<正>有这样一道题目:若分式方程x/(x+1)+ (x+1)/x=-(4x+a)/(x(x+1)),只有一个实数根(等根视为一根),求a的值,并求出方程的这个根.错误分析解分式方程的基本思路是把分式方程化为整式方程后,再解整式方程,然
<正>对形如ax~2+6|x|+c=0(abc≠0)的方程,有的同学不知如何求解,或求解时出现错误.现结合错解实例,谈谈这类方程的解法,并由此讨论其解的情况.
<正>解分式方程时先要通过去分母把分式方程转化为整式方程,在这一过程中,有可能使未知数的取值范围扩大.若整式方程的根使分式中的分母为零.这样的根就是原分式方程的
<正>近似数的精确度和有效数字,是学习近似数的重点,但不少同学错误地认为它们简单而掉以轻心,常在此出错.为此请注意以下"二、三、四".
<正>二次函数是一类十分重要的函数,也是初中数学的主要内容之一,更是高中数学学习的重要基础,它与一元二次方程、一元二次不等式知识有着密切的联系.另外,二次函数在工程技术、商业、金融以及日常生活中都有着广
<正>转化思想就是把一种研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的数学思想方法,它是解决数学问题的一种最基本的数学思想方法.本文举一例.在几何解题中,把不规则图形转化为规则
<正>使两个或两个以上的一元二次方程左右两边都相等的未知数的值就是它们的公共根.求解时,可先求得一个方程的解,再代入另一个方程之中进行求解;有时也设出公共根,联立方程组求解.下面举例加以说明,供同学们参考.
<正>有这样一个梯形:它的上下底之和等于一腰的长,即如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD+BC=DC,为叙述方便,我们把它称为基本梯形(一).你可别小瞧它,它可是许多题目的"原材料",用它能编出许多风格迥异、
<正>用直线型函数图像解题时,由于图中的直线较多,它们构成的三角形往往存在相似或全等关系,可以充分运用几何知识解决问题,让人有"巧夺天工"之美感,图像的魅力展示无遗.请看下例:
<正>解几何最值问题是初中几何学习的一个难点,也是热点.解此类问题时要注意结合轴对称的性质和线段垂直平分线的性质,以及有关线段大小关系的定理或公理,如"两点之间线段最短"、"三角形两边之和大于第三边"等.
<正>现在,同学们在课堂里已经接触了统计和概率的知识,也了解了它们在现实中的一些应用.实际上,统计和概率的应用是十分广泛的,下面的两个例子也许会使同学们对数学方法的价值有更多的感受.
<正>一、通过折纸,找到矩形一条对角线上的三等分点,这个矩形划分为3~2个相等的小矩形(图1)
<正>新课程标准要求学生通过具体实例认识旋转,探索它的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质,欣赏旋转在现实生活
<正>在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,根据勾股定理有:a~2+b~2 =c~2.下面从勾股定理入手,作如下变换:a~2+b~2=c~2(?)a~2+b~2-c~2=0 (?)a~2+2ab+b~2
<正>中央电视台《夕阳红》栏目近日播出了一个小魔术,主持人黄薇拿出17个小圆纸片,上面分别写有1～17这17个数,将这17个小纸片按照数字由小到大的顺序排成一个6字形,
<正>命题在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,则EF=BE+DF的充要条件是∠EAF=45°.证明如图1,把△ADF绕点A顺时针旋转90°到△ABG位置,
<正>尊敬的读者朋友,大家好!《中学生数学》自1981年创刊以来,一直深受广大读者的支持与喜爱.为了将更多、更好的文章及时地奉献给广大读者,也能使更多的作者
<正>在2008年"数学周报杯"全国初中数学竞赛中,有这样一道题目,看似复杂,然细细品来,却饶有兴趣,不仅体现了思维的敛散性、广阔性,而且体现了从不同的角度实现转化的途径和方法,是考察良好思维品质的考题.
<正>一、问题的提出在生产实践中,我们可以用数学知识解决不少实际问题,计算车削偏心零件垫块的厚度,就是其中的一个.如图1.零件的外径是50毫米,偏心距
本文运用转化思想及构造法解决求角的问题,出自学生难能可贵.
能用取特殊值的方法解题的理论根据是:若一个命题对于符合条件的全体情形都成立,则对于符合条件的某个特殊情形也一定成立.因此,在"对于符合条件的全体情形都成立"的前提条件下,或者隐含有这个前提条件时,取特殊值解题确是一种简捷明快的方法.文中的例1和例5,就是正确地使用了特殊值法.但如果没有或尚未证明有上述这个前提条件时,使用特殊值法解...
<正>随着新课标的逐步实施,程序计算进入了中考试卷.为了熟悉这类新题型,轻松迎接新的挑战,特采撷2007年中考数学中的程序计算题,供参考.
<正>近年来,直角坐标系中的图形存在性探索问题在中考试卷中经常出现.由于形式多样,立意新颖,而且开放性强,考查的知识与能力比较全面,包括发散思维能力、数形结合能力
<正>随着"繁、难、旧"的知识点逐渐淡化出常规的初中数学教学,以基本变换为代表的运动型问题"粉墨登场",并迅速成为全国各地中考数学压轴题的宠儿,大有"不运动"难度就上不
<正>初一年级1.已知3x+7y+z=315,4x+10y+z=420.求:x+y+z的值.(重庆市巫山中学(404700)张兴宽) 2.若k满足(2007-k)~2+(k-2008)~2=2求(2007-k)·(k-2008)的值.
<正>Which of the above points conform to the rule y=3? Notice that the rule places no restriction on what value x may take. However, the value of y must be 3. We find that in Group 1, the points (-3,3), (-2,3),
<正>1.巧求值计算(1711~2+1712~2+1713~2+…1739~2+1740~2)/(1741~2+1742~2+1743~2+…+1769~2)-(96~2+247~2+1392~2)/1417~2 (广东省汕头市外砂华侨中学(515823)王植灿)
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