度量触及数学的本质,它是贯通数量关系和空间形式的桥梁,是人类认识、理解和表达现实世界的又一重要工具。度量的本质是指人们用数量知觉和空间知觉去感受数量的多少与空间的距离,形成度量知觉,并自觉地运用数学思维去创造度量的标准和方法。在小学数学教学中,培养学生的度量意识,使学生形成必要的度量能力是十分必要的。
度量是数学的本质,是人创造出来的认识数学,进而认识现实世界的工具。通过文献阅读、教材解读、主题研讨、课堂实证等研究活动,初步厘清了度量的含义、要素、本质及价值,梳理出小学阶段关于“度量”的课程目标与内容,总结出小学阶段培养学生度量意识的基本策略。
学生对计数单位的发展和十进制计数原理的认识比较模糊,教师必须通过摆、数、捆、认、拨、看、说、写等活动,充分调动学生眼、耳、口、手、脑等多种感官,让他们经历计数单位的发展及十进位值制的产生过程,在实际的参与和自觉感悟中体会度量单位的发展进程,进而认识度量的本质。
运用“给教室制作名片”的具体任务,让学生在情境化、有意义的度量活动中“做中学”,体会度量的本质。通过对测量数据的研究与分析,帮助学生准确建立度量标准,认识度量工具,积累度量活动经验,获得较好的度量操作能力,达到培养度量意识的目的。
量是数学的本质,是人创造出来的认识数学,进而认识现实世界的工具。分数是在分物、度量和计算中产生的。在教学分数的意义时,教师不仅要从均分的角度帮助学生理解分数的意义,还要从度量的角度加深学生对分数意义的理解,分数的度量可以理解为分数单位的累加。因此,教师在教学中要创设度量情境,开展度量操作活动,让学生经历度量的过程,从度量的角...
度量的本质是将事物的某些属性标准化,然后通过测量赋予事物一个量值,从而可以比较同一维度上的事物。基于学生已有的度量经验,以“长短猫”的魔术作为开篇,通过对“度量本质”与“角的大小度量”的思考,从角的动态定义出发,创造度量方法,再对比不同度量之间的共同点,扩展出角的度量体系,梳理出度量五部曲:明确对象——建立标准——发明工具——...
结合杨悦婷老师执教的新世纪北师大教材“路程、时间与速度”一课,再次认识“度量”,聚焦“速度”,从“度量”的视角进行品鉴与解读,解惑两个“为什么”:“为什么核心词是速度,而不是路程与时间”“为什么要聚焦本质,直观感悟层层建构,而不要更多的模型变式操练”,进而提炼“度量速度”的策略——多元比较、直观感悟等。
数学概念理解是提升问题解决能力和高阶思维能力的基础,在数学教育领域至关重要。数学理解的递归模型为揭示概念理解过程提供了新视角。基于递归模型,遵循客观抽象与直观具体、历史顺序与“超回归”倒序、证伪与证实、行为实践与表达证明的设计准则,重构数学概念教学模型,促进数学概念理解。
三年级下册的“两位数乘两位数”笔算教学是一项系统的工程,笔算的算理、算法教学要依托直观模型,在有限的课堂时间里聚焦本课重难点进行教学是提高课堂效率的关键。教师可从改编教材例题出发,采用专题式分步骤推进方式进行教学重构,使学生能学在当堂、练在当堂,并拓展于课外。
“等额本息”和“等额本金”是按揭买房两种不同的还款方式,似乎和小学数学教学没有多少关联。源于一道批错的习题和一个质疑的声音,围绕“等额本息”和“等额本金”开展了一堂由生活问题引发的拓展教学课,透析“等额本息”和“等额本金”中蕴涵的数学思想和原理。
学生的知识是散点式的,通过有效沟通知识之间的联系,可以帮助学生主动建构知识网络,从而更好地抓住概念的本质,提升整体把握数学知识的能力。
传统的课堂模式中,教师只重视知识的讲解和问题的解决,忽略了对学生数学能力与核心素养的培养,导致学生在课堂上学习积极性不高,学习效率低。基于学生核心素养的培养,探索具有数学学科特色的“合乐数学课堂”教学模式,充分调动学生学习积极性,使学生成为课堂的真正主人,充分发展核心素养。
深度学习是一种学生学习动机深、参与程度深、思维层次深、运用水平深的学习模式。以小学数学“小数的性质”一课为例,提出了以核心知识和核心知识所蕴含的核心范式为载体,以给予学生充分的平台和空间为前提,遵从知识重演性、课堂发展性、习题的梯级性为指引,来说明和展示深度学习的教学设计的程序和方法。
发展数据分析观念是学生学习统计与概率的核心目标。教师应从教学实践出发,探究如何在课堂中设计教学环节,培养学生的数据分析意识,以及从多角度获取信息、分析数据的能力。
学生发展核心素养,主要指学生应具备的,能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在数学教学中,建立从知识向能力、从能力向素养不断提升的发展水平等级标准,借以对学生自主学习情况进行观察评估,实现对小学数学教学模式的探究的有效反馈与指导,从而转变学生学习方式,引导小学数学教育从知识教育走向能力教育,进而走向素养教育。
在小学数学的教学过程中,教师可以根据教学内容的特点,适当引入数形结合来帮助学生理解相应的知识。将代数知识与几何图形有效结合,可以巧妙地解决数学中的很多难题,还可以激发学生的学习兴趣,帮助学生深入理解所学内容,从而实现高效学习。
教育工作者都应该保持一颗年轻向上的心,不断探索与追寻。教师在教育之路上不能只闻花香,还应时时进行自我剖析,正视自身的“小毛病”,如“嫌麻烦”“帮倒忙”“自欺欺人”“做复读机”等。正视并改进这些“小毛病”,才能让课堂更贴近学生,更易于学生理解。
新元素可以增加学生对复习课的新鲜感,破解复习课中“老师辛苦,学生痛苦”的困境。在小学数学复习课上巧用一些新元素,不仅能有效帮助学生查漏补缺、复习旧知、完善技能、形成模型、累积经验,还能激发学生主动探究的意识,使之真正学会复习。
深度学习是触及事物本质和深入知识内核的学习。要让学生深度学习,教师就要深度理解教材,明确教学要点,同时借助几何直观手段开展教学。在教学“百分数的认识”时,教师应在深度解读教材和教学内容的基础上,引导学生借助几何直观,深刻理解百分数的意义,探究百分数的本质,体会百分数的价值。
数据分析观念是“统计与概率”内容的核心概念。“折线统计图”教学中,教师结合生活实际,引导学生收集、整理、分析数据,让学生在追本溯源中经历统计的完整过程,从而培养学生的数据分析观念。
“空间观念”是《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的十大核心概念之一,它不仅具有“数”的特征,还具有“形”的特征。以超脑麦斯STEAM课程“千变万化”为例,研究如何基于综合课程培养学生的空间观念,并用范希尔的几何思维水平理论进行评价分析。
“梯形面积公式”推导方法的传统教学模式,一般都是教师操作、示范,学生“循着教师的思路”接受公式。在“梯形面积公式”教学中,进行了先动脑操作再反馈各种方法的教学尝试,改变传统方法,激活学生大脑神经,让学生自我探究方法,实现“穷尽”方法的课堂目标。
数学课堂要“引生入胜”,要灵动和富有活力,教学内容和方法就要更开放、更有趣、更多元。在“解决问题的策略——假设”的教学中,课堂的“源头活水”既是学生的前知识经验,也是学生富有个性的对问题的多角度解读,还有学生尝试解决问题的过程,以及超越课堂四十分钟界限的时空。当学习成为一次“相遇与对话”,学生方能体味数学,生长思维。
“乘法分配律”历来是教学的难点,如何帮助学生更好地掌握该定律的内涵,是值得广大数学教师深思的问题。在“乘法分配律”教学中教师应遵循学生的认知规律,顺学而导,让学生经历建立模型意识、构建模型、应用模型等过程,从而完成对新知的内化,积累基本的活动经验。
数学复习课不是“刷题”课,不是试卷辅导课。数学复习课的重心要放在系统地整理单元内容,架构单元知识网络体系上,并要对单元知识进行横向沟通与纵向联系,进而使复习课既有宽度又有深度,同时让学生不仅学会思考,而且能够学会举一反三、融会贯通,能体会到数学的内在逻辑之美、知识之间的简约之美和数学应用的变化之美。
直观是理解的基础,数学教学倡导直观教学。图形是一种直观手段,可通过构造图形来描述、分析问题,借助图形来理解数学概念、感悟数学问题本质。实物图、点阵图、格子图是三种不同的直观图,各有不同的意义价值,三类图形构成一个有机的整体,由浅入深,由表及里,它们仿佛三张不同的导航图,为学生指明了学习的方向,带领学生抵达不同段位。
小学生需要掌握一些关于时间的知识,养成合理利用时间的良好习惯。“时、分、秒”教学中,可设置动手动脑活动以增加学生的兴趣,把动手动脑作为教学主线,在作业中也应增加促进学生动手动脑的题目,让学生快乐地巩固所学知识。
乘法运算定律是人教版教材四年级下册的重要教学内容。学生在运用乘法运算定律时存在很多问题:同“形”的题目会做,变式的题容易错;简算时常把乘法分配律和乘法结合律弄混。教学时,教师应重点引导学生从乘法意义的角度认知运算规律,加强定律间的沟通联系,从而促进学生从本质上理解与掌握乘法运算定律。
异分母分数加减法是分数计算教学中的重难点内容,只有紧扣算理,设计环环相扣的问题,引导学生逐步深入探究,学生才能实现对异分母分数加减法算理的深入理解。
数学学科的关键能力是数学教学的主线,是数学教学的命脉。在数学教学中,聚焦关键能力就是要聚焦学生的抽象能力(数学化眼光)、推理能力(数学化思考)和建模能力(数学化表达)。通过聚焦关键能力,不断改进学生的数学学习样态,提升学生的数学学习力,从而让学生的数学核心素养培育落地生根。
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