研究了Lagrange-Maxwell机电动力系统的Hamilton正则方程及动量依赖对称性的定义、判据、结构方程和守恒量的形式.研究表明,结构方程中的函数ψ只需是对称群的不变量.得到求解机电动力系统守恒量的新方法,并给出了应用实例.
将Kleinert提出的不可积映射推广为一阶线性映射.通过这种方法,将Riemann-Cartan空间嵌入到欧氏空间.在此基础上,将通常在欧氏空间中描述约束系统的d'Alembert-Lagrange原理推广到Riemann-Cartan空间的'无约束'表示.
研究准坐标下完整力学系统在时间不变的无限小变换下的统一对称性.列出系统的运动微分方程,给出系统的统一对称性的定义和判据,由系统的统一对称性导出Noether守恒量、Hojman守恒量和一类新型守恒量.举例说明结果的应用.
通过选取另一类种子解,给出了(2+1)维非线性KdV方程的一类变量分离新解.适当地选择变量分离新解中的任意函数和条件函数,揭示了一类新型孤子结构,如周期性孤波结构、环状孤子结构、曲线型孤子结构等.可以发现(2+1)维非线性KdV方程存在的这类新型孤子结构,是无法通过以往文献中给出的通用变量分离表达式得到的,而且这类新型孤子结构对于实际自然...
建立了二端面转轴相对转动系统的非线性动力学方程.对于等力矩的动力学方程进行了定性分析,得到了方程的稳定性等性质.用平均方法求得方程在一定条件下的近似解.
将一维不定常流自模拟函数推广到一般形式,结合量纲理论和流体力学基本运动方程,导出总能量为常数情况下的理想气体一维不定常流自模拟运动基本微分方程组.该理论模型表明,由流体速率u和自模拟面速率r组成一个无量纲特性参数L,用L作自变量时理想气体一维不定常流自模拟运动的规律具有常微分方程的最简数学形式.该模型克服了点爆炸Taylor自模拟温...
利用具有Weierstrass椭圆函数解的方程,首先获得了投影Riccati方程的两组新解.由于投影Riccati方程可用于多种具孤子解的非线性演化方程的求解,因而得到了一个可以构造这些方程的Weierstrass椭圆函数解的新方法.
提出了一种基于纠缠交换的多方多级量子密钥分配协议.构造了一种两方三级系统的完备正交归一化基,利用该正交归一化基和纠缠交换可以实现两方量子密钥分配.同时,三级可以推广到多级以及两方推广到多方,即可以实现基于纠缠交换的多方多级量子密钥分配.这样,利用纠缠交换和多级密钥分配可以极大地提高检测窃听的效率、密钥生成率以及信息容量.
提出了一种新的利用3(○× )3Hillbert空间的不可扩展乘积基和严格纠缠基的量子密钥分配方案.对窃听者的窃听成功概率进行了分析.该方案具有许多诸如容量大以及效率高等独特的特点.
研究了处于热库中的多颗粒在两个和多个瓮中的运动.通过求解含噪声项的一维朗之万方程,获得颗粒的位置和速度,并分析了其运动状态.研究发现,在高温下系统处于对称态的时间较长,反之系统将会出现多个定态.所有运动颗粒的速率分布都满足Gauss分布,非对称态的有效温度T2与弹性恢复系数r有良好的指数关系.
应用拟Hamilton系统的随机平均法和随机稳定化策略,研究了高斯白噪声激励下耦合Duffing-van der Pol系统的随机稳定性及其在半无限长时间内的稳定性控制问题.结果表明,适当地控制参数可有效实现随机稳定化.
在对多个满足Kelber条件的滤波器组成的复合系统进行初步分析的基础上,提出了一个基于复合非线性数字滤波器的带密钥的Hash算法.算法首先构建能产生高维混沌序列的复合滤波器系统,然后在明文作用的复合序列控制下随机选择滤波器子系统,并以复合系统的初态作为密钥,以粗粒化的量化迭代轨迹作为明文的Hash值.讨论了复合系统实现Hash函数的不可逆性...
计算机截断误差通常被认为会导致混沌系统退化.根据这种认识,提供了一个完全由计算机截断误差诱导的简单系统走向复杂化或混沌的反例.该系统定义为椭圆反射腔映射系统的过焦系统,理论解为一个极限序列,对应计算机解则是一个随机数字振荡系统.分析表明,计算机解是在截断误差诱导下由理论解变异而来的.理论解中系统存在'回转机制',截断误差诱导系...
利用扰动方法研究了一类广义Landau-Ginzburg-Higgs方程.引入一个同伦映射,将原方程的解表示为渐近展开式,然后用相应的线性方程的解来近似地表示.讨论了方程的解与得到的近似解的关系.
基于稳定性理论,采用间歇反馈控制研究了四维连续超混沌Rossler和LC振子系统.通过选择恰当的控制周期Ts、自治周期Ta以及反馈系数k来设计控制器.数值计算表明:所设计的控制器使系统经过大约8到35个时间单位达到了稳定点,两个系统之间经过大约15到50个时间单位实现了全局同步.通过求解系统Jacobi矩阵的特征值来确定Ta与Ta的关系,获得间歇控制下控...
基于离散线性系统的稳定性理论,提出了Roessler混沌系统的一种追踪控制方案,实现了Roessler系统对任意给定参考信号的追踪,并且在理论上证明这种控制方案是按指数收敛的.数值仿真表明,该控制方案不仅可以对给定参考信号进行追踪,而且响应系统可以与驱动系统（同结构、异结构均可）同步.
针对Nagel-Schreckenberg模型(NaSch模型)中存在的高速车辆可能发生追尾事故的不安全性,考虑了前车速度为零的情况,提出一种新的强调驾驶安全性的一维元胞自动机交通流模型:安全驾驶模型,并对该模型进行了数值模拟.由于安全概率的引入,使得系统在临界密度附近出现低速的同步相,而不是完全的堵塞相,减小了追尾事故发生的可能性,提高了高密度时道...
研究了有限的多自由度耦合哈密顿系统能量耗散过程的动力学问题.通过数值模拟,实现有关自由度的能量耗散过程,采用功率谱方法研究有关系统运动中的坐标q(t)或动量p(t)的演化过程.结果发现:在有关系统的能量耗散过程中,有关自由度运动的频率成分向高频和低频方向都有明显展宽,随着无关系统自由度增多,展宽明显增加;低频成分比较稳定,高频成分随着...
在650 nm波长半导体激光器的基础上制造出了高输出功率的微小孔径激光器.驱动电流为25 mA时,输出功率达到0.4mW,最大功率可达1 mW以上.叙述了微小孔径激光器的特殊的制造工艺,并分析了器件可能的失效机理.
采用密度泛函理论的B3LYP方法和二次组态相互作用(QCISD(T))方法优化计算了OH分子基态(X2Ⅱ)的平衡结构、振动频率和离解能.根据原子分子反应静力学原理,导出了OH分子基态(X2Ⅱ)的合理离解极限,采用最小二乘法拟合Murrell-Sorbie函数得到了相应的势能函数和与该基态相对应的光谱常数(Be,αe,ωe和ωe xe),计算结果与实验数据符合得相当好.
采用从头计算方法从理论上解释了实验中双原子分子S2(B3∑u-→X3∑g-)吸收谱中谱带(18,0)开始出现的弥散现象.计算了包含自旋-轨道耦合(SOC)的B3∑u-和排斥的15∏u,23∑u+态的电子势能曲线.对于(18,0)谱带开始弥散,给出了与其他文献不同的物理解释.计算结果表明B3∑u-与15∏u,23∑u+态的SOC作用导致预解离对谱带的弥散起着决定作用,并与实验结果...
物质波在原子波导中的传播特性是原子光学的重要研究课题之一.在原子光学集成化的设计中,将会遇到物质波从一段波导向另一段不同波导内的传输问题.由于不同波导的物理参数在衔接处的跳变,原子波的传输特性将在波导衔接处产生改变.研究了原子波在两段波导管衔接处的模式激发以及与此相关的物理现象.根据薛定谔方程,利用波导本征模式展开理论,分析...
理论计算和分析了微波圆柱同轴谐振腔高阶横磁(TM)模式的系列关联参数.研究发现:与圆柱腔相比,同轴谐振腔的TMn10模式有较大的模式间隔,即工作模式能够远离非工作模式的干扰,这有利于保持器件稳定的频率和功率;在保持腔长不变、腔横截面外半径取特定值时,腔内电场峰值位置的轴向特性阻抗随内径的变化存在极大值;在高频段可以采用任意大横截面的...
研究了激光二极管抽运的Er3+,Yb3+共掺磷酸盐玻璃激光器中共协上转换(cooperative upconversion)和累积能量转移(cumulative energy transfer)对激光输出的影响.通过对速率方程的数值模拟,定量计算并分析了共协上转换和累积能量转移对激光输出的影响,发现共协上转换对阈值抽运功率的影响可达到22%之多,实验结果和理论曲线相当符合.这有助于对Er3...
利用角谱法和复解析信号法推导出了等束宽超短高斯脉冲光束在远场的解析传输公式及其傅里叶谱.研究了若干个甚至一个光周期数的等束宽超短高斯脉冲光束的远场特性,并与等衍射长度超短高斯脉冲光束作了比较.研究表明,等束宽超短高斯脉冲光束在远场存在脉冲展宽、光谱变窄、离轴光谱红移、轴上光谱蓝移等特性.
通过热沉积系数研究在激光提取条件下掺杂原子分数为1.0%的Nd:YAG陶瓷激光器中热沉积问题.热沉积系数定义为热沉积功率与激光器输出功率之比.在理论分析基础上,通过测量激光器斜率效率来间接测定热沉积系数,实验测定的热沉积系数值为0.63.建立激光提取条件下Nd:YAG陶瓷发热模型,讨论了影响热沉积系数的主要因素.结果表明:热沉积系数对Nd:YAG陶瓷...
把雪崩电离模型引入受激布里渊散射模型中,数值模拟了无光学击穿和有光学击穿时受激布里渊散射能量反射率随输入光功率密度的变化规律.实验上选取净化和未净化的CCl4作为散射介质,在Nd:YAG调Q激光系统中进行了验证,理论与实验符合得很好.结果表明:当无光学击穿时,随着输入光功率密度的增大,能量反射率先是非线性增大,然后缓慢增大趋于饱和;而当...
利用聚焦离子束刻蚀的方法在SOI(silicon on insulator)基片上制备了W3型二维光子晶体直波导.观察并测量了近红外激光通过光子晶体波导的散射图形和透过谱.实验结果说明,激光在有引入引出脊形波导的光子晶体直波导中具有很好的传输特性.
用数值分析方法研究了对称轴两侧光场具有相位跃变的暗条纹在具有光致异构非线性的聚合物中的演化情况及一些有关性质.结果表明,两侧光场相位跃变不为π时,入射暗条纹会向两边分开而形成Y型分裂;相位跃变从0到π增大,分裂程度变小.发现相位超前一边分出来的灰条纹与原传播方向之间的夹角对于不同相位跃变值基本保持不变,而相位滞后一边分出来的灰...
使用非线性动力学中的一维和二维耦合格子模型研究两个声光双稳系统的时空混沌同步.将驱动系统的输出以适当的比例耦合到响应系统并进行均衡,能实现两系统的时空混沌同步.利用计算最大条件Lyapunov指数,给出达到同步所需的最小耦合强度与系统参数的关系.数值实验表明,在小噪声影响时仍然可以实现两系统的同步,此法具有一定的抗干扰能力.
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