近年来,高考数学试题正从能力立意到素养导向发展,同时,压轴题不再拘泥于传统的数列、导数等问题,2019年高考全国卷Ⅰ理科数学的压轴题就是一道概率题,本文就对这道概率压轴题进行分析与拓展.1、原题呈现例1(2019年全国卷Ⅰ)为治疗某种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验.试验方案如下。
《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出数学教育要引导学生会用数学的眼光观察世界,会用数学的思维思考世界,会用数学的语言表达世界.其中数学的眼光,本质上是数学抽象,抽象使得数学具有一般性;数学的思维,本质上是数学推理,推理使得数学具有严谨性;数学的语言,本质上是数学建模,建模使得数学应用具有广泛性。
在高中阶段,求解概率问题主要涉及的是古典概型和几何概型,对于这两类概型,要理解清楚其特点,才能灵活解题.其中古典概型的基本特征是有限性和等可能性,有限性是指在一次随机试验中,可能出现的结果只有有限个,即样本空间中基本事件只有有限个;等可能性是指在这个随机试验中,每个试验结果出现的可能性相等,即基本事件发生的可能性是均等的。
所谓对应思想就是在两个事物之间建立起来的一种关系,即对应关系,从而揭示事物之间的联系,它是解决数学问题的一种基本思想和策略.本文就对应思想在解排列组合题中的主要应用进行盘点,以期能对大家解题能力的提升有所帮助。
排列组合问题是高中数学计数的基本方法,也是学好概率的基础.分配问题是排列组合中的常考类型,处理此类问题时,需要将待分配的个体先分组,再分配.根据待分配的个体是否相同,又可分为不同元素的分配问题和相同元素的分配问题.本文结合例题说明这两类分配问题的求解策略,供同学们参考.
条件概率的概念及相关计算公式在高中数学《选修2-3》中以较小的篇幅进行了简单介绍,但却是高中数学学习的难点,高考中偶有涉及,学生得分情况不尽人意.主要原因是学生没有深刻领会“条件”发生后的影响,将样本空间与条件发生前的样本空间混为一谈,如著名的三门问题,生男孩女孩问题等.
解决排列组合应用问题需要有较强的问题分析能力,要求学生能够将实际问题合理地转化为使用分类加法计数原理与分步乘法计数原理求解的问题.同时需要具有严谨、缜密的思维,分类要不重不漏,分步要连续完整.解决排列组合问题最重要的是要分清楚是排列问题还是组合问题,从而确定一个事件是分步完成还是要将其分为几类讨论.在分类时,若不符合条件的数...
每年各地的高考题或模拟试题,都会有一些难度相对较大的压轴题,这类考题需要考生有较高的数学思维广度与深度,主要考查考生的理解能力、运算能力等素养,以满足高校对人才的选拔.下面以2019年佛山市理科模拟试卷的第16题为例,进行分析探究,体会其魅力.
统计是高中数学的重要内容,每年的高考中都有涉及,在求解与统计相关的问题时,学生常常会由于审题不严、考虑不周、忽视甚至挖掘不出题目的隐含条件等原因出现解题错误.本文就一些常见的问题加以剖析,以期帮助同学们避免出现同样的错误.
在各个版本最新的高中数学教材中,统计内容的份量均再一次增加,但相应的学法研究、复习辅导并没有随之“升温”.因此,本文就高中概率统计的一个知识点“独立性检验”进行诠释,例谈其在高考备考中的应用.1知识诠释独立性检验是统计学中两种卡方检验之一,高中数学中独立性检验的第一步是依题意完善或作出2×2列联表,如表1所示。
前言:小物和小理是两名普通的高中生,他们酷爱物理,在学习物理的过程中,小物经常向小理提出许多刁钻而有趣的物理问题,了解他们的故事也能让你的物理达到新的高度.1对话录小物:天气越来越冷了,最近我注意到我们学校的食堂也换上了自吸式门帘,这样我们在吃饭的时候就不会感觉冷了.
光学是人教版高中物理教材《选修3-4》中的一个板块,也是高考的必考内容,现对近几年高考中涉及的几何光学问题进行分类剖析.1简单的折射光路计算问题例1(2019年全国卷Ⅰ)如图1所示,一帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m;距水面4m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin53°=0....
大约在2300年以前古希腊数学家就开始研究圆锥曲线问题,提出了利用平面切割圆锥面可以得到椭圆、抛物线和双曲线.欧几里得在著名的《几何原本》中,还系统地给出了圆锥曲线用焦点和准线方法的统一定义.圆锥曲线问题不但在数学中有完美的理论体系,而且在科学研究和工程技术上也有着广泛的应用.系统、深入地学习和研究圆锥曲线相关知识,对巩固高中...
随着经济的发展,城市化进程的最大标志之一,就是鳞次栉比的摩天大楼.但无论是在寒风呼啸的北方,还是在台风肆虐的沿海,我们都不得不考虑以下问题:如果遭遇到强风天气,高耸入云的摩天大楼会不会被吹倒呢?在地震中,这些建筑又如何能够完好幸存下来呢?建筑师们到底使用了什么样的“秘密武器”来保证大楼的安全呢?
动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一,也是高中物理教学的重要内容,同时还是高考考查的重点和热点,在历年高考中出现的频率很高.这些试题多以现实生活和实际问题为立意命题,考查学生物理学科核心素养和综合分析能力.笔者研究历年高考试题,总结了以下几种模型,并归纳了此类题型相应的解题方法,以飨读者.
热学图象问题在高考中经常出现,题型多样,但对该类问题的求解一直是考生的难点,问题多多.究其原因,多是考生没有搞清楚热学图象的物理意义,不明白图象中隐含的物理过程,导致失误连连.实际上,只要搞清楚以上两点,有关热学图象问题的求解还是比较容易的.1图象的物理意义例1用DIS研究一定质量的气体在体积不变时压强与温度的关系,部分实验装置如图1...
近几年全国高考理综物理试卷中,相继出现了与质点振动方程有关的题目.笔者发现,求解这类问题时,遇到的难点往往是如何正确计算初相位,为此,本文结合具体实例,介绍一种求解初相位的方法.1初相位概念图1为某列简谐波的图象,对波上任一质点而言,质点离开平衡位置的位移y跟时刻t的关系均可写为如下形式。
原子结构、原子核部分的知识点相对零散,如果能够以物理学家为纽带,围绕“什么时间什么人做出了什么重要的发现,该发现在人类认识原子结构和原子核方面有着怎样的重要意义”这条思维主线,将相关知识点串联起来,就可以建立起有效的知识网络,提高这部分内容复习的效率和质量.
近几年北京高考物理试题重视对考生模型建构能力的考查,不仅相关题目数量多、分值大,而且每年最后一题都考查考生的模型建构能力,2019年依然如此.1、2019年北京高考中典型试题2019年北京高考物理试题体现了“价值引领,素养导向”的命题理念,其中也重点考查了考生的模型建构能力.下面以北京高考理综卷相关试题为例展开分析.
问题1为什么要把单液电池发展为双液电池?主要原因是单液电池不具有商品性.试想,把一个Zn-Cu-H2SO4单液电池摆在商店里待售,将是一种怎样的局面?即使在外电路断开的状态下,只要一天里没有卖出,锌电极就会反应掉大半.电池尚未用来发电,电池材料已经消耗得差不多了,还能够卖出去吗?双液电池就不同了,只要不接通电路,待售期间是基本不会损耗电池材...
烃的衍生物包括卤代烃、醇、酚、醛、羧酸、酯等,是有机化学的重要组成部分,也是每年高考必考的内容之一,更是历年高考中有机化学知识考查的重点和热点.试题命制形式有选择题,也有综合填空题.烃的衍生物考点多,试题难度大,区分度高.本文针对新课标下高考对该部分考点的考查作分类解读.
全国卷对有机化学基础选择题的考查主要涉及«必修2»的内容,教材利用烷烃、烯烃和醇的典型代表物(甲烷、乙烯、乙醇)为切入点,启发学生从一种物质到一类物质进行迁移.比如通过甲烷的学习,让学生了解烷烃的主要化学性质是具有可燃性、能发生取代反应、不能够被酸性KMnO4溶液氧化等,为《选修5》的学习打好基础、做好铺垫.通过简单有机物的学习,激发...
同分异构体的书写一直都是高考有机试题中的难点,含苯环的有机物同分异构体的书写更是高考中的常考题型.在平时做题甚至高考题中我们经常会遇到这样的问题:某有机物中苯环上一氯代物只有一种的同分异构体有多少种?此类问题主要是让学生找出苯环上氢的种类只有一种的物质的结构,但当苯环上的取代基有多种情况时,学生容易多写或漏写.本文以此考点...
《普通高中化学学科教学指导意见(2017年版)》明确指出:“多角度认识有机反应的关键是要建立起对有机反应的核心认识角度,包括对反应类型、反应物、试剂、条件、反应产物和反应现象的认识及它们之间的相互推论关系,能够应用反应规律对有机化合物的性质进行分析、解释和预测,能设计有机合成路线”有机合成及推断是历年高考的必考点,主要考查学生...
高考考查的是必备知识和关键能力,往往在陌生情境中实现.2019年全国卷理综化学部分题目的情境来源于我国科学家在顶级刊物《Nature》和《Science》发表的文章,设计新颖、与众不同、陌生度高,可能会影响学生真实实力的发挥.如何挖掘核心素养的内涵和价值,引领学生战胜陌生情境,可参考大侦探福尔摩斯的证据推理,其办案思路与核心素养不谋而合,能将...
1、满足合成路线的有机物同分异构体的书写特点。有机化学试题中的合成路线具有基于实证的科学本质特征,满足合成路线的有机物同分异构体的书写既能体现科学本质的主观性内涵,也能体现科学本质的观察和推理内涵,同时也是模型认知化学科学核心素养考查的载体.2、满足合成路线的有机物同分异构体的书写策略2.1、基团错位连接有一类化学氧化法,如烯...
同分异构现象是有机化合物种类繁多的重要原因,同分异构体虽然在高中化学教材中所占的篇幅较少,但却贯穿于高中有机化学的始终.有关同分异构体问题是高考有机化学试题命题的热点,也是近几年必考的考点.考查方式可以是直接判断异构体种类,也可以是书写具体物质的结构简式.无论是哪一种方式,都必须熟练掌握同分异构体书写的基本方法.而书写同分异...
同分异构现象是有机物种类繁多的原因,同分异构体概念贯穿于有机化学的始终.高考试题以有机物结构为载体,考查同分异构体数目和结构简式的书写,体现了“证据推理与模型认知”的核心素养.解题过程中需要考生从复杂的化学问题中提取要素进行分析,建构相应的模型,特别是多官能团同分异构体数目的判断和结构简式的书写,如果学生思维无序,则可能导致...
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