人教社课标课程（B版）数学4-5《不等式选讲》（2004年5月第1版）第31页习题1-5第16题：已知a〉0，6〉0，a＋b=1，求证：（a＋1/a）（b＋1/b）≥25/4.
某些数学概念的高度抽象性给初接触抽象定义的学生带来困难,如果教师在教学过程中能挖掘定义的内涵,把抽象的定义进行适当的＂改造＂,则可化抽象为具体,降低思维难度.
函数知识贯穿整个高中数学的内容,函数的单调性是函数诸多性质中最为基本的性质,亦是最为常用的性质.考纲对于基本初等函数单调性的要求是识记,而对于一些非基本初等函数,要求能够证明函数在某个区间上的单调性.
数列因规律性较强,能有效考查学生的解题思维,因此备受命题人关注.在解答数列的选择题或填空题时,有时可以尝试利用最简单可行的办法——特殊法,往往可以使隐藏的规律显现出来,进而简洁解题.下面举例说明.
高中数学问题的设定灵活多变,可以将各种知识融合在一起,在解题的过程中锻炼学生的综合应用能力.高中数学问题还具有多样性,针对同一题目有时往往会有多种解法,使学生在解题过程中可以充分地进行思维发散.因此,高中教师在对学生进行解题训练的过程中,应从题目的特点入手,有针对性地制定出有效的解题训练策略.
三次函数问题一直是学生比较头疼的问题,尤其是三次函数的极值问题更加给学生制造了许多困难和障碍,自从导数被引入高中数学之中,使得函数极值问题的处理变得方便、快捷、易懂.本文中笔者以导数在三次函数极值问题求解中的应用为探究话题,
在数学中有2类关于参数取值范围的问题,由于题设的表征经常性地利用全称或特称命题来叙述,故而常将它们称为恒成立问题与存在性问题.由于这2类问题的结论在表达上具有相似性,经常为学生们所混淆.同时2类问题在处理时,存在着极大的弹性,
在数学解题中,当按常规的思路找不到解题切入点时,如果能转换思维角度逆向思考,往往会出现＂山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村＂的境界.下面以近年高考题为例,说明逆向思维的重要性.
圆锥曲线问题是高中学生的难点,也是每年必考的内容之一,数学教师对圆锥曲线问题的探讨一直没有停止过.笔者在高中数学教学工作的实践中,不断思考如何提升学生的解题能力,探寻处理圆锥曲线问题的良策,在本文中采取理论与案例相结合的方式,阐述利用参数方程这一手段,巧妙处理圆锥曲线问题的方法,希望引起读者的关注和思考.
求解有关解析几何问题时,若能灵活地构造＂圆＂,从直线与圆、圆与圆的位置关系出发去寻找解题的突破口,往往能够得出简捷、明了的解答.
三角函数的求值、化简及证明是三角函数的重要内容之一,高考中与三角函数有关的问题,都以三角恒等变换为处理手段,变换时经常用到同角三角函数基本关系式、诱导公式、和差倍半公式等,还要涉及代数中的许多知识,比如因式分解、换元法以及数学中分类讨论思想等.下面就常用变换技巧举例分析.
函数零点问题是一类综合性问题,是连接高中数学几何、代数的桥梁.函数零点又称方程的实根,即函数图象与坐标轴的交点.函数零点问题作为新课标背景下的新增知识点,需要学生具有较强的数学学科综合能力,是近年高考数学的热门考点.本文将对函数零点的相关问题进行探讨,研究相关类型函数零点问题中所包含的思想方法.
1提出问题 数学是研究空间形式和数量关系的科学.物理学是探索研究现实世界中物理现象和物理规律的自然科学.数学是物理学的工具,许多物理概念和规律要用数学知识来刻画和表征,许多数学知识就来源于物理现象和物理规律.
无论是从应试需要,还是从提高学生的数学素养来看,解决问题能力的培养都是高中数学教学的重中之重.实际教学中,学生解决数学问题的能力往往来自于对问题的不断提出与解决.教师追求的是对数学问题的分类与训练,强调的是学生在解题中生成解决问题的能力.
众所周知,导数主要用于解决有关曲线的切线以及函数的单调性、极值和最值问题.实际上,还有不少数学问题貌似与导数无关,其实不然,细细探究就会发现其中的紧密联系.下面归类解析.
一题多解与一题多变有利于培养学生的综合分析能力,有利于启迪思维、培养学生的发散思维能力和解题技巧,有利于创新意识的形成和发展.本文通过研究一道竞赛题的多解与多变,让我们体会数学的美妙,产生对数学的兴趣.
由于新编9年义务教育数学教材与现行高中数学教材存在一定的脱节现象,加上高中数学语言在抽象程度上发生的某些突变,思维方法向理性层次跃迁,以及学习环境的变化、学习习惯的不同、学习基础和学习方法的差异,使得不少高中学生数学成绩出现严重的滑坡现象.
陕西师大罗增儒教授对析题进行了权威的解读：析题,就是全面的对问题的解剖和分析,主要从审题、解答、反思、拓展、衍生、变式等多个环节进行解剖,让具备时代价值感的试题产生出鲜活的生命力.笔者据此对一道数列问题进行了析题的尝试.
试题分析是每次试卷讲评的基本工作,是解题教学中极为重要的环节.笔者经过思考发觉：对于试卷中试题分析的层次,大致可以分为以下3类：1）双基问题的简讲,注重对问题一针见血似的一句话分析;2）形式化数学问题的本质分析,此类试题的分析注重从问题中挖掘数学的本质;
授受式教学在我国当前教育教学中占有主导地位,其也是学生系统性地获得学科知识的重要途径,但在授受式教学过程中,学生始终处于被动地位,不利于发挥学生的主体作用.新课改提倡探究式学习,要求重视学生的主体地位,让学生在自主探究活动中建构知识体系,
概率中有很多抽象的概念和公式,成为学生学习上的难点,突破难点的方法就是揭示概念、公式、定理的发现过程和本质意义.本文运用＂合情推理＂引导学生探究相关概念以及结论的形成过程,体会蕴含其中的概率思想方法,帮助学生解决概率问题.
高中数学中不等式是一个比较重要的知识点,同时也是一个难点.很多学生在学习这一部分内容时有一定的困难,比如在进行等价变形时,学生不能很好的利用不等式的基本解法和同解原理,因此加强数学教学的思考、整理好教学的思路、提高学生的解题能力在不等式教学中是很有必要的.
作为由数学演绎与数学归纳而派生出的一种科学思维方法,极限思维法是高中物理解题过程中常用的一种思维方法.物理学科中的极限思维方法,实际就是将物理量的可能变化推向极限（最小、最大或者某个临界值）,充分暴露物理量之间相互关系的合理性,从而准确判断结果合理与否的一种思维方法,
力学是整个物理学科知识架构的基础之一,关系着学生物理能力和物理思维的形成与否.本文结合高中物理力学的学习经验和教训,就如何完成高中阶段力学的有效学习进行如下探讨.
卫星运行和发射是高中物理的重点和难点,其中蕴含的概念抽象、规律繁多、关系复杂,对学生的能力要求较高,学生有一定的畏难情绪.本文从以下几个方面突破,以帮助学生掌握卫星运动和变轨的规律,激发学生探索宇宙的积极性.
电路中交变电流和电压有效值是按照电流对电阻的热效应来定义的,但是我们经常会忽略一件事情,就是当二极管存在时有一半周期内电路中虽有电压但无电流.电压与电流的波形产生了严重的差异性.如果仍用原来的电压有效值乘以电流有效值来计算功率,得到的功率与实际功率就不符了,本文以2014年新课标Ⅱ卷第21题为例作简单分析.
实验教学是高中物理教学中的重要一环,是课堂教学中的重点和难点.新课程标准明确要求在高中物理教学过程中要注重培养学生解决问题的能力和创新思维.因此,在高中物理实验教学过程中,必须改变传统的教学理念,创新物理实验教学方法,从而提高课堂教学有效性.
很多学生发现高中物理没有初中那么直观易懂,而且很多同学觉得课上能听懂,到了做题时,就不知道从什么角度去分析,用什么公式来求解,面对碰壁无从下手.归根结底,是因为没有深入理解基本概念、规律、定理、公式,没有形成完整的知识体系,
学生思维能力的优化与发展是高中物理课程教学的核心价值之一,伟大的物理学家爱因斯坦曾说,＂学校教育的价值在于教会学生独立思考＂,可以说高效的思维是推动科学向真理迈进的重要力量,所以如何优化学生的思维是摆在高中物理一线教师面前的重要话题.
高中物理是大多数学生公认的难学科目,究其原因是学生对概念理解不透彻,学生对物理知识的储备是＂死的＂,不能在解决问题中运转起来,知识得不到运用,就使得在解决问题时容易遇到障碍,在学生的心中留下了阴影,从而逐步失去了学习物理的信心.
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