关键词：小学数学；思维训练；思维方法；思维脉络；动机能力
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）02-0031-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.02.018
学生思维能力的培养和发展是一个长期坚持和训练的过程。作为小学基础教育阶段的主要学科，小学数学课堂教学在培养和发展学生思维能力上有着非常重要的作用。教师要结合数学学科的自身特点和小学阶段学生的心理特征，始终将思维训练贯穿于数学课堂教学过程中，激发学生的思维动机，理清学生的思维脉络，培养学生的思维方法，最终促进学生思维能力的提高。
一、有效激发学生的思维动机
内在的学习动机是学生因为内在的需求而产生的一种心理状态，这种心理状态是学生进行学习活动的内在驱动力。因此要想在小学数学课堂教学过程中培养学生的思维能力，我们首先要激发学生进行思维活动的内在动机。那么如何才能激发起他们的思维动机呢？我认为，教师必须先从自身做起，在教学过程中充分发挥自己的主导作用，根据小学阶段学生的心理特点，挖掘教材中的相关因素，联系学生自身具备的生活常识，帮助学生认识到学习数学的价值，从而促进学生思维发展和主动提高的内在动机。生活中处处存在着数学知识，教师要根据课堂教学内容，恰当地为学生创设一个来源于生活的数学教学情境，让学生真正意识到学习数学就是为了更好地生活，这样学生有了明确的学习动机，自然会全身心地投身到各项数学教学活动中。因此，为学生创设良好的思维情境，有效激发学生的思维动机，是小学数学课堂教学中对学生进行思维训练的重要环节。
二、帮助理清学生的思维脉络
心理学研究表明：学生思维能力的发展是渗透于他们知识发展当中的。在小学数学教学过程中，教师要在引导学生解决一个问题时，除了考虑它原有的知识重点，还要联系与之相关联的知识内容，做到新旧连接，有效激发学生的思维发展，形成清晰的知识脉络。教师进行教学的关键就是使学生对于小学阶段所学到的数学知识形成一个清晰的知识结构，这是培养和发展学生思维能力的起点，也是转折点。
（一）引导学生抓住数学思维发展的起点
数学是一门非常严谨的学科，其中包含的知识脉络前后紧密衔接，环环相扣，在数学教材的编排当中，学生数学知识建构的过程是按照发生――发展――延伸的自然规律合理安排的每一个单元的知识，它们是由浅入深、循序渐进的。因此，学生获得数学知识的思维过程也是如此，由已经具备的数学知识和经验开始投入到数学思维的发展当中。教师要准确把握学生思维训练的起点，设计适合小学生知识水平和心理特征的思维起点，逐步促进学生各个层次的思维发展，不能让学生在学习初始就感到困难重重、束手无策。教师要充分考虑不同学习层次学生的思维起点，以学生已经掌握的旧知识和已有的生活经验为依托，设置不同的思维起点，因材施教，使每一名学生都能实现知识的迁移和内化，使学生的思维更加清晰、有条理。
（二）引导学生抓住数学思维发展的转折点
在小学数学课堂教学过程中不难发现，很多学生在思维活动的过程中会出现“卡壳”的现象，这就是学生思维的障碍点。教师要在这个关键点发挥自己的主导作用，在教学过程中及时对学生的困惑与不解进行疏导和点拨，使学生的思维模式发生转变，从而促进学生思维的转折，更有效地促进学生思维模式的发展。找准学生思维的转折点并施以援手，能够有效帮助学生克服他们自身在关键点的思维障碍，从而起到促进学生发散性思维模式的发展。因此，帮助学生理清数学思维的脉络，准确把握学生思维发展的起点和转折点，是小学数学课堂教学对学生进行思维训练的重点。
三、注重培养学生的思维方法
学生在解决实际的数学问题时，需要把这些问题进行细致地分析，然后转化为已经掌握的数学问题，从而运用自己所学到的方法来解决这些问题。在整个思维发展的过程中，教师要注重引导和培养学生掌握一定的思维方法，比如分析与综合、具体与抽象等。
（一）分析与综合的思维方法
学生的思维发展其实就是对所学知识进行分析或者综合来进行的。分析就是将已经掌握的事物之间的联系在自己的知识体现中分解开来。在数学学习过程中，分析一般是由数学问题本身入手，逐层剖析，依次递进，指导分解到能够解决问题的条件为止。综合就是要把单一的数学知识整合到自己的数学知识结构当中，由提出的条件入手，发现单一知识之间的内在联系，建立清晰的数学思维脉络。当然，在实际解决数学问题的过程中，我们要根据实际情况，恰当选择分析、综合，或者两者相结合的思维方法，从而提高思维效果。
（二）具体与抽象的思维方法
一、 合作学习要激励学生“彰显个性”
在课堂教学中，要经常根据需要安排一些小组合作学习，这也是新课程所倡导的重要学习方法。所以，有些教师在平时的教学中为了迎合这种新的教学理念，特意把班级学生分成几个小组，选好小组长，组长对每个组员的任务进行分工，教师也会低下身子走到学生中去。但在小组合作学习过程中，我们看到的往往是组长一言堂，或者只是少数成绩好的学生参与，而其他学生则袖手旁观、坐享其成。看似热闹，其实毫无“个性”可言，完全是被动接受，这样的合作学习其实是低效的。合作学习本身应该是一种互助性学习，但这种互助性学习一定是建立在独立思考、自主探索、每个人随时准备发言的基础上的。所以在平时的合作学习中，教师一定要激励学生主动参与交流学习，勇于围绕学习任务提出自己的见解，积极地对他人的思维、做法进行评价，即“彰显个性”。
案例：“分数与除法的关系”教学片断。
师：如果是把3块饼平均分给4个小朋友，应该怎么列式？
生（齐）：3÷4。
师：每人还能分到整块数吗？
生（齐）：不能。
师：每人分不到一整块可以用分数表示，那么我们可以用怎样的分数来表示3÷4的商呢? 请每个小组把事先准备好的几张圆形纸片和剪刀拿出来，动手分分看。
生1（把纸片拿出来数一数发现有6张）：怎么有这么多纸片？我们只需要3张就可以了。（其他学生也愣住了。）
生2：可能有不同思路。
生3：我已经有一种分法了，你们听听看。拿出3张纸片代表3块饼，每次就分一块饼（边说边用剪刀把一张圆形纸片平均分成4份），每人就可以得到1/4块，这样分三次，每人就一共得到3/4块，也就是3÷4=3/4（块）。
生（大多数成员）：有道理！有道理！
生4：听你这么一说，我倒想出另外一种简单的分法。只要把3块饼放在一起分一次就行了（说着就把3张纸片重叠放在一起，用剪刀平均分成4份），这样每人分得1份，摆开来就是3/4块。
生：这种方法好，很快捷。
……
（小组学习汇报，该小组推选生4汇报。）
生4：我们组看到老师给我们准备了这么多张纸片，我们就思考可能有不同的分法。××同学是把3块饼一块一块都平均分成4份，然后得到每个小朋友分得3/4块。我受他的启发，把3块饼放在一起一次平均分成4份，每个人也得到了3/4块。我们组的同学都认为我的方法比较简单。
师：你们这个小组真爱动脑筋，个个都是好样的。
案例分析：这个合作小组虽然看不出有什么明确的分工，但学生的学习过程是有序的、积极的、愉快的，人人都经历了独立思考的过程，数学思维也得到了发展。特别是代表小组汇报的那个学生还能简明扼要地把小组内合作学习的过程进行了汇报，再加上教师的简短评价，让我们更充分地认识到合作学习就是要引导并激发学生将各自独特的思维进行相互碰撞，在碰撞中形成智慧的火花，最终实现“彰显个性”与“合作学习”的和谐统一。
二、课堂教学要力求“内省外思”
“完美”是我们许多教师尤其是进行公开课教学教师的一种理想追求。但这种追求有的教师却走入了误区，认为一堂数学课只要能很“顺当”、学生“全明白了”就是“完美”的。其实，一节“完美”的数学课堂不仅是让学生获得数学问题的解决、数学方法的掌握，还应该留给学生从课内走向课外自主探究的空间，即要激发学生用课堂上学到的本领去探究课堂上没有解决的“空白”。也就是说，一堂有效的数学课要做到“内省外思”，其中，“内省”是前提，“外思”是发展。只有课内学生积极参与学习的过程，在有限的40分钟内获得必需的数学知识与技能，学生的“外思”才能成为可能；同时，此时的“外思”也显得非常必要，它是一节数学课的延续，更是学生思维训练的发展。
“外思”可体现在数学课的各个环节，但一节课的结尾常常是激发学生进行课后探索与实践的“温床”。在练习的设计上一定要有层次，给学生足够的时间与空间去思考、去探索，不仅使学生对本节课学过的知识有一个回忆、联想、再现的过程，更重要的是要激发他们去再思考、再创造。
案例：“找规律”教学片断。
运用规律，解决问题：
1．路线中的搭配现象（课本“想想做做”第1题）。
2．衣服中的搭配现象（课本“想想做做”第2题）。
3．游戏中的搭配现象。
师：生活中，不光是吃早餐、走路、穿衣服有搭配问题，我们平时玩的游戏也有搭配的问题。
师：同学们玩过“剪刀、石头、布”的游戏吧？玩这个游戏我们关注的都是输赢问题，现在我们如果从搭配的角度去看，两个人玩“剪刀、石头、布”游戏共有多少种搭配情况呢？
生：6种。
师：你们能用今天学过的方法在纸上画一画吗？看看谁画得简单、明了、快捷。
生1：9种，不是6种。
生2，不错，是9种。
……
一、 合作学习要激励学生“彰显个性”
在课堂教学中，要经常根据需要安排一些小组合作学习，这也是新课程所倡导的重要学习方法。所以，有些教师在平时的教学中为了迎合这种新的教学理念，特意把班级学生分成几个小组，选好小组长，组长对每个组员的任务进行分工，教师也会低下身子走到学生中去。但在小组合作学习过程中，我们看到的往往是组长一言堂，或者只是少数成绩好的学生参与，而其他学生则袖手旁观、坐享其成。看似热闹，其实毫无“个性”可言，完全是被动接受，这样的合作学习其实是低效的。合作学习本身应该是一种互助性学习，但这种互助性学习一定是建立在独立思考、自主探索、每个人随时准备发言的基础上的。所以在平时的合作学习中，教师一定要激励学生主动参与交流学习，勇于围绕学习任务提出自己的见解，积极地对他人的思维、做法进行评价，即“彰显个性”。
案例：“分数与除法的关系”教学片断。
师：如果是把3块饼平均分给4个小朋友，应该怎么列式?
生(齐)：3÷4。
师：每人还能分到整块数吗?
生(齐)：不能。
师：每人分不到一整块可以用分数表示，那么我们可以用怎样的分数来表示3÷4的商呢? 请每个小组把事先准备好的几张圆形纸片和剪刀拿出来,动手分分看。
生1(把纸片拿出来数一数发现有6张)：怎么有这么多纸片?我们只需要3张就可以了。(其他学生也愣住了。)
生2：可能有不同思路。
生3：我已经有一种分法了，你们听听看。拿出3张纸片代表3块饼，每次就分一块饼(边说边用剪刀把一张圆形纸片平均分成4份)，每人就可以得到1/4块，这样分三次，每人就一共得到3/4块，也就是3÷4=3/4(块)。
生(大多数成员)：有道理!有道理!
生4：听你这么一说，我倒想出另外一种简单的分法。只要把3块饼放在一起分一次就行了(说着就把3张纸片重叠放在一起，用剪刀平均分成4份)，这样每人分得1份，摆开来就是3/4块。
生：这种方法好，很快捷。
……
(小组学习汇报，该小组推选生4汇报。)
生4：我们组看到老师给我们准备了这么多张纸片，我们就思考可能有不同的分法。××同学是把3块饼一块一块都平均分成4份，然后得到每个小朋友分得3/4块。我受他的启发，把3块饼放在一起一次平均分成4份，每个人也得到了3/4块。我们组的同学都认为我的方法比较简单。
师：你们这个小组真爱动脑筋，个个都是好样的。
案例分析：这个合作小组虽然看不出有什么明确的分工，但学生的学习过程是有序的、积极的、愉快的，人人都经历了独立思考的过程，数学思维也得到了发展。特别是代表小组汇报的那个学生还能简明扼要地把小组内合作学习的过程进行了汇报，再加上教师的简短评价，让我们更充分地认识到合作学习就是要引导并激发学生将各自独特的思维进行相互碰撞，在碰撞中形成智慧的火花，最终实现“彰显个性”与“合作学习”的和谐统一。
二、课堂教学要力求“内省外思”
“完美”是我们许多教师尤其是进行公开课教学教师的一种理想追求。但这种追求有的教师却走入了误区，认为一堂数学课只要能很“顺当”、学生“全明白了”就是“完美”的。其实，一节“完美”的数学课堂不仅是让学生获得数学问题的解决、数学方法的掌握，还应该留给学生从课内走向课外自主探究的空间，即要激发学生用课堂上学到的本领去探究课堂上没有解决的“空白”。也就是说，一堂有效的数学课要做到“内省外思”，其中，“内省”是前提，“外思”是发展。只有课内学生积极参与学习的过程，在有限的40分钟内获得必需的数学知识与技能，学生的“外思”才能成为可能;同时，此时的“外思”也显得非常必要，它是一节数学课的延续，更是学生思维训练的发展。
“外思”可体现在数学课的各个环节，但一节课的结尾常常是激发学生进行课后探索与实践的“温床”。在练习的设计上一定要有层次，给学生足够的时间与空间去思考、去探索，不仅使学生对本节课学过的知识有一个回忆、联想、再现的过程，更重要的是要激发他们去再思考、再创造。
案例：“找规律”教学片断。
运用规律，解决问题：
1.路线中的搭配现象(课本“想想做做”第1题)。
2.衣服中的搭配现象(课本“想想做做”第2题)。
3.游戏中的搭配现象。
师：生活中，不光是吃早餐、走路、穿衣服有搭配问题，我们平时玩的游戏也有搭配的问题。
师：同学们玩过“剪刀、石头、布”的游戏吧?玩这个游戏我们关注的都是输赢问题，现在我们如果从搭配的角度去看，两个人玩“剪刀、石头、布”游戏共有多少种搭配情况呢?
生：6种。
师：你们能用今天学过的方法在纸上画一画吗?看看谁画得简单、明了、快捷。
生1：9种，不是6种。
生2，不错，是9种。
……
摘 要：小学生计算能力的培养是小学数学教学的一项重要任务，作为数学老师，要在课堂上训练学生各种计算能力，那么，如何加强计算教学，提高计算能力呢？本文将谈谈笔者的几点看法。
关键词：小学数学；计算能力；训练
中图分类号：G623 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-07-0090-01
在小学阶段，特别是小学中低年级，是培养小学生数学计算能力的重要阶段，必须利用课堂，多方面训练，过好计算关。要过好计算关，首要的是保证计算的正确，这是核心。如果计算错了，其它就没有意义了。但如果只讲正确，不要求合理、灵活，同样影响到计算能力的提高。数学计算能力是其他理科学习的基础，计算能力不过关，学习更高层次的理科课程时，就会收到致命的限制。因此，小学阶段的数学计算能力的训练至关重要。
一、加强思维训练
要教学生学会，并促进会学，就“要重视学生获取知识的思维过程。”计算教学同样要以培养学生思维能力为核心，重视并加强思维训练。
1.正确引导，教给思维方法
过去计算教学以“算”为主，学生没有“说”的机会。现在稍为重视“说”的训练，但缺乏说的指导。因此必须给学生提供思路，引导学生正确思维，教给思维方法。如在教第六册混合运算54+15÷5×3时，可引导学生复习混合运算顺序，然后叫学生结合例题思考，并用符号勾画出运算顺序，让学生说出：这道题里有几种运算方法，先算什么，再算什么。使学生沿着“先乘除后加减”的思路，按顺序、有条理的思考和回答问题。可引导学生这样说：这道题有加法、除法和乘法，先算15除以5的商，再乘以3的积，最后求54与积的和最终等于63。从而培养学生思维的条理性，促进思维能力的发展。
2.重视操作，演示，培养学生形象思维能力
思维是在直观的基础上形成表象，概念，并进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程中不断发展起来的，在操作时要让学生看懂，并把操作和语言表述紧密结合起来，才能发展学生的思维。如第一册在20以内的进位加法中配合直观操作，突出计算规律的教学，让学生体会“凑十”过程，边动手，边思考，用操作帮助思维，用思维指挥操作，培养学生的思维能力。
3.探求简便算法，培养思维的灵活性
在学生掌握基本算法的基础上，引导学生通过观察和思考，探求合理、灵活的简便算法，尽快找到计算捷径，形成灵活多变的计算技能。如：根据0和1在计算中的特征，在掌握简便算法的基础上可进行口算。例如109与98相乘积是多少？可引导学生探究：109×98=（100+10-1）×98=9800+980-98=10682。从而培养学生思维的灵活性。
4.重视估算，培养学生的直觉思维
在估算教学中，要认真引导学生观察，分析、进行准确判断，培养学生的直觉思维。如897扩大5倍大约得多少？要学生用估算的方法检查积的最高位有没有错误，首先要引导学生认真观察，准确判断，897接近900，用900×5等于4500，897小于900，如果积小于4500就应该是正确的。从而培养学生的直觉思维能力。
二、培养认真的学习态度和良好的计算习惯是根本
培养学生认真、严格、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是大纲的要求，也是数学课堂的一项重要内容。大量事实说明，缺乏认真的学习态度和良好的学习习惯，是学生计算上造成错误的重要原因之一。因此，要提高学生的计算能力，必须重视良好计算习惯的培养，使学生养成严格、认真、一丝不苟的学习态度。那么要培养哪些习惯呢？
1.审题的习惯。这是计算正确、迅速的前题。一要审数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内在联系。二要审运算顺序，明确先算什么，后算什么。三要审计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点，联系运算性质和定律，能否简算，不能直接简算的可否通过分、合、转换、省略等方法使运算简便，然后才动手解题。
2.养成认真计算、规范书写的习惯。要求按格式书写，字迹端正、不潦草，不涂改、不粘贴，保持作业的整齐美观。
3.养成验算的习惯。这是计算正确的保证。验算是一种能力，也是一种习惯。首先要掌握好验算方法；其次要把验算作为计算过程的重要环节来严格要求。
三、加强课堂训练是途径
计算能力是通过有目的、有计划、有步骤地长期训练逐步形成的。训练时要注意：
1.重点突出。例如万以内的加减法，练习的重点是进位和退位。要牢记加进位数和减退位数，难点是连续进位和退位；两三位数的乘法要练习第二、第三部分积的对位；小数的计算则注意小数点位置的处理，加、减、除法强调小数点对齐，注意用"0"占位；因此，在组织训练时必须明确为什么练，练什么，要求达到什么程度，只有这样才能收到事半功倍的效果。
2.打好基础。（1）要求学生在理解的基础上掌握口算方法，口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。因此根据各年级对计算的要求，围绕重点，组织一系列的有效训练，持之以恒，逐步达到熟练；（2）凑整的训练一定要加强，如：84+16=100，352+648=1000，25×4=100，等，要教给学生迅速观察，判断、凑整的能力。这些要求到了中、高年级也不应忽略。
关键词：小学数学 思维训练 有效策略 探究
数学教学主要是数学思维活动的教学，数学教学的思维训练是根据学生的思维特点、结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。在具体教学中我是按以下方法做的：
一、重实践，助思考
实践能力是“人们在改造社会的有意识的活动中所能胜任某项任务的主观条件。小学数学实践能力，即学生在学习和应用数学知识的活动中能够完成解决问题的主观条件”。《数学课程标准》明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这就要求我们的小学数学教学要注重学生实践能力的培养，促进学生全面发展。
小学生处于思维发展的初级阶段，多个感官还不能自主协调进行运动。而心理学研究表明：儿童的智慧集中在手指尖上，思维从动作开始。这也就表明了学生的思维发展要从动手操作活动开始。因此教师在教学活动中要尽可能多地组织引导学生进行实践操作学习活动，让学生在学习的实践活动中观察、思考，发现问题、解决问题。有研究表明：在这种环境下学习，学生思维能力的发展要比单一的听讲方式快得多。
二、营造快乐学习氛围，促进思维快速发展
心理学研究表明：人在愉悦快乐的环境下思维是开放的。爱因斯坦曾经说过：想象比知识更重要。要让学生充分发挥他们的想象力，首先就要使他们身心愉悦起来。这就要求教师要给学生营造轻松愉悦的学习环境，再给予有效合理的引导，学生进行合理的想象。这样不仅可以培养他们的思维逻辑能力，而且提高了他们的学习积极性，从而缩短了解决问题的时间，起到事半功倍的效果。
三、发挥活动的多重功能
每一节课尽管课型是单一的，但活动应该是灵活多样的，而各种活动也会发挥各自不同的功能。现归纳出以下几种思路：1.帮助学生认识、了解时可以采用讲授、图片展示、演示实验等活动。2.提高学生学习兴趣时，可以采用讲故事、小品、对话、竞赛等活动。3.强化记忆时，可以采用分析、归纳、背诵等活动。4.锻炼主体意识时，可以开发合作性学习活动，让学生在合作中学会自主。5.培养团队精神时，可以开展小组竞赛、研究性学习等活动。6.放松紧张情绪时，可以通过播放音乐做一些放松性运动等。
四、平衡课堂活动
平衡课堂活动就是要关注各种形式活动的和谐。
1.静态活动与动态活动的平衡。静态教学活动主要是指学生个体进行的学习活动，如聆听、做练习、思考等。动态教学活动是指身体某个部位在伴随着运动的学习活动，如讨论、竞赛、游戏等。通过静态活动与动态活动的平衡不仅可以培养学生的思维逻辑能力，而且提高了他们的学习积极性，从而缩短了解决问题的时间，收到事半功倍的效果。
2.个人活动和集体活动的平衡。个人活动主要包括听课、阅读、思考、做练习等，而集体活动包括讨论、合作、研讨、游戏等活动。课堂教学活动中要协调好个人活动和集体活动，使课堂气氛张弛有度。
3.思维的收敛活动和发散活动的平衡。思维的发展路径通常有两条：第一条是收敛的，就是从众多繁杂的现象中去粗取精，脱离其表面，逐步对知识进行归纳，从而获得具体的、细化的知识内涵;第二条是发散的，从一个现象或概念出发，不断地向多个方向进行演绎和类比，从而获得视野更为宽阔的认知。这两条思维路径都是学习中所必需的，缺一不可。学习阶段我们采用收敛的思维方式多一些，而在运用和创新阶段则使用发散思维方式多一些。
4.理解性思维活动和巩固性思维活动的平衡。理解性思维活动处在掌握知识的初级阶段，其主要方式是聆听。巩固性思维活动处在掌握知识的中后期，其主要形式是学生讨论、做练习、交流、运用等。而我们教学中的一个缺陷就是过于突出了理解性思维活动而轻视了巩固性思维活动，因此我们必须调整这种教学思路，将巩固性思维活动也放到一个重要的位置。当然，各种教学活动的平衡并不意味着每一节课都要综合运用多种形式的教学活动。例如：我在教学中鼓励学生采用一题多解的方法，让学生先找到适合自己的理解方式来解答问题，然后再转换角度进行思考，寻求它解，最后列举出不同的方法，打开学生思维的大门，实现思维训练的目的。
学生思维能力的培养是教育教学工作的首要任务。我们在培养和发展学生的思维能力的过程中，不仅要考虑到学生思维能力的一般要求，而且还要深入研究数学思维的特点，并积极探索数学思维活动的规律，培养更有方向性、针对性、有效性的数学思维能力。
参考文献
【关键词】小学数学 先学后教 当堂训练 应用分析
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0121-02
先学后教和当堂训练的课堂教学模式，主要是在教学中处理好学与教之间的关系，该教学方式能够适应小学数学教学规律，教学中不仅能充实自己的知识能力，更能填充学生的学习能力，真正做到“授人以渔”。
一、“先学”的教学模式
很多教师在教学时，将“先学”看成是简单的看书或者预习，把课前预习与先学融为一体，其实先学是要求教师在教学的同时简单的指导学生开展知识导读，虽然小学生的知识能力有限，但是教师在教学时忽视学生的自学能力，任何人都有自我学习的能力，比如幼儿时期学习游戏活动，就是模仿其他人掌握游戏规则和游戏技巧，因而教师在学生步入小学阶段以后，更要培养学生的这方面能力，教师给学生设定明确的教学目标和学习方法以后，带着思考在规定的时间范围内得出结论，不但应自学相关的内容，并且要在此期间完成检测性的练习活动。能够运用上的自学形式种类繁多，可以自己看例题、看注释或者发现问题等。
教师在教学时需要培养学生边学边思的学习习惯，让学生不仅能够看懂例题，更要做与例题想类型的题目，这里体现出小学数学中培养学生理论和运用知识解决问题的能力。
学生在自学活动开展的同时，教师应该组织教学活动，让每一个学生都能用心学习，更要了解每一个学生的学习情况，为检测学生的学习能力和知识掌握情况做足准备，教师对学生巡视的原则是要在“不干扰学生自学”的前提下进行，要关注后进学生，让每一学生能够根据教师的要求做好自主学习。例如，教学中在学习《最小公倍数》等相关内容的时候，第一要求学生探究两个数的最小公倍数以及其意义；第二操作中探究解决实际问题的能力，并探究最小公倍数在现实生活中的实际应用状况；第三培养学生的抽象以及概括能力，让学生通过学习自己总结学习规律。然后做适度的教学指导工作，教师可以运用投影仪以及小黑板做出自学指导，但是在使用时做到明确时间、目标、内容、方法等，学生在自学指导中做好目标引领，完成本节课的教学任务，带领学生形成良好的学习思路，学生在今后其他知识学习进程中也能运用该方法不断的提升自己的知识能力。
二、“后教”的教学模式
先学与后教两者之间的关系是承上启下，这里涉及的后教不仅是指教师讲解，主要是教师教学指导后的“兵教兵”的教学过程，要求学生与学生、教师与教师之间的互动合作模式。完成检查题目以后，教师让学生到讲台上面做模板演示，通常如果在检测题目难度适中的情况下，教师可以选择学习能力一般的学生上台示范，只要是学习能力一般的学习能够解决的问题 ，那么中等生和优等生也大部分能够掌握，通过教学更正找到学生做错的部分，并给学生讲清楚错误原因，让学生通过彼此之间的合作，教师充当主持的角色，给学生营造更多自我学习空间，学生学习过程中如若能够放松心态，认真的探究问题，很多看似很难的问题也容易解决，很多学生不是不能解决问题，是无学习自信，在没有做题之前就否定学生的能力，因而主观上认为自己做不好，但是教师让学生转述问题，学生在此期间强迫自己认真理解，往往能够收到意想不到效果，学生感觉问题没有预想的难，就会树立自己的学习信心。另外学生自己讲解问题叙述过程，不但能够纠正学生的措施，更能让疑难问题得到妥善解决，将教师课堂下需要完成的任务转移课堂上面，不仅能够节约时间还能提高教学效率，学生在此类教学方法的前提下，感觉学习方式新颖，愿意主动进行学习。
学生的合作学习一方面要借助于更正检测，另外也可以在小组讨论中做好跟进，比如难度较小的问题最好组织学生开展小组讨论，让学生通过讨论获悉答案，每个小组都有权利发表自己的意见，如若全班讨论中不能获悉答案，那么就要让学生自己得出结果，帮助学生做好归纳和总结，教师当堂写出板书，让学生在课堂范围内开展记忆，加固对知识的理解和学习，形成解决实际问题的能力，也就是全班如果有一个学生能够讲解清楚这个问题，那么教师就不要急于讲解，教师应在此刻应退居幕后，发挥学生的自我学习能力，借助课堂互助精神将问题解决的主导权利移交到学生手里。
三、“训练”教学模式
完成上述两个教学环节以后，就需要做到当堂训练和推进教学，当堂训练的主要目的是反馈学生的学习状况，了解学生哪方面掌握的不好，便于教师在教学过程中做针对性指导，做到“堂堂清”不至于让学生在教学中掉队，同时训练的时间不能低于15分钟，通常在20分钟左右，根据教育心理学可以了解到学生刚刚学习到的知识如果不勤加练习，那么非常容易遗忘，因而学习新知识的同时最好要让学生巩固以往的知识，为了完成这一教学目标，就要分层次的设计教学内容，第一训练是让学生根据所学知识练习可会习题，该练习主要以模仿为主，学生通过模仿对概念和定理有初期感悟，如果学生不会做，教师需要做适度指导，教师在此刻需要将关注点放到学困生身上。第二次训练主要是达标训练，教师在教学过程中把事先准备好的试卷和练习册给学生发放下去，学生能够在此期间独立、快速的完成学习内容。第三次是学生的能力训练，能力训练也为拔高训练，是在理解基本知识点的同时，让学生做延伸类题目，可能题目偏难，但是要让学生自己思考，不能相互抄袭，把每堂课都当成小的测验，学生在完成课题内容以后，了解到自己知识学习方法的欠缺，学生可以做到查缺补漏，有助于培养学生良好的学习习惯，学生整堂课都在紧张的自学和练习，教学效率也会随着提高。
结语：运用“先学后教，当堂训练”数学教学模式，教师要想了解教材的特点，并把握教学最佳时机，让学生在自学策略指导的前提下，结合课前、课堂和课后三个重要教学环境，培养学生自我学习能力，真正的完成“堂堂清，天天清”的教学要求。
参考文献：
[1]关守仲，马金辉，戴长春，刘路登，李永波.“先学后教、当堂训练”课堂教学模式在小学数学教学中的应用[J].华东电力，2013（02）21-22：.
[关键词]小学数学；思维能力；教学策略
[正文]
培养学生的思维能力是当前数学教育工作中的一项基本任务。在小学数学教学中培养学生良好的思维品质，注重培养学生的思维能力特别是数学创造思维能力是数学教学的一项重要内容。教师要适时地创设良好的思维环境，给学生创设自由思考的空间和自由探究的机会，把发现问题的权力和机会交给学生，调动学生思维的积极性和主动性，激发学生去发现、去探索、去创造。就如何培养学生的数学思维能力谈谈自己几点浅显的看法。
一、导入求新，以兴趣激发思维
（一）由生活导入，认识要新数学本来是来源于生活和社会实践。由于数学研究是一种创造性的劳动，教师应通过自己的示范让学生体会到这样“劳动”的内在乐趣。教师在讲述内容时，应将抽象的概念具体化，深奥的理论形象化，枯燥的知识趣味化，让学生在回味、追索、咀嚼中引起丰富的联想，达到良好的教学效果。
（二）由旧知识导入，手法要新
由旧知识导入是顺理成章的事，关键是手法要新，给学生以鲜明的新奇想，才能在更大的程度上唤起他们的求知欲。如我在教学“除数是小数的除法”时，我设计了如下教学步骤：（1）进一步理解与掌握商不变的性质；（2）板演247÷19；（3）思考在2.47÷0.19中，如果除数是整数，你会计算吗？（4）出示自学例题提纲：A、除数扩大了10倍，变成了多少？变后的数是整数吗？B、除数扩100倍后，为什么被除数也要扩大100倍？C、计算哪两个数的商，可以求出原题的商？D、怎样计算除数是小数的除法？E、要把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，应根据被除数和除数中哪个数的小数位数来确定它们所要扩大的倍数？这样，通过引导、点拨、启发、思考，使学生始终处于主体地位，明确了思考问题的方向，既掌握了知识又学会了学习的方法。
（三）由故事导入，角度要新生动有趣的故事固然能很快集中学生的注意力。在教学中，教师应该用一段文字描述一个学生喜欢的故事，要解决的问题就包含在这个故事中，实际上是为学生设置了解决问题的情境。例如教学“分数的基本性质”时，我一上课，先给学生讲了一个“猴王分饼”的故事，引起学生的好奇：猴山上的小猴子喜欢吃猴王做的饼。有一天，猴王做了三块一样大小的饼分给小猴子们吃。它先把第一块饼平均切成四块，分给猴A一块，猴B见了说“太少了，我要两块。”猴王就把第二块饼干平均分成八块，分给猴B两块。猴C更贪，抢着说：“我要三块，我要三块！”于是猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴C三块。接着，让学生思考提出问题“小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？”激起学生探索新知的欲望。当讲授了“分数的基本性质”后，又引导学生讨论“猴王是运用什么规律来分饼的？”“如果小猴子要四块，猴王应怎样分？”“如果五块呢？”学生们兴趣盎然、精力集中，踊跃回答老师提出的问题，在愉悦的氛围中，享受着学习数学的快乐。好的导入能引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣，学习热情，好奇心，求知欲，能引人入胜，辉映满堂。
二、讲课求实，以联系促进思维
上课是一堂课的中心环节，提高新授的教学效率是提高教学质量的关键。因此，在课堂教学中紧围绕培养和提高学生思维能力这个核心，不断拓展学生的思维空间，增强学生的参与意识，充分调动学生的积极性、主动性和创造性。
（一）要充分运用知识的迁移规律学生的学习过程是学生旧知结构同新知识相互作用形成新的认知结构的过程。新教材的设计注意联系学生的现实生活，鼓励学生在日常生活中寻找数学问题，并创造条件，促使学生把学到的数学知识运用到生活中，灵活地解决一些实际问题。
（二）要充分体现数学教学是数学活动的教学数学活动是让学生经历数学化过程并自己建构数学知识的活动。数学活动是学生数学思维的活动场。教师的作用不是直接作用于学生的思维，而是创设“活动场”，教师要通过数学活动来激发学生的思维。比如教学“8÷3”这道有余数的除法时，可以让学生把8个圆片平均分成3份，在学生怎么分也分不开并且产生每份只能是2个还余2个时，老师说：“像这样不能正好分完的除法里，多出的一个叫做余数。”这样的数学活动，不仅使学生对“余数”概念的建立十分清楚，而且学生学习的积极性也会大大提高了。
三、练习求精，以训练来发展思维
数学练习是数学教学的重要环节。它既是促进学生理解所学知识的重要途径，又是使学生形成的学习能力的基础。在练习设计中，要精心设计练题，题型要多样化，注意精练性和典型性，要有一定的智力度。在设计智力台阶，以“基础性应用――综合性应用――发展性应用”来训练，来发展学生的思维。例如基础性应用即与教材上的例题同结构、同题型、同难度的模仿性练习题，用于巩固当堂所学的新知识。综合性应用有两个难度：一是课内所学知识点的综合，二是课内所学知识与已学相关知识的综合；发展性应用有三个难度：一是一}多解，二是多题一思路，三是学科综合生活中的应用。这样设计练习符合教材的知识意图，符合学生的认识规律和学生心理，集科学性、思考性、趣味性和教育性为一体，既深化了对知识的理解，又发散了学生的思维。
在教育局的大力推行、学校的大力支持下，我们在课堂教学方面不断尝试，努力转变自己落后的教育教学思想和理念，不断革新教学方法和手段，使自己在课堂教学方面有了较大的提升，在不断的摸索和改进中形成了自己的教学特色，使自己的教学成绩有了一个质的飞跃。我将参考借鉴科学高效的“先学后教，当堂训练”的洋思课堂教学模式，从以下几个方面做起，改进自己的课堂教学。
一、转变落后的教育教学理念
1、转变教学理念，提高课堂教学效率。最近，通过听报告，体验洋思中学的做法，再结合自己的课堂教学实际，我认为和他们相比，我在教学中还存在很多不科学的方面。我的课堂把学生管得太死，老师包办代替的太多，课堂教学效率不高，学习效果不佳。为了改变这种现状，我将从思想上转变，行动上践行，努力提高数学课堂教学效率，强化学习效果。
2、转变师生课堂中的角色，同时更要帮助学生树立自主学习的观念。教师不再充当课堂的主角，把课堂还给学生，并做好学生的思想工作。我把学生通过自主学习能够讲解的习题，让学习好悟性高的同学当小老师去讲解，让学生们看到他们通过努力自学，对知识的理解和领悟能力和老师一样好，让学生对新概念下的课堂有了更形象、更具体的认识。
二、课堂的基本结构
1、课堂模式由“静”变“动”。在课堂上，学生不是很规矩地坐在那，他们在教师面前坦然而自信地随意走动着交谈学习内容，间或有打闹的，一会学生纷纷拿着笔在练习本上，争先恐后地写起刚学过的知识。让学生充分展示，“台上”的学生或讲解、或辩论，“台下”的学生或站、或蹲、或坐，甚至课桌上挤作一团。教师基本不写板书，而是由学生代劳，教师只在关键处点拨、引导、讲评、追问。
2、由一讲到底向20+25分钟的课堂教学模式转变，最后逐步实现10+35分钟的课堂教学模式。从本质上看：一是把时空还给学生，先采取“20+25”模式，即老师只能讲20分钟，其余时间留给学生；最后逐步实现10+35分钟的课堂教学模式，即老师只讲授10分钟，剩下的时间留给学生练习。二是分组合作，以小组方式组织教学。
三、实践中存在的问题
1、教师观念转变还不够彻底。教师还不敢放开手脚大胆施教，患得患失。
2、课堂结构还不成熟。在实践过程中，教师对讲解时间把握不够准确，留给学生练习的时间太少。
3、不知从何入手。对于部分教学内容不知道如何安排教学。 转贴于
四、今后在教学中改进完善的措施
1、想尽一切办法来提高学生的积极性。高年级学生没有低年级学生那种强烈的表现欲，而且我所代的四班是个普通班，大面积的学生对学习数学自信不足，对此，就应该以洋思中学“没有教不好的学生”的教育理念为指导思想。教学改革倡导把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人，这就是我要奋斗的方向。但把课堂还给学生需要一个过程，在这一过程中，要先给学生树立榜样，对那些积极主动走上讲台的同学，不论效果怎样，都要给予及时积极的评价，增强学生的自信。
2、深挖学生亮点。俗话说：“好娃娃是夸出来的。”那我们就要利用各种积极正面的评价来调动学生的积极性；还可以将表现积极的学生名单张贴出来，给学生精神上的鼓励。
3、思想上转变，行动上践行，抓细节，抓过程，强化课堂教学。在学生管理上，要细节分明、落实到人，“不给学生留有犯错误的机会”；在教学过程中，坚持细节决定成败、过程决定结果。为了使课堂教学具有延展性，拓宽学生的知识面，培养尖子学生，可增设教案附页，关注学生进步的大小。
4、短周期，勤反思，及时解决问题。及时反思与反馈是洋思中学教学的一大法宝。要实行“日清周评月小结”的形式，构建立体式、大密度的网状管理体系。实施“三清”，及时总结，及时归纳，及时反思，努力提高教育教学质量。
五、预期目标及效果
l、课堂是学生脑力劳动的过程，时间一长会使学生产生疲倦感，要机智而合理地运用各种教学手段。要充分调动学生的积极性，让他们始终以饱满的情绪参与到课堂教学中。比如：独立思考时间过长会使学生产生困乏感，这时可以换为三五人的小组讨论。
2、以个人或小组为单位进行组内或全班的展示和交流，根据学习进程，不断生成新的学习目标。最后的反馈环节，同样要形式灵活，让学生对学习目标达成情况进行总结、评价，进而调整自己的学习方法，进一步检查落实学生的掌握情况。小组出题，小组互相交流，然后让学生在黑板上进行小组讲题、算题比赛等。“兵教兵”、“兵练兵”、“兵强兵”战略，更是大幅度、大面积地促进了全体学生的发展与进步。
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