人教版的《全日制普通高级中学（试验修订本·必修）生物第一册》（以下简称新教材）在第三章“生物的新陈代谢”中增加了“内环境与稳态”一节。内环境与稳态是生物学中非常重要的概念，尤其是稳态概念在现代生命科学中已成为普遍使用的一个基本概念，它描述了普遍存在于生命过程中的一个共同规律。增加这一部分内容对于帮助学生认识生命本质和规律具有重要意义。但在实际教学过程中，因学生准备知识不足，难以充分理解稳态的本质内涵，本文提出以下几点教学建议供参考。
1 增加“内环境与稳态”概念的发现史
“内环境与稳态”概念的发现史，对于学生理解内环境与稳态概念的本质及意义有一定帮助。19世纪法国著名生理学家伯尔纳（Claude Bernard）发现，一切生命组织都有一个奇妙的共性，这就是它们的内环境（包括组织液、淋巴、血浆）在外界环境发生改变的时候，能够保持稳定不变。伯尔纳认为：“内环境恒定是机体自由和独立生存的首要条件。”“所有生命机制不论如何变化都只有一个目的，就是在内环境中保持生命条件的稳定。”他的这些观点在50年后被美国生理学家坎农（W.B.Cannon）进一步完善和发展。坎农认为：内环境并不是处于一种静止的、固定不变的状态，而是处于一种可变的、可动的相对稳定状态，并且用稳态（homeostasis）这一术语概括。在教学中增加这些内容，将有助于学生理解稳态概念提出的前提条件，理解稳态概念的动态实质，在有所铺垫的前提下进一步了解内环境、稳态的概念内涵，将有利于学生有意义学习。
2 降低知识难度，突出稳态的概念内涵
新教材中用缓冲物质对内环境pH值的调节作用来说明稳态现象，可结合高中化学知识帮助学生理解缓冲物质的作用机理，但不必研究过细。由于课时有限，必须把重点放在对稳态概念内涵的理解上。其实，稳态概念内涵在于突出机体处于相对稳定状态的现象和机制。稳态现象是十分丰富的，新教材在前一节中所探讨的血糖含量的相对稳定状态和肝脏活动之间的动态关系就是一个很好的实例。
传统的生理学观点认为，稳态的形成机制是在神经系统和以内分泌系统为主的体液调节的共同协调作用下，通过机体各个器官系统的统一活动而达到维持内环境相对稳定的作用。但现代生物学认为，神经—内分泌—免疫系统的调节网络才是使机体维持稳态的主要机制。因此，笔者认为，突出机体器官系统之间的平衡和网络调节作用，其意义更为重要。
3 在教学中渗透机体整体性、开放性以及系统观、信息观等现代生命科学思想
近几十年来，分子生物学飞速发展，分子水平上的研究成果大大丰富了人们的认识，系统论、控制论、信息论不断渗透到生命科学的各个研究领域，使人们对生命现象的理解上升到全新的高度。在稳态现象的机制问题上，现在已经证实，机体至少有三大调节系统参与到稳态调节中，即神经系统、内分泌系统和免疫系统。前两者的调节作用早已被公认，成为经典的传统的生理学对稳态机制的解释，而后一种调节作用正是当今生命科学的研究热点之一——神经免疫内分泌学的研究范畴。免疫系统通过游走的免疫细胞感受神经系统和内分泌系统所不能感知的其他类型的刺激（比如异物或外来抗原之类的刺激），并且通过释放细胞因子（CK）或形成致敏淋巴细胞，消除这一类引起内环境波动的因素。现代分子生物学揭示，神经系统、内分泌系统、免疫系统之间有着共同的语言——信息分子共享，这些信息分子除了体液因子之外，还有许多生物活性分子（比如多肽激素等等），它们参与机体稳态调节，各自发挥着自身特有的作用，各系统之间通过反馈调节协调一致，维持机体的统一性和整体性。
人教版的《全日制普通高级中学（试验修订本·必修）生物第一册》（以下简称新教材）在第三章“生物的新陈代谢”中增加了“内环境与稳态”一节。内环境与稳态是生物学中非常重要的概念，尤其是稳态概念在现代生命科学中已成为普遍使用的一个基本概念，它描述了普遍存在于生命过程中的一个共同规律。增加这一部分内容对于帮助学生认识生命本质和规律具有重要意义。但在实际教学过程中，因学生准备知识不足，难以充分理解稳态的本质内涵，本文提出以下几点教学建议供参考。
1 增加“内环境与稳态”概念的发现史
“内环境与稳态”概念的发现史，对于学生理解内环境与稳态概念的本质及意义有一定帮助。19世纪法国著名生理学家伯尔纳（Claude Bernard）发现，一切生命组织都有一个奇妙的共性，这就是它们的内环境（包括组织液、淋巴、血浆）在外界环境发生改变的时候，能够保持稳定不变。伯尔纳认为：“内环境恒定是机体自由和独立生存的首要条件。”“所有生命机制不论如何变化都只有一个目的，就是在内环境中保持生命条件的稳定。”他的这些观点在50年后被美国生理学家坎农（W.B.Cannon）进一步完善和发展。坎农认为：内环境并不是处于一种静止的、固定不变的状态，而是处于一种可变的、可动的相对稳定状态，并且用稳态（homeostasis）这一术语概括。在教学中增加这些内容，将有助于学生理解稳态概念提出的前提条件，理解稳态概念的动态实质，在有所铺垫的前提下进一步了解内环境、稳态的概念内涵，将有利于学生有意义学习。
2 降低知识难度，突出稳态的概念内涵
新教材中用缓冲物质对内环境pH值的调节作用来说明稳态现象，可结合高中化学知识帮助学生理解缓冲物质的作用机理，但不必研究过细。由于课时有限，必须把重点放在对稳态概念内涵的理解上。其实，稳态概念内涵在于突出机体处于相对稳定状态的现象和机制。稳态现象是十分丰富的，新教材在前一节中所探讨的血糖含量的相对稳定状态和肝脏活动之间的动态关系就是一个很好的实例。
传统的生理学观点认为，稳态的形成机制是在神经系统和以内分泌系统为主的体液调节的共同协调作用下，通过机体各个器官系统的统一活动而达到维持内环境相对稳定的作用。但现代生物学认为，神经—内分泌—免疫系统的调节网络才是使机体维持稳态的主要机制。因此，笔者认为，突出机体器官系统之间的平衡和网络调节作用，其意义更为重要。
3 在教学中渗透机体整体性、开放性以及系统观、信息观等现代生命科学思想
近几十年来，分子生物学飞速发展，分子水平上的研究成果大大丰富了人们的认识，系统论、控制论、信息论不断渗透到生命科学的各个研究领域，使人们对生命现象的理解上升到全新的高度。在稳态现象的机制问题上，现在已经证实，机体至少有三大调节系统参与到稳态调节中，即神经系统、内分泌系统和免疫系统。前两者的调节作用早已被公认，成为经典的传统的生理学对稳态机制的解释，而后一种调节作用正是当今生命科学的研究热点之一——神经免疫内分泌学的研究范畴。免疫系统通过游走的免疫细胞感受神经系统和内分泌系统所不能感知的其他类型的刺激（比如异物或外来抗原之类的刺激），并且通过释放细胞因子（CK）或形成致敏淋巴细胞，消除这一类引起内环境波动的因素。现代分子生物学揭示，神经系统、内分泌系统、免疫系统之间有着共同的语言——信息分子共享，这些信息分子除了体液因子之外，还有许多生物活性分子（比如多肽激素等等），它们参与机体稳态调节，各自发挥着自身特有的作用，各系统之间通过反馈调节协调一致，维持机体的统一性和整体性。
关键词：纳什均衡；进化稳定策略；随机稳定状态
中图分类号：C93―03 文献标识码：A 文章编号：1003―7217(2007)04―0087―05
影响因素的不断变化使得经济系统可能长期无法达到均衡，但均衡作为一种参照，无论对理论研究还是实践探索都具有十分重要意义。以互动为基础的博弈理论(包括非合作博弈理论与进化博弈理论)较传统经济理论在研究方法上更进了一步，均衡思想贯穿于整个体系。为了更好地描述真实生活中参与人的行为，从纳什均衡到进化稳定策略再到随机稳定状态等博弈理论的基本均衡概念也在发展中不断完善，纳什均衡只能描述均衡点的局部静态性质，进化稳定策略可以描述系统的局部动态性质，随机稳定状态能描述系统的全局性质。本文在系统论述纳什均衡、进化稳定策略的基础上，重点研究了随机稳定状态及其所隐含的演化思想，同时运用Ellison(2000)的吸引域半径法与Freidlin，M.AndWentzell，A.D.1984)的方向树法分别给出了两状态与多状态情形下的算法。
一、非合作博弈与进化博弈中的均衡思想
非合作博弈理论研究有利益冲突个体在互动时的策略反应，给定利益冲突的每一个体都有既定的选择集，且对选择集中的各个策略都有既定偏好，所有参与人的选择决定博弈结果。该理论关心的问题之一是面对特定博弈，其解是什么?核心概念是Nash在研究非合作博弈问题时提出来的纳什均衡。纳什均衡是指在其他参与人选择一定的条件下，每一个参与人都选择获得最大支付的策略，换句话说，纳什均衡是任何参与人都不会单独偏离的一种状态。纳什运用角谷静夫不动点定理证明了“任何有限博弈都存在纳什均衡”，解决了博弈论发展的核心问题，为非合作博弈理论的快速发展奠定了理论基础。纳什均衡是一个局部最优而非全局最优均衡概念，并不关注均衡效率。非合作博弈理论关心的问题之二就是参与人如何进行策略选择，为什么会选择纳什均衡策略?非合作博弈理论假定参与人是完全理性的，在处理动态博弈时，还要求参与人满足序贯理性这一更强要求。在完全理性假定下，参与人对世界任何变化都会作出最优反应，如果存在均衡，那么他们总会选择均衡策略。但在处理多重均衡时，由于参与人难以推测对方的行为预期，因此，难以在多重均衡特别是多重严格纳什均衡之间作出选择。
非合作博弈理论存在着两大致命缺陷：一是完全理性假定，二是多重均衡问题。完全理性要求使得研究对象脱离现实，多重均衡问题使得理论预测效果大打折扣。与传统方法不同，进化博弈理论以参与人群体为研究对象，因为，参与人都是处于一定社会网络之中，且基于经济关系与其周围的亲戚朋友发生直接互动，参与人的直接互动被限制在一个小的群体范围内，随着时间演化，参与人可能在同一个商店购买物品、同一个企业工作、同一个旅馆休息。进化博弈理论包含了一大类模型，这些模型的核心思想就是强调信念形成过程，并运用动态过程来描述参与人是如何在重复博弈中形成适应的。动态过程可以描述年复一年的文化形成过程、可以描述参与人一代一代的学习过程、可以描述一轮一轮的试验过程，能够较好地解释信念与行动之间的关系。进化模型主要基于两个假设，一是假定每个参与人都通过与其他人行为互动的学习过程来改变其策略的，通过特定的方法来修正对其他参与人行为的预期，在细节上虽然此过程与适应性过程不完全相同，但是大量的结果表明博弈会收敛到纳什均衡的；二是假定参与人进行随机匹配博弈且没有固定博弈对手。进化博弈理论的核心概念――进化稳定策略描述的是这样一种状态：假设存在一个全部选择某一特定策略的大群体和一个选择不同策略的突变小群体，突变小群体进入到大群体而形成一个混合群体。如果突变小群体在混合群体弈所得到的支付大于原群体中个体在混合群体弈所得到的支付，那么小群体就能够侵入大群体，反之就不能够侵入大群体而在演化过程中消失。如果一个群体能够消除任何小突变群体的侵入，那么该群体达到了进化稳定状态，此时该群体所选择的策略就是进化稳定策略。
二、随机因素影响下系统长期行为的稳定性
进化稳定策略概念要求突变因素不连续且不重叠，只能描述单个随机因素影响下任何偏离均衡状态的行为都会随着时间的演化自动回复到原来的进化稳定状态。进化稳定策略描述了局部动态性质，但没有把更为现实的随机因素影响纳入到模型之中，难以准确地给出系统的全局性质。
(一)直面现实的随机系统
现实中经济系统常常会受到来自突变和其他偶然事件的随机冲击，这些随机冲击产生的原因是多方面的：第一，参与人随机匹配的互动过程本身会对系统带来随机性影响；第二，参与人如果是采取混合策略，那么就会有意识地对系统产生随机性影响；第三，博弈支付所受到的未被预期冲击会对系统产生无意识的影响；第四，突变过程本身会对系统产生随机性影响；第五，群体中个体的进入与退出会对系统产生随机影响；第六，系统本身会被累积的随机因素影响。当然，这些因素不是绝对的，但它的确能够说明产生随机影响的主要原因。早期有关进化博弈理论文献表明，由于群体模型足够大，基于个体水平上的随机影响在群体中平均而变得可以忽略，不会对系统的选择行为产生任何影响。这种考虑问题的思想对短期、中长期是有说服力的，但如果考虑一个很长时期，那么即使随机冲击的概率非常少，其累积效果也会对系统长期行为产生不可忽略的影响。Young and Foster首次把影响系统的随机因素纳入到进化模型之中，并提出了既不同于传统ESS也不同于吸引子的随机稳定性概念，使多重均衡问题转变成不同均衡吸引域宽度的比较。随机稳定状态与系统所定义的动态有关，是一个全局动态概念。如果是支付单调动态并且有不变突变率，那么它直接由博弈常返状态的吸引域宽度决定，计算方法源于“方向树法”，其实质是通过比较不同状态的吸引域半径来确定系统的随机稳定状态。
(二)经济系统的随机稳定性
一般的进化模型中参与人都是选择那些相对于群体分布的最优反应策略，群体分布随着时间的演化而不断变化，这是一种奈特不确定性，在支付单调动态下，系统一定会收敛到严格纳什均衡，偶尔也可能出现极限环的情况，但从长期来看，运用进化稳定策略概念是无法在严格纳什均衡之间作出选择。下面以猎鹿博弈为例说明随机稳定状态的求法，支付
矩阵表1。
考察由n个参与人组成的群体，用zt∈Z={0，1，2，∧，n}表示群体在时刻t所处的状态，其中zt为时刻t群体中选择猎鹿策略的人数，时间是离散的。假定群体共有10个人，如果系统有超过6个人选择猎鹿策略，那么最优反应策略就是猎鹿；如果系统少于6个人选择策略猎鹿，那么最优反应策略就是猎兔。如果系统恰好有6个人选择猎鹿，那么系统达到内点均衡状态，但此状态是不稳定的鞍点均衡。
利用Ellison2000的吸引域半径法求随机稳定状态的实质就是比较系统中两个常返状态吸引域的宽度，并由较宽吸引域来决定系统随机稳定状态。在上面例子中，猎鹿状态吸引域就是6，7，8，9，10；而猎兔状态吸引域是0，1，2，3，4，5，6；在不变突变率的条件下，由于猎兔状态的吸引域比猎鹿状态的吸引域宽，所以从长期来看，当突变率趋向于零时，系统将花费大部分时间于吸引域宽的猎兔状态，因此，猎兔状态是随机稳定的，系统存在多个常返状态时，就不能简单地套用上述方法，而需要通过比较不同常返状态所有路径的最小阻抗来确定系统的随机稳定状态。
随机稳定状态是通过概率来度量系统长期行为的。如果系统是连续情形，那么可通过求随机潜力的方法来确定系统的随机稳定状态，并且，有最小随机潜力的状态就是随机稳定状态。现实中，多数情况是离散的，需要根据“方向树法”来计算有多个常返状态的随机潜力。如果每个参与人在任何状态、任何时候都以相同且不为零的突变率选择其他任何策略，就可以保证马尔可夫链的遍历性而使系统存在平稳分布。下面用一个例子来给予说明，假定系统有五个状态，每两个状态之间的阻抗如图2。
显然：该系统有四个常返状态。C1={x1}，C2={x2}，C3={x3}，C4={x4，x5}，由常返状态之间的最短路径所确定的最小阻抗如图3。
四个常返状态对应的随机潜力分别为φ(C1)=1，φ(C2)=5，φ(C4)=3，φ(C4)=6。经过计算可以得到具有最小随机潜力的状态{X1}就是随机稳定状态。
三、严格劣策略对随机稳定性的影响
非合作博弈理论认为，理性人是不会选择严格劣策略的，因此，在作均衡分析时可以优先剔除。然而，有关重复囚徒困境博弈实验研究表明，参与人常常会选择严格劣的合作策略。实验经济学研究表明，在协调博弈中，支付优势并不是均衡选择的唯一标准，劣策略影响博弈的均衡结果，也就是说在博弈中参与人肯定以正的概率相信对手会选择严格劣策略。因此，由博弈支付定义的劣策略可能对均衡选择产生较大的影响，在某些情况下，优先剔除劣策略的分析方法是值得商榷的。
在现实经济系统中，参与人行为受到确定的、随机的等更复杂因素影响，因而，要更真实地描述参与人行为长期演化的合适概念就是随机稳定状态。根据前述定义，动态系统的随机稳定状态是由吸引域宽度或者最小随机潜力来确定的，而吸引域宽度是由博弈支付确定的，在这里的支付不仅包括均衡支付也包括非均衡支付，因而，严格劣策略自然会影响吸引域的宽度，进而影响到系统的随机稳定状态。从理论上证明严格劣策略影响吸引域宽度比较复杂，下面将通过一个具体例子来给予论证，如表2所示的支付矩阵。
首先看支付矩阵左上方的协调博弈。从静态来看，该博弈有两个严格纳什均衡与一个混合策略纳什均衡。从动态来看，如果引入确定性动态或者单次、不重叠影响因素，该博弈两个纯策略严格纳什均衡是进化稳定的，混合策略纳什均衡是不稳定的鞍点均衡，因而，进化稳定策略是对纳什均衡的精炼；如果引入不随系统时间与状态变化而变化的变突变率，则该博弈只有纳什均衡B是随机稳定的，因此，随机稳定状态是进化稳定策略的再次精炼。
在引入不变突变率的随机动态下，加入第三个策略C，要使动态系统随机稳定于状态A，则参数需要满足什么条件，根据Ellison的算法，只要计算状态A的吸引域半径与共轭半径，再比较即可以得到相应的结论。由计算，状态A的吸引域半径为R(A)=5/11；而共轭半径为CR(A)=6/(a+5)，再由Ellison(2000)的定理1可知，仅当R(A)>CR(A)时才可使状态A满足随机稳定性条件，满足。
6/(a+5)41/5
计算表明，只要支付a>41/5>4，那么状态A是随机稳定的，如图4。
可以看出，使A为随机稳定状态的条件是a>41/5>5，也就是说策略C是严格劣策略的。本例说明，虽然严格劣策略C不会成为均衡策略，但它却可以影响参与人的选择，通过改变常返状态的吸引域宽度而改变长期均衡。
从以上例证可以看出，论证严格劣策略影响系统随机稳定状态时，我们在系统中引入了随机影响因素，那么为何要引入呢?下面给予解释：考察表3的协调博弈，因为，1+8>6+2，因此，均衡B是风险占优的，由不变突变率模型结论可知，它就是系统的随机稳定状态。现在加入严格劣策略C。如果列参与人选择策略B，那么行参与人的最优反应策略也是策略B；如果列参与人选择策略A，那么行参与人的最优反应策略也是策略A；但如果列参与人由于错误地选择了严格劣策略C，那么行参与人的最优反应策略又变成了A，同样，如果行参与人错误地选择了策略C，那么列参与人的最优反应策略就变成了A。在这里所说的错误就是随机影响因素，在理性框架下，如果不引入错误，那么就不需要考察随机稳定性，只用纳什均衡即可以表示博弈结果；在模型中引入随机因素使得系统在不同状态之间跳跃，也就是说，系统不会被锁定。结合上述例子，加入严格劣策略C与随机因素以后就增加了行、列参与人选择策略A的可能性，从而拓展了吸引域A的宽度，使得均衡A变成了系统的随机稳定状态。严格劣策略影响系统的随机稳定性这一结论能够解释传统理论下许多难以用数学模型来解释的社会现象，如“迂回战役”、“曲线救国”等等，因为正面攻击无法使得博弈均衡发生改变，而通过非正面攻击却可以使得系统常返状态的吸引域发生变化，进而改变博弈的随机稳定性。
四、纳什均衡、进化稳定策略与随机稳定状态的区别与联系
纳什均衡是指在其他参与人选择不变时，每个人都选择了最大化自己期望支付的策略组合。显然，它是一个点的概念，因此，纳什在证明“任何有限博弈至少有一个纳什均衡”用到了不动点定理，它并不考虑均衡的稳定性，没有把影响因素纳入到模型当中。强调均衡点的不动性而不考虑稳定性，不需要引入外在冲击。进化稳定策略是一种邻域概念，要求对在突变边界内一次性、不连续冲击保持稳健性。引入了孤立的随机冲击，强调局部回复性与被粘性即路径依赖，但它只考察系统进入到吸引域后的情况而把系统进入到吸引域归结到突变。
随机稳定状态是描述系统长期行为的概念，它是指在随机因素影响下，随着影响趋向于零，系统几乎一定回复到相应吸引域的任意少邻域，即系统在该状态出现的概率几乎为1，它不仅是一个邻域概念而且考虑到了邻域的宽度。由于定义，随机稳定状态取决于系统回复到吸引状态的次数，而次数与吸引域的宽度正相关，因此，随机稳定状态就是有最宽吸引域状态。随机稳定状态纳入了连续随机冲击，要求系统不被粘住，强调全局稳定性。为了更直观地比较它们之间的区别与联系，下面运用一个图来给予描述。
显然，从直观上看图中各个点都是纳什均衡点，但只有B、D、F为进化稳定状态点，又因为D的吸引域最宽，只有状态D才是随机稳定状态，博弈支付完全确定的吸引域宽度决定了长期随机稳定状态。
关键词：继电保护；电力系统；稳态；故障
中图分类号：TM73 文献标识码：A
文章编号：1009—0118（2012）10—0258—02
要分系电力系统是否稳定，就要首先了解电力系统的稳态与暂态的基本概念，这也是分析电力系统的基础。稳态与暂态的区分，是当前人们从能量平衡角度对对电力系统进行分析必然结果。而对继电保护进行分析的基础则是从电力系统故障状态、电力系统不正常运行以及电力系统正常运行三个状态进行分析。这种分类方法是通过电路的角度对电力系统进行分析的。在实际工作中，无论社会生产还是进行专项科研，都必须对这些概念有着准确的把握。
一、电力系统运行的三种状态的特征定义
（一）电力系统正常运行的定义
1、电力系统或相应的设备中的电流在设定的路径中流动。
2、整个电力系统中，所有相关的电力设备运行参数都在系统的规定范围之内。
3、电力系统电能质量符合相关规定的要求。
以上三点式正常情况下，电力系统正常运行的三项基本特征。除此之外，电力系统提供正常运行还有更高层次的特征要求：首先，电力系统的整体结构必须具备高度的可靠性。其次，必须确保电力系统运行的经济效益。在这里，上述基本三点中第二、三条都是在相关的规定与书籍中有详细论述的，而第一条则是本文新增的内容。下面将对此进行说明：
首先，第一条是必须具备的基础条件，只有在电力系统的运行状态满足条件一时，才能过说明整个电力系统的运行中没有出现断线、短路等故障。确定电力系统中没有金属性短路与电阻短路等情况发生。这时由于，一旦电力系统运行中发生断线，或者出现大量的过渡电阻短路等情况，电力系统的稳定性很可能不会受到影响，相应的电力设备运行也都在规定的参数范围之内。系统中的电能质量也符合各项相关的规定与要求。然而，这种状态下，电力系统的运行是不正常的，且整个电力系统也处于故障状态，没有足够的安全系数。
（二）电力系统不正常运行的定义
在电力系统或相应的电力设备中，电流的流动运行仍然按照原设定的路径进行，但是整个电力系统中的某些或部分电力设备的运行参数超出了其规定范围的运行状态。
过去对于电力系统不正常运行的定义一直是针对“没有发生故障”这一特定情况进行定义的，修改后针对“不正常运行”进行重新定义，避免了同级别名词的重复运用，也更加加强了对电力系统不正常运行的定义的准确性。
（三）电力系统故障的定义
在运行中的电力系统或相应电力设备中，电流的流动运行与最初设计的路径不同的情况。其中，短路是指，在原设定的电力系统或设备的路径之外出现的新的电流流通路径。而断线则是指，在电力系统或设备中，设定的电流流通路径断裂的情况。
一直以来，电力系统故障的定义都是针对短路与断线的，在电力系统故障的定义中，往往直接以“断线”与“短路”这两种情况对电力系统故障进行定义，这样的定义方法显然无法适应当前的电力系统。通过对定义的修改，避免了对“短路”与“断线”的针对性。
二、电力系统稳态与暂态的定义
（一）电力系统稳态
长期以来，对电力系统稳态的描述一直是“电力系统的正常运行状态”。这一定义是不准确的。这是由于，电力系统正常运行固然是稳态，但是稳态的电力系统却未必是正常运行的。在电力系统稳态运行中，电力系统的某些设备可能会处于超负荷运行的状态，这就是电力系统的不正常运行。
因此，这里建议将电力系统稳态的定义改为：在发电机组调速器作用下，各发电机转子吸收的正方向机械转矩等于转子受到的反方向电磁转矩；电力系统中所有发电机转子都以相同的速度均匀转动。在发电机励磁调节器作用下，发电机转子中的励磁电流按照均方差不变的规律调整变动；电力系统各母线电压也按照均方差不变的规律调整变动。
这样的定义能够更加准确的反应电力系统稳态的运行状况。
（二）电力系统暂态
本文建议电力系统暂态的定义为：电力系统从一种稳定运行状态向另一稳定运行状态的过渡过程；或者，电力系统从一种稳定运行状态到电力系统崩溃的过渡过程。
三、电力系统继电保护的基本作用
继电保护作为电力系统正常运行的安全保障，这里建议对其的定义为一下三点：
（一）在电力系统及相应电力设备正常运行中，继电保护装置不发生动作。
（二）当电力系统出现不正常运行的状况时，相应的继电保护装置将发出相应的警告信号，确保值班人员能够及时的获知信息并进行处理，从而确保电力设备的正常运行，对部分问题也可以通过机电保护装置直接进行智能处理。
（三）在电力设备出现故障的情况下，继电保护设备能够快速的向故障设备附近的短路器发出信息，及时跳闸，从而及时的切除故障设备与电力系统的联系。在最大程度上降低故障对电力设备造成的损害，同时缩小停电范围，确保其他电力系统的安全运行。
在这里，继电保护设备在运行中必须做到“不误动”以及“不拒动”这两点的要求，那么第一条的添加确保了对继电保护设备进行了准确的定义，因此是十分必要的。而第二与第三条则对“不拒动”进行了详细的分类与说明。此外，由于跳闸指令的发出必须通过短路器来进行执行，因此，在定义中体现断路器的应用也是十分必要的。
四、结论
综上所述，在实际操作中，通过对电力系统运行状态、故障状态以及其暂态、稳态等不同状态的认识，进而对电力系统继电保护进行了重新定义，强化了对“不误动”以及“不拒动”这两点的体现于认识，了解其基本概念以及相应的定义与内涵，能够有效的提高电力系统的运用，同时提高电力系统基本概念的完整性及严谨程度。当然，在这里由于笔者自身水平有限，所提出的部分建议可能还存在着一定的缺陷，望同业佼佼者及时加以补正。
参考文献：
[1]曹一家，王光增.电力系统复杂性及其相关问题研究[J].电力自动化设备，2010，（30）.
[2]艾琳，华栋.电力系统智能型调度[J].电力自动化设备，2008，（28）.
[3]刘取，刘宪林.21世纪电力系统的先进技术[J].电力自动化设备，2010，（30）.
[4]何剑，孙元章，程林，刘海涛.电力系统运行可靠性在线控制[J].中国电机工程学报，2008，（28）.
【关键词】电力系统；基本概念；分析探讨；电力系统稳定性；正常运作情况
随着科技发展的脚步日益加快，电力系统也得到了很大的发展空间，电力系统的发展，推动了其系统分析和继电保护学科的发展前景。长期以来，通过人们对电力系统的改造分析研究，大大的促进了电力系用分析语电力系统继电保护技术的发展。
1 电力系统的发展特点与意义
由基础发电、变换电压、电力输出、电力配备和最终用电等环节组成的生产、使用和消费的系统被称之为电力系统。电力系统具体的组成部分有发电厂的发电机、电力网及电能用户（用电设备）。
电力系统既能输送大量电能，用来创造巨额财富，也能在瞬间造成重大的毁灭性事故。为保证电力系统设备安全、稳定、无害地运行，必须要求配置各类自动控制装置与通信系统，组成信息系统。这种信息控制系统成为实现电力系统信息传递的网络源头，使电力系统具有可观测性与可控性，从而保证电能生产与消费过程的正常进行以及事故状态下的可处理性。
电力系统的出现，使得各个领域的社会生产发生了可调控性、可操作性等作用，开创了电力时代的技术革命创新。它的系统规模和技术水平也是一个国家的经济发展水平的一个标志。其发展特点具有以下几点：保证正常供电的可靠性；保证提高能源的质量；提高电力系统运行的经济发展空间；环境保护的无污染性等。
2 电力系统的发展状况
在可用电能源应用的初期，只是单纯的由小容量的发电机向单独的灯塔轮船以及车间提供微小的供电系统，俗称简单的住户式供电系统，在爱迪生发明了灯泡以后，才开始建立核心式的供电站。到了十九世纪末，三项的交流输电系统才正式的研究成功，并很快的取缔了直流输出电设备，自此成为了电力系统发展的奠基石。到了二十世纪以后，世界观发生改变的同时，人们普遍的意识到扩大电力系统规模的重要性，不光能在能源开发工业布局等方面带来效益，更显著的效益是社会经济效益，于是，电力系统的规模在二十一世纪初期开始飞速发展。
3 电力系统的几个基本概念
电力系统稳定的分析基础取决于两个电力基本概念，即：电力系统暂停状态与电力系统稳定状态。电力机电系统的保护基础取决于电力系统正常不正常运行状态、电力系统故障状态这三个概念。这些都是从电路角度分析和观察所产生的结构。无论对科学研究还是对生产操作的实践都起着至关重要的作用。
3.1 电力系统的稳定情况
电力系统正常运行的特征为，电流在已设定好的路线中流动；所有的电力设备参数都在规定的范围之内，电能质量符合国家规定要求。这些都表明电力系统没有故障，没有短路断线的毛病，既没有发生金属性电路短路也没有电阻过渡电路短路。
3.2 电力系统的不稳定状况
电力系统设备中的电流在已设定好的路线中流动行进，电力系统的一些设备的运行参数却发生了变化，超出了规定的参数范围。
3.3 电力系统故障含义
电力系统设备中的电流没有在已设定好的路线中流动行进，这股电流却在设置好的路径之外开辟了一条新的路径，称之为电力故障短路。如果电力系统设备中设定的电流流通路径发生断电现象，称之为故障断线。
3.4 电力系统的基本状态
将电力系统的正常运作为电力系统的稳定状态的基础特征。在稳定状态中，主要强化了发电机转子在电力系统稳定状态中的重要地位。将电力系统从稳定状态向崩溃状态过渡的过程，称之为电力系统暂停状态。这种不稳定的电力系统就是电力系统不正常的基本特征。
4 继电保护措施的作用
4.1 当电力系统设备正常运作的情况下，继电保护装置不会运作。
4.2 当电力系统设备不正常运行的时候，起到保护作用的继电保护装置会发出警告信号，通知检修人员尽早修复，使电力系统设备恢复到正常运行状态。
4.3 当电力系统设备出现故障时，起到保护作用的继电保护装置会快速的把故障设备从电力系统设备中切除，尽可能的减小电力设备受损程度，缩小停电范围，保证剩余稳定的电力系统继续工作。
4.4 继电保护装置是要通过断路器发出跳闸指令的，通过切断短路电流，从而将故障设备从电力系统设备中分离出去，断路器在继电保护措施中起着一个不可或缺的角色，因此，断路器是继电保护措施中不可或缺的一部分。
5 结束语：
通过对电力系统设备正常运作状态、非正常运作状态、故障非故障状态、电力系统的稳定非稳定性以及继电保护措施这几个概念进行分析，用来提高电力系统设备这几个基本概念的完整性和严谨性。
参考文献：
[1]陈珩.电力系统稳态分析[M].北京：中国电力出版社.2007.1
[2]李光琦.电力系统暂态分析[M].北京：中国电力出版社.1997.1.
一、本课程性质、地位和任务
性质：《机械工程控制基础》是机电一体化专业本科段计划规定必考的一门专业基础课。其目的在于使考生能以动态的观点而不是静态的观点去看待一个机械工程系统。
地位和任务：其从信息的传递、转换和反馈角度来分析系统的动态行为；为采用控制的观点和思想方法解决生产过程中存在的问题以及为了使系统按预定的规律运动，达到预定的技术指标，实现最佳控制打下基础；也为后续课程以及从事机电一体化系统设计打下理论基础。
二、课程教学的基本要求：
1、深刻理解并熟练掌握采用集中参数法建立机、电系统的数学模型；拉普拉斯变换在工程中的应用；传递函数与方块图的求得、简化和演算等。
2、深刻理解闻熟练掌握典型系统（特别是一阶系统）的时域和频域特性。
3、掌握判别线性系统稳定性的基本概念和常用判据的基本方法，并能判别系统的稳定性。
4、了解系统识别的基本原理及相应的方法。
5、掌握线性系统性能指标以及相应的系统综合校正的方法。
三、本课程与其他课程的关系
学习本课程之前考生应具有一定的数学、力学和电工学基础，同时应具有一定的机械工程基础知识，以便使考生顺利掌握机械工程教学模型的建立以信相应的运算。
四、教学实数分配表
适
用
专
业
章节
序号
章节名称
课堂
讲授
其它
（练习）
小计
机电一体化专业
一
绪论
1
22
二
拉普拉斯变换的数学方法
6
三
系统的数学模型
6
四
系统的瞬态响应与误差分析
6
五
系统的频率特性
6
六
系统的稳定性
5
七
机械工程控制系统的校正与设计
4
合计
34
22
56
五、大纲内容
第1章
绪论
一、教学目的：
通过本章学习了解机械控制工程的基本概念，它的研究对象及任务。了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类。本章中介绍的一些技术上的名词术语、定义等以后章节会经常用到需要熟记。
二、教学内容：
1、机械工程控制的基本含义
2、机械工程系统中信息传递、反馈以信反馈控制的概念
3、本课程特点及内容简介
三、教学重点：
1、机械工程控制的基本含义。
2、信息的传递、反馈及反馈控制的概念。
第2章
拉普拉斯变换的数学方法
一、教学目的：
通过本章的学习明确拉普拉斯（简称拉氏）变换是分析研究线性动态系统的有力工具，通过拉氏变换将时域的微分方程变换为复数域的代数方程，掌握拉氏变换的定义，并用定义求常用函数的拉氏变换，会查拉氏变换表，掌握拉氏变换的重要性质及其应用，掌握用部分分式法求拉氏变换的方法以及了解用拉氏变换求解线性微分方程的方法。
二、教学内容：
1、复数和复变函数
2、拉氏变换及拉氏反变换的定义
3、典型时间函数的拉氏变换
4、拉氏变换的性质
5、拉氏反变换的数学方法
6、用拉氏变换解常微分方程
三、教学重点：
拉氏变换的定义，用拉氏变换的定义求常用函数的拉氏变换，拉氏变换的性质及其应用部分分式法求拉氏反变换的方法，用拉氏变换法解常微分方程。
第3章
系统的数学模型
一、教学目的：
通过本章学习明确为了分析、研究机械工程系统（特别是机、电综合系统）的动态特性，或者对它们进行控制，最重要的一步首先是建立系统的数学模型，明确数学模型的含义，掌握采用解析方法建立一些简单机、电系统的数学模型，传递函数定义、特点及推导方法，方块图及其简化法则。了解信号流图及梅逊公式的应用，以及数学模型传递函数、方块图和信号流程图之间的关系。
二、教学内容：
1、概述
2、系统微分方程的建立
3、传递函数
4、方块图及动态系统的构成
5、机、电系统的传递函数
6、系统的状态空间描述
三、教学重点：
建立简单机电系统的微分方程，运用综合基础知识，对系统正确地取分离体并分析受力，注意力和方向，列写系统微分方程。建立系统传递函数概念，系统构成及其传递函数，方块图简化及其绘制。
第4章
系统的瞬态响应与误差分析
一、教学目的：
通过本章学习明确一个系统，在建立了系统的数学模型（包括微分方程和传递函数）之后就可以采用不同的方法来分析和研究系统的动态性能，时域分析是重要的方法之一，明确系统在外加作用激励下，根据所描述系统的数学模型，求出系统的输出量随时间变化的规律，并由此确定系统的性能，明确系统的时间响应及其组成，脉冲响应函数的概念，掌握一阶、二阶系统的典型时间响应和高阶系统的时间响应以及主导极点的概念，系统的误差与稳态误差的计算以及与系统型次的关系。
二、教学内容：
1、时间响应
2、一阶系统的时间响应
3、二阶系统的时间响应
4、高阶系统动态分析
5、瞬态响应的性能指标
6、系统误差分析
三、教学重点：
本章时间响应的基本概念，一阶系统的时间呼应，二阶系统阶跃响应及性能指标，误差分析，误差及稳态误差的定义，位置误差，速度误差的计算，干扰作用下的系统误差计算。
第5章系统的频率特性
一、教学目的：
通过本章学习明确频率特性的基本概念，频率特性与传递函数的关系，系统的动刚度与动柔度的概念，掌握频率特性的两种表示方法以及频率特性与时间响应之间的关系，各基本环节及系统的极坐标图和伯德衅的画法，闭环频率特性及相应的性能指标，为频域分析系统的稳定性以及综合校正打下基础。
二、教学内容：
1、频率特性
2、频率特性的对数坐标图（伯德图）
3、频率特性的极坐标图（乃奎斯特图）
4、最小相位系统的概念
5、闭环频率特性与频域性能指标
6、系统辨识
三、教学重点：
频率特性的基本概念及其两种表示方法、画法及特点，闭环频率特性的性能指标及其计算方法。
第6章系统的稳定性
一、教学目的：
通过本章学习明确稳定性的概念，掌握判别系统稳定性的基本准则，掌握劳斯一胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定判据以及系统相对稳定性的概念。
二、教学内容：
1、稳定性
2、劳斯一胡尔维茨稳定性判据
3、乃奎斯特稳定性判据
4、系统的相对稳定性
三、教学重点：
系统稳定性的基本概念，劳斯一胡尔维茨判稳的方法，乃奎斯特判稳的方法，相位裕量和幅值程度的概念及计算方法和表示。
第7张机械一程控制系统的技术与设计
一、教学目的：
通过本章学习明确在预先规定了系统的性能指标情况下，如何选择适当的校正环节和参数使系统满足这些要求，因此应掌握系统的时域性能指标、频域性能指标以及它们之间
的相互关系，各种校正方法的实现。
二、教学内容：
1、控制系统的性能指标及校正方式
2、控制系统的串联校正
3、反馈和顺馈校正
4、PID校正器的设计
三、本章重点：
各种性能指标的含义及算法，校正的概念，各种校正环节的传递函数及其特点。
六、教材与主要参考书
1.教材
机械工程控制基础，陈康宁主编，西安交通大学出版社，1999年。
2.主要参考书
[1]机械工程控制基础，王馨、陈康宁主编，西安交通大学出版社，1992年。
二、对称破缺视角与经典稳定性研究
1.对称、对称破缺与稳定性。长久以来，对称被视为与社会组织基本思想紧密联系的根本原则：人们对法律的公正性、人类的平等性以及社会和经济的稳定性的认识，均建立在对称原则的基础上。在20世纪40年代以后，随着自然科学和社会科学的发展，特别是复杂性系统科学的深入研究，揭示出从无机的物质世界到有机的生命世界，再到复杂的社会经济生活，都是从无序走向有序的过程，而对称破缺是系统走向有序的主要机制。随着现代自然科学、系统科学、经济学和社会学等研究的深入，人们逐渐地认识和理解了对称破缺原理，并将其作为自然界和社会演化的基本原理。稳定性与对称性深刻的历史渊源，以及人们由对称原则向对称破缺原理认识的转变，启发我们引入对称破缺的视角，在借鉴自然科学和系统科学中经典稳定性研究的基础上，吸收战略联盟稳定性的经典研究成果，以尝试对战略联盟稳定性做出系统学意义上的诠释。
2.对称破缺视角下的经典稳定性研究及其启示。尽管早在两千多年前，古希腊自然哲学家亚里士多德和阿基米德就探讨过有关稳定性的思想，但作为自然界研究中有关扰动现象的一个基本概念，稳定性的科学研究起源于人们对太阳系稳定性问题的思考。自牛顿发现万有引力定律并与莱布尼茨共同发明微积分以来，许多天才的数学家和物理学家都试图回答这个艰深的难题。尽管科学家们为回答该问题付出了艰辛的努力，并取得所期望的太阳系稳定的“近似结果”，但从严格意义上讲，他们最终并没有得到确切的答案———既没有完全肯定太阳系的稳定性，也没有完全否定太阳系的稳定性。近年来，一些科学家开始站在对称破缺的视角，利用最新物理学理论、混沌理论及计算机模拟技术，研究行星运行轨道的局部稳定性问题，最后得出结论：行星轨道短期具有稳定性而长期（超过亿年）可能具有不稳定性。有的研究甚至指出：水星的不稳定性可能导致火星撞击地球。上述研究结果表明：在某种意义上，太阳系存在稳定性“对称破缺”的趋势。稳定性是系统科学中的一个基本概念，用于讨论系统演化性质的重要内容。状态稳定性和结构稳定性是两种基本稳定性概念：前者是系统局部稳定性概念，指系统在演化过程中，系统的状态对初值扰动的敏感程度；后者是系统整体稳定性概念，指系统在演化过程对参数依赖的敏感程度。利用状态稳定性来讨论结构稳定性，利用系统的局部性质来讨论系统的整体性质，体现了系统科学从局部到整体的思想。另外，传统上所理解的稳定性，是一种平衡的、静止的稳定性，而现代系统科学所理解的稳定性，是由一种非平衡的、发展的稳定性。系统是在充满各种扰动因素的环境下产生出来并存续运行的，受到扰动后能否恢复和保持原来行为的相对恒定性，就涉及到系统的稳定性问题。对于新生系统而言，只有具备稳定机制，才能保持刚刚建立起来的结构和特性，保存已积累的信息，从而避免昙花一现。由此可知，现实中存在的一切系统，就整体而言，都应该具有一定的稳定性。然而，系统是具有层次性的，不同层次的系统的稳定性应有所区别，以反映该层次系统不同的结构和功能。根据对称破缺与系统演化的思想，系统在交换物质、能量和信息的过程中，下层系统（局部）的稳定性相对上层系统（整体）更容易遭到破坏，即产生系统稳定性的“对称破缺”。鉴于以上分析，我们认为，在对称破缺视角下，系统的稳定性不仅有局部与整体的层次之分（分别对应于状态稳定性和结构稳定性），而且有强弱程度之分，即结构稳定性是强稳定性，而状态稳定性为弱稳定性。这样一来，如果我们将战略联盟视为一种复杂社会经济系统，则战略联盟稳定性就可以在对称破缺视角下得到新的诠释。
三、基于对称破缺视角的战略联盟稳定性与研究展望
1.战略联盟稳定性的“对称破缺”诠释。在对称破缺视角下，作为复杂社会经济系统，战略联盟各层次稳定性的保持和稳定性“对称破缺”的产生，均是在与外界交换物质、能量和信息的过程中实现的。按照系统科学中关于稳定性的分类，我们可以将战略联盟的稳定性分为两类：战略联盟的状态稳定性和战略联盟的结构稳定性（对应于战略联盟的弱稳定性和强稳定性），以反映战略联盟系统中的（相对）局部稳定性和（相对）整体稳定性。对于具体的战略联盟而言，其成员企业可视为子系统，按照学者高杲和徐飞（2009）的分类方法，我们可以将物质对应为企业资源，将能量对应为企业声誉和定位，将信息对应为企业信息、文化、认知、风险等。根据上述分类，我们在参照前人使用经典理论对战略联盟不稳定性所作解释（如表1所示）的基础上，在系统演化的分析框架下，对战略联盟稳定性做出新的诠释（如表2所示）。对于表1和表2，基于经典理论（视角）和对称破缺视角对战略联盟稳定性的不同诠释，我们可以进一步做出比较：（1）从经典理论对战略联盟不稳定性的解释中可以发现，经典理论主要关注战略联盟内企业状态的变化（如联盟企业机会主义行为、拥有的资源、企业战略目标等），它们考虑的是战略联盟的状态稳定性和弱稳定性，而不是结构稳定性和强稳定性。换言之，经典理论更多的是从局部因素或内因上诠释战略联盟的稳定性问题，并强调其状态不稳定性，而不太考虑与联盟外部环境关系密切的结构稳定性问题（或将战略联盟的结构稳定性和强稳定性视作既定）；在对称破缺视角下，既要关注因联盟企业状态变化（即联盟内部扰动因素）产生的状态稳定性或弱稳定性问题，又要考虑联盟企业组成的系统整体与联盟系统外部环境（如联盟所处的政治环境、经济环境、文化环境等对战略联盟演化影响较大的各种外部环境）在交换物质、能量和信息时产生的结构稳定性或强稳定性问题。换言之，在对称破缺视角下，战略联盟稳定性可以从局部因素和整体因素以及内因和外因方面，得到更为全面和系统的诠释。（2）经典理论分别以心理（博弈论中的理性和公平，战略行为理论中的耐心）、行为（交易成本理论中的机会主义行为，组织学习理论中的“学习竞赛”）和绩效（资源依赖理论中的资源，理论中的企业战略目标）作为影响战略联盟稳定性的主要因素，且均强调战略联盟的不稳定性；在对称破缺视角下，借鉴学者高杲的研究成果，我们可以从心理“对称破缺”———行为“对称破缺”———绩效“对称破缺”———心理“对称破缺”……的研究思路，更系统地对战略联盟稳定性“对称破缺”的演化机制做出探究。（3）在对称破缺视角下，经典理论是从战略联盟的某一局部状态受到扰动出发，在自身理论框架内，对于战略联盟的局部不稳定性做出了逻辑自洽的解释，这些解释均可容纳到稳定性“对称破缺”这一分析框架中。换言之，对于上述基于局部视角的六大经典理论，它们对战略联盟不稳定性的解释，实际上可以在对称破缺视角下得到“某种意义上的统一”，即在各种局部扰动因素作用下，战略联盟的稳定性实现了“对称破缺”（战略联盟整体稳定的情况下，在演化过程中出现的局部不稳定性）。
关键词：智能教学系统；云模型；学习质量评价
随着计算机信息技术与网络技术的飞速发展，人们对教育有了更高的期望，传统教学系统已难以满足人性化和智能化的需求。智能教学系统因其具有智能性、高效性、稳定性、个性化和共享性等特点，逐渐受到人们的关注。然而它在为学习者提供了许多潜在优越性的同时，实际应用与发展也显现了一些不足之处。当前的教学系统往往还是以学生单方面获取知识和单调机械的评价测试为主，学生无法深入了解自己在学习过程中存在的问题及制约学习效率的因素，教师也无法从系统中获取学生的学习状况。因此，本文在深入研究云理论的基础上，将云模型引入智能教学系统的应用研究中弥补不足，实现学生、教师及智能教学系统三者间的有效互动。
1基于云理论的评估方法
在许多应用领域中，定性评价一直都受到人们的广泛关注，如：评价学生成绩、评估复杂工程等[1]。在教学系统中，只有通过对学生的学习质量进行定性评价，才能使学生清楚地了解到自己掌握知识的程度，这种评价既可以提高学生的学习积极性，也可以检验教学质量，因此具有重要的理论和实际意义。90年代初，人们提出了以云模型为核心的云理论，它是一种定性语言值与定量数值之间转换的重要方法。利用云模型构建学习质量评估模型，能有效地对学生的成绩进行软划分，实现模糊分类，提高评估的信任度，所以云理论为评价学习质量模型提供了一个新的视野和角度。
目前，云模型已经被广泛的应用于复杂系统，如C41SR系统、电子产品、军事电子信息系统等的综合性能和效能评估中[2-3]。针对评估中的定性变量与定量变量具有的不同特征，应采用不同方向、不同种类的云模型进行处理。在具有多层次和多目标的智能教学系统中，学习质量的评价往往涉及多种因素，单纯使用传统的数学模型很难准确、完整地实现评估，因此，将云理论引入学习质量评价模型以改善现有评价方法的不足很有必要。
1.1正态云的普适性
云模型把随机性和模糊性结合起来，并揭示了两者内在的关联性。其中，正态分布的云模型体现了概念的不确定性，该模型具有普遍适用性，直接或简单地对定性与定量进行了相互转换，并将正态云的普适性应用于学习质量的评价方法中。
从正态云的数学性质可知，云滴构成的随机变量X的期望为：EX=Ex；方差为： 。因此，满足正态分布的前提条件是：若干个独立的、微小的随机因素，这些因素之间单独的作用较小，而且相对均匀，那么这一现象可以近似地看作是正态分布[4]。依据上述条件我们很容易判断出X的随机分布并不是一个正态分布。然而，在许多情况下，影响结果的各因素中，往往是作用比较突出的某一种或几种因素，这些因素之间又存在着关联性。在这种情况下，若简单地利用正态分布来分析，难以真实地反映客观情况。鉴于上述问题，正态云提供了超熵He，用于弱化形成正态分布的条件。
产生泛正态分布的条件不像正态分布要求那么严格，因此在实际研究应用中，虽然将许多情况近似地看成是正态分布进行处理，但它并不一定会符合正态分布的产生条件，这种泛正态反而更接近客观实际，也就是泛正态的普适性意义比正态分布更广泛，当He=0时，云X分布将变为正态分布。另外，正态云云滴的概率密度函数是固定的，它与数字特征没有任何关系。以上描述对用语言值表示的任何概念具有不同的含义，在论域空间中的分布和物理意义也不同，并且所有云滴的表现在[0,1]区间上也有着不同的确定度。正态分布的普适性与钟形隶属函数的普适性，共同奠定了正态云模型普适性的理论基础[5]。
1.2云模型概念的不确定性
在智能教学系统中，学生学习质量评价所涉及到的内容较多，评价指标的描述大多使用定性自然语言，具有较强的模糊性和随机性，因此在传统模糊数学和概率统计的基础上，提出了定性定量互换模型，即云模型，它实现了定性定量之间的转换。现有的学习评价方法主要是针对所考核对象的成绩进行划分，并且根据一定的规则制定分数线，对学生不同层次的等级划分采用的是硬化分方式，这种硬划分主观性较强，而采用云模型对学习质量进行评价，会有更好的实用性实效性。
不确定性的研究方法有很多种，其中，概率理论是最成熟的一种方法，它是从事件发生的必然性与偶然性出发，从不同的视图研究不确定性，具有明显的约束边界条件和切入点，更有利于对问题的深入研究[6]。同时，自然语言中概念是定性的，所以对自然语言中概念的不确定性理解，不一定必须要从其随机性和模糊性的角度去进行分类。反之，更为重要的是要构建一个定性概念与定量描述之间不确定性的转换模型，用概念的方法对量的不确定性进行转换，使得其更真实，更具普遍性。
1.3云变换
每个云滴是定性概念C映射到数域空间中的一个点，也就是说云滴实现了一次量化。在学习质量评价模型中，我们把学生的每一次测试成绩看作是一个云滴，从一个云滴我们并不能看出什么，但是有一群的云滴就能很方便地研究。因此，我们把学生多次的测试成绩形成云滴群，越为集中的云滴被考虑到的可能性越大，比较离散的云滴可能会被忽略。经统计分析，对于论域U中定性概念C有贡献的云滴，主要落在区域[Ex-3En，Ex+3En]，在这个区域的云滴贡献率为99.74%，因此[Ex-3En，Ex+3En]以外的云滴，对定性概念的贡献可以忽略，这就是所谓的正态云的“3En规则”。
云变换算法如下：
Step1：输入:属性X的数据集合D；
Step2：变换允许的误差值 。
Step3：输出:n个离散的概念( )
1.4隶属概念的判定
云理论表示了定性概念的不确定性，概念集合C可由论域上的基本概念组成，也就是将概念集合C表示为C{ ， ，…，}，其中 是云理论表示的基本概念。各概念之间的区分允许有一定的交接；然后再去判定所有的属性值，最终根据隶属度计算判断所属的概念。应用于智能教学系统的学生学习质量评价模型中，利用隶属概念判定可以在属性值中求得学生的前几次测试平均成绩，每一个平均成绩隶属于概念云模型，实现了具有模糊性和不确定性的等级划分。
隶属概念判定的两种方法是随机判定法和极大判定法。随机判定法是依据属性值对概念集中的所有概念隶属程度的比例关系，从隶属程度大的前几名中随机地选择隶属概念。而极大判定法是根据属性值对概念集中的所有概念隶属程度的大小，从中选取最大隶属程度的概念作为隶属概念。其中，极大判定法算法对累加方式进行了改进，该算法避免了事物可能被判定为较小的隶属度概念的缺陷。
2构建学生学习质量评价模型
利用云模型构建的学习质量评价模型，能够对学生在某阶段某课程的平均成绩进行处理，并挖掘其中有价值的信息，如学生的发挥水平，学生的心理素质，学生对课程知识的掌握程度等，以解决评价中的不确定性和动态性，进一步依据这些数据对应调整教学策略，以期达到更好的教学效果。具体的评价模型描述如下。
Step1：利用了前期的历史数据，得到能将学生对知识掌握程度进行定性描述的定性概念Ai，选取一定量的测试成绩作训练数据，采用云变换算法对这些数据进行处理，得出知识掌握程度的定性概念 。
Step2：将作为云滴的测试成绩看作近似的正态分布，然后利用逆向正态云发生器得到正态云概念 ，反映出学生的心理素质和发挥的稳定性。其中En和He越大，则表示学生心理素质和发挥稳定性较差。
Step3：利用隶属度的极大判定算法，将得到的若干个正态云模型分别输入X条件云发生器，确定学生测试成绩相对应的定性概念Ai和隶属度 ，体现出学生对知识的掌握程度。
Step4：依次循环，求得学生每次成绩所对应的定性概念Ai，最终实现了对学生学习质量的等级划分。
3实验与分析
本实验采用提出的云理论评价模型针对山东省某学院某班级学生高等数学学习质量进行定性评价。首先从该校学生中随机选取1000名学生的高等数学平时测试成绩，然后对其进行云变换算法处理。A1、A2、A3、A4、A5这5个概念是对课程知识掌握程度的定性描述。我们把每个学生最近12次的测试成绩作为云滴，取课程测试成绩的定义域为(25,100)，然后利用逆向正态云发生器，得出每个学生成绩所对应的正态云模型如表1所示。
从表1中可以看出学生学习质量对应正态云模型的数字特征。数字特征En和He偏大的学生分数较高，但也可能存在心理素质或其他因素的原因，导致发挥并不稳定；相比之下，有些学生成绩偏低，但也可能发挥比较稳定。最后根据模型计算出每个学生测试成绩对应定性概念A1、A2、A3、A4、A5的隶属度。在此利用了正态云模型的“3 规则”，优先考虑了对隶属云贡献大的云滴，然后利用隶属度极大判定算法得到所对应的概念结果，如表2所示。
由表2可以看出学生对课程知识的掌握程度，例如，对应概念为A5的学生，表明对课程知识的掌握程度很好；而对应概念为A3的学生，则表明对课程知识的掌握程度一般。由实验结果分析可以看出，在实际应用中，利用云模型构建评价模型计算得出的隶属概念，体现了一定随机性和模糊性，实现了对智能教学系统中学生学习成绩的软划分，给出了更加符合实际的学生认知能力和掌握知识程度的客观评价。
4结语
智能教学系统中传统的学生学习质量评价方法采用硬性等级划分，没有考虑成绩的不确定性，而云模型是一个善于解决不确定性问题的方法。因此本文提出基于云模型理论构建智能教学系统中学生学习质量的评价方法，从直观的概念去理解成绩，摆脱了传统的“一刀切”的硬性划分，实现了对学生成绩的软划分。这种方法不仅可以反映出学生对所学知识点的掌握程度，同时还能反映出学生学习知识点时发挥稳定性、心理素质等情况。
参考文献：
[1] 吕辉军,王晔,李德毅,等．逆向云在定性评价中的应用[J]．计算机学报,2003,26(8):1009-1014.
[2] 王聪,江光杰．C4ISR系统三互性能云评估方法研究[J]．军事运筹与系统工程,2003(2):46-50.
[3] 宋远骏,李德毅,杨孝宗,等．电子产品可靠性的云模型评价方法[J]．电子学报,2000,28(12):74-76.
[4] 王瑛．云模型在数字语音教学系统中的应用研究[D]．南京:南京理工大学计算机科学与技术学院硕士学位论文,2009.
[5] 李德毅,刘常昱. 论正态云模型的普适性[J]．中国工程科学,2004,6(8):28-33.
[6] 蒋建兵,梁家荣,江伟,等．基于云理论的学习评价模型研究[J]．计算机与现代化,2008(3):10-15.
An Evaluation Approach of Student Learning Quality in Intelligent Tutoring System Based on Cloud Model
LIU Lizhen,WANG Xuren, LIU Jie, HUANG Xiangyang, WANG Wansen
(College of Information Engineering, Capital Normal University, Beijing 100089, China)
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