【关键词】高三 英语 复习 知识结构 写作训练
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.09.022
高中英语在高三阶段是最后的复习时期，很多知识点都已经掌握讲解清楚，学生的知识结构基本建立，需要通过一系列教学手段，使学生的知识进行进一步内化，借助于应用和巩固，实现知识的融会贯通。在高三复习时期，教师的指导作用发挥巨大作用。教师要教会学生掌握复习技巧，应用适合自己的学习策略。使学生通过有效的复习方法和手段，自觉建构完整、体系化的知识，提高英语整体素质，准备应考。那么，教师具体该如何指导学生高效复习迎考呢？以下，笔者结合自身的教学实践与总结，谈一下具体教学方法和关键点。
一、指导学生建构知识结构，理清高中知识脉络
美国教育学家布鲁纳十分强调学科的知识结构，他认为，教授学科知识，实际上就是教授学生掌握学科的基本结构，也就是一些基本的原理、原则、方法、概念等。他认为，只有指导帮助学生理解知识结构之后，学习才能够具体化、系统化，学生的思路才清晰。而正好，高三考试，就是考查整个高中阶段的知识，学生必须对英语学科有全面的认知与了解，掌握基本概念，这样复习起来才得心应手，不至于无从下手或者产生混乱感。教师可以从以下两方面，帮助学生建构清晰的知识结构。
（一）呈现视觉化的知识脉络，注意把容易混淆的知识进行比较
依据教育心理学研究的成果，学生的百分之八十的知识和信息都是通过视觉获得的。视觉的教学形式，可以减轻学生的学习负担，还能通过变化的视觉形式转变，使学生的复习过程产生愉悦轻松感，促进学习效果。英语教师可以通过PPT或者电子文档的形式，把知识进行系统化、分层化，但不要直接让学生记忆，而是把知识以填空或者问答的形式呈现出来，让学生分小组进行问题的解决。通过视觉的信息，促进学生知识结构的建立。例如，教师把关于which，what，where，when等疑问代词的使用集中制作选择题或者填空题，让学生小组竞赛，共同讨论，以学生之间的交流和讲解，使学生头脑中的知识系统清晰化，及时纠正自己存在的问题。小组讨论的基础上，教师对学生的答案和分析进行评价，促进知识结构的一体化。
建构知识结构的时候，需要注意的就是防止相似知识点的混淆问题。教师要注意对一些容易发生理解误差的知识加强讲解，进行专门性的训练，使学生快速辨析知识，促进知识结构的网络化和准确性。例如，动词的过去完成时和过去时，现在进行时这些使用学生经常难以区分，究竟该使用哪一个。教师可以结合学生的实际生活经验，列举例子，对这三个知识点进行辨别。例如，我过去学习英语；我已经学习英语三年了；我正在学习英语。教师先以幻灯片的形式为学生呈现语境与问题，学习自觉翻译仿写，然后教师对三种用法进行辨析指导，最后学生明确使用要求。
（二）组织学生做学习笔记，自觉内化知识，进行生成性学习
建构清晰完善的知识结构，需要学生自觉主动进行知识的理解与生成，迈克尔曾经将知识的学习策略分为认知策略、元认知策略和资源管理策略。其中认知策略中，就指出学生要学会自觉对知识进行精加工，促进对知识的理解，增强对知识意义的记忆。精加工策略中的记笔记是效果最好的方式之一。例如，高三复习时期，笔记的记录需要分类进行，教师不仅要指导学生学会做笔记，还要严格要求，及时检查评定，培养学生良好的记笔记习惯。比如，至少需要一本重点知识积累本，一本错题整理本，一本写作训练与总结本。对于重点的知识，要求学生把题干和知识的运用方式与要求都记录下来；对比较容易理解、此重点的知识，只需要记录相关的概念和依据就可以。使学生写笔记的时候，思路清晰，抓住主要的地方，快速进行知识系统化，建立知识结构。在记笔记的基础上，要求学生进行生成性学习。也就是，组织学生自觉进行知识的再现，把自己掌握的知识点以新的语境和方式呈现出来，建立新的图像或者结构，增进知识理解的深度。
二、组织学生开展写作训练，提高作文创作水平
高三复习，英语学科最主要的内容之一，就是英语作文的写作练习。高三考试，英语作文分为两个主要的文体形式。一是，信件类的短篇写作。比如，要求学生针对一个朋友的来信写回信，或者针对一次旅行、一次体验进行记录，对社会上某一种现象进行评价。二是，看图写作。图文类作文写作，最近几年都比较关注社会上的一些实际现象，考查学生的社会敏感度和观察表达能力，一般都需要学生发表自己的意见与评价，或者提出相应的对策与措施等。总而言之，作文写作可以说是对学生的能力要求越来越高。那么教师如何组织学生有效进行写作复习训练呢？
（一）以教材为主，熟练运用教材语言和句式，展开写作实践
写作练习的基础在于教材的掌握，高中英语课本和教材中有很多经典优秀的句式和例句。教师在写作练习的时候，多启发学生自觉改写教材的句子，创造性转化句式结构。例如，教师先针对某单元的重点句式进行讲解学习，之后设计专门的作文题目，有针对性地进行实际运用。
（二）通过课外阅读，积累作文创作语言，进行写作训练
写作训练不能局限于课本内容，而是以教材为基础，对学生的能力进行提高。教师鼓励学生自觉阅读课外书籍，比如英语报纸、刊物、书籍、故事等，使学生积累写作的语言。启发学生自觉确立感兴趣的话题进行自我训练，在日常学习中提升作文写作技能。
（三）设计生活化、真实的作文创作情境，激发学生的思维，提高写作思维水平
关键词 教学策略 探讨 高效
中图分类号 G633.91 文献标志码 B
高三的一轮复习有承上启下之功效，既是在短时间内高中所学内容的一次全面的、系统呈现，更是二轮、三轮复习的奠基石。在一轮复习中，学生可以很好地查漏补缺，寻找自己学习中存在的盲点，为高考备考打下坚实的基础。教师在一轮复习时，必须采用高效有序的教学策略，让学生在复习中更好地接受，更好地消化，更好地整理生物知识。如何做到高效有序，教师可以从以下几个方面探讨。
1 构建知识整体框架体系，驱动课堂教学
构建整体知识框架体系，可以使学生将知识学习、能力培养与情感体验有机结合起来。在第一轮复习，学生已经有一定的知识基础，但他们的知识点是零碎分散的，缺乏对学科知识系统化的认知。所以教师不能像上新课那样按部就班，循序渐进。教师应该对知识具备一个总体的立体化的意识，从而促进学生形成构建框架意识。
知识框架可以有效驱动课堂教学，有助于学生加深对知识的理解和整合，提高学生学习知识的能力。在一轮复习中，教师应该构建每一节内容的知识框架，引导学生在框架构建时寻找知识的异同点，了解本节内容的重难点，从而促进学生更好地整合知识。比如“细胞的增殖”这一节，笔者首先出示了相应的整体知识框架（图1）。
图1所示的知识框架中，对整节内容都有涵盖，使学生对所学内容一目了然，而且能够将以往零星知识进行归位，从而寻找知识点跟知识点之间的联系。这样立体的知识体系就形成了。教师还要寻找本节要详细讲述的知识考点（图中加粗的部分），并告知学生重难点，使学生对本节内容做到心中有数，从而可以很好地引领下面的复习。
知识框架体系不仅仅可以利用于整节内容，还可以用于一些有内在联系的知识点。如概念图、思维导图、点状散射图等其实都是知识整体框架体系的小型版。
2 利用诊断―评价―巩固体系，突破学生的知识断点、思维缺点、作业漏点
维果斯基的“最近发展区理论”，认为学生的发展有两种水平：
① 学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平。
② 学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力，两者之间的差异就是最近发展区。
教师在教学中既要能充分考虑到学生现有的发展水平，又要能根据学生的最近发展区给学生提出更高的发展要求。这就要求教师在一轮复习中寻找出学生的“最近发展区”。教师要着重找准学生的知识断点、思维缺点、作业漏点。找准这三点，教师才能在开始一轮相关复习时，摸清学生现有水平，也就可以很好地把握学生的“最近发展区”。
突破这三点，教师可以采取二维练习来达到这个要求，也就是采用诊断练习和巩固练习相结合的方式突破。这样可以帮助教师清楚学生现有水平的情况，然后做出有针对性的复习、有重点性的剖析。
比如在讲授“细胞的增殖”中动植物有丝分裂的问题时，笔者首先出示学生前一天的预习作业：动植物细胞有丝分裂各时期的手绘图。教师可以从图中了解学生在复习前的知识贮备，然后对学生所画的图形进行针对性评价。评价的方式可以是教师评价，也可以是学生评价。教师可以通过诊断性练习以及评价方式来调动学生学习的积极性，让学生主动地投入到学习中来，跟教师一起互动。评价完后，笔者及时出示了课本上准确的完整的有丝分裂各时期图像。通过诊断性练习，教师可以轻松找出学生的知识断点;通过相互评价，精准找出学生的思维缺点。
而作业漏点则需要教师通过巩固性练习来发现。巩固性练习是根据所学内容精选出来的，必须要有比较强的针对性。教师在巩固性练习中，可以利用以下方式找出作业漏点：
① 做：独立做巩固性练习，用黑色签字笔;
② 对：参考答案，找出漏点，用红笔做好标示或者把问题集中在章节前面;
③ 问：辅导课上及时问教师或同学。按照这样的模式，教师可以利用巩固性练习，帮助学生准确找到漏点，及时解决漏点。
掌握诊断―评价―巩固体系，采取二维练习的方式，教师可以引导学生在一轮复习中发现知识断点，催生思维缺点，解决作业漏点。
3 发挥学生自主性，培养学生备考能力
高三复习中，教师一定要注意培养学生相应的备考能力。而能力的形成则需要学生从自身出发，寻找亮点，养成长期的良好习惯和科学文化素养。所以，教师必须发挥学生学习的自主性，让学生在自我学习中激发，培养出自己的能力。
在高三复习中，教师要注意培养学生以下几种能力：
① 语言表达能力的培养。高考考试越来越注重文字的叙述，这对语言表达的能力要求提高了。在课堂中，教师应该多让学生说，不仅要注意学生所说内容的知识的完整性，更要注意语言的完整性。
② 收集和分析信息能力的培养。每年的生物学高考试题中都有很多图表，需要学生具备收集、分析信息的能力，能够从图形、表格中获取相关信息，转化相关信息，利用相关信息。比如“细胞增殖”中教师提供图2，要求学生在横坐标上写出相关的时期。这就要求学生有较强的信息获取能力。教师引导学生分析坐标图，首先观察横纵坐标，然后观察起点、顶点、底点、拐点。注意，这里的纵坐标是“每条染色体上DNA含量”，这跟平时讲的“细胞核中DNA含量”不同。学生获取到这条信息就明白了，原来是在考查复制前的染色体和复制后的染色体上的DNA数目。这样相应的横坐标时期就不会写错了。
③ 迁移能力的培养。知识的迁移有利于学生对高中知识整体性、系统性的把握。教师要引导学生做到融会贯通，举一反三。在迁移时，教师要找准切入点，让学生的迁移变得顺乎自然。比如：在讲完上面这条曲线时，教师完全可以让学生思考如果是“减数分裂”，图中的曲线是怎么对应各个时期的。这样不但可以培养学生的迁移能力，还可以培养学生由简到繁的逻辑思维能力。在高三的一轮复习中，教师不但要帮助学生巩固基础知识，还要培养学生的各种基本技能，让学生能够利用这些能力有效地突破学习中的重点和难点，起到事半功倍的效果。
以上是笔者在高考一轮复习中经过反思总结的几个备考教学策略。事实上，笔者坚持这几种教学策略，在高三的几次月考中，所教班级的考试成绩都比较突出。相信通过高考备考，还能探究出更多高效有序的教学策略。
参考文献：
关键词高中化学 高效复习 策略方法
一、发挥学生在复习教学过程中的主体作用
充分发挥学生在复习过程中的主体作用,应侧重从以下几方面操作：教师必须千方百计地启动非智力因素，使学生意识到自己是考试复习的主人。引导学生头脑清晰地站在掌握化学知识体系网络的高度领会化学科考试说明，心中有本“考点”账，不当浩瀚题海的“盲游者”，更不做稀里糊涂的演题“奴隶”，从大多数学生的实际水准出发来确定复习训练的标尺;教学不平均使用力量,要以学生反映出来的实际难点为复习的主攻目标,借助基础知识为载体,侧重于能力的训练。总之,整个教学的部署,从学生所需、所求为基本出发点,这样才能体现学生主体作用的发挥。突出学生在复习教学活动中的“主角”地位。学生主体作用的发挥,很大程度体现在他们能否充当复习活动的“主角”。笔者在教学活动中采用了如下的举措比较有效。首先,给学生腾出自学课本的时间,坚持每章复习之前,发给学生阅读思考题为其导读,用思考题激发学生边读边思考;讲复习课时再提醒学生注意课文的重点和看来平淡而易被忽略、其实内涵深厚的段落文字,进行精读。其次,给学生开辟课堂活动的空间,尤其是每当复习到知识难点及思考坡度大的典型问题时,便设计若干阶梯式的思考题,指引学生自己分析解题思路,展开讨论。
二、激励学生在学习思考时发挥主动精神
激励学生在复习中发扬主动精神,笔者在实践中感到以下的运作比较成功。在基础复习的训练阶段,就穿插若干启迪思维的“踮脚题”,鼓励学生面对这些在化学之树上结得高些的果子,踮踮脚,跳一跳,把它摘下来,不要胆怯,更不要自暴自弃。开始时,可能多数学生无所适从,教师应先做适当提示,激励他们挖掘潜能,开辟思路。渐渐地多数人习惯了,发展到后来,一般学生提高了兴趣和信心,面对能力题会表现出跃跃欲试的局面。学生信心和兴趣的提高,重要的还应归结于教师坚持做到训练精选,每练必评,评讲时借助一些典型题目练习分析、综合、归纳、演绎、类比、抽象等科学思维的方法,既强调学生对化学现象进行形象思维,又引导他们学会抽象思维,不断强化思维品质。日积月累,在潜移默化之中,学生的能力和素质就会得到提高。
三、把握复习内容,形成“三点”构织网络的化学知识体系
复习开始,我们就将复习计划印发给学生,这份计划确定了首轮基础知识复习的安排,以考纲规定的化学基础知识“五大块”为纲目,统摄各册课本,把各章分别纳入包容它的大块之中,形成知识构架编排复习体系,但仍以课本为依托按章复习。每章教材复习之初,又将考纲对该章内容规定的考点编织成教学目标印发给学生,使其成为贯穿全章复习始终的脉络。所谓难点,指的是学生在明确考点、掌握热点过程中所遇到的知识障碍、理解疑难和易混淆之处。考试复习容量大、内容广、时间紧,平均使用力量既不可取也不可能。因此,我们注意从学生认知的实际出发,舍得在热点里的难点问题上花时间、下功夫,以保证学生脑海里构建的知识体系脉络畅通,统摄自如,启动灵活。
四、讲究复习策略
化学教师所要采取的策略较为重要的是处理好三种关系:落实知识与训练能力;统一要求与分层指导，广集信息与限量用题。
（一）正确处理好落实知识与训练能力的关系
在复习训练中,如何针对考试题的特点处理好落实知识与训练能力的关系呢?我们采取的策略是“知能兼顾,互相渗透,不同阶段,有所侧重”。在基础复习阶段,我们把复习重点放在双基知识的落实上。不过,每当要求学生系统地钻研课本时,很注意指导学生怎样自学:每当要求学生掌握知识要点和知识规律时,很重视引导学生运用比较、分类、归纳、演绎的思维方法;每当要求学生掌握实验知识时,又强调学生对许多实验仪器、药品、操作的特点进行再认识。
（二）正确处理好统一要求与分层指导的关系
化学考试的考纲和考卷,对于每个考生的要求都是统一的,然而,一所学校、一个教学班里,学生的化学水平有高有低,因此考试复习不可能也不应该一刀切。对此,我们采取的策略是“整体要求,分层指导,抓住两头,带动中间”。每个复习阶段,每一知识单元,我们都提出教学目标,从中等程度的学生水准出发,安排复习时间和内容,规定训练题量;统一要求每位考生都用考纲来规范和检查自己,努力争取达到复习目标。然而,面对不同层次的学生,对其达标程度和训练量,不作统一的规定:个别辅导时,侧重于抓强、弱两头的层次。
（三）正确处理好广集信息与限量用题的关系
【关键词】高中数学 考前复习 有效策略
考前复习阶段既是学生进一步熟悉知识点的阶段，同时也是知识点升华的阶段，因此把握好考前的复习阶段不仅能够使学生考出优异的成绩，而且对学生知识水平的进一步提升也有很大的帮助。为了使学生更好的应对考试，把握好考前的复习十分重要，然而往往受多种原因的影响，学生在考前复习阶段经常会出现各种各样的问题，最终影响了学生考前复习的有效性。本文就高中数学考前复习过程中存在的问题进行分析，并提出有助于学生有效复习的方法。
一、影响学生考前复习有效性的因素分析
考前的复习对学生十分重要，尤其对于数学这门学科而言，学生在考前更要进行有效的复习。对于高中学生而言，复习阶段看似十分简单，只要对以往学习的知识点进行进一步的熟悉即可，实际上想要有效的进行考前复习也并不是一件十分简单的事情，学生在复习的过程中往往会出现各种各样的问题，本文就目前高中学生在数学考前复习过程中常见的问题，展开有效的分析。
（一）情绪浮躁
有些学生在考试前的复习阶段，往往会出现心态浮躁的情况。学生的学习活动是一种心理活动，一旦学生出现心理浮躁的情况，势必会影响学生获取知识的有效性，也就很难再有效的进行复习。本人在考试前对学生的复习情况进行观察的过程中发现，有些学生能够按部就班的展开复习活动，结果复习任务也能够按时完成，而有些学生十分浮躁，内心十分着急，因此在复习的过程中难以按部就班的对以往学习的知识进行系统复习，从而影响学生的考试成绩。
（二）对自己提出过高的要求
数学作为一门重要的学科，在高中学生的考试过程中发挥着十分重要的作用，数学单科成绩不仅很重要，对学生的综合成绩也会产生重要影响。因此一些学生一旦到了复习阶段，就对自己提出过高的要求，数学试卷的成绩一共150分，学生往往给自己制定过高的目标，导致学生在复习阶段出现了较大的压力。数学是一门需要学生在日常学习过程中不断进行积累的学科，学生在复习阶段对自己提出过高的要求，势必会影响学生复习的有效性。
（三）复习过程不讲究策略
高中学生在数学复习阶段不仅要能够刻苦努力，而且还要掌握有效的复习策略，这样才能收到好的复习效果，然而在实际的教学中本人发现，一些学生在复习的过程中并不讲究策略。例如：一些学生对于原本已经掌握的很熟练的知识点，在复习阶段依然耗费大量的时间与精力进行复习，而对于重点与难点知识却没有花费较多的时间进行复习，虽然学生也在复习阶段做出了巨大的努力，然而复习的效果却并不理想，影响了学生复习的有效性。
（四）对复习的重视程度不够
学生在复习阶段不仅存在策略等方面的问题，而且一些学生在思想上对复习阶段还存在一定的不重视现象。有些学生在日常的数学学习过程中十分努力，在日常学习的过程中也已经打下了良好的数学基础，因此，学生在复习应考阶段就变得十分自信，这就使得学生在思想上产生了对考试复习的懈怠心理。此种现象的产生使学生存在的知识盲区，可能无法在复习阶段被及时发现，同时学生对以往学习过的知识点也会出现遗忘现象，难以达到温故而知新的效果，最终影响学生水平的有效发挥。
二、解决高中学生在考前复习过程中存在问题的有效方法
上文结合本人的实际教学经验，对高中学生在复习应考过程中容易出现的问题进行了分析，正是这些问题的存在影响了学生复习的有效性与考试的有效性，因此应该引起教师的高度重视。为了帮助学生更好的展开复习活动，教师可以从以下几方面对学生的考前复习进行引导：
（一）调整好复习应考阶段的心态
学生在复习应考阶段的心态如何，直接影响到学生复习的效果，针对学生在考前复习阶段容易出现情绪浮躁的情况，教师要对学生进行有效的引导，帮助学生营造一个良好的复习心理环境。本人在实际的教学中发现，为了使学生营造良好的应考复习心态，提高学生复习的计划性十分重要。学生只有制定切实可行的复习计划，在复习的过程中才能有更多的所得，学生也才能心平气和的投入到复习中去，进而收到良好的复习效果。当然，有助于学生营造良好的复习心理环境的方法还有很多种，教师要结合学生的实际情况对学生进行有效引导。
（二）制定合理的目标
学生在应考复习的过程中应该注意的另外一个问题，就是结合自身的实际情况，制定恰当的复习与考试目标。学生在复习的过程中，应该对自身以往的学习情况进行有效定位，如果学生在日常的数学学习过程中，对于教师讲解的知识点都能够有效掌握，那么，在复习的过程中，就可以对自己提出较高的要求；而如果在日常的学习过程中，很难跟上教师的教学步骤，存在较多的知识盲区，那么学生在复习的过程中，就应该重点关注于以往自己没有掌握的知识。
（三）使用有效的复习策略
为了提高学生复习的有效性，学生在复习的过程中应该将就策略。虽然高中学生已经有了较为丰富的数学学习经验，但是依然存在一些不足，因此，为了使学生更好的展开复习活动，教师应该引导学生掌握有效的复习策略。例如：教师可以指导学生花费较少的时间复习以往掌握的较为熟练的知识点，将更多的精力用于重点与难点知识的复习，这样通过复习使学生以往不熟悉的知识点能够在复习阶段得到强化。
（四）引导学生从思想上对复习引起重视
[关键词]高三数学 复习策略 思考
学会综合运用，提高学生分析问题和解决问题的能力，向来是总复习教学的重点和难点。因此，在总复习中，要特别注重探究复习教学的策略与方法，既实现“温故”，又力求“知新”，在二者的有机融合中寻求最佳的教学组合，以期取得最佳的复习成效。
结合高三数学总复习教学实践，主要以下四个策略：
一、恰当设问，师生互动
高中总复习教学，尤其需要师生互动。它既要帮助学生梳理已有知识，实现“温故”，又要帮助学生提高相应的分析问题和解决问题能力，达成“知新”，师生互动，就是不可或缺的粘合剂。在高三数学复习的课堂中，我们要努力让教与学在师生对话互动中生成，在心灵交流沟通中推进。在此过程中，学生不能只是对象，同时还是教学中重要的资源；教师也不能只是知识信息的传递者，同时还是课堂上不同信息的接受者、倾听者、处理者；教学不只是预设计划的执行，更是对预设的及时而智慧地调整，是师、生、物相互作用的过程。
案例：画函数 大致图象；
（1）讨论函数 上的单调性？
（2）讨论函数 上的大致图象（上凸还是下凸）；
（3）讨论函数 的图象与性质。
在师生互动中，通过对以上问题的分解，设置恰当的问题串，让学生从已有的知识生长点出发，在讨论交流中共同完成。既让学生体会解决问题的方法，提高学生解决问题的能力，同时通过学生的亲历亲为，给学生留下更深刻的印象。
二、灵活变式，融汇贯通
数学家玻利亚曾说过这样一句话：“掌握数学意味着什么呢？意味着善于解题。”而对于高三学生来说，提高了解题能力，就意味着掌握了提高自身数学修养的核心要素。“温故而知新”的落脚点，也在于通过复习，能不能有效地提升学生的解题能力上。在解题教学中，适时适当地对学生进行变式训练，是提高学生解题能力的关键。
变式教学是提高教学质量的重要手段，变式教学在教学过程中不仅是对基础知识、基本技能和思维的训练，而且是对学生能力培养，情感态度的形成的重要途径之一。变式教学不仅是指问题的变式，而是泛指知识生成过程中的问题设计，基本概念辨析型变式，定理、公式的深化变式，多证变式及变式应用，例题、习题的一题多解、一法多用、一题多变、多题归一等等。
案例：导数在研究函数中的应用
已知函数 f（x）=x3-3x2-9x
问1：求函数f（x）的单调递增区间；
变式1：已知函数f（x）=x3-3x2-9x在区间[3，+∞]上单调递增，求数k的取值范围；
变式2：知函数f（x）=kx3-3x2-9x在区间R上单调递减，求数k的取值范围；
问2：求函数f（x）的极值；
变式1：已知函数f（x）=x3-3x2-9x+a在与x在轴有三个交点，求a的取值范围；
变式2：关于x的方程x3-3x2-9x=k只有一个实数根，求k 的取值范围；
变式3：若函数数f（x）=x3-3x2+ax在实数R上一定有极值，求a的取值范围；
问3：求函数f（x）在[1，4]上的最值；
变式1：已知函数f（x）=x3-3x2-9x+c，若对于任意数x∈[1，4]，都有f（x）>-c2+7c，求c的取值范围；
变式2：已知：f（x）=x2・lnx，g（x）=x，
求证：当x>1时f（x）的图象恒在g（x）图象的上方。
三、把握中枢，突破障碍
高中数学中有些模块的关键点非常突出，如《数列》模块中项的下标；《函数》模块中函数图象；这些关键点也往往是学生学习的难点，学习的障碍，在复习中要注意把握关键点，引导学生突破学习的障碍。
案例：灵魂教学――利用函数图象解题；
（1）利用图象解决考查函数图象性质的有关问题；
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且f（x）在区间[3，5]上单调递增，则函数f（x）在区间[1，3]上的（ ）
A.最大值是f（1），最小值是f（3） B.最大值是f（3），最小值是f（1）
C.最大值是f（1），最小值是f（2） D.最大值是f（2），最小值是数f（3）
解析：依题意得f（x）的图象关于直线x=1对称，因为f（x）是奇函数，所以f（x+1）=f（1-x）=-f（x-1），所以f（x+2）==-f（x），f（x+4）=-f（x+2）=f（x），即f（x）是以4为周期的函数，由f（x）在[3，5]上是增函数与f（x）的图象关于直线x=1对称，可以画出函数f（x）的大致图象（如右图），由图象易知应选A。
（2）利用图象解决零点的有关问题；
已知函数 ，若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围是 。
解析：画出函数 的图象（如右图），由函数g（x）=f（x）-m有3个零点，结合图象得0
（3）利用图象解决与导数有关的问题；
已知函数 与x轴有三个交点，求a的取值范围；
分析：令 ，h（x）=-a，因为函数 与x轴有三个交点，所以函数 的图象与函数令h（x）=-a的图象有三个交点，只要能画出函数g（x）大致图象就能求出a的取值范围。
解：令 ，则函数g（x）的定义域为R，
又g（x）=x2-2x-3=（x+1）（x-3），令g（x）=0，解得：令x=-1或x=3，
当x在定义域内变化时，f`（x），f（x）的变化如下表：
由上表可知：函数 的在（-∞，-1）和（3，+∞）上单调递增，在（-1，3）上单调递减，有极大值为 ，在极小值g（3）=-9，因此可以画出g（x）的大致图象（如右图），从图可以看出当 ，即 时g（x）的图象与h（x）的图象有3个交点，故a的取值范围为 。
四、错例纠偏，巩固双基
高中数学作为一个实践性较强的科目，单纯的知识讲授、逻辑梳理，依据知识遗忘的科学规律，学生犯“知其然不知其所以然”的错误在所难免。如何在课堂增强学生识记能力，减少学生犯错的机率，提高课堂的有效性，笔者认为，课堂上坚持不懈地对学生进行错例剖析，是行之有效的好方法。通过错例剖析，让学生明确错误原因，对症下药，使学生对知识的掌握更全面，能让学生茅塞顿开。
案例1：函数y=f（x）在区间（-2，2）上的图象是连续不断的，且方程f（x）=0在（-2，2）上仅有一个实根0，则f（-1）・f（1）的值（ ）
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.无法确定
错解：由零点的存在性定理知：f（-1）・f（1）
分析：上述解法没有弄清零点的存在性定理仅是一个充分不必要条件，函数在区间（a，b）上存在零点，不能得出f（a）・f（b）
案例2：已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处取极值10，则f（2）= ；
错解：f`（x）=3x2+2ax+b
由题意得：
所以f（2）=18或11
分析：上述解法错误原因在于没有真正理解导函数零点是原函数极值点的充分不必要条件，只有变号零点才是原函数的极值点，因此要检验导函数的零点是否为变号零点，当a=-3，b=3时f`（x）=3x2-6x+3≥0，故不存在变号零点。
案例3：已知函数 ，求f（x）的单调递增区间；
解：令u=x2-2x-3=（x-1）2-4，所以u在（-∞，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，
又 的在定义域内单调递减，所以 的单调增区间为（-∞，1）。
【关键词】高中数学；复习；方法；数据运算；逻辑分析；思维
《考试说明》明确了数学高考的内容和题型，教师在高三复习过程中要通过有计划、有组织的方式来帮助学生掌握学习方法，形成解题策略.[1]研究高三数学复习的有效教学策略不仅是提高学生学习能力的紧迫任务，更是为推进新课程改革贡献力量.教师在复习中要找到有效的教学方法，指导学生进行科学的推理判断和分析探究，实现学生潜能的充分发挥，为学生在高考中胜出而贡献力量.
一、关注易错题，有的放矢
在复习过程中，教师要关注易错题，指导学生把易错题都总结到自己的笔记本上，总结易出错的原因，并有针对性地提出解决策略和方法，避免再次出错.易错题往往是学生掌握的不牢固的试题，学生主要是知识掌握的不牢固，才会导致出错.这些知识需要学生通过记录的方式来积累.例如在复习“函数、导数及其应用”时，教师提供易错题：已知函数f（x）=x2+ax+1，x≥1，且f（x）=ax2+x+1，x
二、总结规律法，构建网络
教师要鼓励学生不断地进行数学知识规律方法的总结，使学生能够通过探究掌握其中的规律，形成系统化的认识，在大脑中建构出一个清晰的知识网络图.[2]学生大脑中有了知识网络图就能够在分析中逐步地形成科学的认识和系统的理解，促进学生能力的提高.学生在一步步地对知识的建构中会做到把书“读薄”“读厚”，进而在应用知识的时候可以做到轻松地挑选出自己需要的知识，做到游刃有余、得心应手.
例如，学习了“一元二次不等式的解法”后，教师要指导学生积极地去总结解一元二次不等式的通用步骤和方法，使学生能够形成规律性的认识.学生掌握了通性通法，面对任何问题都可以按照这种规律来解决.明确在解决这类问题时首先是将二次项系数化为正数；其次是解相应的一元二次方程；再次是根据一元二次方程的根，结合不等式的方向画图；最后是写出不等式的解集.规律性的方法会促进学生在学习过程中轻松地突破难点和疑难困惑，实现学生快速、准确地解决问题，达到对解题方法的掌握.
三、数形结合法，形象生动
《普通高中新课程标准》所规定的数学概念、公式、公理、定理以及其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能.绘制图形是学生在数学学习过程中必须掌握的一种方法，也是促进学生解题和分析判断的一种基本能力，它能够有效地促进学生形成解题方法和解题策略，让学生可以把抽象的数学知识通过具体的图形形象表达出来，建构知识的学习模式和学习方法，直观地反映数学知识，提高解题能力.例如，教师提供试题：已知正三棱柱ABC-A1B1C1，各棱长均为2，M为BC1中点，N为A1B1的中点，求|MN|.为了方便问题的解决，学生可以通过绘图的方式来更直观地寻找数量关系，明确知识间的联系，从而轻松地解决问题.通过绘图学生会明确本题是求空间两点的距离问题，解决这类问题时需要建立恰当的坐标系，求出两点的坐标，再利用两点间的距离公式求解.图像方便了学生寻找数量关系，图1学生可以以AB的中点O为坐标原点，分别以OC，OB，ON为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系（如图1），写出每一点的坐标，之后根据中点坐标公式求出M点的坐标，进而求出|MN|.图形方便了学生的认识，而且学生会明确建立空间直角坐标系后，可以把空g抽象的推理求值转化为具体的坐标运算，因此正确确定空间直角坐标系内点的坐标，以及由点的坐标正确判断点的位置成为解题的关键.教师要引导学生通过绘图的方法来简化数学问题，把数字转化为图像，通过形象具体的图形来解决问题，实现学生掌握解题方法，实现潜能的提高.
四、自主探究法，积累通性
学生才是学习的主体，在高中数学复习中，教师要鼓励学生多进行自主探究，使学生能够在自主探究中掌握数学方法，形成自己的思维习惯，进而实现学生能力的提高.在学生的自主探究中，学生会积累方法，总结通性通法，从而形成规律性的认识，面对任何问题都可以通过这些规律性的方法来进行分析判断，实现学生个性的发挥和对于特殊问题的解决.自主探究让学生的思维处于活跃状态，主动地建构数学思维框架，养成独立思考问题和正确解题的好习惯.在自主探究中学生要自我检查、自我反省、总结规律、发现错误，对知识脉络进行梳理，使知识系统化，进而达到灵活应用知识的目的.
例如在探究直线与椭圆相交时的常见处理方法时，学生通过自主思考和分析会发现，当直线与椭圆相交时，涉及弦长问题，常用“根与系数的关系”，设而不求计算弦长；涉及求平行弦中点的轨迹、求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在的直线方程问题，常用“差分法”设而不求，将动点的坐标、弦所在的直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化.学生的自主探究让学生对知识有了清楚的认识和系统的了解，有利于学生形成科学的思维和独立思考的习惯，进而提高学生的数学核心素养.
五、定时训练法，及时反馈
在高中数学复习阶段，学生通过练习来提高能力是非常有必要的.俗话说得好“见多识广”，学生见过的练习题型多了，自然面对任何问题时都能够轻松应对，实现举一反三.[3]为此，教师不要忽视练习的重要性.因为高考的时间是有限的，它要求学生在规定的时间内可以快速地进行计算，科学地进行分析和判断，实现学生潜能的发挥.为此，教师在进行课堂练习时要有时间的限制，给学生设计定时训练，促进学生在规定的时间内思维快速地运转，主动地进行思考，从而实现潜能的发挥和能力的提高.图2例如，高考试题：如图2，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD垂直底面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点，证明：（1）EF平行面SAD；（2）设SD=2DC，求二面角A-EF-D的正切值.教师给学生提供练习题后，还需要给学生设定时间，让学生可以在规定的时间内完成问题，实现学生思维的活跃.而且限时练习保证了学生解题的真实性，教师可以通过观察的方式来了解学生的解题方法.在解决问题后，教师可以及时地得到反馈，把学生在解题过程中遇到的问题和不足进行总结和概括，统一地进行讲解，帮助学生突破难点.教师可以帮助学生找到错误的根源，及时地对问题进行分析和探究，让学生可以达到学会和学懂的目的.
总之，教师要关注高中数学复习的有效方法，不能盲目地进行复习，要有计划性和策略性，结合学生的具体情况来进行方法的选择和策略的分析，使学生能够在教师的引导下逐步地掌握学习方法，提高学习能力，实现学生数学综合素质的提高.教师要通过教学引导学生学会发现问题、分析问题、解决问题，使学生能够掌握数学学习方法，形成数学思维习惯和思维方法，进而实现能力的全面提高.
【参考文献】
[1]张宇.高三数学复习的几点忌讳与建议[J].中学课程辅导（江苏教师），2011（06）：52.
式已经无法使学生应对高考激烈的竞争局面。只有掌握高考复习的规律、制定合理的效率策略，才能抓住复习的重点和难点，实现数学
成绩的大幅度提高。
关键词 高考数序复习 原则 效率策略 制定科学合理的高考数学复习效率策略，对于学生提高数学成绩、掌握数学学习规律、培养逻辑思维能力、提高临场应变能力、在高考中取得好成绩大有裨益。本文就高考数学复习中的效率策略制定提出作者肤浅的见解，以期与大家交流沟通。
一、高考数学命题的原则
作者在多年高考数学试题以及近些年考纲深入研究的基础上，总结出高考命题的五个原则：
（一）重点内容重点考查
在高考数学命题中，对于支撑学科知识体系的重点内容考查的分值比例较大，是数学试题的主体部分。
（二）不刻意追求知识面的覆盖
在高考数学试题中，注重对学科内在联系和知识的综合运用的考查，并不过分追求知识面的覆盖。
（三）知识的交叉
从数学学科的整体高度和考查学生的思维能力的角度出发，对于知识网络交叉点的内容，会出现比较有深度的命题。
（四）重视对思想方法的考查
对于数学思想和方法的考查，是在数学知识的基础上，将考查上升到了抽象和概括的层次。在数学思想和方法的考查中，淡化了特殊技巧，注重通性通法，使学生从学科整体意义和思想价值立意的角度掌握数学的学习与应用。
（五）重视对学生能力和创新意识的考查
关于能力的考查，主要包括以下几个方面：1.对运算能力的考查；2.对空间想象能力的考查；3.对逻辑思维能力的考查；4.对实践能力的考查。
关于创新意识的考查，主要是考查学生对数学知识的迁移、组合与融合的能力
二、高考数学复习中的效率策略
（一）转变教学方式 实现角色转换
首先，在高考数序复习过程中，教师应该鼓励学生独立熟悉教材和完成“双基”自测题，并将熟悉教材和做题过程中遇到的困难和疑问记录下来，在随后的课堂听讲和讨论中重点解决这些问题，加深对这些问题的理解和掌握。
其次，应该打破传统高考复习中教师“满堂灌”的教学模式，充分发挥学生在课堂上的主体性作用，增强与学生的互动，通过提问、讨论等形式，提高学生参与课堂复习的积极性和主动性，让学生积极动脑、主动思考，完成知识系统的梳理工作。与此同时，通过这种方式让学生对于难点、易错点、易混点加深印象，提高对知识间本质联系的认识和理解能力。
（二）培养学生逻辑思维能力
在高考数学复习中，培养学生的逻辑思维能力要比死盯学生对某个知识点、某个例题的记忆和理解更加重要。只有让学生掌握了良好的思想方法，才能促使他们主动挖掘知识的内在关联和结构，实现一题多解、一题多变、多题归一的思维能力，形成良好的学习能力和解题能力，增强对数学中存在的普遍规律和特殊个性的理解和掌握，使课本由“薄”变“厚”，再由“厚”变“薄”，彻底捅破最后一层“窗户纸”，开阔知识视野、扩展学习思路。
（三）建立备忘录 提高学习效率
在复习过程中，应该让学生建立备忘录，对于学习中存在的疑点、难点、易混、易错问题随时记录下来，使学生在以后的复习中更有针对性和预见性，避免走入学习误区，降低复习效率。
（四）基础复习、专题复习和冲刺复习阶段的效率策略
1.立足教材 放眼考纲 有的放矢
在高中阶段，数学教学内容多、知识点杂、密度大。要想提高高考数学复习的效率，需要对教材和考纲都有透彻的理解和把握。
首先，教师要带领学生熟读考纲和课程标准，明确教学目标和内容，有些知识点只需要识记、有些知识点需要理解、而有些知识点则需要运用。让学生根据教师对知识的梳理，了解哪些是复习的基础知识、哪些是重点和难点、哪些只需要简单了解。让学生将复习的主要精力放在与高考相关的知识点的复习上，避免盲目复习浪费时间和精力。
其次，通过多年的高考考卷我们不难发现，很多高考题目都是直接引用教材中的例题或者对例题进行改编而形成的，这就要求学生扎根于课本，重视对概念、公理、公式等的熟悉和掌握，并且通过熟悉例题提高对规律性知识的理解与应用能力。在教材的复习中，引导学生按照以下步骤进行复习：
第一步：记忆关，必须对所有公式、定理等烂熟于心，切不可产生模糊和混淆；
第二步：基本方法关，运用基本定理、公式和方法解决简单的数学问题。如利用待定系数法求二次函数；
第三步：基本技能关，要对基本定理、公式和方法做到灵活运用和综合掌握，解决相对高难的数学问题。
2.第一轮复习：例题讲解 定期测试
（1）例题讲解
在明确了复习的重难点、夯实了教材基础之后，可以进入到例题和习题讲解的阶段，让学生增强对基础知识的运用能力和利用逻辑思维分析试题的能力，使学生进一步掌握数学学习的方法和解决数学问题的窍门，并学会在这些习题例题的基础上举一反三、触类旁通，当命题条件、结论、表达方式等发生变化的时候，仍然能够抓住题目的本质，顺利解题。在这一阶段要重视所选习题和例题的质量，要选择有代表性和针对性的题目，避免盲目选题，反复训练，耽误学生宝贵的复习时间。
（2）定期测试
在例题和习题练习和讲解的基础上，学生对于数学知识又有了新的认识和理解，此时要定期进行测试，了解学生整体的复习情况、明确下一步教学的重点、掌握个别学生在复习中存在的问题，通过集中讲解和个别辅导相结合的方式，做到因材施教，使学生整体的数学水平得到提高。
策略一:有效的行为来自精密的计划。
“凡事预则立,不预则废”。学生的复习更是如此。当学生的学习没有明确的目的时,他们就很容易抱怨和放弃;当学生为自己确定的目标太远大时,他们就会在完成任务的时候感受不到成功的欢乐。只有当学生不但知道他们要去的目的地在哪儿,有多远,而且给全程作了规划,为自己设定一个个小小的里程碑的时候,他们才会一直满怀激情走完全部的路程,充分享受着每一个成功的喜悦,而且速度要快得多。因此,作为一名毕业班的教师,首先自己要认真研究新课标,对知识点的掌握和学生实践能力的提升做到胸有成竹。其次,还要使学生能够明白复习的重点,引导他们自主自觉的复习方向。这是建设高效课堂的重要任务。要确保同学们在老师制定的复习计划下,有自己的个人计划,包括时间和内容的安排,也包括复习的方法和巩固的手段。这就要求教师能针对中考的目标,细化各个阶段的复习任务,并把每一个阶段的复习目标告诉学生。同时每次上课前,教师把本节课的复习内容列于黑板的上,使学生们对自己的学习有一个明确的目标。
策略二:借助多媒体技术,提高课堂复习效率。
有调查显示:人们一般能记住自己阅读内容的10%,自己听到内容的20%,自己看到内容的30%,自己能听到和看到内容的50%,在交流过程中自己所说内容的70%。这就是说,如果既能听到又能看到,再用自己的语言表达出来,知识的记忆将大大优于传统教学填鸭式教学模式。因此在复习课堂上,尽可能地把学生需要掌握的知识点展示到大屏幕上,借助电教媒体声画并茂的特点,围绕复习内容,有目的、有计划地创设各种情境,引起和维持学生的课堂注意力,使学生主动说、积极写,提高复习的有效性。在古诗文的第一轮复习中,我把需要掌握的重要知识点,一一列出,学生们轮流回答,不仅要解释一个词语的含义,更要回到课文中翻译词语所在句子的含义。同时,问题也可以在学生准备回答时出示,不给他们事先思考的机会,提高学生精力的集中程度,锻炼快速提取和反应能力,也可以检测出学生的复习情况。同时,结合学生在背诵默写中经常写错别字而导致失分的情况,我提倡他们采用动笔写的方式,多写几遍,自然会记下来。这样复习不仅提高时间的利用率,增加课堂密度和知识容量,使原来需要几节课复习的知识,可以在一节课中得到系统复习,而且能多方面地培养学生的读写听说能力,使每一个学生都能有收获。
策略三:加强心理辅导,促进学生提高对自己的期望,并将期望转化为行动的力量。
在中考面前,每一个人都想获得成功,然而并不是每一个同学都知道成功的方法。在普通班的同学中进行的调查显示:90%的同学认为“我想成功”和“我相信自己可以成功”。可是只有20%的同学认为“我知道如何具体去做才可以成功”或“我有一个高效的促进成功的良好学习习惯”。由此可见,学生――即使是成绩最差的学生,也愿意成功,他们不是没有愿望,而是缺乏走向成功的方法和为成功而做的努力与坚持。所以初中毕业生常会产生“浑身是劲不知如何使、往哪使”的感慨。教师此时就需要加强与学生的沟通,帮助他们制定详细的复习方法与计划,明确每天的学习任务。
初中学生一旦明白了通向成功的方法和途径之后,他们会很认真地按照老师的要求去做。师生情感的相通,就能大大提高复习课堂的教学效率,出现教学相长的局面。这时候,教师越教越兴奋,学生越学越起劲。和谐的师生关系,才能真正促进教学的有效性。而这也正是优秀教师获得成功的根本和基础。
策略四:运用幽默诙谐的语言激活课堂。
教师不妨使用幽默的语言,加强与学生的情感交流,吸引学生的注意力,活跃课堂气氛。如背默“但愿人长久,千里共婵娟”一句古诗时,学生经常会将“婵娟”错写成“蝉娟”。我就在课堂上开玩笑地说:“还有谁把美女嫦娥变成虫子了?”在学生的笑声中,课堂气氛活跃了,学生也记住了这两个字的正确写法。又如学生在修改病句时,经常分不清楚句子的毛病在哪里,错误地修改那些似是而非的词语。针对此种情况,我教给他们方法:“病句其实像一个病人,身上如果有大小两个毛病的话,你会选择先治哪种病呢?”学生一下全明白了。
课堂上教师几句幽默诙谐的语言看似和学习内容无关,而实际上它能放松学生疲劳的神经,缓解学生复习备考的压力。戏谑的语言调动了课堂气氛,使学生在笑声中提高了课堂学习效率。
策略五:以情打动学生,使他们学会珍惜在校的最后时光努力学习。
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