利用以微视频为主要载体的微课程进行选修课开发,可以充分发挥选修课程作为必修课程的拓展、补充、延伸的作用,既提高了教学效果,又有利于学生自学.因为是初次尝试,所以在开发开设的过程中也遇到了许多问题,本文借助于微课程《椭圆》开发开设过程中遇到的问题和收获,谈谈对微课程在促进选修课开发开设中的应用的几点体会与思考.
数学教学是数学活动的教学.数学教学效率的高低在很大程度上取决于数学活动水平的高低,数学活动设计应关注目标性、思维性、主体性、引导性、探索性、交流性,等等,从而提高数学教学效益.
1问题起因学校组织了青年教师优课评比,作为评委,我听了他们精心准备的参赛课,课题是《9.1.2不等式的性质》（人教版）,由于都是工作五年内的青年教师,课堂有些缺陷是难免的.但是,其中有一个共同的现象,却引发了我的思考,这五位教师不约而同都采用了小组合作学习的形式,课堂显得热闹非凡.走近孩子们倾听,发现热闹的表面透出的不全是思维的活跃,...
近日参加八年级数学教研活动,听了一节《轴对称图形》的公开课,对比小学三年级《轴对称图形》的课堂教学,作如下分析思考：1初中课堂回顾（1）创设情境,引入新课1观察图案,2通过欣赏生活中具有轴对称特点的实物,创设情境.（2）通过观察蝴蝶剪纸折叠重合案例,引出轴对称图形的相关概念.（3）活动1＂找一找身边的轴对称图形＂,2＂举一举英文字母及...
1 教材中采用的建构方式年初，笔者上了一堂高中数学课，课题是：《三角函数的诱导公式（1）》，其四组诱导公式的呈现方式如下：①由三角函数定义可知，终边相同角的同一三角函数值相等．
函数是高中数学主干知识,也是高考中重点考查的知识.利用导数研究函数的性质和不等关系,不但是历年高考重点考查内容,而且常常在高考中作为压轴题.今年合肥市高三第一次质量检测数学试题,第20题是利用导数研究函数单调性和证明不等式问题,笔者对此题做了深入的分析研究,并形成了以下的认识、思考,
＂问题＂是数学的心脏,问题在数学学习和研究中有其特殊的重要性.从某种意义上来讲,数学科学的起源和发展大多是由问题引起的,数学发展的历史就是数学问题的提出和解决的历史.从问题出发,以问题带动数学学科的发展,这是数学学科发展的一条重要途径.问题是数学发现的起点和路标;问题具有数学发展的探索和导向作用,可为数学理论的形成积累材料;问...
在数学教学中,学生建构数学知识的过程是师生双方交互作用的过程,教学过程就是师生双方＂捕捉＂对方的想法,并产生积极互动的过程.在这种课堂的交流互动过程中,学生会表现出很多新的想法、新的问题,这往往就是课堂教学的契机.预设数学课堂中的追问,即＂预设＂元认知提示语,可以根据学生的认知活动的实际水平和不同层次,灵活选择相应层级的提示语...
苏霍姆林斯基指出：＂在人的心灵深处,有一种根深蒂固的需要,希望自己是一个发现者、研究者和探索者,而在孩子的精神世界中,这种需要更强烈＂.好的课堂是生生、师生以教学内容为纽带,相互影响,共同体验,共同获得成长幸福感的课堂;是生生、师生在合作探究中学习,在交流展示中提高,在反思总结中升华的课堂.这样的课堂能激发探求新知欲望,为学生的...
1试题呈现2014年＂华约＂自主招生数学题第2题：一场比赛在甲乙两人之间进行,采用五局三胜制,已知甲赢一局的概率为p（p〉1/2）,设甲赢得这场2比赛的概率是q,求q-p取最大值时的p的值.该试题取材于高中生都熟悉的＂五局三胜制＂,然而它不落俗套,提出了概率差的函数问题,具有较强的实际意义,
文[1]通过对2014年高考数学安徽卷理科第15题的研究,提出了对该题的推广和反思,并对所给的两个推广,利用局部调整法给出了证明.笔者受益匪浅,但美中不足的是文中有一处错误,而且笔者总感觉,文中所给证明方法太过繁琐.经过思考,笔者得到较为简单的证明方法.
函数就是刻画现实世界中变化规律的数学模型,它在九年制义务教育第三学段＂数与代数＂部分中占有重要的地位.标志着数学学习由常量数学过渡到变量数学,在数学思维上是一个飞跃,对培养学生的逻辑思维能力和辩证唯物主义观点具有重要的意义和作用：一方面很多常量数学不能解决的问题,运用变量数学就能够迎刃而解,另一方面变量数学也是今后学习物理...
抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数.其作为初等数学和近代数学的衔接点,既能体现数学的本质特征,又能体现新课标对知识和技能考核的要求,特别受到高考的青睐.由于抽象函数具有概念抽象、构思新颖、隐蔽性强、灵活性大、综合程度高等特点.而函数的周期性是一类特殊函数的一个重要性质,
问题设集合M={（a,b）｜a≤-1,且b≤m},其中m∈R.若对任意的（a,b）∈M,均有a·2b-b-3a≥0,求实数m的最大值.1主元思想就是把问题理解为一个变量的函数值在其定义域上恒大于或等于零,关键是求出这个函数的最小值,一般可以先研究这个函数的单调性.那么,以哪个变量作为主变量,应当是首先要确定的问题.
1试题呈现（湖北省部分高中2014年12月调考高三数学理科第12题）已知A、B、C、D、E为抛物线y=1/4x2上不同的五个点，焦点为F，
概率、排列和数列都是高中数学的重要内容,由于三者之间存在内在关联性,在近几年的高考、自主招生等各类考试中经常出现三者交汇题.此类题目以某个实际问题为背景,以概率或组合问题的形式呈现,需要学生首先找到某项与前几项之间的递归关系,再由求数列通项公式的方法和手段求解.在实际教学中,笔者注意到解决此类问题时,由递推数列求解通项数列属...
微课以视频为表现方式,记录教师在教学过程中,围绕教学中的重点、难点与疑点知识或问题而开展的教与学的活动过程,是数字化教与学资源中的一种.留心身边,笔者发现我们平时的答疑解惑、辅导讨论活动也短小精干,虽不能通过网络传播,但更具生成性与互动性,是极真实、
1试题及解法试题（2014-2015年安徽省安庆市重点中学高三联考（理）试题）已知O为AABC的外心，
在初等数学符号里,＂＋＂与＂-＂既是两个简单的运算符号,又是两个重要的性质符号,它们互相对立,又互相转化,成为表现数学思维最基本的语言形式.在数学解题中,变＂＋＂为＂-＂,或者变＂-＂为＂＋＂,常常可以实现思维方向的大转移.本文介绍的＂-项＂策略,
历时九年,安徽省高考数学自主命题已经日臻成熟.试题在逻辑性、探究性和应用性等方面进行了不断的创新,所命制的试题注重考查知识的本质,力求多层次、多角度考查考生的数学能力和数学素养.近几年的安徽数学试卷在保持难度平稳的同时,更加突出能力考查的意识,下面结合具体的试题,
中考压轴题中频繁出现有关最值问题,常让很多同学束手无策,望而生畏.其实与圆有关的中考最值问题大多由动点而产生,找出动点（相应动线）的极端位置,常常能确定最值.因为许多事物的性质和矛盾,最容易在其临界情况和极端状态下体现和暴露出来,所以在解决数学问题时,常常利用极端、临界的元素为＂突破口＂,进行探索、推理论证,使＂变动＂转化为＂...
2014年高考数学湖北卷文科压轴题（理科次压轴题）如下：在平面直角坐标系xOy中,点M到点F（1,0）的距离比它到y轴的距离多1.记点M的轨迹为C.（Ⅰ）求轨迹C的方程;（Ⅱ）设斜率为k的直线l过定点P（-2,1）.求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围.本题立足课本上的通性通法,考查求轨迹方程的基本方法、直线与抛...
从古希腊数学家阿波罗尼（奥）斯（P.Apollonius,约前262约前190年）对圆锥曲线的研究成果中,可以窥见调和点列的雏形;在古希腊数学家梅涅劳斯（Menelaus,活跃于公元100年前后）、帕波斯（Pappus,活跃于公元300-350年间）探索到交比不变形的基础上,法国数学家笛沙格（G.Desargues,15911661）首次建构了圆锥曲线中调和点列的理论框架,
文[1]中提出了一个关于三角函数的问题：对怎样的整数n,sinn°和cosn°当中至少有一个是有理数？文[2]对这个问题做了进一步的探究.但这两篇文章对n的讨论,仅仅局限于整数集上,笔者基于文[2]的研究基础上,扩大n的数域,再给出了若干结论.
问题设x，Y≥0，z＋y=1，求（1＋x）6＋（1＋y）石的最小值和最大值．这是最近江西南昌大学附中宋庆先生提出的一个有趣的最值问题，其结果如下
佟成军（邮编：222023）题目 已知B为线段MN上一点，MN=6，BN=2．过B作⊙C与MN相切，分别过点M，N作⊙C的切线交于点P，求动点P的轨迹方程．
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