摘要：基于系统的时滞性, 本文建立了时滞灰色GM（1,N,τ）模型, 给出了模型的最小二乘参数估计公式以及模型的解析解.在引入分数阶累加生成算子后, 将原模型扩展为分数阶累加GM（1,N,τ） 模型, 当时滞值为非整数情况时, 采用相邻整数点加权构造法, 完善了模型; 通过粒子群算法确定模型最优的分数阶累加生成阶数. 最后本文结合武汉市1995-2008年14年科技投入及经济增长的实际背景, 分别建立了经典时滞GM（1,N,τ）和分数阶累加时滞GM（1,N,τ） 模型对GDP数据做了预测, 比较了两个模型预测结果, 发现分数阶累加时滞GM（1,N,τ） 模型具有更高的建模精度.

关键词：灰色模型 n 分数阶累加生成 时滞 粒子群算法 

单位：武汉理工大学理学院 武汉430070 武汉理工大学可靠性研究中心 武汉430070