研究非保守Nielsen方程由形式不变性直接导致的非Noether守恒量．函数对时间的全导数采用沿运动轨道曲线的方式，给出非保守Nielsen方程的非点的形式不变性的定义和判据，并研究其Noether守恒量．得到形式不变性导致非Noether守恒量的条件以及守恒量的形式，并给出三种特殊情形的推论．举例说明结果的应用．
研究了Birkhoff系统的Hojman定理的几何基础．建立了系统的运动微分方程和Hojman守恒定理，利用现代微分几何给出了Birkhoff系统的Hojman定理的一个证明．
对于超细长弹性杆静力学的Kirchhoff方程，用动力学的概念和方法研究其常值特解和稳定性问题．计算了Kirchhoff方程相对固定坐标系、截面主轴坐标系以及中心线Frenet坐标系的常值特解，进行了Kirchhoff动力学比拟，用一次近似理论分别讨论了它们的LyaPunov稳定性，导出了若干稳定性判据，并在参数平面上绘出了稳定域．
研究一般的无限小变换下变质量力学系统Lie对称性的非Noether守恒量，进一步推广Hojman定理．给出变质量力学系统的一般形式的非Noether守恒量，并举例说明结果的应用．
研究一般的无限小变换下相空间中变质量力学系统Lie对称性的Hojman守恒量．给出了相空间中变质量力学系统Lie对称性的确定方程和Hojman守恒量定理，并举例说明结果的应用．
扩展了最近提出的F展开方法以构造非线性演化方程更多的精确解，即将F展开法中的一阶非线性常微分方程和单变量的有限幂级数代之以类似的一阶常微分方程组和两个变量的有限幂级数，这两个变量是一阶常微分方程组的解分量．作为例子，用扩展的F展开法解非线性Schroedinger方程，得到了很丰富的包络形式的精确解，特别是以两个不同的Jacobi椭圆函...
采用一种双曲函数假设和一类新的辅助常微分方程相结合的方法给出BBM方程和修正的BBM方程新的精确孤立波解．这种方法也可用于寻找其他非线性发展方程新的孤立波解．
运用同伦理论探讨了一类非线性问题的近似解．然后，将其应用于一个燃烧模型，得到了该问题的近似解．
借助于计算机软件Maple将线性叠加方法应用于2+1维广义非线性Schroedinger和Boussinesq方程，给出此两类方程不同周期的线性叠加解以及与这些周期解相应的速度值，求解过程严格基于一类新近发现的Jacobi椭圆函数周期循环特性及其推论．
稳态光折变空间孤子系统可用奇异Lagrange量描述，系统含Dirac约束．通常按对应原理写出孤子系统的量子对易关系和量子运动方程时，未计及约束．对稳态光折变空间光孤子约束系统进行Dirac括号量子化，给出了系统的对易关系和量子场方程．在线性近似下给出量子非线性薛定谔方程的微扰解，并讨论了孤子的压缩性质．
给出了不同于文献的势场中玻色．爱因斯坦凝聚临界温度表达式．结果揭示了势场中理想玻色子气体凝聚的临界温度与势场之间的关系，表明势场中临界温度正比于无势场情况下临界温度Tc^0，还给出了势场的有效性判据．势场的有效性是势场与玻尔兹曼常数k和无势场情况下临界温度Tc^0乘积kTc^0的比较．当势场接近或大于kTc^0时，临界温度会有效增加；...
针对受参数不确定和外扰影响的混沌Lorenz系统，提出一种基于径向基函数(RBF)神经网络的滑模控制方法．基于被控系统在不稳定平衡点处状态误差的可控规范形，设计滑模切换面并将其作为神经网络的唯一输入．单人单出形式的RBF控制器隐层只需7个径向基函数，网络的权值则依滑模趋近条件在线确定．仿真表明该控制器对系统参数突变和外部干扰具有鲁...
提出利用直接自适应模糊神经网络控制一类不确定非线性混沌系统新方法．采用Takagi-Sugeno模糊逻辑系统估计混沌对象中未知函数，然后再对模糊神经网络控制律参数进行在线调整，在系统所有信号一致有界情形下，解决混沌状态跟踪给定参考轨道控制问题．仿真结果表明所得结论是正确的．
基于混沌加权一阶局部预测模型，在拟合预测器过程中，采用矩阵、向量拟合取代单一变量拟合，对预测模型进行了修正，并将修正的预测模型应用于国内中型高炉(380—750m^3)Si含量预报，取得了很好的效果．同时得出高炉冶炼过程的混沌特征状态量Kolmogorov熵值，影响着高炉Si含量预报命中率的高低．
测度同步现象是耦合哈密顿系统的一种重要性质．对规则系统和混沌系统的测度同步性质作了深入研究，重点讨论了耦合哈密顿系统处于混沌状态时，系统测度同步的特点及系统的相位关系．提出了一种定量判断测度同步的简单方法，考虑了高斯白噪声对系统中测度同步性质的影响．
考虑子系统的时空耦合作用及模型的不确定性，实现模型不确定的耦合时空混沌的跟踪控制非常困难．然而耦合时空混沌的每个子系统用一系列模糊逻辑模型逼近，同时考虑子系统状态的不可测性，采用模糊观测器来估计子系统的状态。由于混沌模型的很多参数和动态特性很难准确地确定即模型具有不确定性，因此在用模糊模型逼近的同时定会产生建模误差．...
对初始分布为K-V分布的离子束进行模拟研究．除观察到存在束晕现象外，还发现离子束在通道内运行过程中，离子沿径向密度分布发生了变化．通过延迟反馈控制，不仅可以消除束晕，而且只要控制参数适当，也可以使束中心部分呈均匀分布状态．
研究了强流离子束在周期聚焦磁场通道中束晕一混沌的外部磁场开关参数控制方法．将该方法应用在多粒子模型中，实现了对5种不同初始分布质子束的束晕一混沌的有效控制，得到了消除束晕及其再生现象的理想结果．在强流加速器系统中，由于外部磁场是可测和可调的物理量，因此该控制方法有利于实验研究，可为强流质子加速器中周期聚焦磁场的设计和...
在交通流NS模型的基础上，考虑混合车辆之间存在的速度差异，不同车辆的驾驶员在对前车的敏感驾驶随机减速行为过程中其延迟概率是不同的，从而提出了一维多速混合车辆敏感驾驶元胞自动机交通流模型．通过计算机数值模拟得到了混合车辆在不同参数下的基本图．结果表明，与NS模型、SDNS模型相比，道路交通流量有较大的提高，而且还展现出了亚稳态...
考虑影响随机延迟概率的几种因素：当车速预期大于车距时，车辆处于减速状态，对前车状态变化的随机延迟反应较大，具有的延迟概率较大；当车速预期等于车距时，车辆处于平稳跟随行驶状态，具有的延迟概率较小；当车速预期小于车距时，车辆处于加速状态，其延迟概率最小．计算机数值模拟得到的基本图不同于NaSch模型的基本图，在基本图上出现阻...
将原子相干激发动力学的半经典理论拓展到了有超精细分裂能级的情形，并对具体原子能级进行了计算．研究结果表明，当激光功率达到一定水平后，由于功率加宽的作用，单频激光也能将有超精细分裂能级的原子有效地激发．因此，在这样激光功率条件下，为提高原子激发效率而增加激光谱线宽度的做法并不是必要的．
提出了一种采用蓝失谐局域中空光束实现中性原子冷却与囚禁的新方法，并采用Monte—Carlo模拟方法研究了局域中空光束中原子强度梯度冷却(即Sisyphus冷却)的动力学过程．研究发现一个温度约为5μK和密度为10^12-10^13／cm^3的超冷原子样品可以在我们的单束局域中空光束势阱中获得，而且这一原子密度可通过改变聚焦系统的相对孔径来加以调控。因此...
提出了一种采用单光束照明二元π相位板与透镜组合系统产生的适用于冷原子与分子囚禁的可控制光学双阱方案．计算了双阱的光强分布，研究了双阱到单阱的演化过程，并导出了双阱几何参数、光强分布、强度梯度及其曲率与光学系统参数间的解析关系．研究发现，通过相对移动二元相位板可实现光学双阱到单阱的连续双向演化，得到了双阱间距与相位板移...
提出一种新时域交替隐式有限差分(ADI—FDTD)算法格式．传统ADI—FDTD算法的场量步进方程涉及周围若干网格的较多场量，导致两个区域的步进方程处理较困难：一个是邻近完全匹配层(PML)和散射场交界区，另一个是邻近连接边界区．特别是后者，考虑入射波影响需对场量所在区域判断，根据不同情况对原有方程进行修正，一维和二维散射问题相对简单，...
在矢量衍射理论基础上给出了任意人射状态下二维平面光栅的光栅方程，推导出二维平面光栅角色散公式的完整解析形式，确立了二维平面光栅衍射极角角色散(第一类角色散)和衍射方位角角色散(第二类角色散)的概念．通过二维平面光栅衍射极角和衍射方位角角色散的理论分析和数值计算，阐明了当人射波矢偏离光栅法线时，衍射光斑阵列发生畸变的机理，...
推广应用“激光放大一维问题的解”的计算方法，模拟计算了“神光Ⅱ”装置激光束放大链的传输波形，并与实验结果进行比较，符合较好．为功率平衡的研究提供了有力工具．
利用两种方法研究了有源放大器波分复用系统光纤链路中交叉相位调制的不稳定性．首先利用非线性薛定谔耦合方程，在小幅度扰动下，研究了正常色散和反常色散光纤中的交叉相位调制不稳定性．由于相位噪声涨落，利用分裂步长傅里叶变换法与Monte-Carlo法，模拟了有源放大器链路中反常色散和正常色散情况下的调制不稳定性．两种方法得到的结论基本...
研究了同调谐振子谱空间上的对称性，通过适当的参量代换给出形象的图示．得到归一化的本征函数解析表达式，并证明了线性谐振子是同调谐振子的退化．揭示出同调谐振子是参量双粒子模型，并给出该模型的相干态，该相干态自动包含用Glauber相干态构造的奇、偶相干态．
通过对电磁感应透明模型的理论推导和数值模拟，讨论了光场和原子能级间有失谐的光脉冲信息的存储过程．结果表明：只有在光场和原子能级共振时，光和原子相互作用系统的存储态才能最终演化到暗态．随着失谐量的增大，只有部分信号光脉冲存储于冷原子介质中，并且光脉冲负群速度的绝对值逐渐增大，导致在介质中“读出”信号光相对于“读入”信号...
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