σ均依赖于投资者的行为，原生股票价格的微分方程变为非线性的。
经典布莱克‐斯科尔斯理论基于平稳市场的假定，属于“平稳随机过程”，在其适用条件下十分有效。事实上，期权投资者多年来一直在应用，LTCM基金也确实在过去三年多中赚了大钱。这次LTCM基金的失败并非由于布莱克‐斯科尔斯理论不对，而是因为突发事件袭来时，市场变得很不平稳,原来的“平稳随机过程"变成了“非稳随机过程”。条件变了，原来的统计规律不再适用了。由此可见，突发事件可以使原本有效的统计规律在新的条件下失效。
突发实件的机制
研究突发事件首先必须弄清其机制。只有弄清了机制才能分析其前兆，研究预警的方法及因此之道。突发事件并不限于金融领域，也存在于自然界及技术领域中。而且各个不同领域中的突发事件具有一定的共性，按照其机制可大致分为以下两大类。
“能量”积累型地震是典型的例子。地震的发生，是地壳中应力所积累的能量超过所能承受的临界值后突然的释放。积累的能量越多，地震的威力越大。此外，如火山爆发也属于这一类型。如果将“能量”作广义解释，也可以推广到社会经济领域。泡沫经济的破灭就可以看作是“能量“积累型，这里的“能量”就是被人为抬高的产业之虚假价值。这种虚假价值不断积累，直至其经济基础无法承担时，就会突然崩溃。积累的虚假价值越多，突发事件的威力就越大。日本泡沫经济在1990年初崩溃后，至今已九年尚未恢复，其重要原因之一就是房地产所积累的虚假价值过分庞大之故。
“放大”型原子弹的爆发是典型的例子。在原子弹的裂变反应中，一个中子击中铀核使之分裂而释放核能，同时放出二至伞个中子，这是一级反应。放出的中子再击中铀核产生二级反应，释放更多的核能，放出更多的中子……。以此类推，释放的核能及中子数均按反应级级数以指数放大，很快因起核爆炸。这是一种多级相联的“级联放大”，此外，放大电路中由于正反馈而造成的不稳定性，以及非线性系统的“张弛”震荡等也属于“放大”型。这里正反馈的作用等效于级联。在社会、经济及金融等领域中也有类似的情形，例如企业间达的连锁债务就有可能导致“级联放大”，即由于一家倒闭而引起一系列债主的相继倒闭，甚至可能触发金融市场的崩溃。这次LTCM基金的危机，如果不是美国政府及时介入，促使15家大银行注入35亿美元解困，就很可因LTCM基金倒闭而引起“级联放大”，造成整个金融界的信用危机。
金融界还有一种常用的术语，即所谓“杠杆作用”（leverage）。杠杆作用愿意为以小力产生大力，此处指以小钱控制大钱。这也属于“放大”类型。例如LTCM基金不仅大量利用银行贷款造成极高的“运用资金与资本之比”，而且还利用期货交易到交割时才需付款的规定，大做买空卖空的无本交易，使其利用“杠杆作用”投资所涉及的资金高达10000亿美元的天文数字。一旦出问题，这种突发事件的震撼力是惊人的。
金融突发事件之复杂性
金融突发事件要比自然界的或技术的突发事件复杂得多，其复杂性表现在以下几个方面。
多因素性对金融突发事件而言，除了金融诸因素外，还涉及到政治、经济、军事、社会、心理等多种因素。LTCM事件的起因本为经济因素--俄罗斯政府宣布推迟偿还短期债券，而俄罗斯经济在世界经济中所占分额甚少，之所以能掀起如此巨大风波，是因为心理因素的“放大”作用：投资者突然感受到第二类债券的高风险，竞相抛售，才造成波及全球的金融风暴。可见心理因素不容忽视，必须将其计及。
非线性影响金融突发事件的不仅有多种因素，而且各个因素之间一般具有错综复杂的相互作用，即为非线性的关系。例如，大户的动作会影响到市场及散户的行为。用数学语言说就是：多种因素共同作用所产生的结果，并不等于各个因素分别作用时结果的线性叠加。突发事件的理论模型必须包含非线性项，这种非线性理论处理起来要比线性理论复杂得多。
不确定性金融现象一般都带有不确定性，而突发事件尤甚。如何处理这种不确定性是研究突发事件的关键之一。例如，1998年8月间俄罗斯经济已濒临破产边缘，几乎可以确定某种事件将会发生，但对于投资者更具有实用价值的是：到底会发生什么事件？在何时发生？这些具有较大的不确定性。
由此可知，金融突发事件的机制不像自然界或技术领域中的那样界限分明，往往具有综合性。例如，1990年日本泡沫经济的破灭，其机制固然是由于房地产等虚假价值的积累，但由此触发的金融危机却也包含着银行等金融机构连锁债务的级联放大效应。预警方法
对冲基金之“对冲”，其目的就在于利用“对冲”来避险（有人将hedgefund译为“避险基金”）。具有讽刺意义的是，原本设计为避险的基金，竟因突发事件而造成震撼金融界的高风险。华尔街的大型债券公司和银行都设有“风险管理部”，斯科尔斯和默顿都是LTCM基金“风险管理委员会”的成员，对突发事件作出预警是他们的职责，但在这次他们竟都未能作出预警。
突发事件是“小概率”事件，基于传统的平稳随机过程的预测理论完全不适用。这只要看一个简单的例子就可以明白。在高速公路公路上驾驶汽车，想对突然发生的机械故障做出预警以防止车祸，传统的平稳随机过程统计可能给出的信息是：每一百万辆车在行驶过程中可能有三辆发生机械故障。这种统计规律虽然对保险公司制定保险率有用，但对预警根本无用。因为不知道你的车是否属于这百万分之三，就算知道是属于这百万分之三，你也不知道何时会发生故障。笔者认为，针对金融突发事件的上述特点，作预警应采用“多因素前兆法”。前面说过，在“能量”积累型的突发事件发生之前，必定有一个事先“能量”积累的过程；对“放大”型的突发事件而言，事先必定存在某种放大机制。因此在金融突发事件爆发之前，总有蛛丝马迹的前兆。而且“能量”的积累越多，放大的倍数越高，前兆也就越明显。采用这种方法对汽车之机械故障作出预警，应实时监测其机械系统的运行状态，随时发现温度、噪音、振动，以及驾驶感觉等反常变化及时作出预警。当然，金融突发事件要比汽车机械故障复杂得多，影响的因素也多得多。为了作出预警，必须对多种因素进行实时监测，特别应当“能量”的积累是否已接近其“临界点”，是否已存在“一触即发”的放大机制等危险前兆。如能做到这些，金融突发事件的预警应该是可能的。要实现预警，困难也很大。其一是计及多种因素的困难。计及的因素越多，模型就越复杂。而且由于非线性效应数学处理就更为困难。计及多种因素的突发事件之数学模型，很可能超越现有计算机的处理能力。但计算机的发展一日千里，今天不能的，明天就有可能。是否可以先简后繁、先易后难？不妨先计及最重要的一些因素，以后再根据计算机技术的进展逐步扩充。其二是定量化的困难。有些因素，比如心理因素，应如何定量化，就很值得研究。心理是大脑中的活动，直接定量极为困难，但间接定量还是可能的。可以考虑采用“分类效用函数”来量化民众的投资心理因素。为此，可以将投资者划分为几种不同的类型，如散户和大户，年轻的和年老的，保守型和冒险型等等，以便分别处理。然后，选用他们的一种典型投资行为作为代表其投资心理的“效用函数“，加以量化。这种方法如果运用得当，是可以在一定程度上定量地表示投资者的心理因素的。此外，卢卡斯（R.E.Lucas）的“理性预期”也是一种处理心理因素的方法。
其三是报警灵敏度的困难。过分灵敏可能给出许多“狼来了”的虚警，欠灵敏则可能造成漏报。如何适当把握报警之“临界值”？是否可以采用预警分级制和概率表示？
有些人根本怀疑对金融突发事件做预警的可能性。对此不妨这样来讨论：你相信不相信金融事件具有因果性？如果答案是肯定的，那么金融突发事件就不会凭空发生，就应该有前兆可寻，预警的可能性应该是存在的，那么金融学就不是一门科学，预警当然也就谈不上了。笔者相信因果律是普遍存在的，金融领域也不例外。
因应之道
从LTCM事件谈起
1997年亚洲爆发了震撼全球的金融危机，至今仍余波荡漾。究其根本原因，可说虽然是“冰冻三尺，非一日之寒”，而其直接原因却在于美国的量子基金对泰国外行市场突然袭击。1998年9月爆发的美国LTCM基金危机事件，震撼美国金融界，波及全世界，这一危机也是由于一个突发事件----俄罗斯政府宣布推迟偿还短期国债券所触发的。
LTCM基金是于1993年建立的“对冲”（hedge）基金，资金额为35亿美元，从事各种债券衍生物交易，由华尔街债券投资高手梅里韦瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的数学金融学家斯科尔斯（M.S.Scholes）和默顿（R.C.Merton），他们参与建立的“期权定价公式”（即布莱克-斯科尔斯公式）为债券衍生物交易者广泛应用。两位因此获得者1997年诺贝尔经济学奖。LTCM基金的投资策略是根据数学金融学理论,建立模型，编制程序，运用计算机预测债券价格走向。具体做法是将各种债券历年的价格输入计算机，从中找出统计相关规律。投资者将债券分为两类：第一类是美国的联邦公券，由美国联邦政府保证，几乎没有风险；第二类是企业或发展中国家征服发行的债券，风险较大。LTCM基金通过统计发现，两类债券价格的波动基本同步，涨则齐涨，跌则齐跌，且通常两者间保持一定的平均差价。当通过计算机发现个别债券的市价偏离平均值时，若及时买进或卖出，就可在价格回到平均值时赚取利润。妙的是在一定范围内，无论如何价格上涨或下跌，按这种方法投资都可以获利。难怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，资金增长高达300%。不仅其合伙人和投资者发了大财，各大银行为能从中分一杯羹，也争着借钱给他们?率筁TCM基金的运用资金与资本之比竟高达25：1。
天有不测风云！1998年8月俄罗斯政府突然宣布推迟偿还短期国债券，这一突发事件触发了群起抛售第二类债券的狂潮，其价格直线下跌，而且很难找到买主。与此同时，投资者为了保本，纷纷寻求最安全的避风港，将巨额资金转向购买美国政府担保的联邦公债。其价格一路飞升到历史新高。这种情况与LTCM计算机所依据的两类债券同步涨跌之统计规律刚好相反，原先的理论，模型和程序全都失灵。LTCM基金下错了注而损失惨重。雪上加霜的是，他们不但未随机应变及时撤出资金，而是对自己的理论模型过分自信，反而投入更多的资金以期反败为胜。就这样越陷越深。到9月下旬LTCM基金的亏损高达44%而濒临破产。其直接涉及金额为1000亿美元，而间接牵连的金额竟高达10000亿美元！如果任其倒闭，将引起连锁反应，造成严重的信誉危机，后果不堪设想。
由于LTCM基金亏损的金额过于庞大，而且涉及到两位诺贝尔经济学奖德主，这对数学金融的负面影响可想而知。华尔街有些人已在议论，开始怀疑数学金融学的使用性。有的甚至宣称：永远不向由数学金融学家主持的基金投资，数学金融学面临挑战。
LTCM基金事件爆发以后，美国各报刊之报道，评论，分析连篇累牍，焦点集中在为什么过去如此灵验的统计预测理论竟会突然失灵？多数人的共识是，布莱克-斯科尔斯理论本身并没有错，错在将之应用于不适当的条件下。本文作者之一在LTCM事件发生之前四个月著文分析基于随机过程的预测理论，文中将随机过程分为平稳的，似稳的以及非稳的三类，明确指出：“第三类随机过程是具有快变的或突变达的概率分布，可称为‘非稳随机过程’。对于这种非稳过程，概率分布实际上已失去意义，前述的基于概率分布的预测理论完全不适用，必须另辟途径，这也可以从自然科学类似的情形中得到启发。突变现象也存在于自然界中，……”此次正是俄罗斯政府宣布推迟偿还短期国债券这一突发事件，导致了LTCM基金的统计预测理论失灵，而且遭受损失的并非LTCM基金一家，其他基金以及华尔街的一些大银行和投资公司也都损失不赀。
经典的布莱克‐斯科尔斯公式
布莱克‐斯科尔斯公式可以认为是，一种在具有不确定性的债券市场中寻求无风险套利投资组合的理论。欧式期权定价的经典布莱克‐斯科尔斯公式，基于由几个方程组成的一个市场模型。其中，关于无风险债券价格的方程，只和利率r有关；而关于原生股票价格的方程，则除了与平均回报率b有关以外，还含有一个系数为σ的标准布朗运动的“微分”。当r，b，σ均为常数时，欧式买入期权（Europeancalloption）的价格θ就可以用精确的公式写出来，这就是著名的布莱克‐斯科尔斯公式。由此可以获得相应的“套利”投资组合。布莱克‐斯科尔斯公式自1973年发表以来，被投资者广泛应用，由此而形成的布莱克‐斯科尔斯理论成了期权投资理论的经典，促进了债券衍生物时常的蓬勃发展。有人甚至说。布莱克‐斯科尔斯理论开辟了债券衍生物交易这个新行业。
笔者以为，上述投资组合理论可称为经典布莱克‐斯科尔斯理论。它尽管在实践中极为成功，但也有其局限性。应用时如不加注意，就会出问题。
局限性之一：经典布莱克‐斯科尔斯理论基于平稳的完备的市场假设，即r，b，σ均为常数，且σ>0，但在实际的市场中它们都不一定是常数，而且很可能会有跳跃。
局限性之二：经典布莱克‐斯科尔斯理论假定所有投资者都是散户，而实际的市场中大户的影响不容忽视。特别是在不成熟的市场中，有时大户具有决定性的操纵作用。量子基金在东南亚金融危机中扮演的角色即为一例。在这种情况下，b和σ均依赖于投资者的行为，原生股票价格的微分方程变为非线性的。
经典布莱克‐斯科尔斯理论基于平稳市场的假定，属于“平稳随机过程”，在其适用条件下十分有效。事实上，期权投资者多年来一直在应用，LTCM基金也确实在过去三年多中赚了大钱。这次LTCM基金的失败并非由于布莱克‐斯科尔斯理论不对，而是因为突发事件袭来时，市场变得很不平稳,原来的“平稳随机过程"变成了“非稳随机过程”。条件变了，原来的统计规律不再适用了。由此可见，突发事件可以使原本有效的统计规律在新的条件下失效。
突发实件的机制
研究突发事件首先必须弄清其机制。只有弄清了机制才能分析其前兆，研究预警的方法及因此之道。突发事件并不限于金融领域，也存在于自然界及技术领域中。而且各个不同领域中的突发事件具有一定的共性，按照其机制可大致分为以下两大类。
“能量”积累型地震是典型的例子。地震的发生，是地壳中应力所积累的能量超过所能承受的临界值后突然的释放。积累的能量越多，地震的威力越大。此外，如火山爆发也属于这一类型。如果将“能量”作广义解释，也可以推广到社会经济领域。泡沫经济的破灭就可以看作是“能量“积累型，这里的“能量
”就是被人为抬高的产业之虚假价值。这种虚假价值不断积累，直至其经济基础无法承担时，就会突然崩溃。积累的虚假价值越多，突发事件的威力就越大。日本泡沫经济在1990年初崩溃后，至今已九年尚未恢复，其重要原因之一就是房地产所积累的虚假价值过分庞大之故。
“放大”型原子弹的爆发是典型的例子。在原子弹的裂变反应中，一个中子击中铀核使之分裂而释放核能，同时放出二至伞个中子，这是一级反应。放出的中子再击中铀核产生二级反应，释放更多的核能，放出更多的中子……。以此类推，释放的核能及中子数均按反应级级数以指数放大，很快因起核爆炸。这是一种多级相联的“级联放大”，此外，放大电路中由于正反馈而造成的不稳定性，以及非线性系统的“张弛”震荡等也属于“放大”型。这里正反馈的作用等效于级联。在社会、经济及金融等领域中也有类似的情形，例如企业间达的连锁债务就有可能导致“级联放大”，即由于一家倒闭而引起一系列债主的相继倒闭，甚至可能触发金融市场的崩溃。这次LTCM基金的危机，如果不是美国政府及时介入，促使15家大银行注入35亿美元解困，就很可因LTCM基金倒闭而引起“级联放大”，造成整个金融界的信用危机。
金融界还有一种常用的术语，即所谓“杠杆作用”（leverage）。杠杆作用愿意为以小力产生大力，此处指以小钱控制大钱。这也属于“放大”类型。例如LTCM基金不仅大量利用银行贷款造成极高的“运用资金与资本之比”，而且还利用期货交易到交割时才需付款的规定，大做买空卖空的无本交易，使其利用“杠杆作用”投资所涉及的资金高达10000亿美元的天文数字。一旦出问题，这种突发事件的震撼力是惊人的。
金融突发事件之复杂性
金融突发事件要比自然界的或技术的突发事件复杂得多，其复杂性表现在以下几个方面。
多因素性对金融突发事件而言，除了金融诸因素外，还涉及到政治、经济、军事、社会、心理等多种因素。LTCM事件的起因本为经济因素--俄罗斯政府宣布推迟偿还短期债券，而俄罗斯经济在世界经济中所占分额甚少，之所以能掀起如此巨大风波，是因为心理因素的“放大”作用：投资者突然感受到第二类债券的高风险，竞相抛售，才造成波及全球的金融风暴。可见心理因素不容忽视，必须将其计及。
非线性影响金融突发事件的不仅有多种因素，而且各个因素之间一般具有错综复杂的相互作用，即为非线性的关系。例如，大户的动作会影响到市场及散户的行为。用数学语言说就是：多种因素共同作用所产生的结果，并不等于各个因素分别作用时结果的线性叠加。突发事件的理论模型必须包含非线性项，这种非线性理论处理起来要比线性理论复杂得多。
不确定性金融现象一般都带有不确定性，而突发事件尤甚。如何处理这种不确定性是研究突发事件的关键之一。例如，1998年8月间俄罗斯经济已濒临破产边缘，几乎可以确定某种事件将会发生，但对于投资者更具有实用价值的是：到底会发生什么事件？在何时发生？这些具有较大的不确定性。
由此可知，金融突发事件的机制不像自然界或技术领域中的那样界限分明，往往具有综合性。例如，1990年日本泡沫经济的破灭，其机制固然是由于房地产等虚假价值的积累，但由此触发的金融危机却也包含着银行等金融机构连锁债务的级联放大效应。预警方法
对冲基金之“对冲”，其目的就在于利用“对冲”来避险（有人将hedgefund译为“避险基金”）。具有讽刺意义的是，原本设计为避险的基金，竟因突发事件而造成震撼金融界的高风险。华尔街的大型债券公司和银行都设有“风险管理部”，斯科尔斯和默顿都是LTCM基金“风险管理委员会”的成员，对突发事件作出预警是他们的职责，但在这次他们竟都未能作出预警。
突发事件是“小概率”事件，基于传统的平稳随机过程的预测理论完全不适用。这只要看一个简单的例子就可以明白。在高速公路公路上驾驶汽车，想对突然发生的机械故障做出预警以防止车祸，传统的平稳随机过程统计可能给出的信息是：每一百万辆车在行驶过程中可能有三辆发生机械故障。这种统计规律虽然对保险公司制定保险率有用，但对预警根本无用。因为不知道你的车是否属于这百万分之三，就算知道是属于这百万分之三，你也不知道何时会发生故障。笔者认为，针对金融突发事件的上述特点，作预警应采用“多因素前兆法”。前面说过，在“能量”积累型的突发事件发生之前，必定有一个事先“能量”积累的过程；对“放大”型的突发事件而言，事先必定存在某种放大机制。因此在金融突发事件爆发之前，总有蛛丝马迹的前兆。而且“能量”的积累越多，放大的倍数越高，前兆也就越明显。采用这种方法对汽车之机械故障作出预警，应实时监测其机械系统的运行状态，随时发现温度、噪音、振动，以及驾驶感觉等反常变化及时作出预警。当然，金融突发事件要比汽车机械故障复杂得多，影响的因素也多得多。为了作出预警，必须对多种因素进行实时监测，特别应当“能量”的积累是否已接近其“临界点”，是否已存在“一触即发”的放大机制等危险前兆。如能做到这些，金融突发事件的预警应该是可能的。要实现预警，困难也很大。其一是计及多种因素的困难。计及的因素越多，模型就越复杂。而且由于非线性效应数学处理就更为困难。计及多种因素的突发事件之数学模型，很可能超越现有计算机的处理能力。但计算机的发展一日千里，今天不能的，明天就有可能。是否可以先简后繁、先易后难？不妨先计及最重要的一些因素，以后再根据计算机技术的进展逐步扩充。其二是定量化的困难。有些因素，比如心理因素，应如何定量化，就很值得研究。心理是大脑中的活动，直接定量极为困难，但间接定量还是可能的。可以考虑采用“分类效用函数”来量化民众的投资心理因素。为此，可以将投资者划分为几种不同的类型，如散户和大户，年轻的和年老的，保守型和冒险型等等，以便分别处理。然后，选用他们的一种典型投资行为作为代表其投资心理的“效用函数“，加以量化。这种方法如果运用得当，是可以在一定程度上定量地表示投资者的心理因素的。此外，卢卡斯（R.E.Lucas）的“理性预期”也是一种处理心理因素的方法。
其三是报警灵敏度的困难。过分灵敏可能给出许多“狼来了”的虚警，欠灵敏则可能造成漏报。如何适当把握报警之“临界值”？是否可以采用预警分级制和概率表示？
有些人根本怀疑对金融突发事件做预警的可能性。对此不妨这样来讨论：你相信不相信金融事件具有因果性？如果答案是肯定的，那么金融突发事件就不会凭空发生，就应该有前兆可寻，预警的可能性应该是存在的，那么金融学就不是一门科学，预警当然也就谈不上了。笔者相信因果律是普遍存在的，金融领域也不例外。
因应之道
研究金融突发事件的目的在于因应，因应可分为事先与事后两种，这里主要讨论事先的，因为事先防范可以减少损失。事先的因应之道应根据突发事件的机制：对于“能量”积累型的，可采用“可控释放法”，即在控制下多次释放小“能量”以避免突然一次释放大“能量”。就近
1.1教师维度（1）讲授空泛，与现实脱离，造成学生厌学情绪。该课程教师在授课过程中，一般以理论知识讲授为主，但由于任课教师缺乏相关的实践经验和对实际金融业务全面而深入的了解，使得所讲授的理论知识缺乏现实意义，理论与实际相互脱节，无法满足学生实践能力的培养要求。案例来源于生活，具有真实性和生动性，将案例与理论讲授相结合，通过对案例的筛选和研究，不仅可以使教学内容多样化，而且也能够提高教师的理论深度和对实际问题的分析能力，解决学生因理论枯燥而产生“厌学”问题。（2）互动缺失，教学方法简单，导致学生学习效果差。在传统的金融数学教学中，以教师讲授为主，教授式的满堂灌是主要的教学方法，教学模式单一，大部分教师只是在复制课本上的内容，只注重“如何教”却忽略了学生“如何学”的问题。有的虽然设计了互动环节，但一般只是提一些问题让学生思考回答，而问题和答案都是预先设置的，不是真正意义上的与学生互动。教学的本质是教师、学生的双向交流，而不是教师对学生的灌输。教师通过引入案例，引导学生通过分组讨论、竞争等多元化的模式进行互动教学，增强学生学习的主动性和积极性，不仅丰富了教学模式，也能提高课堂教学效果，让学生在与教师、与同学、与教材的互动中快速提高，解决“效果差”的问题。
1.2教材维度（1）教材编排重理论轻实践，不利于讲授和学习。2005年以后，全国各高校才广泛在本科阶段中开设金融数学专业或专业方向，现有金融数学教材大部分是为研究生教育而编写的，以理论研究和阐述为主，而仅有的几部适用于本科教学的教材也多以精算师考试大纲作为主线，与生活中的实际问题联系不大，大量的习题是为了配合公式、定理的讲解而创设出来，有些习题则更是停留于理想化模型，缺乏实际意义。例如，“已知每2年底付款一次，每次付款1元的永久年金的现值为9/16，计算年利率。”这道题目就是典型地为了配合广义永久年金公式的讲解而创设出来的，无法满足金融数学作为实践性很强学科的培养目标。将案例与课本内容有机结合，不仅可以丰富教材内容，增加教学内容的多样性，而且能够将复杂而抽象的数学模型直观化，具体化，增加学生的学习兴趣。同时，一些金融学发展史案例的引入可以将原本被割裂的知识与其起源和发展联系起来，使学生在了解其产生的背景的同时，对于其发展的现状也能系统而全面地掌握。（2）时效性差，举例滞后于社会发展，无法满足师生需求。现有的适用于本科金融数学教学的教材中，大部分是在国外教材的基础上编译而成的，国外的这些教材已经出版很多年，一些理论已经不适用于当前的金融问题，一些数据也失去原有的意义。金融数学是一门对时效性要求很高的学科，案例教学恰好可以弥补教材内容陈旧的不足。通过引入具有时效性的案例，不仅可以更新和补充原有教材内容，将最前沿的信息和数据传达给学生，而且能增强理论的现实意义。
2案例教学模式的实施路径
根据以上在本科生金融数学课程教学中存在的若干问题和引入案例教学模式的必要性，本文探讨将案例教学法融入贯穿于课堂教学的全过程，设计案例导入、案例分析、案例示范、案例模拟“四个环节”依次运行、互相衔接、有机配合，以达到解决教学现存问题，提高教学效果的目的。
2.1以案例导入法带领学生轻松进入课程情境导入是每节课的开始，也是能否抓住学生学习兴趣的关键。这里所说的导入主要有两种方法：一是以生活型案例导入，即由实际金融问题的导入。教师每节课遵循教学目的与要求,通过典型案例进行导入,将学生带入为本节课讲授的所预设的知识背景和问题情境中，师生通过对案例的学习分析与研讨,使学生将所学知识与生活中的实际问题有机结合，将复杂问题简单化。例如，讲授摊还法时，可以通过设置如下问题：假设某人以银行按揭贷款方式贷款50万元，分20年还清，每月还款3742.6元。（1）每月偿还的3742.6元中有多少元是在偿还本金，多少元是在偿还利息？（2）在偿还了36个月后，本金还有多少没有还？通过这样的问题，不仅能提高学生的学习兴趣，而且可以激发学生的求知欲望，吸引学生积极思考。二是以历史型案例导入，即由金融史、金融事件等历史事件导入。每个理论都有其发展的历程和背景，如果将所讲授的知识与其发展历程割断，只是片面地讲授知识，必然影响学生全面、深入地理解定义。在讲授每个知识点的同时，将其发展的背景、过程，涉及的人物以及相关历史事件引入教学中，以故事、图片、视频等形式呈现在课堂上，既能使学生对知识点的来龙去脉有深入理解，又能增强学生学习兴趣，丰富学生的金融知识。例如，在讲授债券时，就可以将我国发行国库券的过程、“垃圾债券”的发展、米尔根的传奇经历等金融史案作为导入案例融入课堂教学。
2.2以案例分析法引导学生分析和总结课程知识点在传统教学模式中，教师一般是按照教材直接给出定义、公式，学生则是在课堂上被动接受，课后通过大量的习题训练进行记忆。这样的教学方法很容易使学生在枯燥的学习中失去兴趣，也不利于学生理解和掌握其内涵。如果将案例教学植入教学，通过选取恰当的案例并对其进行深入分析，理清案例中事件的关系，就能够引导学生自己总结定义、公式。这样不仅可以使学生由被动接受变为主动学习，而且有助于学生深刻理解知识点。例如，在讲授名义利率和实际利率的定义时，为了使学生深入理解名义利率和实际利率的差别在于通货膨胀率，可以列举生活中物价上涨的例子：今年甲向乙借10元钱，贷款利率为10%，明年甲需要还给乙11元，假设今年的桃子的价格是1元/个，那么10元钱乙可以买10个桃子，明年桃子的价格为1.1元/个，物价上涨率为10%，那么明年甲还给乙11元也只能买10个桃子。虽然多还了1元，但乙并没有因此而获得利润。显然，贷款利率10%是名义上的利润，即为名义利率。而实际利润则为0%，于是很自然得出实际利率为名义利率与通货膨胀率的差或者是名义利率与物价上涨率的差。
2.3以案例示范法培养学生树立和巩固课程建模意识建模方法是金融学定量研究的基本方法，是理论与应用联系的桥梁。培养学生的建模意识是金融数学的教学目标之一。在教学中，我们发现很多学生在运用定理、公式解决课本上的规范习题时得心应手，而面对实际的金融问题却往往束手无策，这说明学生建模意识不强，无法将实际问题抽象为数学问题。针对这个问题，我们在教学中通过创设问题背景，指导学生应用所学公式、定理解决实际问题。例如，在讲授摊还法进行本息分析时，在给出公式后，我们可以假设“每位学生通过按揭贷款方式购买住房，贷款金额为50万，让学生利用公式计算贷款期限分别为5年、10年、20年时，分别按银行现行贷款利率和住房公积金贷款利率每月各要还款多少元？”这样不仅可以提高提高学生学习的主动性，而且通过案例的典型示范，培养和训练学生树立了客场建模意识。
2.4以案例模拟法训练学生积累和强化课程实战能力金融数学课程是一个应用性很强的学科，其应用性体现在用数学工具解决实际金融问题。因此，实践性的教学环节对于学生灵活掌握金融数学课程的相关内容以及培养学生动手实践能力都是至关重要的。在讲授某一部分后，可以指导学生将所学内容进行网上推演和模拟，这样不仅能培养学生的动手能力和解决实际问题的能力，也能增强学生的学习兴趣。在教学实践中我们发现这一部分是学生最感兴趣的。例如，在讲授期货定价时，我们布置学生假设每人拥有资金100万元，进行期货在线模拟交易，然后学生每天关注自己所选期货的交易情况。课程结束时，系统会对所有学生的盈亏做统计，并且有按班级的排名。通过这样带有挑战性、激励性的案例实践教学，不仅使学生能熟练掌握课堂所讲授的理论知识，同时将金融数学理论还原到实践，激发了学生的动手兴趣，提高学生实战能力。
3实践检验
论文摘要：金融数学是一门新兴学科，是“金融高技术”的重要组成部分。金融数学的研究目标是利用数学在某些方面的优势，围绕金融市场存在的问题，通过建立模型模拟为实际金融部门提供较深入的技术分析咨询，从而解决金融行业实际运行中存在的问题。随着社会经济的发展，特别是金融在经济中的地位越来越重要，金融数学相关理论也得到突飞猛进的发展，为解决金融实践中的问题发挥日益重要的作用，本文将就金融数学的相关理论及现实应用进行论述。
一、金融数学的定义
金融数学或数学金融学亦或数理金融学都是由mathematicalfinance翻译而来，可以理解为是以数学为工具解决金融问题的学科。金融数学是通过建立适合金融行业具体实情的数学模型，编写一定的计算机软件，对理论研究结果进行仿真计算，对实际数据进行计量经济分析研究的一门应用学科。
金融数学的最大特点是大量应用现代数学工具，特别是伴随着控制理论和随机过程的研究成果在金融领域中的创造性应用，金融数学——一门新兴的边缘学科应运而生，国际上也称数理金融(Mathe--matical Finance)。金融数学起源于金融问题的研究。随着金融市场的发展，金融学越来越与数学紧密相连，取得了突飞猛进的发展。
广义来说，金融数学是指应用数学理论和方法，研究金融经济运行规律的一门新兴学科，狭义的来讲，金融数学的主要研究内容是关于在不确定多期条件下的证券组合选择和资产定价理论，而套利、最优和均衡则是这一理论中最重要的三个概念。
金融数学从一些金融或者经济假设出发，用抽象的数学方法，建立金融机理的数学横型。金融数学的范围包括数学概念和方法(或者其他自然科学方法)在金融学、特别足在金融理论中的各种应用，应用的目的是用数学的语言来表达、推理和论证金融学原理。金融数学是金融学的一个分支，因此金融数学首先以金融理论为背景和基础，这倒并不意味着从事金融数学一定要受过金融方面的正规的学术性训练(这确实大有益处)。尽管金融学由于具有自己充足的特征而从经济学中独立出来，但它毕竟是作为经济学的应用分支学科发展起来的，因此金融数学也以经济原理和技术为基础和背景。由于金融还同会计学、财务学、税务理论等有密切的联系，金融数学还需要以会计原理、财务技术、税收理论等方面的知识为基础。
金融数学的理论基础当然还包括现代数学理论和统计学理论，其首要环节是数学或统计建模，也就是从复杂的金融环境中筛选出关键因素以分辨出相关因素与无关因素，然后从一系列的假设条件出发，推导出各种关系，最后得到结论对作出对结论的解释。这种建模活动不仅非常有用而且极为重要，因为在金融中，假设中一个小的失误、一个错误的推导、一个有误的结论、或者一个对结论的错误解释甚至都会导致一次金融的灾难。此外，在金融数学的研究中计算机技术的应用也具有十分突出的位置。
综上可见，金融数学是金融学、数学、统计学、经济学与计算机科学的交叉学科，属于应用科学层次。金融数学也是金融学继定性描述阶段以后的一个更高层次的数量化的分析性学科。
二、现代金融数学理论的发展
1 随机最优控制理论
现代金融理论一个更值得重视的应用领域是解决带有随机性的问题，解决这个问题的重要手段是随机最优控制理论。随机最优控制是控制理论中在相当晚时期得到发展的。应用贝尔曼最优化原理，并用测度理论和泛函分析方法，是数学家们在本世纪60年代末和70年代初对于这一新的数学研究领域作出的重要贡献。金融学家们对于随机最优控制的理论方法的吸收是十分迅速的。70年代初开始出现了几篇经济学论文，其中有默顿(Merton)使用连续时间方法论述消费和资产组合的问题，有布罗克(Brock)和米尔曼(Mirman)在不确定情况下使用离散时间方法进行的经济最优增长问题。从此以后，随机最优控制方法应用到大多数的金融领域，在国内以彭实戈为代表的中青年学者对此也做出了卓越贡献。
2 鞅理论
现代金融理论最新的研究成果是鞅理论的引入。在金融市场是有效的假定F，证券的价格可以等价于一个鞅随机过程。由Karatzas和Shreve等人倡导的鞅方法直接把鞅理论引入到现代金融理论中，利用等价鞅测度的概念研究衍生证券的定价问题，得到的结果不仅能深刻揭示金融市场的运行规律，而且可以提供一套有效的算法，求解复杂的衍生金融产品的定价与风险管理问题。利用鞅理论研究金融理论的另一个好处是它能够较好地解决金融市场不完备时的衍生证券定价问题，从而使现代金融理论取得了突破性的进展。目前基于鞅方法的衍生证券定价理论在现代金融理论中占主导地位，但在国内还是一个空白。
3 脉冲最优控制理论
在证券投资决策问题中，大部分的研究假设交易速率是有界的和连续变化的，而实际上投资者的交易速率不是有界的，也不是频繁改变的。因此，用连续时间随机控制理论来研究，仅仅是一种近似，使得问题变得更容易处理，但是事实上往往与实际问题有较大的距离。因此，若用脉冲最优控制方法研究证券投资决策问题看似更为合适。
4 微分对策理论
现代金融理论的另一个值得注意的研究动向是运用微分对策方法研究期权定价问题和投资决策问题，目前取得了一定的成果。当金融市场不满足稳态假定或出现异常波动时，证券价格往往不服从几何布朗运动，这时用随机动态模型研究证券投资决策问题的方法无论从理论上，还是从实际上都存在着较大偏差。用微分对策方法研究金融决策问题可以放松这一假设，把不确定扰动假想成敌对的一方。针对最差情况加以优化，可以得到“鲁棒性”很强的投资策略。另外，求解微分对策的贝尔曼方程是一阶偏微分方程，比求解随机控制问题的二阶偏微分方程要简单得多。因此，运用微分对策方法研究金融问题具有广阔的应用前景，对重复对策、随机对策、多人对策理论在证券投资决策问题中的应用研究更加值得重视的研究课题。
三、金融数学理论的应用
金融数学研究的一项重要任务就是检验什么类型的数学理论适合于运用在金融理论中以及预算新的数学理论应用于金融领域的可能性。金融系统的本质特性与经济系统是一致的，即经济利益它在很大程度上决定着金融实体的行为。能够描述或者表征着本质特征的数学理论与方法就会得到充分的应用，而不能描述或表征着本质特征的数学理论与方法将逐渐被“扬弃”或者淘汰；如果数学武器库中尚没有这类武器的话，数学家们就会同金融学家一道去发展这类武器以满足金融领域的需要。长期以来，人们用以描述金融经济的数学模型从本质上来说只有两类：一类是牛顿(Newton)的决定论模型，即给定初始条件或者状态，则金融经济系统的行为完全确定，第二类是爱因斯坦(Einstein)的随机游动模型或者布朗(Bro~vn)g：动模型。 简单地说，即确定性模型和随机性模型。确定性状态和随机性状态也被认为是两种对称的状态。
同时，所用模型的数学形式也基本上是线性的，或者存在非线性也是假设金融系统运行在线性稳定而加以一阶线性化处理，这些似乎成了一种传统和定式。尤其是近30多年来，金融界已分成两派。一派是技术分析学者，相信市场遵从有规律的周期性循环；而另一派即定量分析学者则认为市场不存在周期性循环。最近的研究利用物理学中开发出的方法来分析非线性系统，认为真实情况介于两者之间。这样，金融数学至少面临下列四个问题亟待解决：
首先，对金融经济现象的变与动的直觉三性(随机性，模糊性，混沌性)进行综合分析研究，已确定从此到彼得过渡条件、转换机理、演变过程、本质特征、产生结果以及人们所采取的相应的金融对策，尤其是货币政策。
其次，对以信用货币为核心的三量：货币需求量、货币共给量、金融资金流向流量进行综合分析研究，对货币均衡和非均衡的合理界定提供正确的金融理论以及数学模型，为改善社会总量平衡关系将对财政、金融、物质、外汇四大平衡提供依据。
再次，对支撑现代金融大厦的三大支柱即三率(利率、汇率、保率、扩至经济领域还包含税率、物价综合指数)进行综合分析研究。为制定合理的三(五)率体系提供符合实际的金融数学模型支撑。最后，对分别以生产力要素选择、地区或部门资源配置、综合金融经济指标为研究对象的三观(微观、中观、宏观)进行综合分析研究，以便将其成果更充分地更广泛地更方便地应用于金融经济领域。随着社会经济的发展，特别是现代金融的地位越来越重要，将会有更新的更复杂的金融问题需要我们去研究，去探讨，去解决。
参考文献：
[1]Fama E.Efficient capital markets：a review of theory andempirical work[J].
Journal of Financial，May，1970，25(2)：384-417
[2]王金平，李治.金融数学研究前景展望[J]1.现代商贸工业，2008，(11)
关键词：数学知识；金融问题；应用
金融数学是数学学科基本知识方法，以及金融学基本理论相互结合背景下形成的，具备充分应用性特征的新兴边缘学科类型。金融数学借助对基本数学理论方法的应用，为金融学者完成具体金融研究问题的数学求解提供了充足的辅助工具。根据已经公开发表的学术研究资料，金融数学学科的发展将为我国现代金融研究活动的有序推进做出了不容忽视的贡献，有鉴于此，本文将针对数学知识在若干金融问题中的应用展开具体论述。
一、金融数学的基本信息
从广义分析视角阐述，金融数学是运用数学学科基本理论和方法，开展金融事业基本运行发展规律研究工作而形成的新兴边缘学科。而从狭义分析视角阐述，金融数学的研究内容主要集中于非确定性金融市场活动实践过程中的证券组合选择理论，以及资产定价理论，这些理论中最主要的内容表现在“套利”、“最优解”以及“均衡”三个街边金融学研究范畴。
金融数学的基本研究工作路径是：从某一具体的经济学或者是金融学假设条件出发，应用抽象化和逻辑化的数学学科知识方法，建构充分遵照金融理论发展机理的数理模型。
金融数学知识体系的主要组成内容是基础数学学科的基本理论和方法，以及来自其他自然科学学科的但是能够为解决现代金融学中的数理问题，提供辅助条件的应用性数学处理技巧。将金融数学学科基本理论知识内容引入并应用于现代金融学基本理论的研究应用过程中，其主要目的在于借助是数学逻辑语言的表达、演绎，以及确证，为现代金融学基本原理的验证以及基本问题的研究解决，提供充足的理论基础支持条件。
金融数学系现代金融学理论学科体系中的新兴边缘性分支，所以金融数学基本理论的主要背景是现代金融学基本理论，尽管金融数学学科具备上述的理论背景属性，但是却并未要求所有实际从事金融数学研究工作的都必须严格经历过现代金融学领域严格且正规的学术训练。尽管现代金融学凭借其在基本理论层次的专有特性而逐渐从经济学理论体系中脱离，并凭借自身特色鲜明的理论内容发展演进路径而获取了独立化的学术地位，但是金融学的本质还是经济学的分支，有鉴于此，金融数学在充分包含现代金融学基本理论内容的基础上，也必然要充分遵循经济学的基本原理和应用方法。金融学基本理论和经济学基本原理为金融数学学科的建立提供了学理基础，而现代数学和统计学理论，则为金融数学基本理论的建立提供了建构数理模型和解决具体数学分析问题的应用方法。
数学理论和统计学理论应用与金融学研究活动过程中的主要表现形式是数学统计建模，其主要工作任务就是从复杂化和动态化的金融事业运作环境中，筛选并确定关键性的影响因素，同时区分出所有金融事业运行活动中的相关因素、无关因素，以及随机自由因子，之后基于金融学、数理经济学，以及计量经济学提出并建构形成解决具体金融学问题的假设体系，运用基本数学运算处理分析方法，或者是借助以E views和Spss等为代表的计量统计分析软件，得到针对具体金融学问题的学理建模结果或者是计量统计分析结论，实现金融数学学科的最佳预期应用状态。金融数学学科具备着及其鲜明的应用性学科属性。
二、金融数学的基本理论框架
金融数学作为现代金融学理论体系中的新兴边缘学科，本身承载着金融学科和数理分析学的双重属性。金融数学最鲜明的学科特征就是应用数学学科的基本理论和知识内容，完成发掘和描述金融经济运行规律的任务。
从具体涉及的知识内容对象角度分析，金融数学学科在基本理论体系的建构的形成过程中，主要引入并运用了随机分析、随机控制、数学规划、微分对策、非线性分析、数理统计、泛函分析、鞅理论、倒向随机微分方程、分形几何等现代数学学科体系中的基本理论，以及应用性处理方法。
而金融数学研究工作涉及的主要问题则集中表现在如下几个具体方面：
第一，如何借助投资证券的最佳组合而最佳投资活动收益，并同时降低投资活动开展过程中的风险强度。
第二，非完备性金融市场有价证券（形如期货、期权等衍生性金融交易工具等）的资本性资产定价模型的建构，以及最优投资与消费行为理论。
第三，利率的期限结构问题，以及利率衍生产品的市场定价理论。
第四，非完备性金融市场的风险管理以及控制理论。
根据对近年来公开发表的金融数学研究文献展开系统的阅读归纳，我国已经有一定数量的金融领域学者在开展证券市场交易价格理论分析活动的过程中引入并应用了现代数学理论中新经济发展产生的非线性分析工具和理论，形如分形几何、混沌学、小波分析，以及模式识别等。在开展证券选择问题以及股票种类属性预测处理活动的过程中，有学者引入并应用了神经网络方法和人工智能方法；而在开展针对期货市场创新活动的仿真研究过程中，也有学者应用了模拟退火法以及遗传算法，这些在方法应用层次的扩展和探索活动，有效改善和提升了我国金融数学理论在实际应用层次的广度特征。
三、数学方法在金融投资活动风险和收益问题中的应用
金融投资活动中的风险，通常被认为是源于利率、汇率、商品价格水平，以及股票市场交易价格水平的波动现象所引致的，实际投资活动经济收益水平偏离期望收益值或者是平均收益值的可能性。有鉴于此，风险度量工作已经成为现代金融工程基本理论发展过程中的重要组成内容，从现有的理论发展阶段性特征角度展开分析，可以将金融风险的度量方法，划分为确定性方法和非确定性方法两个基本类型。
（一）确定性数学方法
这种方法借助对影响金融投资活动风险表现状态的各类构成因素，以及评估指标的系统归类分析，将上述因素和指标对象抽象处理成能够进行数理分析和计算处理的数学变量，并借助基础数学的分析处理方法定义，或者是描述上述数学变量之间的数学计算处理公式，函数表达式，或者是其他的数理分析模型，并借助数学公式、数学函数表达式，以及金融数理分析模型的计算分析处理，实际获取针对特定投资活动实践环境的风险计算度量结果，指导金融投资活动实施者，根据计算分析活动过程中获取到的数据结果，针对正在实施的以及将要进行的金融交易活动展开针对性的调整，并在此基础上实现抵御和防范金融投资风险的实践目的。
债券收益率、债券价格、股票价格以及股票指数是开展投资风险分析工作过程中的常见影响指标，这里笔者系统给出针对上述参数对象指标的常规性计算处理方法：
第一，设新发行债券的到期收益率指标是S，债券票面约定的年收益利率水平是r，债券票面面额是M，债券发行价格是N，债券的返还期限是T，则新发型债券的到期收益率解疑应用如下公式计算获取：
通过针对上述影响金融投资活动风险状态的数学指标展开计算分析，金融学研究人员能够实现对常见金融活动风险因素的准确认知，并在此基础上完成针对正在发展过程中的金融交易活动开展状态的准确认知，为制定形成针对现有金融活动实践行为的改良方案，选取和实施将要进行的金融投资组合，提供充足的前提准备条件。
（二）非确定性数学方法
从金融投资活动风险的定义界定表述可知，金融投资活动风险的主要引致原因在于各类不确定性因素的形成以及动态变化，有鉴于此，单纯运用确定性数学方法，往往不能实现对金融投资活动开展过程中的非确定性因素相互关系以及影响效应的精确描述与分析。在这样的研究工作背景下，非确定性数学方法，形如概率论、数理统计，以及随机过程等数学理论应用项目，必然被引入和应用于金融投资活动风险的研究和防范工作过程中，并通过对这些数学学科理论知识内容的引入和运用，促进我国金融投资活动风险问题研究与应用工作水平的有效提升。
非确定性数学理论应用于控制金融投资活动风险方面，最主要的表现方式，就是将投资人在实际开展金融投资活动过程中可能遭致的经济资金损失，以及收益率转化为随机数学变量，之后借助数理统计学科体系中的数学期望、方差，以及标准差等统计数据计算处理方法完成具体的数据对象计算分析处理过程。在金融投资活动一次涉及两项或者是多项投资产品对象的条件下，分析人员往往还需要引入和应用随机向量、协方差，以及相关系数等统计数学处理工具展开具体的数据度量处理活动。
四、结语
针对数学知识在若干金融问题中的应用，本文在梳理金融数学基本理论及其框架的基础基础上，重点针对数学方法在金融投资活动风险和收益问题中的应用展开了简要论述，预期为相关领域的研究人员提供借鉴。（作者单位：河南省巩义市第三中等专业学校）
参考文献：
[1] 陈栩茜，何本炫，张积家.加法运算中数学知识和语义知识的整合[J].心理学报，2012（06）.
[2] 孙蓓.数学知识在若干金融问题中的应用[J].开封教育学院学报，2012（02）.
[3] 谢霖铨，吴克晴.关于金融数学教学的思考[J].江西理工大学学报，2012（06）.
[4] 董玉龙.数学知识在畜牧业中的若干应用[J].饲料广角，2011（18）.
[5] 何树红，李凯敏，李志勇，许萌.金融数学方向硕士研究生培养模式探讨[J].学理论，2011（27）.
[6] 焦潍苹.例谈高职数学知识在解决经济问题中的应用[J].科技资讯，2014（28）.
随着现代经济不断发展，时代不断进步，社会中的金融交易形式日益复杂，金融领域日益发展成熟，金融体系逐渐确立，其中融入了很多数学方法，这些数学方法对金融体系的确立有重要影响，数学方法的使用引导人们探索到金融领域的更多可能性，应用数学方法产生了很多典型的金融理论。
二、在金融领域应用数学方法的必要性
1.金融研究对象具有可计量性
金融领域的研究重在研究金融活动中各种各样的数量关系，因此我们可以知道金融领域的研究对象是具有可计量性的。在金融领域中各种各样的金融活动都有量的规定，质的指标，所以在金融领域中应用数学是合理且能有效帮助金融领域体系构建的。在金融领域的活动中存在庞大的数据，比如证券交易额，期货买进卖出等，每一笔资金流动都是一个数据。这些数据就是金融行业构建的基础。在我们在构建金融体系，确立金融理论时，就是要对这些数据进行搜集、整理，通过数学方法对其进行分析，从而可以得出一个更精确的理论成果。
2.数学具有高精度和严密逻辑
数学学科本身是一个抽象的学科，同时又具有高度的精确性和十分严密的逻辑思维。金融本身也是一个抽象的概念，是数字的集合，所以数学在金融领域的应用是十分合理的。
金融领域的各种数量关系错综复杂，数学在这样的关系中可以很好的描述各种数量关系，并且在金融领域中延展其严密的逻辑性，对金融理论进行科学分析推理，使金融领域中的逻辑关系可以通过数学直观的展现出来。
三、在金融领域应用数学方法的局限性
数学方法在金融领域的应用也是具有一定局限性的，主要体现在一下两个方面：
1.非经济因素影响
金融领域是一个复杂的行业，不仅仅包含单纯的数量关系，金钱往来等可以被量化的内容，同时也包含了很多政治、心理、文化等人文因素在其中。这些非经济因素的存在，就决定了数学在金融领域的应用是存在局限性的。在金融领域中如果在一个理论建立中掺杂进了政治影响因素、人文社科因素、或者参与者的心理因素，就会使数学对其评估的精准度下降。因为数学在金融领域的应用是有条件的、相对的，并不是绝对的。也就是因此，我们会发现数学方法在金融领域的应用也会有计算不到的意外，比如次贷危机爆发就是很好的例证。
2.数学方法应用目的不明确
在金融领域中应用数学方法的目的在于更好的解决金融问题，完善金融理论，但在应用中也要意识到数学自身的局限性，在应用过程中找准应用数学方法的目的，不能盲目的使用数学方法。
因为数学自身是一种语言，其相较于其他语言的优势就是能够将某些内容以更简洁精炼的方式表达出来，但也有很多事物是无法用数学语言表达的。在金融领域中应用数学方法时，我们就要清楚的认识到这一点，在意识到使用数学方法不能让问题更简练，我们就要考虑换一种表达方式，而不是一味的使用数学方法，这样不但不能有效解决问题，甚至会误入歧途。
四、数学方法在金融领域的应用典型
1.资产估价理论
资产估价理论是数学方法在金融领域的一个应用典型。资金是具有时间价值的，不同时间节点的现金流是无法直接进行比较的。针对这一问题，美国经济学家欧文?费雪提出了资产的当前价值等于未来现金流量贴现值之和的观点。这一观点为资产估价理论奠定了基础，通过数学方法进行了计算，通过数学公式的形式进行了表达。
2.证券投资组合理论
金融领域的发展是存在很大的不?_定性的。人们在金融市场中进行金融交易是，其收益与投资在时间上是存在一定的滞后性的。正是这种滞后性给金融市场的未来走向带了很大的不确定性，在这种不确定情况下，投资者要承担一定的投资风险，其收益可能超过预期，也可能存在亏损的现象。
这个风险程度就是实际收益与预期收益的偏移程度，在金融领域人们通过数学方法对这一偏离程度进行研究。在金融理论中股票的未来价格被看做一个随机变量，因为不同时期股票价格无法比较，所以人们就将价格的序列通过一定方式转化成可以比较的收益序列，这样更有利于用数学方法进行处理。即用方差或标准差这样一个可以无限趋近的值来表现风险程度。
3.期权价值理论
期权价值理论是看涨期权的顶架公式。这个公式最大限度的屏除一切人为因素影响，引导投资者走进风险中性世界。所谓风险中性世界即无风险利率作为投资报酬率。期权价值理论在金融领域中被广泛应用于产品价格制定，也是开发新产品的有效工具。
论文摘要：金融数学是一门新兴学科，是“金融高技术”的重要组成部分。金融数学的研究目标是利用数学在某些方面的优势，围绕金融市场存在的问题，通过建立模型模拟为实际金融部门提供较深入的技术分析咨询，从而解决金融行业实际运行中存在的问题。随着社会的发展，特别是金融在经济中的地位越来越重要，金融数学相关理论也得到突飞猛进的发展，为解决金融实践中的问题发挥日益重要的作用，本文将就金融数学的相关理论及现实应用进行论述。
一、金融数学的定义
金融数学或数学金融学亦或数理金融学都是由mathematical finance翻译而来，可以理解为是以数学为工具解决金融问题的学科。金融数学是通过建立适合金融行业具体实情的数学模型，编写一定的机软件，对理论研究结果进行仿真计算，对实际数据进行计量经济分析研究的一门应用学科。
金融数学的最大特点是大量应用数学工具，特别是伴随着控制理论和随机过程的研究成果在金融领域中的创造性应用，金融数学——一门新兴的边缘学科应运而生，国际上也称数理金融(Mathe--matical Finance)。金融数学起源于金融问题的研究。随着金融市场的发展，金融学越来越与数学紧密相连，取得了突飞猛进的发展。
广义来说，金融数学是指应用数学理论和方法，研究金融经济运行的一门新兴学科，狭义的来讲，金融数学的主要研究内容是关于在不确定多期条件下的证券组合选择和资产定价理论，而套利、最优和均衡则是这一理论中最重要的三个概念。
金融数学从一些金融或者经济假设出发，用抽象的数学方法，建立金融机理的数学横型。金融数学的范围包括数学概念和方法(或者其他方法)在金融学、特别足在金融理论中的各种应用，应用的目的是用数学的语言来表达、推理和论证金融学原理。金融数学是金融学的一个分支，因此金融数学首先以金融理论为背景和基础，这倒并不意味着从事金融数学一定要受过金融方面的正规的学术性训练(这确实大有益处)。尽管金融学由于具有自己充足的特征而从经济学中独立出来，但它毕竟是作为经济学的应用分支学科发展起来的，因此金融数学也以经济原理和技术为基础和背景。由于金融还同学、财务学、税务理论等有密切的联系，金融数学还需要以会计原理、财务技术、税收理论等方面的知识为基础。
金融数学的理论基础当然还包括现代数学理论和统计学理论，其首要环节是数学或统计建模，也就是从复杂的金融环境中筛选出关键因素以分辨出相关因素与无关因素，然后从一系列的假设条件出发，推导出各种关系，最后得到结论对作出对结论的解释。这种建模活动不仅非常有用而且极为重要，因为在金融中，假设中一个小的失误、一个错误的推导、一个有误的结论、或者一个对结论的错误解释甚至都会导致一次金融的灾难。此外，在金融数学的研究中计算机技术的应用也具有十分突出的位置。
综上可见，金融数学是金融学、数学、统计学、经济学与计算机科学的交叉学科，属于应用科学层次。金融数学也是金融学继定性描述阶段以后的一个更高层次的数量化的分析性学科。
二、现代金融数学理论的发展
1 随机最优控制理论
现代金融理论一个更值得重视的应用领域是解决带有随机性的问题，解决这个问题的重要手段是随机最优控制理论。随机最优控制是控制理论中在相当晚时期得到发展的。应用贝尔曼最优化原理，并用测度理论和泛函分析方法，是数学家们在本世纪60年代末和70年代初对于这一新的数学研究领域作出的重要贡献。金融学家们对于随机最优控制的理论方法的吸收是十分迅速的。70年代初开始出现了几篇经济学论文，其中有默顿(Merton)使用连续时间方法论述消费和资产组合的问题，有布罗克(Brock)和米尔曼(Mirman)在不确定情况下使用离散时间方法进行的经济最优增长问题。从此以后，随机最优控制方法应用到大多数的金融领域，在国内以彭实戈为代表的中青年学者对此也做出了卓越贡献。
2 鞅理论
现代金融理论最新的研究成果是鞅理论的引入。在金融市场是有效的假定F，证券的价格可以等价于一个鞅随机过程。由Karatzas和Shreve等人倡导的鞅方法直接把鞅理论引入到现代金融理论中，利用等价鞅测度的概念研究衍生证券的定价问题，得到的结果不仅能深刻揭示金融市场的运行规律，而且可以提供一套有效的算法，求解复杂的衍生金融产品的定价与风险管理问题。利用鞅理论研究金融理论的另一个好处是它能够较好地解决金融市场不完备时的衍生证券定价问题，从而使现代金融理论取得了突破性的进展。目前基于鞅方法的衍生证券定价理论在现代金融理论中占主导地位，但在国内还是一个空白。
3 脉冲最优控制理论
在证券投资决策问题中，大部分的研究假设交易速率是有界的和连续变化的，而实际上投资者的交易速率不是有界的，也不是频繁改变的。因此，用连续时间随机控制理论来研究，仅仅是一种近似，使得问题变得更容易处理，但是事实上往往与实际问题有较大的距离。因此，若用脉冲最优控制方法研究证券投资决策问题看似更为合适。
4 微分对策理论
现代金融理论的另一个值得注意的研究动向是运用微分对策方法研究期权定价问题和投资决策问题，目前取得了一定的成果。当金融市场不满足稳态假定或出现异常波动时，证券价格往往不服从几何布朗运动，这时用随机动态模型研究证券投资决策问题的方法无论从理论上，还是从实际上都存在着较大偏差。用微分对策方法研究金融决策问题可以放松这一假设，把不确定扰动假想成敌对的一方。针对最差情况加以优化，可以得到“鲁棒性”很强的投资策略。另外，求解微分对策的贝尔曼方程是一阶偏微分方程，比求解随机控制问题的二阶偏微分方程要简单得多。因此，运用微分对策方法研究金融问题具有广阔的应用前景，对重复对策、随机对策、多人对策理论在证券投资决策问题中的应用研究更加值得重视的研究课题。三、数学理论的应用
金融数学研究的一项重要任务就是检验什么类型的数学理论适合于运用在金融理论中以及预算新的数学理论应用于金融领域的可能性。金融系统的本质特性与系统是一致的，即经济利益它在很大程度上决定着金融实体的行为。能够描述或者表征着本质特征的数学理论与方法就会得到充分的应用，而不能描述或表征着本质特征的数学理论与方法将逐渐被“扬弃”或者淘汰；如果数学武器库中尚没有这类武器的话，数学家们就会同金融学家一道去这类武器以满足金融领域的需要。长期以来，人们用以描述金融经济的数学模型从本质上来说只有两类：一类是牛顿(Newton)的决定论模型，即给定初始条件或者状态，则金融经济系统的行为完全确定，第二类是爱因斯坦(Einstein)的随机游动模型或者布朗(Bro~vn)g：动模型。简单地说，即确定性模型和随机性模型。确定性状态和随机性状态也被认为是两种对称的状态。
同时，所用模型的数学形式也基本上是线性的，或者存在非线性也是假设金融系统运行在线性稳定而加以一阶线性化处理，这些似乎成了一种传统和定式。尤其是近30多年来，金融界已分成两派。一派是技术分析学者，相信市场遵从有的周期性循环；而另一派即定量分析学者则认为市场不存在周期性循环。最近的研究利用物中开发出的方法来分析非线性系统，认为真实情况介于两者之间。这样，金融数学至少面临下列四个问题亟待解决：
首先，对金融经济现象的变与动的直觉三性(随机性，模糊性，混沌性)进行综合分析研究，已确定从此到彼得过渡条件、转换机理、演变过程、本质特征、产生结果以及人们所采取的相应的金融对策，尤其是货币政策。
其次，对以信用货币为核心的三量：货币需求量、货币共给量、金融资金流向流量进行综合分析研究，对货币均衡和非均衡的合理界定提供正确的金融理论以及数学模型，为改善社会总量平衡关系将对财政、金融、物质、外汇四大平衡提供依据。
关键词：金融生态；面板数据；实证评估
中图分类号：F830文献标识码：A文章编号：1003-4161(2008)01-0137-04
1.引言
金融作为现代经济的核心，对国民经济的长期稳定增长起着重要的“杠杆效应”和“中枢效应”。而金融市场量的扩张和质的改善离不开其所处环境的支持，所以，金融生态就成为金融市场存在和发展的基础和前提。就西部地区而言，金融生态的改善不仅可以优化西部金融体系的筹资用资功能、资产流动与重组功能、企业融资的风险约束功能[1]，而且可以很好地促进西部地区的资本形成，缓解西部地区发展的资金约束，改善西部产业结构，从而进一步提高西部企业在规模经济、产业结构、技术层次、内部运行机制等方面的发展水平。
本文首先拟对金融生态水平的衡量建立评估指标体系，然后对1997～2005年西部十二省区的金融生态状况进行面板数据分析，最后对西部地区金融生态水平进行实证分析，并提出针对性的政策建议。
2.文献回顾和研究目的
金融生态理论的形成与发展来自于金融现实的发展，随着全球范围内经济货币金融化的迅猛发展，国内外学术界对金融生态理论日益关注，在这一理论的形成过程中，产生了一系列有影响的成果。
2.1 西方学者对金融生态理论形成的贡献
金融生态是一个仿生概念,它的理论来源是生态经济学。英国生态学家A.G.Tansley于1935年生态系统学，极大地丰富了生态学的内容，为后来生态经济学的产生奠定了自然科学方面的理论基础. 20世纪20年代中期，美国科学家Mekenzie首次把首次把植物生态的概念与动物生态学的概念运用到人类群落和社会的研究，提出了经济生态学的名词，主张经济分析不能不考虑生态学过程。在此基础上，美国经济学家Kenneth.Boulding在其重要论文《一门科学―――生态经济学》中，正式提出了生态经济学的概念[2]。
1973年，美国经济学家Ronal McKinnon和Edward S・Shaw提出了金融深化理论[3]，其主导思想是取消政府对金融系统的一切干预和管制，让货币金融系统按照市场机制自发运行。金融深化理论纠正了传统经济理论中对货币金融因素的忽视，更加注重金融系统的内在机制运行，从而形成了金融生态学的萌芽。
20世纪末, 演化经济学获得了里程碑式的发展。演化经济学把经济系统的演化看作一个渐进的变化和发展过程, 认为选择机制是演化机制的一个关键性部分[4]。金融体系作为经济系统的一个重要组成部分,其发展也会经历一个由低级到高级不断优化的演进过程。不断深化的生态经济学为我们从生态角度透视金融环境问题奠定了理论基础。
2.2 国内学者对金融生态理论的研究成果
胡章宏（1998）采用系统论的研究方法, 将金融体系视为有机系统, 提出了金融质性发展和良性发展的概念。这些观点跳出了传统经济学对金融内生发展研究的理论范式, 开始用系统学的观点审视我国金融体系存在的问题, 并注意到金融业的可持续发展是多种因素综合作用的结果, 从而为金融生态环境理论的提出提供了较为明确的目标指引。白钦先教授（2001）较早注意到金融生态环境对金融业发展的约束作用, 首先提出 “金融生态环境”这一概念。他当时所刻画的金融生态环境, 是特定的金融生态环境以其环境容量和 “净化”能力对经济活动会产生的约束性影响。兰州大学高新才教授（2004）针对西部落后地区如何谋求经济发展，如何缩小与发达地区的差距的问题，提出营造良好金融生态环境的问题[5]。
2004年11月，央行行长周小川博士在经济学50 人论坛上将生态学概念系统地引申到金融领域，强调用生态学的方法来考察金融发展问题，通过完善法律制度等改进金融生态环境的途径来支持和推动整个金融系统的改革和发展[6]。随后，其他学者也进行了相应的研究，苏宁（2005）研究认为, 金融生态是一个比喻, 它不是指金融业内部的运作, 而是借用生态学的概念, 来比喻金融业运部环境。韩平（2005）认为, 金融生态是指影响金融业生存和发展的各种因素的总和。徐诺金（2005）把金融生态概括为各种金融组织为了生存和发展, 与其生存环境之间及内部金融组织之间在长期的密切联系和相互作用过程中, 通过分工、合作所形成的具有一定结构特征, 执行一定功能作用的动态平衡系统。
通过比较以上中外学者的研究成果，我们可以看出，由于研究者的学术背景差异和所考察对象空间纬度和时间跨度的不同，其对金融生态的研究侧重点也不尽相同。总体而言，笔者认为，目前的学术界对金融生态理论的研究还有以下三点不足之处：一是缺乏对金融生态水平的评估指标的研究；二是对金融生态的定量化实证研究不足；三是对金融生态的作进一步的区域化考察较少。正是本着弥补上述不足，本文试图结合西部十二省区的面板数据，对西部地区的金融生态水平进行定量化的实证研究。
3.金融生态水平评估指标体系的构建
金融生态是一个复杂而又庞大的系统，它由许多子系统构成。各个子系统均从不同方面对金融市场中的经济主体产生影响。一般而言，这些子系统包括经济发展水平、金融市场孕育水平、法制健全水平、信用体系建设水平、市场服务和监管水平等五大部分。
为了方便建立面板数据模型，我们将本着数据的可得性、易量化性和简洁性等原则来选取相关的评估指标。本文中，笔者选取金融生态系统内的五大部分共16个评估指标来衡量某一区域的金融生态水平。具体指标如下：
3.1 经济发展水平指标
①GDP增长率
②金融业投资比例＝金融业投资额／全行业固定资产投资额
3.2 金融市场孕育水平指标
①经济的货币化程度＝M2／GDP
②金融业内主要金融机构的资产总额
③金融从业率＝金融业从业人数／全部就业人数
④本地金融机构资金流入与流出状况
3.3 法制健全水平指标
①金融案件结案率＝金融案件结案数量／金融案件案发数量
②金融相关法律法规出台数量
③金融交易规范化程度
3.4 信用体系建设水平指标
①金融市场交易主体诚信意识、诚信文化的文明程度
②本地金融机构的不良贷款比例＝本地不良贷款额／全国不良贷款总额
③企业的资产负债率＝负债总额／资产总额
④本地间接融资比例＝本地贷款总额／全国国内贷款总额
3.5 市场服务和监管水平指标
①金融中介总数量（包括会计和律师事务所、仲裁机构、信用担保和资信评估机构）
②政府相关部门的行政效率和监管效率
③金融机构风险控制机制和市场退出机制的完善
当然，经济体系内还有其他指标对金融生态系统起着作用，但是考虑到建立模型的需要和指标的重要程度，其他因素不予考察。尽管上述各项指标可以很好的在总体上反映某一区域的金融生态水平，但是对其中的一些难以量化但是对金融生态有着重要影响的指标，如金融交易规范化程度、政府相关部门的行政效率和监管效率等，我们在建立模型时对其进行虚拟变量的等级量化。还有一些可以量化但是数据却很难获得的指标，如金融案件结案率、金融中介总数量等，我们将其进行剔除。这不会对整个评估体系产生根本上的影响。简化后的指标体系如图1所示：
图1 修正后的金融生态评估指标体系
4.基于面板数据的实证分析
4.1 计量经济模型的建立
我们对西部金融生态的研究使之所以选用Panel Data的分析方法,主要是因为影响金融生态的因素非常多,再加上数据的限制,我们无法将有关变量纳入到计量经济模型中来，而Panel Data可以很好的避免造成遗漏变量所导致的误差（omitted variable bias）[7]。
在模型中，我们把西部金融生态的状况作为模型的因变量，用Y表示，将其划分为三个等级：较差、一般和良好。同样，我们也把法制健全水平和市场服务监管水平两个虚拟变量指标划分为上面的三个等级。金融生态的各个评估指标：GDP增长率、金融业投资比、经济货币化程度、金融从业率法制健全水平、企业资产负债率、本地市场主体间接融资比、市场服务监管水平等分别用GDP、INVEST、MONEY、JOB、LAW、DEBT、LOAN、SERVICE来表示。从而，根据经济理论和Panel Data的分析方法，我们建立如下的初始计量经济模型：
其中，Y、LAW、SERVICE都是虚拟变量，它们的取值如下：
Y、LAW、SERVICE ＝ 1 较差2 一般3良好
4.2 模型框架的说明和数据的来源
模型(1)中μit表示随时间变化，不可观测到的因素对金融生态水平的影响，也即随即扰动项。αi 则表示在时间上恒定的条件下，不可观测到的因素对金融生态水平的影响。根据Panel Data的相关理论，αi假设的不同，初始模型(1)又可分为混合估计模型；固定效应模型和随机效应模型三种情况。如果各个截面的αi 都相等为α0，模型(1)为混合估计模型；如果αi 与其他自变量存在相关性，即Cov(Xitj, αi )≠0，t=1,2,...T,j=1,2,...K。则模型(1)为固定效应模型；反之，如果αi 与其他自变量不存在相关性，模型则为随机效应模型。由于不同的模型具有不同的估计方法和估计值，我们首先应用统计结果作Hausman检验，来确定应该选用固定效应模型还是随机效应模型。然后，再应用相关的F统计量检验，来分析混合估计模型和固定效应模型[8]。
数据来源：根据1997～2005各年《中国统计年鉴》、《中国金融年鉴》测算得出。部分数据根据各省区国民经济和社会发展公报测算得出。
注：MONEY＝M2/GDP指标中的各省份的M2数据较难获得，这里用城乡居民储蓄存款余额来代替。为了保持统计口径的一致性，JOB指标中的金融从业人员数量用各年末金融业从业职工数量来表示。同时为了更好地衡量各地的信用状况，DEBT指标用“三资”企业的资产负债率来表示。
为了使模型更具一般性和代表性，也为了便于比较，我们在选取西部十二省数据的基础上，又选取了北京、上海、天津三个金融生态较好的东部地区作为样本数据。本文所选用的数据大部分来自《中国统计年鉴》、《中国金融年鉴》。为了保证各年省级层面数据统计口径的一致性和准确性，我们对相关指标数据作了变通处理，但这并不影响对评估指标的解释能力。对于模型中虚拟变量具体值的选取，我们是根据相关材料和各省份具体的经济表现而确定的。表1提供了样本中各省份的自变量平均值（mean）的时序变动情况。
4.3 估计结果和模型检验
我们对模型(1)分别进行了混合估计模型估计；固定效应模型估计和随机效应模型估计。具体估计结果见表2.
针对上表中的三个模型的分析结果，我们首先进行Hausman检验。利用Eviews5.1可以直接进行Hausman检验。检验结果Hausman统计量H＝34.758364 >x20.01(8)＝20.09。所以模型存在固定效应，应该建立固定效应模型。其实在Panel data分析中，随机效应模型是针对当个体成员单位是随机地抽自一个很大的总体时来考察总体的情况而设立的，由于本文是考察全部西部十二省的金融生态状况，所以固定效应模型更为合适。再来比较混合估计模型和固定效应模型的情况。我们根据F统计量的取值来分析：
F＝[(SSEr-SSEu)/(T+k-2)]/[ SSEu/(NT-T-k)] （2）
其中，SSEr，SSEu分别表示混合估计模型和固定效应模型的残差平方和（Sum squared resid）。N为截面数，T为年数，K为解释变量。根据面板数据的分析结果知：SSEr＝14.0057，SSEu＝3.142874，带入（2）式可得，统计量F＝27.18983725 >F0.01(8,118)＝2.66。所以拒绝原假设，应该建立固定效应模型。从以上分析可以得出，我们最终选择固定效应模型作为我们分析的依据，着重用固定效应模型来测度西部各省份的金融生态水平。
5.西部地区金融生态水平的评估分析
随着我国经济的快速发展，西部地区的经济水平实现了大幅度的提高，同时在资本市场的建设与完善、金融制度的创新、金融环境的改善等方面也取得了可喜的成绩。但是，西部各省区的金融生态水平到底在什么样的水平上？与东部发达地区相比，西部地区金融生态建设的差距又在哪里？通过对这些问题的考察，可以得出西部地区未来进一步加强金融生态水平建设的着力点。本文将根据前文中论述的金融生态评估指标体系，利用西部各省区在1998～2006年的评估指标的平均值来，测度各省区的金融生态水平，然后我们再进行各省区的比较分析。
从上表可以看出，重庆、四川、陕西三省市的金融生态水平Y值介于2和3之间，说明这三个省份的金融生态状况比较良好。2007年第三届中国金融（专家）年会将西安评价为西部金融生态城市高速发展的引擎[9]。另外，2007年重庆市政府提出要用13年时间把重庆打造成西部金融中心[10]。本文的数据比较好的支持了这两种观点。甘肃、内蒙古、广西、新疆的金融生态水平Y介于1和2之间，但接近于2，说明金融生态状况正由一般向良好发展，具有很好的发展潜力。而宁夏、云南、贵州、青海、几省的金融生态指标值Y较接近于1。这些省份的金融生态状况不容乐观，必须予以重视，应大力加强金融生态水平的构建与优化。从固定效应模型的系数值和西部金融生态的差距来看，西部地区金融生态水平建设应该从以下两点加以考虑：一是要大力强化法制健全水平的建设，因为法制水平的作用在模型中表现特别突出，同时也是西部金融生态水平的软肋。二是要优化本地区的信用体系水平，加强金融市场的中介服务建设，以吸引金融人才和金融资本的大量进入。三是要着力培育金融在经济发展中的深化度，特别是要加强资本市场的建设，注意用金融的杠杆作用推动经济的快速发展。
参考文献：
[1]谢丽霜.西部开发中的金融支持与金融发展[M].大连：东北财经大学出版社,2003：2－18.
[2]为经济可持续发展创造良好的金融生态[N].上海证券报,2005-10-11.
[3]张莉萍,衣长军.海峡西岸经济区金融生态环境分析[J].中国科技信息,2007，(2)：7－8.
[4]代金奎,腾春强.金融生态问题研究综述[J].济南金融,2007，(2)：11－16.
[5]张新记.构建西部地区金融生态环境的理性分析[J].社科纵横,2007，(2)：4－5.
[6]周小川.完善法律制度,改进金融生态[EB/OL]. pbc.省略/detail.asp?col=5110&ID=46.
[7]Irvine.Eviews 5 User Guide、Version、Quantitative Microsoftware[M].california.USA.2004：46.
[8] Aazrul Islam.Growth Empirics:A Panel Data Approach[J].Quarterly Journal of Economics,1995, Vol.110：1127-1170.
[9]中国金融大典[EB/OL]. news.省略/zhuanti/2007032201.
[10]重庆金融宏图：13年建成西部金融中心[N].第一财经日报,2007.4.9.
［作者简介］宁文娟(1982- )，女，西北工业大学硕士研究生，主要研究领域：现代西方金融发展理论、西方金融结构理论。
韩占兵(1982- ), 男, 西北工业大学硕士研究生，主要研究领域：现代西方金融发展理论、西部产业发展研究、西方经济学。
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