1前言人们在日常生活中经常见到艺术作品,用艺术作品装饰生活环境,但是很少去考虑艺术创作的艰辛过程和复杂程度.艺术作品是直接直观的,但却也是抽象的.数学也如此,人们每时每刻都与数学发生关系,应用数学,但是除专业人员以外很少有人去考虑数学的创造过程,对数学的深奥望而却步.数学是简洁的,同时也是抽象的.但是从人类的创造心理的特点看,数学...
澳门与中国大陆,香港特区,台湾地区在数学教育方面联系紧密,各方相互学习借鉴.早在1999年,为了迎接回归祖国,澳门教育青年局（后简称《教青局》）分别公布了小学,初中,高中各学段数学课程大纲,迈开了与大陆数学课程相互借鉴的步伐.2014年,《教青局》又公布了《澳门高中数学学力基本要求》（后简称＂要求＂）,这是面向21世纪澳门数学课程的重要文...
作为校本研修主阵地和重要形式的听评课,依然在教师专业发展培训中发挥着不可替代的作用.在浙江省新高考改革的学考选考分离,必修课选课走班模式下,由地区教研机构统一组织的大规模教师培训逐渐变得不太现实.因为,往往是同一学科的课被安排在同一节次进行,每位教师面对的是来自许多不同班级的学生,并且学科之间存在着互相牵制,因此,某学科组甚至...
数学学习是一个理解、探究和解决问题,进而领悟数学本质的过程.＂本质＂虽然很普适和朴实,但经常＂深藏＂、＂内隐＂在许多表象之中.我们在教学时,需要从不同的背景、角度和方面进行探究,实施＂变式教学＂.数学变式教学是指变更数学对象（问题）的呈现形式,使其非本质特征逐渐淡化,而本质特征逐渐凸显的一种教学方式.实践表明,变式教学应该围绕...
1问题提出广东省是首批于2004年进入高中新课程改革的省份之一,已经历了九年新课标理念下的高考,同时也拥有了九年的新课标理念下自主命题的经历.简单地讲,数学观即是对＂数学是什么＂的回答,其涉及到对数学知识、数学与其他学科以及数学价值的认识.高考试题命题组成员自身的数学观指导着他们对数学的理解,在与新课程标准理念的综合作用下产生对...
1教学中对关注推理的现状推理是由一个或几个已知的判断（前提）,推导出一个未知的结论的思维过程.其核心就是基于事实说话,即由已知的概念、公理、定理等出发,猜想或推导出未知的结论的思维活动的过程.东北师范大学史宁中教授著《数学思想概论》中这样谈到：数学思想需要满足两个条件：一是数学产生、发展过程中所必须依赖的那些思想;二是学习...
数学是思维的体操,此言道出了数学课的本质.缺失数学思维的课堂,数学课也就索然乏味了.直线与圆的位置关系是初中和高中皆有的知识内容,课程标准和考试大纲对其教学要求不高.作为事实知识,无论是初中还是高中,直线与圆的位置关系概念、性质和判断都不难学习.但挖掘其中的数学思考,让学生经历数学思维的数学内容的学习,需要对直线与圆的位置关系...
对于均值不等式的证明，在浩瀚无际的数学起上留下了许多方法．但从HPM（数学史与数学改育关系）的眼光去重新审视，发现这些方法并不全都适应于数学课堂教学中，因此需要一线教师茳行挖掘、借鉴和有所选择．本文便是笔者参阅了一些数学历史文献后，通过或直接应用或借鉴改壹或推陈出新，从几何与代数两方面来进行证明．
独立性检验是一种特殊的假设检验,高中独立性检验内容的难题是在没有假设检验的知识背景之下介绍独立性检验的基本思想,这样在教科书中就不能借助于＂原假设和备择假设＂、＂显著水平＂、＂第一类错误＂和＂第二类错误＂等术语,结果使得独立性检验原理的呈现和检验结论的解释极为困难.（[1]）因此在A版教材借助反证法的思想,假设事件A,B独立,由P...
时下解题教学出现一种＂几个例题大量练习＂的现象,教师不是通过典型例题挖掘数学本质,而是让学生通过大量练习形成解题技巧,既不利于学生形成良好的数学素养,更是加重了学生的学习负担.笔者在本区组织的考试调研基础上,尝试《线段之和最值问题》解题教学,现将本课的备课过程、
法国著名的数学家笛卡尔17世纪创立了解析几何,成功地将当时完全分开的代数和几何联系到了一起.在他的著作《几何》中,向世人证明,几何问题可以归结成代数问题,人们可以通过计算来解决几何作图问题,证明几何问题;可以借助几何图形来说明代数方程的性质;也可以通过代数转换来发现、证明几何性质,从而大大促进了代数与几何的发展.数学发展至今天,...
1引言Blaise Pascal（帕斯卡,1623-1662）是法国数学家和物理学家.他在数学方面有几个重要贡献,例如他大约16岁时写了一篇关于圆锥曲线的论文（参见[1]）,其中包含关于圆锥曲线内接六边形的后来称为Pascal定理的一种形式,他与Pierre de Fermat（费马,1601-1665）一起创立了概率论,
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020）》中对＂教育现代化＂作了明确部署,要求以教育现代化促进教育内容、教学手段和教学方法的现代化.因此,在数学教学过程中运用现代信息技术（具体指以计算机、网络和计算器为核心的多媒体辅助教学技术）是时展的必然趋势.
若从小到大排列的连续m＋n个正整数a1,a2,…,am＋n满足：
2281 已知x，y，z〉0，求证：（y^2＋yz＋z^2）（z^2＋zx＋x^2）（x^2＋xy＋y^2）≥（zy＋yz＋zx）^3．
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