摘要：在运用Sevcik方法计算一维时间序列分形维数时通常会涉及到数据标准化的问题。鉴于实测时间序列中不可避免的混有随机噪声,提出用零均值标准化方法来代替原Sevcik方法中极大极小值标准化法,得到Sevcik-Zscore方法。以两种典型的合成分形序列为对象,分析了Sevcik算法和Sevcik-Zscore算法在准确性、运算时间、对数据长度依赖性和抗噪性能4个方面的表现。仿真结果表明：Sevcik算法在时间序列分形维数较小时的计算精度高,而Sevcik-Zscore方法在时间序列分形维数较大时的计算精度高。Sevcik比Sevcik-Zscore方法的计算效率高,但Sevcik-Zscore方法在对数据长度依赖性方面要优于Sevcik方法。两种方法在抗噪性能分析中表现类似。在海杂波数据和轴承振动信号分析中的应用也表明Sevcik-Zscore方法要优于Sevcik方法。不同的数据标准化方式会对时间序列的Sevcik分形维数计算产生不同的影响,需要慎重选择。

关键词：分形维数 sevcik算法 标准化 时间序列分析 

单位：火箭军工程大学控制工程系; 西安710025; 陕西省计量科学研究院; 西安710065