时间：2023-03-02 15:04:03
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇数学教师考核，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
撰写人：___________
日
期：___________
一本励志书上曾经这样说过，一个人的成功与否，不在于他的年龄大小，而在于他的意志力、经历和心智.回顾我的__，如果真的要来一个总结的话，自己真的是感同身受.总觉内心深处时时充盈着感动。是领导的关怀，同事间的互助，师生间的灵犀，让我感到了生活的意义，感到了生命的美好，也给了我在单调机械的工作中坚持下去的理由和信念。我感动着这一切，所以我也努力工作着，回报着。
转眼间，一年过去了，在这一年的工作有成功与失败、有欢笑与泪水。这一年是我人生中最亮丽的一年，是几年教学中收获最多的一年，虽然这一年的工作还有缺憾、还有不足，但绝对是我成长最快的一年，是我经验积累最多的一年。现就这一年的工作总结如下：
一、师德方面：加强修养，塑造师德
我始终认为作为一名教师应把“师德”放在一个重要的位置上，因为这是教师的立身之本。“学高为师，身正为范”，这个道理古今皆然。从踏上讲台的第一天，我就时刻严格要求自己，力争做一个有崇高师德的人。我始终坚持给学生一个好的师范，希望从我这走出去的都是合格的学生，都是一个个大写的“人”。为了给自己的学生一个好的表率，同时也是使自己陶冶情操，加强修养，课余时间我阅读了大量的书籍，不断提高自己水平。今后我将继续加强师德方面的修养，力争在这一方面有更大的提高。
二、教学方面：虚心求教，强化自我
担任两个班的数学教学的工作任务是艰巨的，在实际工作中，那就得实干加巧干。对于一名数学教师来说，加强自身业务水平，提高教学质量无疑是至关重要的。随着岁月的流逝，伴着我教学天数的增加，我越来越感到我知识的匮乏，经验的缺少。面对讲台下那一双双渴望的眼睛，每次上课我都感到自己责任之重大。为了尽快充实自己，使自己教学水平有一个质的飞跃，我从以下几个方面对自身进行了强化。
首先是从教学理论和教学知识上。我不但自己订阅了三四种教学杂志进行教学参考，而且还借阅大量有关教学理论和教学方法的书籍，对于里面各种教学理论和教学方法尽量做到博采众家之长为己所用。在让先进的理论指导自己的教学实践的同时，我也在一次次的教学实践中来验证和发展这种理论。
其次是从教学经验上。由于自己教学经验有限，有时还会在教学过程中碰到这样或那样的问题而不知如何处理。因而我虚心向老教师学习，力争从他们那里尽快增加一些宝贵的教学经验。我个人应付和处理课堂各式各样问题的能力大_大增强。
最后我做到“不耻下问”教学互长。从另一个角度来说，学生也是老师的“教师”。由于学生接受新知识快，接受信息多，因此我从和他们的交流中亦能丰富我的教学知识。
为了不辜负领导的信任和同学的希望，我决心尽我最大所能去提高自身水平，争取较出色的完成新高一教学。为此，我一方面下苦功完善自身知识体系，打牢基础知识，使自己能够比较自如的进行教学;另一方面，继续向其他教师学习，抽出业余时间具有丰富教学经验的老师学习。对待课程，虚心听取他们意见备好每一节课;仔细听课，认真学习他们上课的安排和技巧。这一年来，通过认真学习教学理论，刻苦钻研教学，虚心向老教师学习，我自己感到在教学方面有了较大的提高。在今年的数学基本功竞赛中先后获得张甸区一等奖、姜堰市三等奖，并且被评为”姜堰市教坛新秀”。学生的成绩也证实了这一点，我教的班级在历次考试当中都取的了较好的成绩，所辅导的学生在“___省数学邀请赛”中分别获一二三等奖，同时我也获得第___届时代学习报数学文化节“优秀指导教师”奖
三、考勤纪律方面
我严格遵守学校的各项规章制度，不迟到、不早退、有事主动请假。在工作中，尊敬领导、团结同事，能正确处理好与领导同事之间的关系。平时，勤俭节约、任劳任怨、对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，从不闹无原则的纠纷，处处以一名人民教师的要求来规范自己的言行，毫不松懈地培养自己的综合素质和能力。
四、业务进修方面
随着新课程改革对教师业务能力要求的提高，本人在教学之余，还挤时间自学本科和积极学习各类现代教育技术。
五、不足之处
反思一年多的工作，自己在一些细节工作上还存在着不足，特别是学生对作业本的保管、潜能生作业的书写缺乏指导和严格要求。在今后的工作中，应充分注重工作中的细节，尽量使自己的工作做得扎实。
总之，在这学期的教学工作中收获了很多，提高了很多，同时也感受到了自己的不足。在今后的工作中，应不断提高自己的业务能力、充实自己的业务理论水平、提高自己在学生管理方面的能力、注重细节工作，一如既往的兢兢业业，勤奋钻研，尽量使自己的各项工作做得更扎实、更完善、更有效、更实在。
初中数学教师年度考核个人工作总结二
数学是家长和学生一直很重视的学科。数学学了要认真学习外，更重要的是掌握方法。一年的教学工作即将结束，想就这一年的数学教学工作做一个总结。
一、班主任工作
在班主任工作中，我做到认真完成学校布置的各项工作，重视班风、学风的培养，深入了解每个学生的思想动态（范本）。严格管理，积极与家长配合，研究教育学生的有效方法。及时发现问题及时处理。在担任班主任工作期间，针对学生常规工作常抓不懈，实施制度量化制度的管理。培养学生养成学习、清洁卫生等良好的习惯。努力创造一个团结向上，富有朝气的班___。
二、教学工作
在教学工作中，我根据学校的工作目标和教材的内容，了解学生的实际情况通过钻研教材、研究具体教学方法，制定了切实可行的学期工作计划，为整个学期的教学工作定下目标和方向，保证了整个教学工作的顺利开展。在教学之前，认真贯彻九年义务教育数学教学大纲》的精神，认真细致地研究教材，通过钻研教学大纲和教材，不断探索，尝试各种教学的方法。积极参加市教研室及学校___的教研活动，通过参观学习，外出听课等教学活动，吸取相关的教学经验，提高自身的教学水平。在教学工作中，有意识地以学生为主体，教师为主导，通过各种游戏、比赛等教学手段，充分调动他们的学习兴趣及学习积极性。让他们的天性和个性得以自由健康的发展。
三、其它工作
除了日常的教学工作之外，我还负责校内部分的德育工作，为了能做好学校的德育工作，不计酬劳，任劳任怨、加班加点，按时保质完成学校安排的工作。
总之，在这一学年的工作中，我通过努力提高了自己的数学教学水平，并取得了一定的成绩。但在教学工作中，自身尚有不足之处，还需继续虚心向各位老教师和优秀教师学习先进的教学经验，努力提高自身的能力。
初中数学教师年度考核个人工作总结三
本人本学期担任初二数学课教学和数学兴趣小组活动。一学期的工作已经结束，为了总结经验，寻找不足。现将一学期的工作总结如下：
一、业务学习
加强学习，提高思想认识，树立新的理念.坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。
二、新课改
通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果.
三、教学研究.
教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：
(一)发挥教师为主导的作用
1、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。
2、注重课堂教学效果。针对初二年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。
3、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，自己执教二节公开课，尤其本学期，自己执教的公开课,学校领导和教师们给我提出了不少宝贵的建议，使我明确了今后讲课的方向和以后数学课该怎么教和怎么讲。本年度外出听课___节，在校内听课___节。
4、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。
四、工作中存在的问题
1、教材挖掘不深入。
2、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。
3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导.
4、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。
5、教学反思不够。
五、今后努力的方向
1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。
2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。
3、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。
4、加强转差培优力度。
5、加强教学反思，加大教学投入。
初中数学教师年度考核个人工作总结四
叮咚转眼的时间，我在教师的岗位上又走过了__年上半年，追忆往昔，展望未来，为了更好的总结经验教训使自己迅速成长，成为一名合格的“人民教师“，无愧于这一称号，我现将__年度工作情况总结如下：
一、师德方面：加强修养，塑造师德
我始终认为作为一名教师应把“师德“放在一个重要的位置上，因为这是教师的立身之本。“学高为师，身正为范“，这个道理古今皆然。从踏上讲台的第一天，我就时刻严格要求自己，力争做一个有崇高师德的人。我始终坚持给学生一个好的师范，希望从我这走出去的都是合格的学生，都是一个个大写的“人“。为了给自己的学生一个好的表率，同时也是使自己陶冶情操，加强修养，课余时间我阅读了大量的书籍，不断提高自己水平。今后我将继续加强师德方面的修养，力争在这一方面有更大的提高。
二、教学方面：虚心求教，强化自我
担任跨年级初一和初三的两个班的数学教学的工作任务是艰巨的，在实际工作中，那就得实干加巧干。对于一名数学教师来说，加强自身业务水平，提高教学质量无疑是至关重要的。随着岁月的流逝，伴着我教学天数的增加，我越来越感到我知识的匮乏，经验的缺少。面对讲台下那一双双渴望的眼睛，每次上课我都感到自己责任之重大。为了尽快充实自己，使自己教学水平有一个质的飞跃，我从以下几个方面对自身进行了强化。
首先是从教学理论和教学知识上。我不但自己订阅了三四种教学杂志进行教学参考，而且还借阅大量有关教学理论和教学方式的书籍，对于里面各种教学理论和教学方式尽量做到博采众家之长为己所用，在让先进的理论指导自己的教学实践的同时，我也在一次次的教学实践中来验证和发展这种理论。
其次是从教学经验上。由于自己教学经验不足，有时还会在教学过程中碰到这样或那样的问题而不知如何处理。因而我虚心向老教师学习，力争从他们那里尽快增加一些宝贵的教学经验。我个人应付和处理教室各式各样问题的能力大_大增强。
最后我做到“不耻下问“教学互长。从另一个角度来说，学生也是老师的“教师“。由于学生接受新知识快，接受信息多，因此我从和他们的交流中亦能丰富我的教学知识。
为了不辜负领导的信任和同学的希望，我决心尽我最大所能去提高自身水平，争取较出色的完成新高一教学。为此，我一方面下苦功完善自身知识体系，打牢基础知识，使自己能够比较自如的进行教学;另一方面，继续向老教师学习，抽出业余时间具有丰富教学经验的老师学习。对待课程，虚心听取他们意见备好每一节课;仔细听课，认真学习他们上课的安排和技巧。这一年来，通过认真学习教学理论，刻苦钻研教学，虚心向老教师学习，我自己感到在教学方面有了较大的提高。学生的成绩也证实了这一点，我教的教室在历次考试当中都取的了较好的成绩。接手这两个班的教学，我更是一点不敢放松，每备一节课我都向老教师年轻教师虚心的求教力争尽善尽美。
三、考勤纪律方面
我严格遵守学校的各项规章制度，不迟到、不早退、有事主动请假。在工作中，尊敬领导、团结同事，能正确处理好与领导同事之间的关系。平时，勤俭节约、任劳任怨、对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，从不闹无原则的纠纷，处处以一名人民教师的要求来规范自己的言行，毫不松懈地培养自己的综合素质和能力。
四、业务进修方面
随着新课程改革对教师业务能力要求的提高，本人在教学之余，还挤时间自学本科和主动学习各类现代教育技术。
总之__学年度，我担任的两个教室的数学教学工作取得了一定的成绩，我将继续努力，取得更优异的教学成绩，为学校争光!
今年，我作为小学六年级数学教师，为了适应新时期教学工作的要求，认真学习新课程标准，注重和本教研组的老师进行教学方法、策略的交流，结合本校的实际条件和学生的学习情况，制定教学计划，并按计划实施。使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对今年教学工作做出如下总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教学工作更上一层楼。
一、注重集体备课
今年我们教师的办公室是按照教研组进行分配的，这样的工作组合有利于同年级、同教研组教师教学方法、策略和思想的交流。对于在教学中出现的问题可以在第一时间讨论解决的策略，对于闪现的好的教学思路和方法可以及时地互相交流，大家互相促进是我们的教学更加有序。
在备课方面根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具、课件，课后及时对该课程做出总结，写好教后感，并认真按搜集知识要点相关的资料，归纳起来。
二、利用网络资源进行学习
现如今办公室、家庭都有电脑了，我注意利用电脑进行学习。在上教研课时善于从网上搜集各种教学信息，比如在教学“圆的认识”这个课时我看了好多网上发表的教学设计、课件、说课，还看了网上的示范课录象，根据我班学生的具体情况设计我的教案、课件。课上学生兴趣盎然，各抒己见，积极性很高，收到了好的教学效果。同时我注意增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，准确化，条理化，做到线索清晰、层次分明、言简意赅。在课堂上也存在一些问题，今后要加强师生交流，语言还得更有激情些，让学生学得轻松愉快。
三、认真批改作业
作业要做到有布置有检查;有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常从学生自己购买的教学辅助材料中去搜集资料，有时候上网去看同一时期别的老师的作业类型，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。对于后进生布置符合他们实际水平的题，做出不同的要求。对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透彻的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
四、分层教学，做好课后辅导工作
十根手指还有长短，更别说是来自各个家庭的性格迥异的学生了，他们在学习能力、方法、态度上都是不同的，有自觉的、有懒惰的，有聪明的也有比较愚笨的，在这学期的教学中我特别注重分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导。要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。
要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是代替老师、家长学的，是为自己学的。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能，并认真细致地做好查漏、补缺工作。后进生通常有些是基础差，存在很多知识断层，这些都要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
还有一些是因为一直以来学习习惯差，加上家长由于工作等各种原因对孩子缺少必要的监督和指导使孩子长期以来自由懒散惯了，形成了不良的习惯。作业写，但是非常马虎，更严重的是经常少写、不写作业。于是我就经常去这些懒、马虎的孩子家去家访，让家长协助教育孩子。
五、积极推进素质教育
目前的考试模式仍然比较传统，这决定了教师的教学模式要停留在应试教育的层次上。为此，我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力，让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
六、狠抓学风
我在自己所教的班级，担任班主任和数学教师工作，因此学生比较重视该科，上课的时候比较认真，大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。但有为数不少的学生，因为怕班主任责备，学习上存在的问题并不敢问老师，作业也因为怕不对而找别人的来抄，这样就严重影响了成绩的提高。
对此，我狠抓学风，在班级里提倡一种认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业的行为。单元检测采用“单人独桌”的策略，这样学生就觉得没有抄袭的希望了，在学习中有难题知道主动来问老师了。后进生基础太差，考试成绩都很差，有些同学是经常不及格。
我找差生了解原因，有些是不感兴趣，我就跟他们讲学习数学的重要性，跟他们讲一些有趣的数学故事，提高他们的兴趣;有些是没有努力去学，我提出批评以后再加以鼓励，并为他们定下学习目标，时时督促和帮助他们。
一些学生基础太差，抱着破罐子破摔的态度，或过分自卑，考试怯场等，我就帮助他们找出适合自己的学习方法，分析原因，鼓励他们不要害怕失败，要给自己信心，并且要在平时多问几个为什么。同时，一有进步，即使很小，我也及时地表扬他们。经过一个学期，绝大部分的同学都有进步，但是还有反复，我就不断地进行教育和疏导，要允许学生在行为上有反复。
七、家、校联系
对于学生的教育问题，只是教师单方面的努力还是不够了。这学期我比以往每学期都更注重家访，我会经常利用周末、中午的时间去看他们家，从家长那了解他们在家的学习、生活状况，对于出现的问题及时给予纠正，学校和家庭共同来教育学生。
一、努力提高课堂教学质量：
1、备课。学期初，钻研了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。
2、上课。
(1)创设各种情境，激发学生思考。然后，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。接着，学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。现在学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。
(2)及时复习。根据爱宾浩斯遗忘规律，新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因此，我的做法是：新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。这项措施非常适合低年级学生遗忘快、不会复习的特点。
(3)努力构建知识网络。一般做到一小节一整理，形成每节知识串;每单元整理复习形成知识链，一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由“薄”变“厚”，再变“薄”的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新、实践提供了可能。
3、批改作业。
针对不同的练习错误，教师面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正之后，仍给满分，鼓励学生独立作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。
4、注重对后进生的辅导。
对后进生分层次要求。在教学中注意降低难度、放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。
5、做好测试评估工作。
评估不只是看学生学习成绩如何，更重要的是了解学生学习的心理，作为教师改进教学的依据。在测试卷中，增加了体现学生思维过程的试题。测试的结果也不再作为评价学生唯一依据，而是看重学生的知识掌握情况，学习的努力程度。在评讲试卷时，打破按顺序逐题讲解的模式，尝试采用按类讲解。如：将试卷中有关概念的归为一类进行讲解。希望通过这一改变，能让学生从不同角度掌握、运用知识。
二、积极落实素质教育
坚持正确的教育思想，树立与素质教育相适应的教学观念，改变“以知识为本”的传统认识，树立“以学生发展为本”的新观念，紧紧围绕学生的探索与创新活动展开，呈现出“乐、实、活、新”的教学情境。例如：找规律;动物拼图;我当收银员等活动，都极大的激发了学生的兴趣，解放了学生的眼睛、嘴巴和手，创造了让学生操作、实验的机会;独立思考的机会;表达自己想法的机会;自我表现的机会，使学生能保持良好的心境，始终以一种轻松、愉快的心情去积极主动的参与学习。
三、参加教研活动：
关键词：小学数学； 合作学习； 实践
中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2011）11-090-001
“合作学习”是新课程改革所倡导的一种学习方式。在小学数学学习中，如何提升合作学习的有效性呢？现从以下几方面谈一谈笔者在实践中的几点思考。
一、优化组合，增强合作学习意识
分组是学生进行合作学习的前提。组建学习小组时，一般要根据学生的知识基础、兴趣爱好、学习能力、性格特征、心理素质以及性别特征等进行评定，然后分配成若干合作小组，既要坚持“组内异质，组间同质”的建组原则，还要有尊重学生个人的自愿原则。其目的是让小组内各成员之间形成一种互补。每小组4―6人为宜，在一定时期内小组成员应相对稳定，保证合作的有序开展，经过一段时间（每学期）调整一次小组计划，以便拓宽学生的交往空间。组长实行轮换制，可以定期轮换，也可以根据学习任务的不同临时轮换。这样，在各组无明显差异的情况下进行公平竞争，使每位学生积极主动地参与学习，激发学生学习的热情，增强学生合作意识。
另外，在开展小组合作学习活动中，教师还要积极营造学生合作学习的心理基础和心理环境，学生之间要学会相互尊重，虚心接纳他人的合理化建议。
二、精心准备，提升合作学习效率
要想使学生有效地、持久地投入合作学习，教师在课前必须精心设计合作学习内容。在数学学习活动中，教师要根据教学目标，教学内容以及教材的重点、难点，结合学生的已有知识水平和年龄性格特征，精心设计难易合适、具有挑战性的讨论题、操作题、思考题、开放题等，充分发挥小组合作学习功效，提升小组合作学习效率。
例如在学习“梯形的面积”时，我提出了这样的问题：你能用事先准备的工具和已经学过的知识想办法求出梯形的面积吗？学生用事先准备了梯形纸、剪刀、学生尺，开始先独立操作，然后再通过小组合作探讨梯形面积的计算公式。
三、把握契机，发挥合作学习功效
合作学习的价值在于通过合作，实现学生间的优势互补。教师要合理科学地选择合作交流契机，适时为学生提供合作学习的内容，真正发挥合作交流学习的功效。
1.百思不得其解时
学生在学习中遇到难题是常有的事，关键是如何有效的解决问题。当一道题百思不得其解时，学生就会产生一种需要帮助的心理需求，此时组织学生进行合作学习不失为一种非常有效的途径。当大多数学生独立一道题有困难时，可以放手让学生合作交流。学生借助集体的智慧来解决问题，使自己不理解的内容在听取别人的观点和方法中心领神会，自己的思维进一步得到拓展，从而获得成功体验。
2.意见不统一时
现在的教科书上经常出现这样的字眼：你是怎样想的？你最喜欢那一种方法？为什么？这正符合数学课程标准基本理论之一，就是让不同的人在数学上得到不同的发展。放手让学生去争论、辨析，学生会在各种激烈的争辩中，越辩越明。例如，教学“两位数乘整十数的口算”，学生探索12×10的算法时（图意：每箱牛奶有12瓶，10箱牛奶一共有多少瓶？三年级有117名学生，每人一瓶够吗？）出现了如下的算法：
（1）先算5箱有多少瓶，再算10箱有多少瓶。
12×5=60 60×2=120；
（2）先算9箱有多少瓶，在加上1箱的12瓶。
12×9=108 108+12=120；
（3）把每箱的12瓶分成10瓶和2瓶，10个10瓶是100瓶，10个2瓶是20瓶，一共是120瓶；
（4）由12×1=12想到12×10=120。
此时学生争论不休，各持己见，虽然解题方法迥然不同，结果却相同，学生在激烈的讨论中确定最佳方法，也渗透解决问题的最优化思维策略。
3.难以独立完成时
在数学教学中，有些内容是靠学生个人的力量难以独立完成的，它必须依靠小组合作的力量来解决。例如教学《统计与可能性》时，设计这样一个活动：从装有3个红球和3个黄球的袋子里，每次任意摸一个球，然后再放回袋中，这样一共摸40次，红球和黄球各摸到多少个？由于学生又要摸球，又要记录，还要统计，一个人操作有一定的困难，我提醒学生可以采取小组合作形式进行，于是他们开始结成小组，进行分工，借助集体的力量，顺利地完成任务。
4.突破重难点时
教学中，对于知识重难点的突破，教师要善于充分发挥小组学习的优势，引导学生主动探索，借助集体智慧来解决问题。当学生有了成功喜悦需要分享时，为满足学生极强的表现欲时，都是学生合作的最佳期。这就需要我们教师有一双敏锐的眼睛，及时捕捉合作最佳契机。
四、开放时空，保证合作学习效果
充裕的时间、开放的空间是合作学习取得有效性的前提。合作学习过程中，教师要向学生提出时间要求，但时间规定要有一定的弹性，主要是要告诉学生速度的重要性。没有一定的时间作保证，合作交流将会流于形式。它主要包括两个层面：一是合作交流前，要留给学生独立思考的时间。其二保证充裕的小组合作交流时间。时间的不充裕直接制约小组合作学习的效果。
五、科学评价，调节合作学习进程
关键词：小学数学教学 教学思维 数学情景
教学设计的质量直接影响到教学实施的效果。大多数教师在进行教学设计时仍囿于教材，围绕例题的中心知识点进行设计，偏重于思考教师如何教，忽略关注学生如何学。这将导致学生难以在学习过程中有实质性的参与，造成教学的低效。一切的数学教学活动最终都应落实到学生的数学学习，从而只有对学生在学习过程中的思维活动具有较为深入的了解，教学工作才有可能超越纯粹经验总结的水平而上升为理论指导下的自觉实践。因此，要提高教学的有效性，应坚持以钻研教材与学情调查并重，在此基础上转变小学数学传统教学的认识，选择真正适合学生的教学方法。
一、创设情境，激发学生探究欲望
创设情境是为了激发学生的学习内在动力，情境不是目的，只是手段，目的是为了更好地实现“数学化”。教师创设的情境生动有趣，适合小学生学习数学的年龄特点。托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”而好的问题情境，能使学生在愉悦的气氛中发现并提出数学问题，唤起强烈的求知欲望。小学生学习数学是从已有的生活经验出发，在教师的引导下逐步建构对数学的认识和深刻理解。学生在建构数学知识的过程中，需要唤起学习的热情，产生学习的需要，积极参与数学活动，亲身经历数学知识产生、形成和发展的过程。
二、预留空间，引导学生主动探究
著名的数学家波利亚认为：学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。这就要求教师精心组织教学材料，充分调动学生学习的积极性，让学生乐于主动地探究学习。
小学数学教学过程中，教学中教师不必事事“防微杜渐”，不妨创造条件放手让学生去尝试，去探索，去发现。初步发现规律后，引导学生经历用所发现的规律解决问题的过程，目的是帮助学生体会规律在不同情境中的应用，感受规律的普遍适用性；结合交流的过程，顺势提出“为什么可以这样计算呢？你能说明其中的道理吗？”这样的问题，再一次把学生的思维引向深入，使学生通过独立思考和合作交流，并在应用平移的知识对规律做出解释的过程中，获得对规律的更深刻的认识和体验。
三、展开交流，帮助学生提升认识
小学生的思维特点是以具体形象思维为主，并逐步向抽象思维过渡，这是由小学生的年龄特征决定的，学生在数学学习的过程中必须展开数学思维活动。由于受知识和经验的限制，小学生还不能进行严格意义上的数学证明活动。但这并不意味着他们不能通过演绎推理去理解数学，获得结论。在教学中，教师要从学生的认知水平出发，努力探寻学生理解数学结论的切入点，让学生在观察、比较、分析、抽象、概括、推理的过程中知其然，又知其所以然。小学数学教学要通过情境化的教学活动，促使学生在充满情趣的情境中，掌握数学基础知识，形成一定的基本技能，思维得到发展，学会学习的能力得到提高。
四、树立学生的自信心，探究适合学生后续学习的需要
拿破仑有句名言：“信心是生命和力量，信心是奇迹。”其思想观点充分表明了自信心在人的发展中的重要作用。信心是人生重要的精神支柱，是成功的先导。只有建立自信，学生才能敢于面对困难，才能永远保持乐观的态度，才能使个人的潜能、智慧发挥到极致。也只有建立自信，学生才能得到“高峰的体验”。现在的课堂中有部分学生惧怕老师，没有自信，对明明是正确的东西，也不敢坚持。所以，我们对这样的问题要提高认识，要反思自己在课堂教学中，有没有给予学生应有的尊严，有没有给予学生活力施展的空间，有没有给予学生个性张扬的机会。
小学生的数学学习是一个循序渐进、螺旋上升的过程。教师的教学既要承前，还需启后，否则学生数学学习的连续性和理解的深刻性就会受到影响。因此，教师在教学某一个内容时，都要考虑如何组织和实际，才能更好地适合后续学习的需要
总之，小学数学教学需要教师创设引人入胜的数学情境，以有效地启动学生的数学思维；其次需要通过精心的设计，有层次地引导学生透过数学现象的表层逐步深入到数学规律的实质，在数学活动中把握数学学习的本质。使学生真正成为数学活动的设计者、策划者和参与者。要重视数学知识之间的联系，选择灵活多样的教学方法，做到既提高学生的学习成绩，又不增加学生的作业负担，把既讲效果又讲效率的严格标准应用于数学课堂教学之中。
参考文献：
[1]叶澜.重建课堂教学价值观[J].教育参考，2002，5.
[2]吴亚萍，王芳.备课的变革[M].北京：教育科学出版社，2007.
[3]蔡金法.中美学生数学学习的系列实证研究[M].北京：教育科学出版社，2007.
作为一线教师，，面对“算用结合”的问题，我们作过许多尝试，进行过多次小结和反思，也感受或学习过众多专家的观点论述。然而，时至今天，我们再次进行了反思和回顾：新课程是否要我们抛弃传统的计算与应用？面对算与用的结合我们该如何应对？落实“算用结合”又需要我们教师做些什么呢？根据这几年来的亲身体验，谈谈我们的收获和体会。
一、问题的提出背景。
何为“算用结合”呢？从字面的意思理解为：计算与应用的结合。深层理解“算用结合”中的“算”指的是计算教学，计算不单单是种技能或能力，它是种基本的数学方法和数学意识，同时也是人们应具备的数学素养之一，历来是小学数学教学的重头戏，课程标准实验教材也一样。“用”指的是用数学解决问题的教学，大家都知道学习数学是为了能用它解决问题。培养学生用数学解决问题的能力是数学教学最主要目的之一。仅此就足见“算”和“用”在小学阶段数学教学中的地位和作用了。
传统教材把“算”和“用”相对分开，最明显的标志是用数学解决问题的教学以“应用题”的形式出现在教材中，大家都知道，传统教材几乎每一册都有“混合运算和应用题”的单元，它自成体系，从简单的十一类应用题教学到复合应用题教学和典型应用题教学。复合应用题教学又分两个阶段，有先教学两步计算应用题，再教学三、四……步计算应用题。整个应用题教学结构非常严谨，有一个显而易见的由浅入深，由简单到复杂的，应用题教学的过程非常强调应用题的结构和钥匙思路的指导，教学过程显得过于程式化。甚至，有的教师就让学生背关键词，如一共用加剩下等就用减的。
课程标准实验教材，不再设立应用题单独的章节，有机地结合计算的教学，安排应用数学解决问题的内容，而且把用数学解决问题的教学贯穿于数学课程的全部内容之中，试图通过数学活动让学生了解数学与现实生活的广泛联系，初步学习用数学解决问题，逐步获得数学的思想方法，形式初步的应用数学的意识。实验教材（一上）开始“用数学”，后来到（二上）开始就用“解决问题”了。
新课改实话后，教师们第一个感觉是课程标准实验淡化传统应用题教学的“序”，改变了解题技巧培养为主要目标的程式，结合计算教学解决问题，很不习惯，难于把握“用”的教学的度，往往会自学不自学地偏重于计算，而且当教材中出现用数学解决问题时，又似乎觉得用数学也好，解决问题也好，不是和应用题一样吗？等等。因此，对算用结合的探讨应运而生，并成了我们台州市数学教学的一个热点问题。
二、“算用结合”在数学领域的推行。
1、明确课型。
“算用结合”这块教学内容基本上可以分为以下三种课型：（1）以算为用，既单纯以“计算”为主的计算课，如第四册的《笔算两位数加两位数》就是以“算”为主，以“用”为辅。它注重知识方面的输理。（2）以用引算，即单纯以“应用”为主的解决问题，如第六册的第八单元的《解决问题》就是以“应用”为主，以“计算”为辅，它注重能力的培养和应用。（3）算用并重，即算与用同时落实，如第五册的《有余数的除法》，它由生活中的用引申到数学课中的算，它既强调算理的理解又强调生活知识的拓展。
在备课之前，先明确这节课是属于“算用结合”中的哪种课型是非常重要的，因为有助于我们根好的把握教学目标，有的放矢地实施我们的教学计划。
2、精选题材。教材是我们实施教学活动的载体和参照物，而题材是每节课教学活动得以实施的基石，所以题材的选择至关重要，题材得当，既有利于学生主动地理解算理掌握算法，也有利于学生在学习计算的过程中，逐步积累解决问题时的建模、解模和学会数量关系分析及解决问题思考方法的成功经验，体验解决问题策略的多样性。如果题材不当，它有可能抑制学生的思维，则得不偿失。
3、把握限度。所谓“度”，指的是程度、限度、分寸。算与用是不是每一个环节每一节课都必须得到体现？不是的。算用结合也要适当把握结合的“度”，在目前教学中，存在二种现象；一是把计算课上成提问题的课，或者称说话课；二是把计算课上成纯粹用数学的课。这样，辛辛苦苦40分钟，在观察情景图上花了大量的时间，而算理还是模糊不清，算法还是一知半解。因此，我们觉得对于算与用在教学中的比重，也应该从知识整体去衡量，看一看这节课是重算理算法，还是重用数学，不要一味地追求算与用的结合，最后搞得一节课下来算不像算，用不像用，算用不分。
三、“算用结合”带给我们的思考。
1、如何在算用结合时突显双基？
这里的“双基” 指的是①基础知识和基本技能，②课程标准对算、用问题的基本要求。《课标》中对解决问题的基本目标是这样的：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神；学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。可见，《课标》对上述“双基”交代得很清楚，除了掌握单纯的算与用的基础知识和基本技能外，还要培养一些意识，发展一些能力，拓展学生的思维水平。可是在算与用中还强调了用，如何在算用结合时突显双基呢？
【关键词】合作；有效性；兴趣；民主；关爱
我们学校今年创建合作式教学模式的研究，充分体现出师生互动原则，方便师生进行合作式教学。老师要学会放手，实行先学后教、依学定教，当好学生学习的合伙人，不做高高在上的说教者。这样，学生学习的兴趣提高了，课堂更活跃了，老师面临的挑战就更严峻了。
叶圣陶先生曾说：“教师要真诚地认识到自己是为学生服务的，既然教师是为学生服务的，那就必须把学生当作学习的主人，课堂的主人，就必须充分发挥学生的积极性、主动性。”
如何组织课堂教学？如何提高合作式教学模式下的课堂效率？这些是我最近一直在思考并困惑的问题。经过大半年的理论学习以及开学这一个多月的操作、改进、磨合、尝试、交流，有了一些收获。再结合以往的教育教学经验，有一些不成熟的想法。我现就如何提高合作式教学模式下的课堂教学效率谈一下自己浅显的几点认识。
一、创设生动风趣的情境，激发学习兴趣
生动风趣的教学过程，能够牢牢吸引学生的注意力。把学生全部的注意力集中在听课上，这样才能提高学生学习的效率。八年级数学第一学期刚开始学习的就是轴对称图形。在讲了轴对称图形与成轴对称的区别和联系后，我让同学举生活中的轴对称图形的例子。本来安静的课堂一下子沸腾起来了。同学们畅所欲言，想到就站起来说，说完坐下，其他人继续。大家举了很多例子，书本、黑板、门、工行标志，甚至还有同学眼尖指出了停在校园里的丰田汽车，海马汽车，指出它们的标志（见下图）也是轴对称图形。大家会心一笑。这样就把抽象的问题直观化，把枯燥的学习风趣化，大大提高了课堂效率。
二、巧提预习提纲中的问题
我们现在的课堂已经不再是老师讲，学生边听边记笔记的模式了。提前一天发放预习提纲，以便学生每天能够自主有效的预习。第二天小组一起讨论预习提纲中存在的或还未解决的问题。其他小组若有同学能解决，就坚决放手给学生自我学习、互相讨论、集体探究。老师予以补充或提点。这样就体现出了预习提纲中问题给出的巧妙性和科学性。
三、利用好奇心，诱发学生的学习兴趣
根据学生的年龄特征和认识规律，充分利用学生的好奇心，采用各种手段诱发他们的求知欲望，让他们产生欲罢不能的激情。在讲有理数时，每小组合作，把厚 0.1毫米的纸依次折叠并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍地增加。同时提出问题：把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次、30次，会有多厚？鼓励学生大胆猜想。再用计算机显示高高的楼房和高约8848米的珠穆朗玛峰的图片，使学生感受它们的高度，同时教师作出假设：如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有34层楼高，继续折叠30次后有12个珠穆朗玛峰高。继续折叠可登上月球。这一惊人的猜想使学生精神集中、思维活跃，进入最佳状态，带着这样的问题学生自然喜欢上数学课。
四、创设自主学习环境，营造民主和谐的课堂气氛
我们学校上半年先后组织三批教干，五十多人次外出学习山东杜郎口教学模式，并写出学习心得，在本教研组交流学习，广大老师学习研讨的氛围日益浓厚，他们撤讲台，搬讲桌，增黑板，充分融入到学生中间，消除传统的教学模式中教师与学生的隔阂，营造良好的课堂气氛，调动学生参与讨论的积极性和主动性。只有建立了好的师生关系，为学生创设一个轻松、愉快、和谐的学习情境，课堂教学效率才会大大提高。
1.首先我们要做到教师与学生平等。课堂教学中，教师为主导，学生为主体，这只是角色上的分工，在人格上师生是平等的。教师从高高的讲台上走下来，深入学生中间，以饱满的热情、良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生，让学生感到老师平易近人，和蔼可亲，从而乐于和教师交往，主动地参与学习。
2.努力拉近与学生间的心理距离。教师除了在课堂上以平等、热情的心态对待学生外，还应在课外舍得感情投资，多接触学生，主动找学生谈心，询问其学习、生活情况，拉近师生间的心理距离。
3.尊重、理解、宽容每一个学生。教师应尊重学生的人格、学生的选择、学生的个性，关心每一位学生。在学生有错时，不过分批评指责而是给他们改过的时间和机会，使学生感到“老师在期待着我”，从而自觉地投入到积极学习之中。
学生都是敏感的，你只有真的对他投之以关爱、帮助、鼓励、赞赏。他才会真的喜欢你，从而喜欢上你的课。所谓亲其师信其道。所以在抬高课堂效率的同时，我们老师也不要忘记提高个人修养，做到学高为师，德正为范！
合作式教学研究给我们提供了一片数学教育研究的沃土，为大家搭建了一个广阔的舞台，让我们每个教师都对自己的教学做一个深入的思考，设计令学生喜欢的数学课堂，提高数学课堂教学效率
关键词：初中数学；综合；实践
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）14-0290-008
初中数学课程标准（2011年版）指出，积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿于整个数学课程之中。“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”课可以为学生提供一些综合运用所学知识解决问题的机会，有利于丰富学生的数学活动经验，培养学生的问题意识、应用意识、创新意识，提高学生解决实际问题的能力。文章结合实际案例谈谈如何有效地进行综合与实践教学。
一、“综合与实践”课的教学重在综合、重在实践
“综合与实践”课的教学注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识间的联系和综合应用，要求学生具备各种能力，对各种方法、各种工具进行综合运用。整个学习过程不应该是对一个具体知识点的直接应用，不应该是对已有数学知识、方法反射式的套用，而应该让学生综合运用以往学过的所有数学知识、方法去解决实际问题，条件未必会一一列出，线索未必清晰可见，甚至问题本身和结果可能还需要另外的解读。当然，教学的结果也应该是“综合”的，它应该提升学生的综合素质，为学生的发展奠基。“综合与实践”课的教学还应注重学生的自主参与、全程参与，提倡以学生的现实生活和学习实践为基础，以活动为主要形式，强调培养学生应用知识解决实际问题。
例如，“最短路径”问题是现实生活中非常常见的一类问题，也是数学研究的一个分支。浙教版八年级上册2.1节轴对称中的例2就涉及了最短路径问题，适时开展“探索最短路径问题”的探索，既能激发学生的学习兴趣和探究热情，又能丰富学生的数学活动体验，培养学生的问题意识和探究精神，提高学生利用所学知识解决实际问题的能力。
问题1：如图1，某公司A、B两个仓库位于公路两旁，试在公路上找一点建一货物中转站C，使点A、B到点C的距离之和最小，试找出点C的位置，并说明理由。
问题2：（将军钦马问题）如图2，直线表示一条河，将军从点A出发，走到河边钦马后再到点B宿营，怎样走才能使总的路程最短？
问题3：如图3，某部队士兵举行跑步训练，要求先从点A跑到公路上的点P，再从点P在公路上跑1千米到达点Q，然后再从点Q跑到位于L异侧的点B，士兵该如何跑才能使从点A到点B的路径“AP-PQ-QB”最短？试画图确定PQ的位置，并画出最短路线。
问题4：如图4，从A地到B地经过一条小河（河岸平行），今欲在河上建一座与两岸垂直的桥，应如何选择桥的位置才能使从A地到B地的路程最短？
问题5：如图5，点A为马厩，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边钦马，然后再把马送回马厩，试帮他确定这一天的最短路径。
此节课中的前两个问题，主要是唤醒学生的已有经验，即两点之间线段最短，借助轴对称变换将难以解决的“同侧线段和”问题转化为容易解决的“异侧线段和”问题，体会转化思想的优势，并尝试用这样的经验解决生活中的简单问题。这既能引发学生对“最短路径”问题的关注和思考，又能为学生进一步深入探究“最短路径”问题提供知识储备和心理准备。后三个问题是对问题的延续，目的是让学生综合运用已经学过的数学知识和数学思想解决生活中的实际问题，引领学生体会类比和转化的数学思想。
二、“综合与实践”课要凸显以学生为主体
“综合与实践”课是一类教师借助问题引领学生全程参与、实践的相对完整的学习活动过程。《标准（2011年版）》特别强调了学生的自主探索、合作交流与动手实践，需要学生独立思考，积极开展思维活动。所以在综合与实践教学中，教师要以学生为中心，以学生的自主独立探究为基础，让学生充分经历将实际问题转化为数学问题的思维过程，这个过程就是数学活动经验不断上升、转化的过程，最终促成由经历到获得。
笔者有幸听过这样一节课，在学习了“相似三角形”的有关性质后，教师在操场上开设了一节别开生面的“综合与实践”课。那天阳光普照大地，课前教师给学生分好组，并分发了测量工具，布置的任务是利用所学知识测量旗杆的高度，测量完后回教室整理数据并总结测量方法。等教师说完，各个小组就开始行动了。他们分工明确，组长指挥有力，大半节课过后，几个小组都有了自己的方法和结果。于是我们跟随学生一起回到了教室，学生开始忙着整理方法和数据，最后，学生争先恐后地上台阐述自己的方法和结论。
在本节课的教学中，教师大胆放手，鼓励学生通过动手操作展示成果，并用总结的方法向大家展示了一堂真正意义上的“综合与实践”课。学生在自主探索的基础上开展合作交流、展示汇报，真正将“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”落到了实处。课上，学生在学数学、用数学的过程中，积累了数学活动经验，培养了应用意识和创新意识，思维能力不断攀升，真正认识到了数学有用、可用、能用的价值，并做到了想用、会用。这个过程也许需要付出更多的时间，甚至还要付出“走弯路”的代价，但这是值得的。
三、“综合与实践”课是以问题为载体，学生全程参与的过程教学
“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的过程性教学活动。它有别于学生学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。教师通过问题引领，让学生全身心地投入到与外部世界的交往之中，通过身体活动探求未知世界。它的核心是学生在教师的引导和帮助下，不仅要用脑子思考，还要用眼睛看、耳朵听、嘴巴说、双手做，即用自己的的身体去经历、用心灵去感悟。教师不仅要关注结果，更要关注过程，引导学生在“综合与实践”的过程中积累活动经验，展现思考过程，交流收获体会，激发创造潜能。
在学习了等腰三角形的有关内容后，笔者上了这样一节“综合与实践”课：
问题1：如图6，有甲、乙两个三角形，甲三角形的内角分别为10°、20°、150°，乙三角形的内角分别为80°、25°、75°，你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出各角的度数。
学生通过小组合作讨论完成了问题1，然后笔者与他们一起总结了方法。
甲：将150°角分出一个10°角，与已知的10°角组成一个等腰三角形，剩下的也必是一个等腰三角形。
乙：将75°角分出一个25°角，与已知的25°角组成一个等腰三角形，剩下的也是一个等腰三角形。
问题2：用上述方法，试着让学生把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪一刀，分成两张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形。
师：同学们，上面两个问题大家解决得都很好，下面我想请同学自己来提问题。针对以上的问题，你有怎样的想法或疑惑都可以提出来。
生1：是不是只有顶角为36°的等腰三角形纸片剪一刀能分成两个等腰三角形，还有没有其他的等腰三角形呢？
生2：把一个顶角为36°的等腰三角形纸片剪一刀能分成两个等腰三角形，那么剪两刀可不可以分成三个等腰三角形呢？
教师根据生1、生2的疑问给出了问题3和问题4。
问题3：已知一个等腰三角形，从等腰三角形的一个顶点出发画一条直线，把等腰三角形分成两个等腰三角形，则原等腰三角形的顶角为多少？
问题4：你能把顶角为36°和45°的等腰三角形纸片剪两刀，分成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？
解决完上述题目后，教师给出了这样的定义：如果两条线段将一个三角形分成三个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线，同时抛出了问题5和6。
问题5：在ABC中，∠B=30°，AD和DE是ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=°，试作出示意图，并求出的所有可能的值。
问题6：在ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，作ABC的三分线，并求三分线的长。
在本节课的教学中，教师从书本的探究活动引入，先从特殊角度的等腰三角形入手，之后由易到难、渐次递进地呈现问题，但本节课中始终围绕“过三角形的一个顶点剪一刀，把原三角形分成两个等腰三角形”这一问题开展，以即时追问激发学生的深思，引导学生发现问题、提出问题，以有效的问题串引导学生运用所学的数学知识、技能、思想、方法去分析问题、解决问题，这样循环往复、不断深化。一方面，这个过程暴露了学生的各种疑问；另一方面，这个过程有利于学生积累经验、提炼方法、增强能力、锤炼思维。
“综合与实践”课的核心是数学探究和数学应用，它有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的数学模型思想和应用能力，有利于学生全视角理解数学的本质，有利于增强学生的问题意识和创新意识。据此，我们将不断研究、不断改进、逐步完善，使实践活动能真正促进学生的发展，使学生在实践中学有价值的数学，人人都能获得不同程度的发展。
参考文献：
[1] 张伟俊.“综合与实践”课的教学探索与实施建议[J].中国数学教育，2015（6）.
[2] 刘国超，王兴福.对初中数学综合与实践的教学思考[J].中学数学教育，2015（3）.
