本文给出了矩阵最小多项式一个重要性质的三种证法,并举例说明它的应用.
初等因子 有理标准形
作者:冯福存 期刊:《宁夏师范学院学报》 2017年第06期
首先介绍最小多项式的相关概念及最小多项式的一些基本性质,然后给出求解最小多项式的几种常用方法,最后结合实例归纳总结最小多项式在解题中的几个应用.
特征多项式
作者:奚李峰 期刊:《浙江万里学院学报》 2005年第02期
高等代数
本文研究了23p3阶群的构造,利用最小多项式和群的扩张理论,获得了p≠3,7为奇素数,Sylow 2-子群可换时,23p3阶群的结构定理.
最小多项式
作者:郁易生 期刊:《南京理工大学学报》 2005年第06期
矩阵A的Drazin逆可表为A的多项式.为降低多项式的次数,利用Jordan标准形理论分析了矩阵Drazin逆的结构,再由矩阵最小多项式的系数,给出了一个最低次多项式d(A)的算法,使d(A)为的Drazin的逆.该算法简化了已有的矩阵Dr...
jordan标准形
作者:郭亚梅 期刊:《河南机电高等专科学校学报》 2006年第04期
矩阵对角化一般通过矩阵是否有n个线性无关的特征向量来加以证明,我们试图给出矩阵可对角化的另一个充要条件。
矩阵
作者:王小华 期刊:《牡丹江教育学院学报》 2007年第04期
本文主要通过实例阐述了哈密尔顿--凯莱定理在解决某些关于矩阵的多项式问题中的一些应用.
特征多项式
给出了矩阵的特征多项式与最小多项式相等的几个充分必要条件以及它们的应用.
最小多项式
研究实数域的任一子域上的矩阵方程的求解问题.给出了它的相容条件及相容方程的解法,给出了它在矩阵分解理论与多项式理论上的应用.
不变因子 伴侣阵
作者:彭小飞 期刊:《重庆理工大学学报·自然科学》 2008年第07期
为了提高krylow子空间方法求解大型稀疏鞍点问题的收敛速度,基于系数矩阵的块松弛型迭代分裂,提出了块松弛型预条件子,给出了预处理后系数矩阵的特征值分布和相应的最小多项式.该预条件子需要选择一个预处理矩阵...
预条件子
给定A∈Mn(F),g(x)=x^3+ax^2+bx+c∈F[x],本文讨论矩阵方程g(X)=A的解的存在性问题.在Li’s研究的基础上,当f(x)=p1(x)P2(x)…p1(x)时,我们给出g(X)=A有解的充要条件为对每一个pi(x),Pi...
分裂域
作者:郭鑫 陈克非 期刊:《计算机工程》 2008年第15期
本原元和本原多项式是有限域理论中的2个重要的概念。本原元的求解问题是解决实际密码序列问题的前提条件,而本原元的求解问题又可以归结为本原多项式的求解问题。该文结合求解最小多项式的方法给出一个在二元有限...
本原元 陪集
作者:林建富 杜翠真 期刊:《吉林师范大学学报·自然科学版》 2012年第04期
本文利用矩阵的张量积给出与n阶方阵A可交换的矩阵为A的多项式的充要条件,然后利用特征多项式给出与准对角形矩阵可交换的矩阵皆为准对角形矩阵的充要条件.
特征多项式
作者:于荣格 江瑞侠 期刊:《沧州师范学院学报》 2015年第01期
讨论了矩阵的相似变换在一些计算问题中的应用,如计算线性变换在不同基下的矩阵、计算对称矩阵的对角化形式,并给出了一种用相似变换计算矩阵的最小多项式的新方法.
友矩阵