摘要：针对B样条曲面变形过程中存在变形区域不能自由选择、变形距离不能精确计算和操作效率低等问题,运用能量优化的思想,提出一种B样条曲面变形的算法,用于B样条曲面的变形。给出B样条曲面按节点矢量划分成曲面片的方法,将曲面片类比为有限单元法中薄壁面单元,并将作用在B样条曲面片上的外载荷分解成曲面片四个端点力的双线性插值。分别建立B样条曲面内部能量方程和外载荷能量方程,外载荷的改变引起B样条曲面内部能量的变化,通过求解一个使B样条曲面内部能量变化量为最小的优化问题,得到变形后B样条曲面控制顶点的变化量。给出一种求解B样条曲面变形距离的计算方法,提高B样条曲面变形的精度和变形效率。最后的实例验证所提算法的有效性和实用性。

关键词：b 样条曲面 形状修改 能量优化 

单位：中国科学院沈阳自动化研究所 沈阳110016 中国科学院研究生院 北京100049