反函数是高中数学中的重要内容，高考试题常以选择题、填空题形式出现，因此研究反函数问题十分必要，在有些反函数问题中，有时不求反函数反而能更迅速、简捷、清晰地处理反函数问题．
函数y=Asin（ωx＋φ）的图象变换比较复杂，它包括相位变换、周期变换和振幅变换，其中相位变换是所有变换中的重点和难点，只有掌握好相位变换知识才能正确地解决其他变换问题，本文意在对学习者如何学好这一知识而提出自己的一点见解．
奇偶性判断是函数的基本性质之一，除使用常用的定义域法、奇偶函数定义法、图象法等3种方法判断外，我们还可通过实践，总结特值法、和差法、比值法、和积运算法等灵活判断方法，实现判断方法的“再创造”。
我们高中阶段学了好多数学思想方法，但有些同学平时碰到一些题目就发怵，觉得问题涉及有关的知识点太多了，不知该用哪一个，无从下笔。这是因为没有将知识点去系统地整理，其实只要揪住题目中的有关条件去挖掘，顺藤摸瓜，问题也就随之而解了．
抽象函数是指只给出函数的某些性质而没有给出具体的表达式（对应法则）的函数．它与具体函数的研究方法不尽相同，是我们学习中的难点．新一轮课改加大了对数学思想方法与理性思维的考查力度，故近几年高考对抽象函数考查力度的加大，也在情理之中．本文试就抽象函数问题谈谈解题策略．
高考数学试卷中的选择题具有调整全卷布局和全卷难度的功能，表现出知识覆盖面广，具有一定的综合性与概括性，中、低难度为主，精悍灵活、考查目标集中，不必表达解题过程，答案简明、具体，评价客观、准确．历年来，在高考中都有较大的比例，是考生得分的主要来源，应十分重视．如何才能准确、快捷地完成1道选择题？选择题是小题，解题的基本...
函数的单调性是函数的重要性质之一，应用它可以比较函数值的大小，求函数的值域、最值，可研究方程根的情况，也可求函数解析式中参数的范围，绘函数图象时，也经常用到它．下面举例说明其应用：
高中阶段函数是数学学习的核心内容，贯穿着整个高中数学学习过程，函数的对称性和周期性是函数的2个基本性质，不仅广泛存在于数学问题之中，而且还体现函数图象的对称美、周期变化美．利用函数对称性、周期性解题往往使问题更简捷。函数的对称性与函数的周期之间是否存在一定的联系呢？本文就针对函数的对称性与周期性之间的联系作一探讨．
函数的定义域是构成函数的三要素之一，研究函数必须按照“定义域优先”的原则．因此，在解题过程中，不能忽视函数的定义域在解题中的作用，否则将会导致错误，下面就函数定义域所起的作用进行简单地概括．
数形结合思想是数学解题中常用的思想方法，数形结合思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．
求数列通项公式是高中数学教学中的重要内容。也是高考中的热点考题．构造新数列法又是求通项的重要且常考的方法．下面我将通过分析近几年一些省市高考数列试题来谈一下此种方法所对应试题的特点及解题思路．
1 整体观察 在解题之前，首先观察待求结论与已知条件的关系，着眼于全局，以宽广的思维意识处理问题，这种方式能避免繁冗．
新高考以能力立意的命题思想，在试题命制和试卷结构中进行新的刨新设计，并巧妙的设计障碍，让马虎的同学措手不及．细节往往决定成败，所以培养同学们认真仔细的学习习惯尤为重要，下面给出集合中的几处容易出错的细节地方。
在等比数列中，求和公式的成立是有条件的，有些变量也有一定的局限性，在解题时若忽视或挖掘不到位就容易把问题解错．在学习等差或等比数列时，如果新变量（或参变量）设的巧妙，可以简化运算，开拓解题思路，但应注意假设的合理性．因为有时引入新变量（或参变量）后，会不自觉地引起不等价变形或扩大（缩小）原问题中变量的变化范围，此时不...
“机械振动和机械波”的知识多而零散，笔者根据教学实践，将其要点梳理成如下10条辫子，便于系统化地进行板块复习。
简谐运动具有往复性、周期性和对称性．应用这3个性质可以巧妙地解决简谐运动的一些问题，本文拟通过3个典型示例，旨在加强对“3性”的理解和掌握．
已知机械波在2个不同时刻的波形及某些物理量可求另一些物理量． 解答这类问题应注意两点：1．波传播的双向性；2．波动的周期性．由于这2个特点；故这类问题通常有多解．有时根据某些限制条件可以得到问题的特解．
很多学生都认为物理难学，原因是物理科目除了概念、定理、定律等纷繁复杂外，更主要的是物理题目寓意深刻、模型多样、情境复杂、运动状态多变，致使学生看后不知所云，百思不得其解．如果在求解物理问题时，能够把握好临界状态，就能轻松破解题意，使问题迎刃而解。这里所说的临界状态是指一种物理现象转变为另一种物理现象，或者从一个物理过...
质点组的动量定理适合于解决多体问题的动量，同时也能帮助我们透彻地理解动量守恒定律，本文拟通过例题，谈谈它的具体应用。
卫星问题是近几年高考的热点，属于高考必考内容．卫星的运动涉及的知识比较多，有万有引力定律、匀速圆周运动的规律、牛顿运动定律等．解决这类问题，一是注意基本方法；二是要从理论上明白卫星运动过程．这里具体说明下面两方面问题的理解及应用．
1 因忽视周期性引起的多解而出错 例1 如图1所示，光滑的弧形槽的半径为R（R远大于弧长MN），A为弧形槽的最低点。小球B放在A点正上方离A点的高度为h，小球C放在M点．同时释放两球，使两球正好在A点相碰，则h应为多大？
“三酸”是指盐酸、硫酸、硝酸这3大强酸．它们是常用的化学试剂，也是高考常考的知识点．下面笔者谈谈“三酸”中的疑点、难点和知识考查交汇点．
在元素周期表中，Na位于第1A族，是活泼金属元素的代表，其化合物种类很多．在高考中涉及到钠的化合物过量反应的题型也屡屡出现，下面将钠及其化合物过量反应的题型总结如下．
1 易错问题 例1 A、B、C3绅元素的离子的电子层结构相同．1mol A单质能与水反应，产生1gH2，A相应地变为与氖原子相同的电子层结构的离子；B单质也能与水发生副烈反应放出一种气体，B相应地生成稳定的氢化物，其水溶液显酸性；C元素的氧化物既能溶于强酸又能溶于强碱。
函数图象（曲线）交点问题是高中数学的一个重要课题，它涉及到数学中的数形结合、函数方程等思想方法，是学习的重点，也是考查的热点．下面研究一下函数与其反函数的交点性质及应用．
对于高中数学，要讲究科学的学习方法，努力提高学习效率，这样才能变被动学习为主动学习，从而有效地提高学习成绩．
信息技术的飞速发展，推动了教育从目的、内容、形式、方法到组织的全面变革，把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。
学生在学习数学时，常常抱有各种不同的态度，会有各种复杂的内心体验。完成学习任务时，会感到满意、愉快和欢乐；学习失败时，则会感到痛苦、恐惧和憎恨；遇到新奇的问题、结论和方法时，会产生惊讶和欣慰．虽然这种情感不直接参与数学的认知活动，但对数学学习起着推动、增加、坚持、调节等作用．因此，重视情感教育不仅能提高课堂的学习效率...
数学是人的文化素质的一个重要组成部分．随着时代的发展，数学已渗透到社会的各个领域，这就要求人们在参与社会活动时，要有更高的数学素养．没有相当的数学知识，就是没有文化．所以，在数学教学中，使学生在获取知识的同时，接受数学精神、数学思想方法的熏陶，提高思维能力，提高数学素质是十分必要的．
摩擦力是高中阶段一个重要的知识点，很多重要的考试都直接或间接的涉及到摩擦力的考查．在这些涉及到摩擦力的问题当中，相当一部分同学倒在了摩擦力的方向判断上，产生了不必要的损失．
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