摘要：现有的随机波动率模型存在这样一个问题:给定一组参数,在一定的标的资产波动率水平下,单因子模型只能产生陡峭或平滑的期权隐含波动率曲线,而不能同时存在两种形态,这与实际观察的数据不符。为了更准确地刻画市场隐含波动率曲面,研究一种双因子4/2随机波动率模型,该模型结合了Heston模型和3/2模型。采用Lewis的基础变换法将期权定价问题转化为求解偏微分方程(PDE)的问题;利用标普500指数期权数据估计模型的参数,并且比较了不同模型在期权定价上的差异。结果表明,4/2模型的期权价格拟合误差小于另外两种模型,弥补了原模型的不足。

关键词：随机波动率 基础变换 李对称 拉普拉斯变换 

单位：上海理工大学管理学院; 上海200093