摘要：本文研究了基础激励下含分数阶阻尼的线性系统的响应特性.当基础激励为简谐激励时,通过待定系数方法求得系统的动力传递系数;当基础激励为非简谐周期激励时,首先将激励展开成傅里叶级数,然后根据线性系统的叠加原理求得激励中各阶频率成分所引起的动力传递系数,并根据展开的傅里叶级数解决了数值运算中的不可导问题.用数值仿真的方法对解析结果进行了验证,两者符合良好,证明了解析分析的正确性.研究表明,基础激励引起的动力传递系数依赖于分数阶阻尼阶数的值,通过调节阻尼阶数可以控制动力传递系数的大小.对于基础激励为非简谐的周期激励情况,当激励频率一定时,激励中的高阶频率成分引起的动力传递系数可能大于激励中的低阶频率成分引起的动力传递系数.因此,激励中的高阶频率成分所起的作用是不可忽略的.

关键词：分数阶微积分 基础激励 动力传递系数 

单位：中国矿业大学机电工程学院 徐州221116 上海交通大学机械与动力工程学院 上海200240 中国矿业大学 江苏省矿山机电装备重点实验室 徐州221116