论文摘要：高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。
公式和定理是中学数学知识体系的重要组成部分，是数学推理论证的重要依据。因此，公式和定理的教学是基础知识教学的重要组成部分。高中数学公式和定理大部分是需要掌握的，按照课程标准对掌握的定位，就是必须明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能从本质上把握内容、形式的变化，对其中蕴含的数学思想方法也要掌握[1]。
1.数学理解的作用
1.1理解可以促进记忆
由于学生将数学知识形成记忆的过程是一个建构和再建构的过程，因此记忆并不是将知识直接原封不动地接收然后储存的过程，而是要理解要不断做一些建构的工作，这些工作主要涉及三个方面:把原有知识变成更容易记和提取的知识;新旧知识尽量联系更多;新旧知识本质属性联系数量越多，就越容易提取。因此，在记忆知识时，个体会主动去理解，加强知识联系的广度和深度，由此提高新知识的记忆程度。
1.2理解能降低知识的记忆量
没有理解，知识就是孤立存在，各种知识分别占用记忆单位;如果理解，新旧知识之间有联系，构成一些有机组成部分，那么需要单独记忆的东西变少，这样，记忆量就减少了[2]。
1.3理解将推动迁移
迁移是指一种学习对另一种学习的影响，有正迁移和负迁移之分。由于建构性的理解活动能突破限制，组建表象与表象之间丰富的联系，在结构内部或更大范围以及结构之间寻找更深层次的意义，因此能发挥知识方法的潜能，推动迁移的进行[3]。
1.4理解会影响信念
学生在思考和理解的过程中会渐渐地体会到数学是一个紧密的内部联系的整体，知识网络之间非常有条理地联系在一起，这些联系是学习者自己通过努力去探索和尝试地建立起来的，这同时就建立了比较正确的数学观、数学学习观和数学信念等。就在学生对数学概念的本质及关联有了理解，对数学方法的运用有体会时，学生对数学及其应用产生兴趣，想学习更新更深的知识。因此，只要抓住学习的关键—理解，或者学生的学习达到该水平，那么就能促进学生形成正确的观念[4]。
2.强化高中数学公式和定理教学在高二学生中的理解措施
2.1教师要增强对公式和定理证明的意识
在课堂上适时的简单证明公式和定理，让学生掌握公式和定理的证明，也就是把大部分学生对公式和定理的理解水平提升到领会水平，学会公式和定理的证明才能有效地提高学生的解题能力。教师的信念会直接影响学生的信念，教师如果自己觉得公式和定理只要会用就可以，那么要学生掌握公式和定理的证明这是不可能的，目前普遍认为公式和定理只要记住会用就可以了，可见教师信念对学生信念的影响很大以及学生本身对公式和定理的认识不深刻。处于公式和定理的不同理解水平的学生在解题能力上有显著性差异，两者成高度正相关。也就是说，掌握公式和定理的证明能有效地提高学生的解题能力。
2.2重视学生数学语言的运用和理解
让更多的学生能正确表达数学和明白数学专用名词的意思。在学生访谈中，当问到错位相减法的字面意思时，所有的学生都不知如何回答，经过提示，才慢慢的能说清楚一些。因为数学名词的命名都是有一定原因的，它跟命名的对象有关，所以教师在讲解比如倒序相加法、错位相减法时，把推导过程与名字结合在一起，学生当时理解会稍微深刻一点，以后估计看到方法的名字就能想起或知道具体的证明过程。这也让学生慢慢形成一种意识，就是中学数学中只要从字面上简单清晰地理解数学，不仅在以后可使回忆变得简单，而且呈现知识的“原貌”也显得不是那么困难了。
2.3教师本身应提高对学生数学学习能力的认识
问卷的同时，也与高中数学教师进行交流，比如问为什么公式和定理的证明一般只讲一遍，对公式和定理的要求一般为什么是只要记住会用就可以?教师的回答一般是:我们学校的学生生源差，好的学生都被最好的市重点先录取;就算讲了，学生能掌握证明的也很少。事实上，分析学生测试卷可以发现，很多问题学生都有比较完美的解法，说明学生并不差，总是有很多不错的学生存在，教师可以适当进行资优教育。如果教师因未发掘学生潜能而期望过低，使学生感受到老师认为自己不行，那么一方面教师对学生的定位就己经很低了，学生要达到更高的认知水平就非常困难，另一方面教师讲得简单，没讲一些数学深刻的地方，那学生也没法领会数学的深奥，以及数学原来很有趣。
2.4教师有时要基于数学史作教学设计
以有趣的故事来引发学生的兴趣，以一些更简单、更巧妙、更直观的方法让学生明白数学可以很简单直观，只不过是自己没发现而已。
2.5教师平时应多强调推理的严密性，少用“记住、别忘了”等词
比如对于学生忘记分q等于1和q不等于1两种情况，或在学生忘记a=0的情况，不要只强调下次别忘了，而应该指出这是数学推理的严密性，a=0时就不是等比数列了，就不能用等比数列的求和公式。这样做可以让学生发现数学的深刻性，可以减少认为数学只是解一些题而不存在多少思想和特点的学生的人数。
3.结论
综上所述，对于数学公式和定理，学生不能只是简单的“一背二套”，还要学会其证明过程，因为只有这样，才能更好地促进记忆、知道应用条件和掌握数学思想方法，并最终达到灵活应用的目的;教师也不能注重应用，而忽略推导过程，并且推导过程中最好“艺术化”一些，更好地创设情境加以引导，多加入美的元素，激发学生思维的活力。因此，研究高中生对公式和定理的理解水平，对高中生的数学学习和中学数学教学有着重要意义。
参考文献：
[1]黄燕玲，喻平.对数学理解的再认识[j].数学教育学报，2002，11(03):17-l9.
[2]胡梅.等比数列前n项和公式的七种推导方法[j].考试(教研版),2009(07):67.
论文摘要：高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。
公式和定理是中学数学知识体系的重要组成部分，是数学推理论证的重要依据。因此，公式和定理的教学是基础知识教学的重要组成部分。高中数学公式和定理大部分是需要掌握的，按照课程标准对掌握的定位，就是必须明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能从本质上把握内容、形式的变化，对其中蕴含的数学思想方法也要掌握[1]。
1.数学理解的作用
1.1理解可以促进记忆
由于学生将数学知识形成记忆的过程是一个建构和再建构的过程，因此记忆并不是将知识直接原封不动地接收然后储存的过程，而是要理解要不断做一些建构的工作，这些工作主要涉及三个方面:把原有知识变成更容易记和提取的知识;新旧知识尽量联系更多;新旧知识本质属性联系数量越多，就越容易提取。因此，在记忆知识时，个体会主动去理解，加强知识联系的广度和深度，由此提高新知识的记忆程度。
1.2理解能降低知识的记忆量
没有理解，知识就是孤立存在，各种知识分别占用记忆单位;如果理解，新旧知识之间有联系，构成一些有机组成部分，那么需要单独记忆的东西变少，这样，记忆量就减少了[2]。
1.3理解将推动迁移
迁移是指一种学习对另一种学习的影响，有正迁移和负迁移之分。由于建构性的理解活动能突破限制，组建表象与表象之间丰富的联系，在结构内部或更大范围以及结构之间寻找更深层次的意义，因此能发挥知识方法的潜能，推动迁移的进行[3]。
1.4理解会影响信念
学生在思考和理解的过程中会渐渐地体会到数学是一个紧密的内部联系的整体，知识网络之间非常有条理地联系在一起，这些联系是学习者自己通过努力去探索和尝试地建立起来的，这同时就建立了比较正确的数学观、数学学习观和数学信念等。就在学生对数学概念的本质及关联有了理解，对数学方法的运用有体会时，学生对数学及其应用产生兴趣，想学习更新更深的知识。因此，只要抓住学习的关键—理解，或者学生的学习达到该水平，那么就能促进学生形成正确的观念[4]。
2.强化高中数学公式和定理教学在高二学生中的理解措施
2.1教师要增强对公式和定理证明的意识
在课堂上适时的简单证明公式和定理，让学生掌握公式和定理的证明，也就是把大部分学生对公式和定理的理解水平提升到领会水平，学会公式和定理的证明才能有效地提高学生的解题能力。教师的信念会直接影响学生的信念，教师如果自己觉得公式和定理只要会用就可以，那么要学生掌握公式和定理的证明这是不可能的，目前普遍认为公式和定理只要记住会用就可以了，可见教师信念对学生信念的影响很大以及学生本身对公式和定理的认识不深刻。处于公式和定理的不同理解水平的学生在解题能力上有显著性差异，两者成高度正相关。也就是说，掌握公式和定理的证明能有效地提高学生的解题能力。
2.2重视学生数学语言的运用和理解
让更多的学生能正确表达数学和明白数学专用名词的意思。在学生访谈中，当问到错位相减法的字面意思时，所有的学生都不知如何回答，经过提示，才慢慢的能说清楚一些。因为数学名词的命名都是有一定原因的，它跟命名的对象有关，所以教师在讲解比如倒序相加法、错位相减法时，把推导过程与名字结合在一起，学生当时理解会稍微深刻一点，以后估计看到方法的名字就能想起或知道具体的证明过程。这也让学生慢慢形成一种意识，就是中学数学中只要从字面上简单清晰地理解数学，不仅在以后可使回忆变得简单，而且呈现知识的“原貌”也显得不是那么困难了。
2.3教师本身应提高对学生数学学习能力的认识
问卷的同时，也与高中数学教师进行交流，比如问为什么公式和定理的证明一般只讲一遍，对公式和定理的要求一般为什么是只要记住会用就可以?教师的回答一般是:我们学校的学生生源差，好的学生都被最好的市重点先录取;就算讲了，学生能掌握证明的也很少。事实上，分析学生测试卷可以发现，很多问题学生都有比较完美的解法，说明学生并不差，总是有很多不错的学生存在，教师可以适当进行资优教育。如果教师因未发掘学生潜能而期望过低，使学生感受到老师认为自己不行，那么一方面教师对学生的定位就己经很低了，学生要达到更高的认知水平就非常困难，另一方面教师讲得简单，没讲一些数学深刻的地方，那学生也没法领会数学的深奥，以及数学原来很有趣。
2.4教师有时要基于数学史作教学设计
以有趣的故事来引发学生的兴趣，以一些更简单、更巧妙、更直观的方法让学生明白数学可以很简单直观，只不过是自己没发现而已。
2.5教师平时应多强调推理的严密性，少用“记住、别忘了”等词
比如对于学生忘记分q等于1和q不等于1两种情况，或在学生忘记a=0的情况，不要只强调下次别忘了，而应该指出这是数学推理的严密性，a=0时就不是等比数列了，就不能用等比数列的求和公式。这样做可以让学生发现数学的深刻性，可以减少认为数学只是解一些题而不存在多少思想和特点的学生的人数。
3.结论
综上所述，对于数学公式和定理，学生不能只是简单的“一背二套”，还要学会其证明过程，因为只有这样，才能更好地促进记忆、知道应用条件和掌握数学思想方法，并最终达到灵活应用的目的;教师也不能注重应用，而忽略推导过程，并且推导过程中最好“艺术化”一些，更好地创设情境加以引导，多加入美的元素，激发学生思维的活力。因此，研究高中生对公式和定理的理解水平，对高中生的数学学习和中学数学教学有着重要意义。
参考文献：
[1]黄燕玲，喻平.对数学理解的再认识[j].数学教育学报，2002，11(03):17-l9.
[2]胡梅.等比数列前n项和公式的七种推导方法[j].考试(教研版),2009(07):67.
论文摘要：高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。
公式和定理是中学数学知识体系的重要组成部分，是数学推理论证的重要依据。因此，公式和定理的教学是基础知识教学的重要组成部分。高中数学公式和定理大部分是需要掌握的，按照课程标准对掌握的定位，就是必须明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能从本质上把握内容、形式的变化，对其中蕴含的数学思想方法也要掌握[1]。
1.数学理解的作用
1.1理解可以促进记忆
由于学生将数学知识形成记忆的过程是一个建构和再建构的过程，因此记忆并不是将知识直接原封不动地接收然后储存的过程，而是要理解要不断做一些建构的工作，这些工作主要涉及三个方面:把原有知识变成更容易记和提取的知识;新旧知识尽量联系更多;新旧知识本质属性联系数量越多，就越容易提取。因此，在记忆知识时，个体会主动去理解，加强知识联系的广度和深度，由此提高新知识的记忆程度。
1.2理解能降低知识的记忆量
没有理解，知识就是孤立存在，各种知识分别占用记忆单位;如果理解，新旧知识之间有联系，构成一些有机组成部分，那么需要单独记忆的东西变少，这样，记忆量就减少了[2]。
1.3理解将推动迁移
迁移是指一种学习对另一种学习的影响，有正迁移和负迁移之分。由于建构性的理解活动能突破限制，组建表象与表象之间丰富的联系，在结构内部或更大范围以及结构之间寻找更深层次的意义，因此能发挥知识方法的潜能，推动迁移的进行[3]。
1.4理解会影响信念
学生在思考和理解的过程中会渐渐地体会到数学是一个紧密的内部联系的整体，知识网络之间非常有条理地联系在一起，这些联系是学习者自己通过努力去探索和尝试地建立起来的，这同时就建立了比较正确的数学观、数学学习观和数学信念等。就在学生对数学概念的本质及关联有了理解，对数学方法的运用有体会时，学生对数学及其应用产生兴趣，想学习更新更深的知识。因此，只要抓住学习的关键—理解，或者学生的学习达到该水平，那么就能促进学生形成正确的观念[4]。
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2.强化高中数学公式和定理教学在高二学生中的理解措施
2.1教师要增强对公式和定理证明的意识
在课堂上适时的简单证明公式和定理，让学生掌握公式和定理的证明，也就是把大部分学生对公式和定理的理解水平提升到领会水平，学会公式和定理的证明才能有效地提高学生的解题能力。教师的信念会直接影响学生的信念，教师如果自己觉得公式和定理只要会用就可以，那么要学生掌握公式和定理的证明这是不可能的，目前普遍认为公式和定理只要记住会用就可以了，可见教师信念对学生信念的影响很大以及学生本身对公式和定理的认识不深刻。处于公式和定理的不同理解水平的学生在解题能力上有显著性差异，两者成高度正相关。也就是说，掌握公式和定理的证明能有效地提高学生的解题能力。
2.2重视学生数学语言的运用和理解
让更多的学生能正确表达数学和明白数学专用名词的意思。在学生访谈中，当问到错位相减法的字面意思时，所有的学生都不知如何回答，经过提示，才慢慢的能说清楚一些。因为数学名词的命名都是有一定原因的，它跟命名的对象有关，所以教师在讲解比如倒序相加法、错位相减法时，把推导过程与名字结合在一起，学生当时理解会稍微深刻一点，以后估计看到方法的名字就能想起或知道具体的证明过程。这也让学生慢慢形成一种意识，就是中学数学中只要从字面上简单清晰地理解数学，不仅在以后可使回忆变得简单，而且呈现知识的“原貌”也显得不是那么困难了。
2.3教师本身应提高对学生数学学习能力的认识
问卷的同时，也与高中数学教师进行交流，比如问为什么公式和定理的证明一般只讲一遍，对公式和定理的要求一般为什么是只要记住会用就可以?教师的回答一般是:我们学校的学生生源差，好的学生都被最好的市重点先录取;就算讲了，学生能掌握证明的也很少。事实上，分析学生测试卷可以发现，很多问题学生都有比较完美的解法，说明学生并不差，总是有很多不错的学生存在，教师可以适当进行资优教育。如果教师因未发掘学生潜能而期望过低，使学生感受到老师认为自己不行，那么一方面教师对学生的定位就己经很低了，学生要达到更高的认知水平就非常困难，另一方面教师讲得简单，没讲一些数学深刻的地方，那学生也没法领会数学的深奥，以及数学原来很有趣。
2.4教师有时要基于数学史作教学设计
以有趣的故事来引发学生的兴趣，以一些更简单、更巧妙、更直观的方法让学生明白数学可以很简单直观，只不过是自己没发现而已。
2.5教师平时应多强调推理的严密性，少用“记住、别忘了”等词
比如对于学生忘记分q等于1和q不等于1两种情况，或在学生忘记a=0的情况，不要只强调下次别忘了，而应该指出这是数学推理的严密性，a=0时就不是等比数列了，就不能用等比数列的求和公式。这样做可以让学生发现数学的深刻性，可以减少认为数学只是解一些题而不存在多少思想和特点的学生的人数。
3.结论
综上所述，对于数学公式和定理，学生不能只是简单的“一背二套”，还要学会其证明过程，因为只有这样，才能更好地促进记忆、知道应用条件和掌握数学思想方法，并最终达到灵活应用的目的;教师也不能注重应用，而忽略推导过程，并且推导过程中最好“艺术化”一些，更好地创设情境加以引导，多加入美的元素，激发学生思维的活力。因此，研究高中生对公式和定理的理解水平，对高中生的数学学习和中学数学教学有着重要意义。
参考文献：
[1]黄燕玲，喻平.对数学理解的再认识[J].数学教育学报，2002，11(03):17-l9.
[2]胡梅.等比数列前n项和公式的七种推导方法[J].考试(教研版)，2009(07):67.
泰勒定理是高等数学中微分学研究函数性态的主要定理，堪称教学的重中之重，也是真正的难点。对于大多数学生来说，定理的形式极为抽象，理解起来有难度。其实，泰勒公式就是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的一个公式，即如果函数足够光滑的话，在已知函数在某点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式就可以借助这些导数值作为系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值；泰勒公式还给出了该多项式的值与实际的函数值之间的偏差。
但是，只有理解好泰勒定理，才能用泰勒公式去研究函数的性态。其实，从本质上又不难看到，泰勒定理刻画了一个事实，即一个足够光滑的函数，该函数及其各阶导数之间存在一种有机的联系；而这一联系，是通过泰勒公式刻画的。使学生理解了这一点，运用泰勒公式进行函数性态的相关讨论往往就能化难为易。
教学中教员往往强调了泰勒公式在函数值的近似计算、极限的计算等方面的应用，对于直接运用泰勒公式研究函数的基本性态则涉及较少。且这些应用往往并不从其本质出发，因而学生遇到涉及函数性态的问题往往觉得难以下手。该文结合我们长期以来在各级教学和数学竞赛指导中对泰勒公式教学的研究心得，通过典型实例阐明运用泰勒定理论证函数性态的要点及其教学方法。
1 泰勒定理与函数的性态
泰勒定理的一般形式如下：若函数在上存在直至阶的连续导函数，在内存在阶导函数，则对于，在与之间至少存在一点，使得
，（1）
其中，称为拉格朗日型余项。
从本质上而言，Taylor公式（1）描述了一个“足够光滑的”函数在处的函数值、各阶导数值之间的一种有机联系，这就使得该公式在讨论函数及其各阶导数的基本性态（比如“有界性”等）时具有非常重要的作用。
泰勒公式的物理意义可以帮助学生加深对上述本质的理解。在式（1）中，如果用表示时刻时质点的位移，则左侧代表质点的运动规律；如仅取右端前三项，则代表质点的初始位移，则代表其初始速度，代表初始加速度，右端刻画了运动，与左端刻画的运动相比，二者至少在初始时刻，对应的位移、速度和加速度都一样。因此，如果将左端的理解为质点“本来的”运动，而将右端理解为“估计的”运动，则当时对应的泰勒公式既可以视为在时刻附近对所代表运动的一种近似刻画；更根本地，它也表明了该质点的位移、速度、加速度等重要运动特征的有机联系。至于拉格朗日型余项则代表了这种对位移作“近似刻画”的偏差，这只是由于忽略了更高层次的运动形式所致。对于更高阶形式的泰勒公式，教员也可以作类似的阐释。实践表明，上述做法能吸引学生的兴趣，收到好的教学效果。
理解了泰勒定理的本质，运用它进行相关问题的论证就水到渠成了。我们在教学实践中还通过对函数及其各阶导数的有界性等基本性态的讨论，来深化学生对上述本质的理解，使学生能用泰勒公式去化解实际问题中的困难，化难为易，“内化”对其本质的理解。
2 运用泰勒定理论证与“有界性”相关的问题
为让学生更好地理解并掌握泰勒定理，我们通过习题课，精心选择典型实例，来阐述Taylor公式在研究函数及其各阶导数基本性态方面的应用及解题要点。
例1设函数在内二阶可导，且和在内有界，证明：在内有界。
分析：教员首先分析，解题的关键在于如何选取公式（1）中的和，将中与、之间的关系揭示出来。
证明：依题意，存在，使得，均有
。
由于函数在任意有限区间满足泰勒定理的条件，因此，在泰勒公式中将和分别取为和，可得
，
其中，。由上式可得，故
，即在内也有界。
将例1说明白讲透彻，就能使学员意识到，一个足够光滑的函数，刻画其性态的、和之间竟然还有如此密切的关系。进一步，教员再问：如果更光滑、在内三阶可导，又有什么类似的结果呢？教员再适时出示如下问题。
例2设函数在内三阶可导，且和在内有界，证明：和在内均有界。
分析：希望像例1那样通过泰勒公式刻画、、和之间的关系，但根据问题的特点，需要分别将中与、之间以及与、之间的关系揭示出来。因此，解题的难点在于如何获取这种关系，即如何选取泰勒公式中的“特殊点”和，以分别得到和的“合适的”表达式。
证明：依题意，存在，使得，均有
。
由于函数在任意有限区间满足泰勒定理的条件，因此，在泰勒公式中将和分别取为和，可得
，
再在泰勒公式中将和分别取为和，可得
。
两式相加，整理可得
，从而就有
。
类似地将两式相减，最后可得。
上述两式表明，和在内均有界。
通过例2的进一步强化，就能使学生对泰勒公式本质的认识进一步“内化”，对如何用运用泰勒公式研究函数性态有了进一步的认识。
在“定性”描述的基础上，还可以进一步设问：如果我们“定量”给出和在内的上确界，那么，的上确界又有什么特点呢？接着，教员再出示如下问题。
例3设为二次可微函数，且，
试证：，
且。
分析：大多数学生仍想按例1的解题思路解本题，但照搬例1的过程，好象不行。那么，教员应适时启发学生，能否同时从例2得到启示，为证明该结论提供“更多”的信息呢？
证明：依题意，，
有，
其中；同时还有，其中。
两式相减并整理，就有
，
从而
，
上式表明，
均成立，故上述的二次三项式之判别式必非正，即，故，且。
这样，一层更进一层，通过定性和定量两方面的论证强化了学生对于函数各阶导数间有机联系的理解；同时，给学有余力的学生留下进一步思考的问题：如果函数在无限区间内具有更高阶导数，又能得到怎样的结论？通过上述教与学的过程，不仅加深了学生对于泰勒定理的理解，对函数性态的认识也不断上升到新的高度，学活了知识，也用活了知识。
最后，教员还可进一步引导学生进行发散思维，要求它们考虑：如果考虑有限区间，又应如何处理？请学生思考下边的例子。
例4设函数在上有二阶导数，且时，，试证：当时，。
分析：大多数学生认为，应该像例1那样论证，教员也可适时启发学生：能否直接用例1的过程或结论呢？确实，由例1的结论，可知，似乎可行，但这是不正确的。因为例1针对的是无限区间，论证过程不再适用，结论当然就不能照搬。同样，例3的结论也不能直接用于有限区间。
证明：由于函数在上满足泰勒定理的条件，因此在泰勒公式中将和分别取为和1，可得
，
再在泰勒公式中将和分别取为和0，可得
，
两式相减，可得
，从而就有
。
通过本题的分析和论证，使学生明白了，将区间从换为，好像只是量的变化，但问题证明的方式就发生了质变，要有辩证的和发散的思维。
一、让学生体验数学公式、定理的推导过程，是学生理解这些公式、定理的前提
著名数学家华罗庚说过：“学习数学最好到数学家的纸篓里找材料，不要只看书上的结论。”这就是说，对探索结论过程的数学思想方法学习，其重要性决不亚于结论本身。其实，很多教师都忽略了一个最重要的问题：数学公式、定理是解题的工具，能正确理解和使用公式、定理，是学好数学的基础。有的教师在平时教学中，常常为了节省教学时间，把公式、定理的推导过程省略掉，有时虽有展示公式、定理的来源，但还是以教师的讲授为主，学生没有真正参与公式、定理发现的全过程。所以，从表面上看似乎是节省时间，但这种形式的教学往往使学生的头脑中留下只有公式、定理的外壳，忽略了他们的因果关系，不清楚他们使用的条件和范围，当需要使用公式时总是不能记住，如果能记住也不懂使用。
多元智能理论要求学生不是盲目接受和被动记忆课本的或教师传授的知识，而是主动自我探索，将学习过程变成自己积极参与的建构知识的过程。学生能够灵活运用数学公式、定理是理解这些公式、定理的前提；而理解这些公式、定理就需要学生亲身体验公式、定理的推导过程，只有在这个过程中，学生才明白它们的来龙去脉、运用的条件和范围。
二、重视数学公式、定理的推导过程，让学生在推导过程中使用这些解题工具
数学公式、定理、定律等结论是通过观察和分析，归纳和类比法等方法得出猜想，然后寻求合乎逻辑的证明；或者从理论推导出发得出结论。因此，在公式、定理、定律等的教学中要引导学生积极参与这些结论的探索发现的推导过程，不断在数学思想方法指导下，找出每个结论因果关系，让学生经历创造性思维活动，并引导学生总结得出结论。
以前在教导完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2的时候，为了节省时间，直接把结论告诉学生，认为他们会用就行了。让学生背熟公式后只要通大量的练习学生一定会掌握公式。但事实上还有很多学生由于不理解公式形成过程，只是把公式的的外形记住了，到用起来的时候，不是漏了2ab，就是错写b2的符号。于是在我所教的两个班当中做了一个这样的实验，一个班继续是直接给公式，让他们背熟后直接做题。一个班让他们亲自动手推到公式。
先从几何意义出发，采用小组自主探究的学习方式，让学生准备一个大正方型、一个小正方形和两个以大正方形的边长为长小正方形的边长为宽的长方形让他们利用手头上的图形去拼一个大正方形。通过拼图的方法，使学生在动手的过程中发现律。
以小组为单位用手上已有的四个图形拼成一个正方形，并观察图形回答下列问题：
（1）整体看：求总面积
（2）部分看：求四块面积和
（3）结论（a+b）2=a2+2ab+b2
总面积由有四部分组成：两个大小不同的正方形和两个长方形。正方形的面积分别是a2和b2，两个长方形的面积就是2ab是整个面积的重要组成部分，学生通过拼图的方法加深了对公式中2ab的理解，有效防止日后漏掉2ab的情况。
在学生探究出（a+b）2=a2+2ab+b2的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗？让学生运用多项式乘以多项式的法则推导完全平方公式：（a+b）（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2并说出每一步运算的依据，加以论证完全平方公式。运用多项式乘以多项式法则的计算过程让学生再次感受2ab的存在。从代数、几何两个方面证明公式，让学生充分了解公式的形成过程，加深学生对公式的印象，也加强了公式的可信度。而且让学生知道猜想的结论必须要加以验证。让学生体会了数形结合及转化的数学思想。
再让学生观察特征，熟记公式熟。让学生用语言叙述完全平方公式。鼓励学生自主探究这个公式的结构特征：（1）公式展开是三项；（2）两个平方项同正；（3）中间符号前后要一致。让学生弄清楚公式的来龙去脉，我设计了这样四道判断题，让学生对对公式结构由一个更深的理解。
（1）（a+b）2=a2+b2 （ ）
（2）（a-b）2=a2-2ab-b2 （ ）
（3）（a+b）2=a2+ab+b2 （ ）
（4）（2a-1）2=2a2-2a+1 （ ）
通过第一道判断题四小题让学生深刻认识公式的结构特征（第一道题让学生掌握公式一定有三项不要漏写2ab，第二道题让学生掌握平方项为正，第三道题让学生知道不要漏写2ab中的2，第四道题让学生知道公式中的a不止是一个字母还可以是一个式子，当a是一个式子时一定要加括号。
最后通过填下表的形式，组织学生展开讨论，由表格再次巩固公式的结构特征：首尾平方总得正，中间符合看首尾项的积，同号得正，异号得负，中间的两倍记牢，进而总结步骤为：
（一）确定首尾平方和符号；（二）确定中间项的系数和符号，得出结论。
上完新课后我让两个班一连五天进行小测，统计运用公式的出错率
发现第一天新学两个班出错率差不多，但是日子越长学习的公式越来越多时，背公式班公式出错率又变大，特别是中下生他们没有体会到公式的产生过程只是简单记住公式的外形，日子越久记忆越模糊，所以出错率又越来越高。相反经过了公式推导的班，体会到公式的内涵，日子越久对公式的理解越来越清晰，所以出错率越来越低。
通过一段时间的尝试，我们发现学生对数学公式、定理的掌握不只是停留在记得的层面上，他们都能理解其内涵。通过这样的体验学习，学生的学习成绩有了显著的提高，学生对数学的兴趣更浓了，学生的学习积极性也更高了。
【关键词】中职课堂 数学知识 产生过程 学习兴趣
数学课程标准指出：教师在数学教学中，要结合具体的教学内容，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。对于中职生来说，数学基础不是很好，学生学习数学的愿望和兴趣又不高，所以数学学习成了教学中被应付和忽视的部分，数学被理解为只要会背公式并会套公式或结论做题就行了。所以在当今中职课堂中，无论老师或是学生都只重视数学公式、定理和结论的传授和应用，而忽视了知识的形成和应用过程，学生成了装载数学知识的容器。教学要重视结果，更要重视过程。既要让学生得到必要的传统数学知识，打好扎实的数学基础，更重要是让学生能学到一些数学思维方法。
一、体验知识的产生过程，有助于更好的掌握知识
数学公式和定理揭示了数学知识的基本规律，具有一定的形式符号化的抽象性和概括性的特征，是学生数学认知水平发展的重要学习载体。在很多中职生的眼中，数学就是一个个公式和定理的堆砌，这些公式和定理是孤立的、毫无联系的，是死的，学习数学就是记住它，套用它。这样的数学学习必定是单调的、枯燥无味的，久而久之就缺乏学习的兴趣。数学定理和公式很重要，如果仅靠死记硬背，即使会记住也将不会长久，时间一长很容易发生混淆或者遗忘。其实数学是从来不需要死记硬背的，因为每一个公式定理都不是凭空生出来的，都有它的知识背景和形成脉络。如果我们在学习时能体验这些知识的产生过程，在此基础上进行理解记忆，那么这些知识就不再是孤立的、毫无联系的，死的知识，就会变成了相互联系的一串串活的知识了，学生就会很容易掌握它。比如向量是数学中一个很重要的工具，借助向量可以把很多麻烦的问题简单化。但向量部分的公式却很多很麻烦。如向量内积的计算公式和由它衍生出来的夹角公式、距离公式以及垂直的判定。这些公式如果单个记忆就非常麻烦，后边几个公式是由向量内积公式演化出来的，在此基础上稍加变化或者加上特定条件就衍生出后边的公式。所以只要把向量内积的定义和性质掌握好，就把这些公式都掌握了。
二、在探索知识产生过程中，有助于锻炼学生的数学思维
有人曾说过：不好的教师奉送真理，好的教师教人发现真理。我们可以理解为数学学习不仅是数学知识的学习，更多的是数学思维活动的学习，教师不能单纯地教给学生数学结论。学生在学习过程中碰到障碍或困难，教师应该及时引导学生思维，使之不但掌握数学结论，而且了解结论背后的丰富事实。从而对数学概念法则、公式、定理等结论的形成与发展有充分的认识。在这样的教学过程中，它能唤起学生探索与创造的欢乐，激发认知兴趣和学习动机，展现思路和方法，教会学生怎样学习。因此我们可以说数学教学的价值不仅局限于帮助学生获得和记住书中知识，还要有助于学生的思维训练与认识能力的提高。获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必备的应用技巧，学到终生学习的本领。如在学习数列的时候，等差数列和等比数列的求和公式的产生过程就非常重要。数列部分的学习好像是只要会背几个公式，做题的时候套进去就可以了。对于简单题目这样可能也行得通，但是对于一个稍微复杂的数列，如由等差和等比数列复合而成的数列，单纯用等差或等比数列的知识是无法解决的。而我们在推导等差和等比数列的前n项和公式用到了倒序相加法和错位相减法在解决这类问题的时候就会非常方便。如果在学习的时候忽视了这两个公式的推导过程而直接把公式呈现给学生，让学生记住，一方面是公式本身很复杂，离开了推导过程的辅助使得很不好掌握，另一方面也使得这两种重要的思维方法因为缺少体验其产生过程而没有掌握。
三、探索知识产生的过程，有助于锻炼和提升学生应用数学知识解决实际问题的能力
很多的数学问题本身就是人们在解决现实问题中遇到的问题而产生的，因而数学离不开生活实际。但是如果学生学习的数学完全是抽象出来的符号和从实际生活中剥离出来的空洞的理论，那么数学将失去它生存的土壤而变得毫无用处。从学生的认知角度看，把大量的脱落实际的抽象知识讲给学生听，学生被动学习是很难接受。著名数学家兼教育家弗赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样，不经过亲自体验仅从书本靠听讲或观察他人的演示是学不会的。建构主义认为，学生日常生活中积累了一些非形式的数学知识，又在课堂上学习了用符号表示的形式数学，形成了个人独特的认知结构，如果教师的讲课不和学生的认知结构相结合，那么数学教学就无意义。因此教师应充分考虑学生的认识学习过程，启发学生自己动口、动手、动脑，让学生经历知识的形成与应用过程。这样的学习过程更有利于锻炼和提升学生应用数学知识解决实际问题的能力，与此同时“数学无用论”也就不攻自破，更激发了学生学习数学的兴趣和信心。如概率和统计初步这一部分的学习，概率和统计本身就是来源于现实的生活问题，而其落脚点也正是生活实际本身。学习概率的时候一定要让学生经历其中概念定理和公式的形成过程，才能他们更加容易理解这些知识的本质，更容易在实际中去应用这些知识。如对概率的概念的理解，必须让学生自己动手操作，并结合历史上许多人做的试验，通过这些试验让学生去理解概率的概念，才能在实际应用中有正确的认知。
【关键词】纯数学理解；教学调控
数学是科学发展从定性的认识走向定量化认识的必要手段，是科学认识不断发展和完善的重要而必备的工具。学习物理离不开数学。然而，在许多情况下，脱离实际，用纯数学观点去认识物理规律解决物理问题，则必然会导致错误。这一类错误在初中学生中可谓是屡见不鲜。它的特点是不易被学生发现，表现为似真非真，似假实假，有迷惑性而不易识别，往往是错在其中而不知其误。
一、单纯从数学角度理解物理公式产生的错误
物理规律可以用文字表述，也可以用图像描述。但更多的是用代数式亦即物理公式表述的。但物理公式与数学公式的不同点在于前者具有特定的物理意义。如果单纯从数学角度去理解物理问题，势必本末倒置，误入歧途。
例如：部分电路欧姆定律公式R=的物理意义，不少同学理解为一个导体的电阻在电流不变时跟加在它两端的电压成正比，在电压不变时跟通过它的电流强度成反比。很明显，这种理解是错误的。错误的原因是学生单纯从数学上正比例、反比例函数的角度讨论了物理公式，而忽略了公式中的物理量R、U、I的特定的意义。那么，如何防止这一类错误的产生呢？
1.明确“三式”的物理意义。在物理学中，常用数学方法定义物理量，深化物理概念，表达物理规律。因此教学中需要把数学方法和纯数学观点严加区别。量度物理量的数学表达式有三种基本类型：定义式，表达的是量度原则；决定式，表达的是物理定律或定理；量度式，表达的是某种具体测量方法，当然，也可以用定义式，决定式量度物理量，因此定义式和决定式也可以是量度式。
2.要强化物理意义的教学，在教学过程中多举正反两方面的实例加强教学，以加深学生对公式物理意义的理解。
二、不明确物理公式的使用范围而产生的错误
每一个物理公式都有它的适用范围，都在某一特定的条件下才能使用，而物理公式的使用范围与数学上的定义域是完全不同的。如果不明白公式特定适用范围而死搬硬套公式，滥用数学运算法则，则必然产生这一类错误。
例如：100克10℃的冰变成10℃的水需要吸收多少热量？有些学生往往毫不犹豫就套用公式：Q=cm t=4.2×103×0.1×20=8.4×103焦，而没有考虑到公式Q=cm t不能用于计算有物态变化时吸收或放出的热量。由于学生不注意公式适用条件，乱套用公式，因此而得出了错误的结果。
为了防止这类错误的发生，在教学中应注意到：
1.应强调物理公式的使用范围，要使学生明确物理公式的使用范围与数学上的定义域是不同的。如公式Q=cm t和公式P= gh，从纯数学观点看，要使公式成立，公式中各量可是任何有理数；但从物理上说，公式Q=cm t只有在物质不发生物态变化时才能成立，公式P= gh在计算液体内部压强时才能使用。又如计算电流产生的热量公式Q=I2Rt在任何电路中都适用，但Q=W只能在纯电阻电路中才能使用。
2.应注意教学学生明确公式中每一物理量的意义，如公式：F浮= 液gV排中的 应是物体被排开的液体的密度，V应是被物体排开液体的体积，只有当物体全部浸没在液体中时，V排=V物。只有明确这些，才能避免死套公式，错代数据而产生错误。
三、理论和实际相脱离而产生的错误
理论和实际相脱离，往往使学生只顾盲目地套用有关物理规律和公式，不看研究对象的实际情况及可能的变化，不会把所学知识，灵活运用到实际问题中。因而在运用知识时，常常表现为一知半解，知识面狭窄，把物理问题当作纯数学题来计算，停留在公式和数据上，不会依据算得的数据进行进一步的分析和讨论，不顾实际，乱下结论，从而产生了错误。
如：一个体积0.05M3的救生圈，它的重量是9.8牛顿，问它在水里能否使体重为500牛顿的人不致沉没？
经计算，救生圈全部浸入水中产生的浮力F浮=490牛顿，救生圈承受向下的力F=F浮-G圈=490牛-9.8牛=480.2牛，因为人重500牛>480.2牛，因而学生轻易得出人要沉没的结论。而其实，人在使用救生圈时，身体的大部分在水中，同样要受到浮力，人实际作用在救生圈上的压力远小于480.2牛，因而人还是能借助救生圈而不致沉没。
四、对物理概念的一知半解而产生的错误
学生对一些物理概念认识模糊，一知半解，也会产生纯数学理解的错误，而错在其中，不知其错。
例如：有一位同学用毫米刻度尺先后五次测量一物体的长度。各次测得的数值分别是1.41cm、1.42cm、1.42cm、1.41cm、1.43cm，则物体的长度是多少？
Abstract： To make students flexibly use the formula to solve practical problems or calculate the related problems， we must guide the student to understand the physical meaning of the formula， find the suitable conditions and the using range of formula， grasp the problems should be paid attention to when using the formula to solve the problems.
关键词： 中职教育；电工基础；解题；方法
Key words： secondary vocational education；the electrician foundation；solve problems；methods
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）03-0249-02
0 引言
对于中等职业学校的学生学习《电工基础》这门专业基础课，由于初中物理的基础不扎实，在教学上有一定的难度，要提高学生的解题能力，在教学中，我认为可以从如下几方面来指导学生。
1 讲清物理公式中每个字母和符号所代表的物理量及各物理量的物理意义
1.1 讲清公式中各字母代表的物理量及物理意义 物理公式中每个字母和符号所代表的物理量是不同的，同一字母或符号在不同的公式中代表的物理量也有所不同。每个物理量都有它的物理意义。所以在教学中应讲清公式中每个字母和符号所代表的物理量和各物理量的物理意义及公式所代表的物理规律。
例如在讲解全电路欧姆定律公式 I=■或ε=IR+Ir =U端+U内时，应向学生讲清：ε表示电源电动势，r表示电源的内阻。对于给定的一个电源来说，电源电动势ε是不变的值，它跟外电路的组成无关。电源内阻r可近似看成不变的值。R表示外电路上的总电阻，它与外电路的组成有关。I表示干路上的电流强度，U端表示外电路两端的电压，也叫电源两端的电压，U内表示内电路上的电压。对于某一个电源来说U端和U内都不是一定的。在进行电路（纯电阻电路）分析时为了避免学生感到变量过多而无法判断，可引导学生找出电路中各物理量（ε、r、R、I、U端、U内）变化的因果关系。在电源不变的情况下，一般可以认为ε、r是不变的量，电路中其它各物理量总是随用电器或电路的联接形式的改变而改变。当外电路的总电阻R改变时，干路中的总电流强度I=■将发生改变，电源内的内压U内= IR随之改变，因而电路端电压U端=ε-I r同时随之改变；整个电路各部分的电压分布都同时发生改变。因此对电路中的各物理量而言，R是自变量，I，U端、U内是因变量。紧紧抓住全电路中的ε、r、R三个物理量，其物理量就可以通过关系式求出。
对于同一个字母在不同的公式中所代表的物理量和意义也应讲清楚。在解题时必须弄清题意而选用公式，决不能乱套用公式。
1.2 分清各类型公式的性质和物理意义 学生在解题中出现的许多错误，往往是由于对物理公式的性质和物理意义不理解，解题时又不分析题目所给出的条件，只根据题目所给的数据而乱套公式而造成的。所以教师在讲解物理公式时必须讲清公式的性质和它的物理意义。
例如讲解电场强度的定义公式E=■时，应指出在电场中同一点比值■是一个恒量，即E不变。它不随检验电荷的电量的改变而改变。决不能用数学分析法去说电场中某点的电场强度E与检验电荷所受的电场力F成正比，与检验电荷所带的电量q成反比。在电场中不同的点比值■一般不同，即电场强度E有不同的值，E的方向也不相同。说明电场中某点的电场强度E由电场本身的性质决定的，与有无检验电荷或检验电荷所带的电量无关。但电场强度的大小又可用E=■来量度，而任何电场强度的大小都可用这一公式来量度。所以E=■又是电场强度的量度式。
1.3 讲清同一物理量在不同公式中所表示的物理意义 在教学中要正确引导学生理解好对于一些物理公式虽然都表示同一物理量，但却有不同意义的区别。例如I=■，I=■，I=■，I=■这些公式都是求电流强度，但他们表示的意义是不相同的。I=■反映了电流强度的概念的含义；公式I=■反映了一段纯电阻电路中的电流强度大小的决定因素；而公式I=■反映了全电路中电流强度大小的决定因素；公式I=■是知道某一段电路两端电压和消耗的功率计算这段电路中所通过的电流强度。学生只有理解好这些公式的意义，才能正确运用这些公式。
2 讲清物理公式中各物理量的单位
物理学中，每个物理量都是有单位的，单纯一个数值没有单位的物理量是没有意义的。因此，使学生弄清公式中各物理量意义的同时还应引导学生掌握各物理量的单位。任何物理公式都同时表达了物理量之间的数量关系和单位关系，应用公式要求学生把各物理量的单位先统一在同一单位制中，然后才把数据代入公式中进行计算。另外公式中的比例常数给定值时，公式中各物理量也有特定的单位。例如牛顿第二定律公式F=kma，式中k是比例系数，在国际单位制中，F的单位是牛顿，m的单位是千克，则k=1，这时牛顿第二定律公式可以表示为F=ma。又如法拉第电磁感应定律公式ε=k■。k是比例常数，它的数值与所选择的单位有关。在国际单位制中，当Δ？椎的单位为韦伯，Δt的单位为秒，ε的单位为伏特时，则k=1。公式ε=k■可以改为ε=■。所以运用公式时应把公式和单位联系起来，并在理解的基础上加于记忆，才能保证解题的顺利进行和计算结果的正确。否则单位上的错误不仅会张冠李戴，还会造成计算的极大误差，甚至致产生错误。
3 讲清用数学关系把公式变形后公式的物理意义
许多物理公式是用数学式来表达的，用数学语言来反映物理规律的。所以在教学中应把数学关系式演变后公式的物理意义的变化讲清楚，只有这样才能使学生灵活地运用物理公式来解答实际问题。
例如牛顿第二定律公式F=ma表示为物体的加速度跟物体所受的外力成正比，跟物体的质量成反比。但公式F=ma经过数学演变改写为m=■，公式m=■表示为物体质量大小的量度式。决不能说物体的质量跟物体所受的外力成正比，跟物体的加速度成反比。因为质量是物体所含物质的多少，它是物体的属性，只要一个物体定下来，它的质量大小就定下来了。但质量的大小也可通过公式m=■来计算。又如部分电路欧姆定律公式I=■，它是电流强度大小的决定式。它表示导体中的电流强度跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。经过数学演变后公式R=■是电阻的量度公式。但决不能说导体的电阻跟这段导体两端电压成正比，跟通过这段导体的电流成反比。电阻是导体的一种物理性质，由电阻的决定公式R=ρ■可知，在温度不变的情况下，导体的电阻与导体的长度，横截面积和材料的电阻率有关。与导体两端的电压和流过的电流无关。对于同一段导体而言，当导体两端电压改变时，通过它的电流强度必然改变，而■却是一个定值，该段导体的电阻大小可通过公式R=■来计算。
4 讲清各物理公式的适用范围
为了防止学生乱套公式的毛病，教师在讲解每一定律和公式时，不但要让学生弄清每一物理量的意义和整个公式所提示的物理规律，还应让学生掌握公式的适用条件和范围。例如，电功率公式P=IU不论电能转化成什么形式的能都可以用它来计算。而公式P=I2R和P=■只适用于纯电阻电路。P=I2R表示在串联电路中电流相同情况下，电阻消耗的功率与电阻成正比。而P=■表示在并联电路中电压相同的情况下，电阻消耗的功率和电阻成反比。
由于物理定律和公式都是相对的，都在一定条件和一定范围内才能适用，因此，要求学生在解题时应具体问题具体分析，选用合适的物理定律和物理公式。切不可不分析条件和条件的变化乱套公式，而得出错误的解题结果。
5 讲清物理量和物理公式之间的本质区别与数量上的联系
为了使学生能灵活运用公式，在弄清各物理量和公式的物理意义的同时，采用不同的方式使学生弄清物理量和物理公式之间的本质区别与数量上的联系。
例如，闭合电路中电源电动势与电压本质上的区别和数量上的联系。可根据能的转化和守恒定律的观点来阐明。电源电动势ε=■等于电源内部非静电力把单位正电荷从负极移到正极所做的功。而电压是把单位正电荷从导体的一端移到另一端时，电场力做的功。这是它们本质上的区别。电源内非静电力做功的过程也是其它形式的能转化成电能的过程。而电流在电路上流过的过程，就是电场力移动电荷做功的过程，电流在做功的过程中把电能转化成其它形式的能。U端+U内在数值上等于单位正电荷流过全电路时消耗的能。按能的转化与守恒定律，电源内非静电力移送单位正电荷所做的功，等于单位正电荷在内外电路里移动时电场力所做的功。所以ε=U端+U内即电源电动势和电路中的内外电压在数值上是相等的。又如公式W=I2Rt表示电流所做的功，公式Q=I2Rt表示电流的热效应产生的热能。在纯电阻电路中如果电能全部转化成热能时，在数值上W=Q。学生掌握了这个数量关系相同而本质不用的物理公式，就能根据题目所给的条件进行有关问题的计算。
6 讲清一些物理公式的内在联系
有的学生在解较为复杂的问题时，常感到公式多而乱，不知从何下手。为了帮助学生理解，记忆和掌握物理公式。在教学中注意讲清一些公式的内在联系。例如公式I=■与I=■是局部与整体的联系。公式E=k■是E=■推导的结果。在点电荷电场中，有时要把这两个公式结合起来用解答有关的问题。这样学生掌握了公式的内在联系后，就更能理解和熟记公式并能灵活运用。
总之，在《电工基础》教学中，讲解物理公式和物理规律时，注意引导好学生理解掌握公式中各字母符号表示的物理量和各物理及公式表示的物理意义，适用范围，各物理量的单位，一些公式本质区别与数量上的联系，有些公式间的内在联系，学生才能灵活运用公式计算解答有关问题，从而提高解题的能力。
参考文献：
[1]裴家度.电工基础[M].航空工业出版社，第二版，1992.
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